面内载荷下棱柱形电池的改进简化分层模型

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Improved simplified layered model for prismatic batteries under in-plane loading

　　

摘要
由于方形锂离子电池（LIB）内部卷绕电芯（jellyroll）或叠片电芯（jellystack）结构复杂的多层构造，准确表征其在机械滥用条件下的力学响应极具挑战性。简化分层模型（SLMs）在预测精度与计算效率之间提供了有效的平衡；然而，现有的SLMs在面内载荷下会显著高估力响应。本研究通过对卷绕/叠片电芯内多层相互作用的理论分析，探究该偏差的力学本质。理论推导表明，早期阶段的力响应由厚度缩放因子与层数缩减比之间的幂律关系主导，而非传统SLMs中直观采用的线性关系。基于这些理论洞察，本研究提出了一种改进型SLM，对各个组件层应用理论推导得到的厚度缩放律，从而显著降低了早期变形阶段的力高估问题，并在整个面内载荷历程中均实现了满意的精度。通过对方形电芯和孤立叠片电芯的电芯级载荷工况进行实验与仿真验证，证实改进型SLM能够准确复现高阶屈曲模态、力-位移响应和总吸能。改进型SLM为未来基于有限元模型研究机械滥用条件下动力电池系统的安全评估与防护设计奠定了坚实基础。

引言
在全球碳中和目标与向可持续交通转型的驱动下，电动汽车（EV）市场迅速扩张。因此，商用锂离子电池（LIB）电芯凭借其高能量密度、长循环寿命和低成本，已成为电动汽车中增长最快且不可或缺的部分[[1], [2], [3], [4], [5]]。然而，LIB的安全性也引发了严重担忧。在车辆碰撞等机械滥用条件下，LIB极易面临结构失效、热失控和爆炸等严重风险[[6], [7], [8], [9]]。为优化电池安全设计、降低LIB失效风险并最终提升EV的安全性，亟须深入研究LIB在机械滥用条件下的行为并建立高保真模型[10,11]。

商用动力LIB主要分为三种构型：圆柱形、软包形和方形电芯[10,12,13]。不同电池构型中最关键也最复杂的内部部件（卷绕电芯或叠片电芯）具有基本相似的结构，通常由交替排列的"正极-隔膜-负极-隔膜"层经卷绕或叠片而成[10]。为准确捕捉电池电芯的力学行为，研究界已开发了大量有限元（FE）模型。依据所保留的结构细节程度，现有电池FE模型一般可划分为三大类：均质化模型、精细模型和简化分层模型（SLMs）[9]。

均质化模型通过抹平结构细节、平均化局部变形模式来实现较高的计算效率。通过将复杂的卷绕/叠片电芯视为等效的均质连续介质，研究者已广泛应用并标定多种宏观本构模型（如可压溃泡沫模型[[14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25]]、蜂窝模型[[26], [27], [28], [29], [30]]以及修正Hill'48模型[[31], [32], [33]]）。这些模型被广泛用于评估电芯级宏观力学响应与失效行为[[20], [21], [22], [23], [24], [25], [26],[34], [35], [36], [37]]、动态效应[25,29,30,35,38]、模组级与电池包级结构相互作用[[15], [16], [17], [18], [19]]以及耦合的动态荷电状态（SOC）效应[[31], [32], [33]]。尽管在预测整体响应方面效率较高，均质化模型却无法表征局部变形模式与内部短路（ISC）——而后者是电池安全研究中至关重要的机理[[39], [40], [41]]。此外，由于缺乏多层结构行为的体现，其在多种机械滥用工况下的参数标定过程也相当复杂[26]。

相反，精细模型显式复现真实内部结构，因而具备最强的物理解释性。为准确构建这些高保真模型，研究者对LIB所有组件材料开展了大量力学表征研究。这些研究涵盖电极复合材料结构[[42], [43], [44], [45]]、金属箔材（集流体）[[46], [47], [48]]、活性涂层[[48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55]]、隔膜[42,44,[56], [57], [58], [59], [60], [61]]以及电池壳体[16,35]。研究涉及LIB组件的多种力学特性，包括各向异性与失效行为[[44], [45], [46], [47],[49], [50], [51],[56], [57], [58], [59], [60]]、动态载荷下的应变率效应[35,[45], [46], [47],60]，以及活性涂层内部及涂层-箔材界面的粘结剂粘结行为[44,49,50,54,55]。此外，研究还探索了运行因素（如电池服役过程中的温度与老化）[42,51,53]及各种制造工艺[43,[56], [57], [58]]对LIB组件力学性能的影响，以及其在不同试样测试尺度上的尺寸效应变化[44,48,62]。这些组件级研究为构建能够解析多层相互作用并捕捉组件级失效机理的精细电池模型奠定了坚实基础。

