基于热力学分析和深度学习的预测方法：用于矩形截面的曲线通道印刷电路板换热器

《Energy》：Thermodynamic Analysis and Deep Learning-Based Prediction for Curved-Channel Printed Circuit Heat Exchangers with Rectangular Cross-section

　　**摘要：**印刷电路换热器（PCHEs）因其紧凑的结构和高效的热传递性能而在先进的能源系统中发挥着重要作用。液体工作介质的使用使得PCHEs能够在低压下运行，并具有较高的可靠性。为了阐明PCHEs内部的流动和热传递机制，并开发出一个可靠的性能预测模型，本研究通过结合实验、数值模拟和深度学习方法，系统地评估并优化了具有不同几何参数（弯曲角度和曲率半径）的锯齿形和之字形通道。在矩形单通道中进行的液体铅铋共晶体的流动和热传递实验为数值模型的验证提供了可靠的参考。使用数值方法全面评估了弯曲角度为15°、30°、45°，曲率半径为0 mm、5 mm、10 mm的锯齿形和之字形通道（SRPEs和ZZPEs）的热力学性能。当弯曲角度固定时，延长SRPEs的回流长度以形成ZZPEs配置可以有效减少内部摩擦损失。在弯曲角度为30°时，引入曲率可以提高SRPEs和ZZPEs的性能；然而，进一步增加曲率半径会减弱这种效果，在曲率半径从5.0 mm增加到10.0 mm时，性能提升幅度减小。对于弯曲角度为45°的SRPEs也观察到了类似的趋势，而ZZPEs则表现出相反的现象，其平均ΔPEC随着曲率半径的增加而提高了大约1.2%。当曲率半径不为零时，SRPEs由于在有效流动扰动和减少的摩擦损失之间保持了良好的平衡，因此表现出更优的性能。在弯曲角度为30°时，SRPEs的ΔPEC范围为17.9%至21.7%，高于ZZPEs的15.3%至17.0%；在弯曲角度为45°时，SRPEs的ΔPEC为30.6%至38.7%，而ZZPEs为24.8%至26.0%。这些发现强调了在CCPEs的结构设计中整合适度曲率与锯齿形周期性扰动的优势。在数据增强技术的支持下，使用多层感知器（MLP）和卷积神经网络（CNN）方法训练了多个神经网络。结果显示，经过立方样条插值改进的CNN取得了最佳的预测性能。在TPUA、f*、Nu*和PEC方面，该模型的平均MSE为0.14，RMSE为0.29，MAE为0.18，R2为0.94。曲率半径、入口速度和弯曲角度是最敏感的三个输入参数。基于这个数据集，开发了一个考虑弯曲角度和曲率半径变化的SRPEs和ZZPEs热力学参数的预测模型。

