受声子黑洞启发的锥形声学超结构用于物理性能增强与信号滤波

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Sonic black hole inspired wave-confining conical acoustic metastructure for physical enhancement and filtering

　　**摘要**
众所周知，解决声学感知方案中的噪声干扰和传播衰减是一个挑战。针对现有感知方案的缺点，本文研究了一种基于声学黑洞（SBH）的声学设备，该设备具有强大的抗干扰能力、高信号增益和显著的灵敏度，并利用了被困能量。本文更精确地推导出了SBH的声压分布和能量捕获理论，这些理论与实际声学性能吻合得很好。为了在更紧凑的结构尺寸和更宽的带宽下提高性能，通过引入用内部空间换取感知带宽的策略设计了圆锥形超结构。频率响应测试结果表明，仅使用1/3的冗余空间就可以实现更宽的感知范围和更大的压力增益。与主流方案相比，所提出的超结构可以更高效地操纵声波，并通过信号放大、噪声过滤、特征提取和典型机械故障诊断等实验进一步验证了其声学感知能力。这项工作为在强噪声环境下的高质量声学感知开辟了令人期待的新途径。

**引言**
感知技术是现代社会的关键组成部分，广泛应用于工业监控[1]、[2]、无处不在的人机交互[3]以及生命体征监测[4]、[5]等领域。根据安装方式，传感器可分为接触式和非接触式两类。随着工业生产和物联网（IoT）的发展，感知方法在学术界和工业界都受到了广泛关注。由于接触式传感器具有高灵敏度、快速响应和完美稳定性的特点[6]、[7]、[8]、[9]，因此它们被广泛用于状况监测。然而，受工作原理的限制，接触式传感器存在明显缺点：一方面，它们难以或无法大规模安装，尤其是对于内部空间有限的设备（如直升机）；另一方面，其精度和有效性容易受到高温、高压和强腐蚀环境的影响。此外，接触式传感器粘附在结构表面时可能导致动态特性的变化，从而增加设备安全运行的风险。因此，开发无接触式传感技术具有重要意义。
作为信号处理的先决条件，感知质量直接决定了评估结果的准确性。多年来，基于光、温度和声音的各种无接触式方法相继被开发出来，远程传感技术也取得了显著进展。例如视觉相机、多普勒振动计和红外相机等感知方案。视觉相机在安装复杂性、成本和感知范围方面具有优势，但其高图像冗余[10]、[11]、[12]、高数据处理延迟、受光照和雾气影响严重以及难以平衡视野和测量精度等缺点也不容忽视。激光多普勒振动测量在响应带宽广、测量精度高和动态响应快方面具有明显优势[13]、[14]、[15]，但其高昂的经济成本、对振动隔离的严格要求以及入射角度的限制限制了其广泛应用。红外热成像可以直观反映状态信息，但不依赖于对特定场地的先验知识[16]、[17]。需要注意的是，这种方法对环境温度敏感，且需要材料具有高导热性，这阻碍了其在工业领域的广泛应用。
上述无接触式传感器从不同角度解决了一定的感知问题，但其缺点也需要进一步克服。当物体移动时，弹性结构会产生振动响应，振动能量从内部传递到表面后形成声信号，导致周围空气波动。与上述无接触式传感器相比，声学感知方案具有信号获取简单、物理意义明确、受物体干扰小和数据冗余量低等优点。然而，基于声学的感知方案在长距离传播和环境噪声的影响下性能较差。借助先进的信号处理算法[18]、[19]、[20]以及深度学习方法[21]、[22]、[23]、[24]、[25]，可以显著提高信号质量和特征提取性能，但这些算法的优越性从根本上取决于原始采样信号。因此，创新设计基于声学的感知方法以增强对有趣声信号的检测是非接触式声学感知发展的一个突破方向。
近年来，超结构/超材料的出现为电磁学、声学和力学带来了新的研究范式，研究人员在振动和噪声减少[26]、[27]、[28]、电磁隐身[29]、[30]以及天线设计[31]、[32]等领域取得了显著成就。最早的声学超结构是基于具有有效负弹性常数的局部共振现象制造的[33]。此后，声学超结构得到了蓬勃发展，为声波控制提供了全新的视角。基于其在波操纵方面的独特特性，它在声信号滤波、去噪和增强方面具有理论和实践可行性，能够解决声学感知面临的挑战：长距离传播中的信号衰减和环境噪声干扰。目前，主流的声学信号增强方案包括亥姆霍兹共振器、 phononic晶体（PnC）、梯度折射率超结构（GRIN）和梯度声栅超结构（GAGM）。亥姆霍兹共振器的局部共振特性在声信号增强和能量收集方面得到了广泛研究[34]、[35]，并在共振频率下提供了显著的增益。PnC被应用于弱特征提取和人机交互领域，是最重要的声波主动调制器之一[36]、[37]。然而，一旦PnC和亥姆霍兹共振器制造完成，其感知带宽和共振频率就固定了，难以适应多频率测量任务的需求，应用受到不可调频段的限制。GRIN超结构由一系列具有梯度尺寸的板组成，声波被捕获并包含在波导的不同位置。GRIN在频率分离和压缩方面的特性很好地解决了PnC和亥姆霍兹共振器的缺点[38]、[39]、[40]；GAGM通过梯度结构也可以实现类似功能，并基于声学彩虹效应放大入射波[41]。尽管有研究揭示了超结构的特性，但常见的研究方法采用有限元法（FEM），基于假设和理想化的分析推导较少，导致分析结果与实际声学性能之间的一致性不佳[42]。因此，更精确的理论推导仍是亟待解决的问题。
自声学黑洞（ABH/SBH）提出以来，它们在振动和噪声减少方面被广泛研究[43]、[44]。吸收声波的结构称为SBH，而消除结构中弯曲波传播的结构原理称为ABH。声波在声速消失的截面上被能量完全吸收，这与将能量转化为热的普通吸声器不同，SBH在这种特性下在噪声消除方面取得了显著效果[45]、[46]。然而，在相关研究中需要注意图1所示的几个挑战：大多数研究关注声波吸收，而能量利用较少；入射波与声场分布之间的关系需要进一步研究和探讨；结构规模是超结构设计的重要因素，大多数SBH研究仍采用传统的拓扑配置，导致结构尺寸大且内部空间利用率低。
总体而言，基于声学超结构的感知增强方法仍处于初始阶段，尽管已有一些研究提出。为了解决上述问题，本文提出了用于无接触式感知增强的圆锥形超结构。本文的主要创新和贡献包括：（1）将SBH引入声学感知中，利用被困能量解决声波的噪声干扰和传播衰减，并详细推导出能量捕获理论；（2）基于SBH设计出圆锥形超结构，通过用内部空间换取感知带宽的策略提高了带宽、结构尺寸和波操纵能力；（3）基于圆锥形超结构进行了弱特征提取和感知实验，结果表明与传统自由空间感知方法相比，圆锥形超结构显著提高了信号幅度和特征。