基于这些全面表征，研究者已针对实验电池试样[63,64]、圆柱形电芯[65,66]和软包电芯[[67], [68], [69]]建立并标定了精细模型。通过显式表达多层几何并引入组件级本构行为，精细模型克服了均质化模型的局限。因此，它们被广泛用于复现和研究结构变形响应[70,71]、动态效应[67]，以及组件级损伤演化与ISC的精确起始位置[[63], [64], [65], [66], [67],72]。此外，精细模型还可用于开发力学-电学-热学多物理场耦合模型[68]以及为机器学习模型生成训练数据库[69]。在上述精细模型中，电极通常被表征为单一等效层或三层夹层结构（活性涂层-集流体-活性涂层）。可压溃泡沫模型、蜂窝模型和Gurson模型[73]等本构模型常被用于描述活性涂层中颗粒状和孔隙微观结构的复杂各向异性响应。尽管这些微观结构已被表征为等效层，但LIB组件极大的长宽比不可避免地要求海量网格单元与接触对，导致计算代价高昂[74]。极高的计算需求使精细模型不适用于大型电芯、电池模组和电池包；因此，在结构层面进行适当简化至关重要[39,74,75]。

为解决上述两种方法之间的两难困境，研究者发展了简化分层模型（SLMs）。这类模型旨在通过减少物理层数、接触对和网格单元来节约可观的计算资源，同时保留关键结构特征。在空间上，SLMs可设计为在关键变形区域局部保留多层结构，或通过简化组件层在整个电芯内全局保留多层结构。为减轻计算负担，一些SLMs在面外侵入区域附近构建1:1的分层结构。例如，Liu等人[76,77]构建了部分精细、部分均质化的LIB模型，以捕捉隔膜在针刺和球形压入下的失效行为。借助这种部分精细模型，可捕捉局部轻微失效[76]，并保留计算效率以便进一步整合多物理场模型[77]。另一些SLMs则采用数量缩减的等效电极对（??），并按几何缩放因子??对各组件厚度进行比例缩放。Zhang等人[78]构建了一种代表性夹层模型，将每个组件简化为单一层，得到仅含五层的模型。该模型识别了机械滥用下的组件失效行为，并进一步用于开发软包电芯的力学-电学-热学耦合模型。

然而，这些简化方法存在固有局限。部分精细模型仅能复现局部细化区域内的物理特征。而代表性夹层模型则抹平了各电极中的"多孔涂层-金属箔材-多孔涂层"结构，不可避免地牺牲了对整个卷绕/叠片电芯整体面内变形模式与力响应的预测能力。认识到保留特定结构特征的重要性，Sahraei等人[20]和Lian等人[74,79]引入等效金属箔材来表征均质化可压溃泡沫模型内的正负极集流体。这些研究表明，引入这些金属箔材显著提升了模型捕捉面内压缩下屈曲与分层的能力，从而改善了力响应的预测精度。

尽管此类简化建模技术取得了进展，其应用仍局限于特定电芯构型。常见商用软包和圆柱形电芯尺寸紧凑，非常便于开展大量实验研究，同时可将数值仿真的计算成本控制在可承受范围内。因此，现有大部分研究聚焦于这两种构型，方形电芯的研究则相对不足。

与此同时，受电动汽车续航里程和使用寿命不断提升需求的驱动，方形电芯凭借两大关键优势正逐渐成为动力电池的主流构型：1）集成至更大电池模组或电池包时具有更高的稳定性；2）与新兴的CTP（Cell-to-Pack，电芯到电池包）技术具有天然兼容性[[80], [81], [82], [83]]。方形电芯通常体积更大、容量更高，相应地，在机械滥用条件下其安全风险也是三种构型中最高的[84]。此外，与外圈电极可对外围起约束作用的圆柱形电芯不同，方形电芯的卷芯缺乏这种自约束特性。因此，在面内载荷下它们对侧向边界条件（如壳体、相邻电芯、冷却板）更为敏感[20]。相应地，方形电芯模型更需准确捕捉整个卷芯的变形模式，以复现其在侵入过程中的边界敏感性。对于卷芯这类复杂多层结构，在机械滥用下建立失效准则并表征ISC位置仍是关键难题。方形电芯在这方面尤为棘手，因为在面内载荷下其变形模式更为复杂，触发失效的机理也更加多样[85]。因此，对于方形电芯模型，在各种变形条件下同时保证力学响应的准确预测、变形模式的完整复现以及可接受的计算效率，既是极具挑战性的任务，也具有重大意义。

在这一充满挑战的研究领域内，作者团队已积累了相当可观的先期研究与经验。Qu等人[86]为卷芯在多种压入和弯曲工况下开发了SLM。通过利用几何缩放因子??相应地增加等效组件层厚度并减少层数??，该建模框架成功平衡了物理解释性与计算效率。该模型能有效捕捉卷芯在混合应力状态载荷（如压缩、压入、三点弯曲）下的力学响应，并准确预测部分层间分层。此外，Zhao等人[75]利用该特定SLM生成了包含组件失效特征的仿真数据集。得益于计算成本降低和较高精度，研究开展了参数敏感性分析，并进一步开发了快速预测代理模型。针对方形电芯，Qu等人[87]全面研究了壳体与焊缝的力学特性，并建立了相应的有限元模型标定流程。结合该卷芯SLM，完整方形电芯的模型得到了标定与验证。此外，Sun等人[88]表明该模型还可用于表征动态冲击载荷下的方形电芯和细长软包电芯。