**引言：**印刷电路换热器（PCHEs）是先进能源系统中的关键组件，包括高温气冷反应堆（HTGRs）、熔盐和液态金属换热器以及超临界二氧化碳（sCO2）布雷顿循环，因为它们具有显著的紧凑性和高热效率[19]、[72]。PCHEs的热传递性能受通道几何形状和工作流体特性的共同影响。因此，结构和操作的优化对于最大化热传递、提高整体能量管理以及最小化系统损失至关重要。考虑几何设计与流体选择之间的相互作用对于开发适用于先进能源应用的高性能、可靠的PCHEs至关重要。早期关于PCHEs优化的研究主要集中在传统的通道配置上，如直线形、之字形、梯形和翼形设计。实验研究表明，之字形通道通常提供更好的热传递性能，而翼形设计可以进一步提高热传递效率，但会导致更大的压力损失[5]、[9]、[21]、[40]。进一步的实验工作探索了改进和混合设计，例如正弦形通道和双之字形结构，提供了在不同流量下热传递和压力损失的测量数据[3]、[27]、[59]。在这些结构研究的基础上，最近的研究重点关注参数优化和特定工作条件。对之字形PCHEs的实验表明，具有优化侧长和弯曲角度的六边形通道可以显著提高热力学性能[46]。其他研究系统地评估了多种鳍片配置——直线形、之字形、C形、S形和翼形——以平衡换热器的紧凑性和sCO2循环效率[50]。除了优化通道配置外，通道横截面几何形状也在控制耦合流动阻力特性和热传递增强方面起着关键作用，从而直接影响换热器的整体热力学性能。与传统的圆形或半圆形横截面通道相比，矩形横截面通道提供了更大的设计灵活性和更高的整体体积热传递能力。尽管矩形横截面通道通常具有较高的压力损失和有限的承压能力，但它们也提供了更明显的热传递增强效果。因此，研究矩形横截面PCHEs的热力学特性具有重要意义[19]、[47]。除了几何优化外，工作流体的选择也是PCHEs热力学性能的决定性因素，因为它直接决定了运行压力水平和整体系统紧凑性。表1总结了在PCHEs中使用的几种典型工作流体的工程操作条件和物理性质。超临界CO2（sCO2）由于其接近临界点时的高密度和低粘度而被广泛地进行了实验和数值研究，使得能够制造出紧凑、高性能的换热器。实验测量了波纹形、之字形和翼形通道中的流动状态、摩擦因素和热传递特性[32]、[33]，而模拟进一步研究了复杂的几何形状和操作条件，包括基于sCO2的PCHEs在高温热源（如熔盐）下的布雷顿循环[25]、[43]、[71]。与需要高操作压力且物理性质变化较大的sCO2不同，液相工作流体能够在更安全的压力条件下保持稳定的性质。一些熔盐和液态金属的性能列在图1中。熔盐已被引入到高温应用中，实验研究验证了新的PCHEs设计和混合sCO2-熔盐系统，并通过模拟分析了几何效应对流动和热传递的影响[16]、[52]、[62]。高导电性流体，包括液态金属如钠、铅铋共晶、基于镓的合金和锂，已被探索用于快速反应堆和太空推进等极端环境[58]。实验评估了钠-sCO2和LBE-sCO2系统以确定最佳流量比并评估热力学性能，而模拟提供了关于锂-He-Xe系统中耦合热传递机制的详细见解[10]、[17]、[37]、[48]、[66]、[73]。传统流体如水和多组分混合物（例如CO2/丁烷、CO2/丙烷）继续被用作验证实验设置和数值模型的基准[39]、[71]。传统的实验和CFD模拟虽然信息丰富，但通常耗时且计算强度高，尤其是在不同的操作条件下。基于人工智能（AI）的预测方法作为一种补充方法出现，能够快速捕捉复杂的非线性行为。神经网络架构——包括人工神经网络（ANN）、反向传播神经网络（BPNN）和混合物理信息框架——已被应用于预测局部流动、热传递系数和单位压力损失，这些预测通常基于实验和模拟数据集[28]、[34]、[45]、[64]。优化算法如遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）与神经网络结合使用，以支持多目标设计优化和系数近似[7]、[18]、[36]、[60]。混合物理信息神经网络（h-PINN）扩展了这些能力，可以从低保真度数据生成高保真度的预测[30]。这些基于AI的方法日益应用于静态和动态性能预测，包括sCO2动力系统，弥合了计算模型和实验现实之间的差距[20]、[41]。总之，关于通道几何形状、流体选择和AI辅助建模的广泛研究证明了PCHEs在从核能和CSP系统到航空航天平台的各种应用中的适应性和性能潜力。实验、数值模拟和基于AI的建模共同推动了PCHEs的设计进步。有限的实验数据用于验证数值模型，可靠的模拟提供了对复杂流动和热行为的洞察，指导了单靠实验难以实现的PCHEs设计的优化。此外，AI方法可以快速准确地开发预测模型，从而加速性能估计和设计评估过程。

