物理正则化学习沥青砂浆黏弹性主曲线用于低影响表征及沥青混合料建模

《Cleaner Materials》：Physics-regularized learning of asphalt-mortar viscoelastic master curves for low-impact characterization and asphalt-mixture modeling

　　

开发了一种物理信息生成与预测框架（physics-informed generative and predictive framework），用于沥青砂浆黏弹性主曲线的小样本学习。所提出的方法将模量可容许性（modulus admissibility）、相位一致性（phase consistency）和Prony可实现性（Prony realizability）同时纳入合成数据增强和参数预测。该框架提高了沥青砂浆主曲线的物理可用性，减少了重复的砂浆尺度表征，并支持沥青混合料细观建模的本构输入生成。

物理正则化学习实现沥青砂浆黏弹性主曲线的小样本预测与低影响表征

研究背景：沥青砂浆是沥青混合料中由沥青、矿粉和细集料组成的连续相，在细观力学模型中承担基体和荷载传递作用。其温度-频率依赖的黏弹性行为直接影响混合料内部的应力传递和变形协调，因此准确的砂浆尺度黏弹性输入对混合料细观模拟至关重要。传统的温度-频率扫描测试和时温叠加技术可以构建存储模量、损耗模量、动态模量和相位角的主曲线，但实验耗时且耗材，数据规模有限。更重要的是，常用的参数化主曲线模型（如sigmoidal模型）虽然拟合效果良好，却不保证满足线性黏弹性理论的物理约束，例如Kramers-Kronig关系、模量可容许性和非负松弛谱。在小样本条件下，纯数据驱动的模型可能生成统计上看似合理但物理上不可行的主曲线参数。因此，需要将物理知识嵌入机器学习框架，实现低影响（减少重复测试和材料浪费）的沥青砂浆主曲线预测，并为其在沥青混合料细观有限元模拟中的本构输入提供支持。

研究人员在《Cleaner Materials》期刊上发表了这项研究，开发了一种物理信息生成与预测框架。该框架将模量可容许性、相位一致性和Prony可实现性同时纳入合成数据增强和参数预测，提高了沥青砂浆主曲线的物理可用性。研究方法（简要）：研究人员建立了包含48种沥青砂浆配方的数据集，涵盖5种沥青（70#基质沥青、三种SBS改性沥青和一种橡胶改性沥青）和不同的集料级配、填料及纤维含量。通过动态力学分析（DMA）三点弯曲模式进行温度-频率扫描（-10至60°C，0.1至100 Hz），获得黏弹性响应矩阵。关键方法包括：采用双sigmoidal-WLF参数化表示主曲线（9个参数）；设计基于条件WGAN-GP的物理信息生成对抗网络（PI-GAN），在参数空间和频率-温度域施加模量、相位和Prony一致性约束，并通过离线训练的可微Prony代理实现Prony可实现性正则化；随后构建物理正则化多层感知机（MLP-GP）进行参数预测，并采用Huber损失、平滑正则化和物理正则化。

结果：4.1 PI-GAN的生成质量与物理可容许性。通过Optuna选择超参数，训练稳定。4.1.1分布对齐与样本多样性：雨云图和相关矩阵显示生成样本与实验样本分布一致，Pearson相关矩阵偏差较小（corr_rmse=0.139），分类器双样本检验AUC为0.55，复制率仅0.096，原始物理收益率达0.875。4.1.2可容许性约束的效果：消融研究表明，加入Prony一致性正则后，模量可容许通过率从34.4%增至87.7%，整体可容许通过率从33.3%增至87.5%，95%分位模量误差从15.72%降至9.45%，相位误差从26.18°降至10.38°。4.1.3筛选合成样本的下游效用：五折交叉验证中，仅用筛选后的合成样本训练下游模型，在实验测试集上九个目标参数的R²达到0.86至0.95，证明合成样本保留了描述符-响应关系。4.2物理正则化MLP的预测性能：将物理正则化MLP与无正则化的基线MLP比较，两者在R²上接近（0.9299对0.9286），但物理正则化使模量可容许通过率从81.62%提升至95.68%，Prony通过率从98.38%提升至99.73%。这表明生成增强是主要增益来源，预测阶段的物理正则化提供了补充改进。

讨论：SHAP分析显示，沥青-砂比、填料相关级配参数在不同温度下对重构动态模量影响最大，纤维含量有正贡献，这一学习结果与已有实验认识一致。在适用性方面，模型适用于插值和接近实验域的筛查，但外推需谨慎；数据集未包含沥青黏度和压实温度，橡胶改性沥青的预测需结合更多数据验证。该方法可直接为沥青混合料细观有限元模型提供砂浆本构输入，将预测的主曲线用于模拟，避免了重复的砂浆尺度测试。

结论：本研究开发了一种物理信息生成与预测方法，用于从有限实验数据学习沥青砂浆黏弹性主曲线。该方法结合了PI-GAN和物理正则化MLP，并通过可微Prony代理将模量可容许性、相位一致性和Prony可实现性嵌入生成和预测过程。结果表明，PI-GAN生成的合成样本与实验数据统计一致，且集中在更可容许的区域；物理正则化MLP在保持高回归精度的同时，将满足动态模量≥存储模量的预测比例提高到95.68%，Prony通过率达到99.73%。该方法减少了重复的砂浆尺度表征，为沥青混合料细观模拟提供了低成本的砂浆本构输入生成途径，体现了低影响表征的优势。未来工作将探索不同样本量、更广泛的配方域和替代主曲线表示，并扩展至更复杂的黏弹性行为和与多尺度模型的耦合。