尽管现有SLMs能够充分预测整体力-位移趋势，仍存在一项预测偏差：在面内载荷的早期阶段（如卷绕/叠片电芯致密化之前的屈曲形成阶段），它们会显著高估反作用力[86,87]。这种高估并非单纯的数值偏差，其根源在于与底层面内变形机理存在结构性失配：传统SLMs所采用的简化准则在压缩主导阶段是有效的，但一旦由屈曲驱动的变形开始主导响应，便不再具有力学合理性。其结果是，对相应局部变形模式的复现保真度受到损害。传统SLMs通过人为地将薄型组件合并为较厚的等效层来减少层数和接触对数量，其目标是对整体力响应进行模拟，但并未针对复现局部屈曲行为进行设计。由于这些局部屈曲模式主导了卷芯在压缩早期阶段的结构刚度，无法准确捕捉它们必然导致前述的力高估现象。此外，近期研究表明，在车辆侧面柱撞事故中，电池包的结构性侵入恰好落在该特定的早期阶段区间内[89]，这引发了人们对SLMs在此类工况下预测保真度的严重担忧。

因此，弥合宏观力精度与局部变形保真度之间的根本脱节，构成了当前建模研究中的一个关键空白。为了弥补这一关键空白，本文基于对卷绕/叠层结构面内变形机理的理论分析，提出了一种改进的SLM，并通过实验和数值模拟进行了全面验证。第2节详细介绍了本研究中的两个可充电锂离子电池样品，阐述了相应的组件级和电芯级实验，为后续模型校准和验证提供基础参考数据。第3节分析了卷绕/叠层结构的实际变形模式，以确定传统SLM中力高估的力学根源，从而提出改进SLM的新型建模方法和校准流程。第4节展示了实验结果与模拟结果的详细比较，以证明改进SLM的高预测保真度，并以参数化模拟研究作为结论，阐明结构变化对电池力学响应的具体影响。第5节讨论了改进SLM的适用范围，包括网格密度和层数缩减比的影响，以及适用的电芯配置和加载模式。第6节总结了主要结论。通过在具有不同组件和配置的可充电锂离子电池上验证改进SLM，本工作证明了所提出建模框架的通用性和鲁棒性。各章节片段实验：本研究中调查的传统SLM和提出的改进SLM均通过组件级和电芯级的系统实验系列进行校准和验证。第2.1节介绍了研究中的两种商业方形可充电锂离子电池，它们具有不同的内部结构以确保校准和验证结果的通用性。随后对它们各自的组件进行表征，以获得用于建模的本构特性（第2.2节），以及…理论分析和改进的有限元建模方法：已证明简化层模型（SLM）能够有效重现可充电锂离子电池的复杂力学响应，同时平衡预测保真度与计算效率。在第3.1节中，分析了卷绕/叠层结构的面内变形机理，并推导了SLM简化的理论标度约束；在第3.2节中，量化了传统SLM产生的预测偏差，并阐述了改进SLM的建模方法…结果：本节展示并讨论了实验和数值结果。第4.1节将传统SLM和改进SLM与方形电芯和独立叠层结构的实验数据进行验证，证明了改进SLM的高保真度和优势。通过彻底分析力-位移响应和局部变形模式来实现验证。第4.2节通过一系列参数化模拟分析上述机理，以及…讨论：第4.1节的验证表明，改进SLM能够重现力-位移响应、总能量吸收和高阶屈曲模式，且这种精度是在几乎不增加额外计算成本的情况下获得的。因此，改进SLM可以直接替代现有建模工作流程中的传统SLM。由于改进SLM最终旨在用于电池安全评估和保护方面的工程实践…结论：本研究建立了一个力学驱动的研究框架，整合了理论推导、数值建模和实验验证来表征方形可充电锂离子电池的力学响应。通过分析多层相互作用，将卷绕/叠层结构的面内变形解耦为三个不同阶段：屈曲形成、屈曲进化和致密化。理论推导揭示了早期面内力响应的…生成式AI和AI辅助技术在写作过程中的声明：在准备本工作期间，作者使用Gemini-3.1以提高语言质量。使用该工具后，作者对内容进行了审查和编辑，并对已发表文章的内容承担全部责任。CRediT作者贡献声明：Tuo Fang：撰写 – 审查与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Sihang Qian：可视化，软件，调查，形式分析，数据整理。Xiao Tian：验证，调查，形式分析。Yong Xia：撰写 – 审查与编辑，监督，项目管理，资金获取，概念化。Qing Zhou：监督，项目管理，资金…Tuo Fang | Sihang Qian | Xiao Tian | Yong Xia | Qing Zhou清华大学车辆与运载学院，智能绿色车辆与运载技术国家重点实验室，北京，100084，中国