**图2**展示了当前工作的整体工作流程。实验研究、数值模拟和基于人工智能的预测相结合，全面评估了不同类型PCHEs的性能。首先，在矩形窄通道中实验性地检查了液态金属的流动和热传递特性，以获得基本的实验数据（A）。随后，数值模拟补充了实验中难以准确测量的物理量（C）。基于这些结果，对液态金属的流动和热传递行为进行了系统分析，并验证了常用的数值模型（如RANS和LES）的适用性。低压液体工作流体被用于热侧和冷侧，热侧使用液态金属LBE，冷侧使用航空煤油（RP-3）——这些是能源系统中常见的实际燃料。通道横截面设计为高宽比矩形通道，具有以下优点：（1）矩形通道增强了紧凑型PCHE中的对流热传递，同时提高了可制造性和结构可靠性；（2）高宽比矩形通道能够高效地管理高热通量；（3）矩形通道与液态工作流体的结合确保了均匀和稳定的湍流热传递。这种配置增强了研究的工程相关性和实际意义。建立了具有不同弯曲角度和通道几何形状的PCHEs模型，并在不同边界条件（如操作温度和流量）下进行了模拟，以获得它们的热力学参数。以直通道PCHEs作为参考案例，比较和评估了具有不同结构的PCHEs的热力学性能。根据流动行为、热传递特性和整体性能进行了结构优化，特别强调了零曲率半径（尖锐型）和非零曲率半径（柔性型）配置之间的性能差异。为了进一步提高研究效率和全面性，当前工作采用了人工智能技术来训练多个神经网络模型，实现了对具有不同结构的PCHEs热力学性能的快速智能预测。这种方法生成了更丰富和全面的数据集。基于神经网络预测，开发了一个适用于广泛结构配置和操作条件的液态金属作为工作流体的PCHEs热力学参数的通用预测模型。

**实验设施和数值方法：**提供实验数据以验证用于研究LBE热力学特性的计算流体力学模型的可靠性和准确性，鉴于其较低的普朗特数[6]、[8]。实验在矩形窄通道中使用LBE进行，没有进行额外的RP-3实验，原因如下：（1）LBE的动态粘度接近RP-3（约为10-3 Pa·s），允许验证的数值模型应用。

**方法论：**PCHEs的结构设计和优化通常关注工作流体的选择、横截面几何形状和通道配置。在本研究中，选择液态工作流体以使PCHEs能够在低压下运行，从而提高安全性和可靠性。采用矩形横截面，因为它比传统的半圆形横截面更能满足高热通量和紧凑布局的要求。

**结果和应用：**对具有不同结构配置的CCPEs的热力学性能进行了系统评估。比较了各种改进结构相对于基线配置的性能改进，以明确结构优化的实际影响。最后，使用神经网络模型预测热力学参数，并系统评估了不同神经网络架构的预测性能。

**总结和结论：**通过结合实验、数值模拟和深度学习方法的全面研究，系统评估了具有不同几何参数（包括弯曲角度和曲率半径）的锯齿形和之字形通道CCPEs的热力学性能，主要结论如下：（1）在相同的弯曲角度条件下，将SRPEs的循环长度加倍形成ZZPEs结构可以显著降低摩擦压力损失。

**作者贡献声明：**
郑杰：写作——审稿与编辑、软件。文继明：写作——审稿与编辑、概念化。王飞然：写作——审稿与编辑、初稿撰写、方法论、正式分析。徐子瑞：写作——审稿与编辑。谭世超：监督。Saito Yasushi：写作——审稿与编辑。伊藤大辅：写作——审稿与编辑。大平直也：写作——审稿与编辑
利益冲突声明 ? 作者声明他们不存在任何已知的可能会影响本文所述工作的财务利益冲突或个人关际。
致谢
作者特此说明，本项工作无需额外致谢。

作者名单：
王菲然 | 徐子瑞 | 杨正杰 | 文志明 | 谭思超 | 佐藤康 | 伊藤大辅 | 大平直也
哈尔滨工程大学核科学与技术学院，中国哈尔滨 150001