**本文结构安排**
第2节介绍了用于感知增强的声学黑洞设计及相关证明和理论推导；第3节基于用空间换取带宽的策略设计了圆锥形超结构，以实现SBH内部冗余空间的充分利用；第4节实现了圆锥形超结构的制造、声学校准和性能比较；第5节研究了该结构在物理过滤、特征提取和典型机械故障诊断中的应用；第6节总结了本文的工作。

**SBH的理论推导**
作为SBH最重要的特性之一，声学彩虹效应（声波的不同频率分量在波导中的不同位置被空间分离并同时捕获）是将SBH应用于声学传感器设计的核心原理。本节将详细证明波捕获现象并推导出声学彩虹现象的分析公式。

**圆锥形超结构的拓扑设计与声学性能分析**
根据第2节讨论的色散关系，本节将通过FEM仿真与分析比较来验证理论推导的准确性。

**圆锥形超结构设计**
理论分析结果显示SBH在声学传感器设计中的潜力。作为超结构设计的重要指标，结构设计决定了其空间利用效率和便携性。然而，显然需要进一步利用SBH的内部空间，因此本节将对其结构进行优化。

**基于圆锥形超结构的感知增强**
理论和声学测试结果表明，圆锥形超结构在信号放大和能量集中方面具有优异性能。为了扩展该超结构在感知增强中的应用，本节将使用低信噪比的弱信号验证基于圆锥形超结构的特征增强和噪声抑制的可行性。

**结论**
本文针对声学感知中的噪声干扰和信号传播衰减挑战，提出了一种用于声学信号增强的波限制超结构。基于SBH在声学彩虹效应中的理论推导，验证了其在声学增强中的可行性。考虑到传统SBH的空间利用率低，本文提出了用冗余空间换取有效工作带的策略以优化结构设计。

**作者贡献声明**
周传波：撰写——原始草稿、方法论；杨毅：撰写——审阅与编辑、研究；胡娇青：撰写——审阅与编辑；刘文捷：数据整理；尹正阳：验证；胡江涛：可视化。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号52575159、52575160）、中国科协青年精英科学家资助计划（项目编号YESS20240414）以及湖南省自然科学基金（项目编号2024JJ5408）的支持。