旋风铣削中动态切削特性与工件表面完整性的相关性分析

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Correlation analysis between dynamic cutting characteristics and workpiece surface integrity in whirling milling

　　

•将联合回归分析应用于三轴切削信号。•JRQA对表面完整性的跟踪效果表现出显著的有条件依赖性。•JRQA参数在粗糙度和应力上表现出参数选择性等级趋势。•发现动态切削特征与表面完整性之间的相关性。

**引言**

在加工过程中，切削力和切削振动作为两个关键的物理现象，对工件的表面完整性产生至关重要的影响，尤其是表面粗糙度和残余应力方面。切削力已被反复证明是影响残余应力形成和深度分布的关键工艺参数。切削力的增加会引起更大的塑性变形和摩擦功率，从而提高切削区的温度并加剧加工硬化，进而改变表面残余应力的大小，确立了切削力作为残余应力预测与控制的关键因素。大量实验和建模研究表明，切削振动对表面粗糙度具有更直接且高度敏感的影响。振动改变了刀具-工件的接触几何关系以及瞬时的切入和退出条件，引入了周期性轨迹误差和材料的再塑性变形，从而显著改变表面形貌和微波纹特征。因此，深入了解切削动力学（振动和力）如何影响表面特征（粗糙度和残余应力），对于面向表面完整性的工艺优化具有重要意义。

在切削参数与表面完整性的研究方面，Li等人[1]利用统计方法确定了摩擦系数、刀尖半径和切削速度是影响残余应力的关键因素。Soori等人[2]通过响应曲面法（RSM）实现了残余应力、粗糙度和刀具磨损的多目标优化，分别将前两者降低了24%和25%。Guimar?es等人[3]指出，刀具磨损会加剧切削力和加工硬化，从而影响残余应力和粗糙度。在他们的研究中，Kokkirala等人[4]证明多个参数影响表面完整性，特定组合能够在控制粗糙度的同时引入有益的压应力。

目前，众多研究人员已对动态切削特性对表面完整性的影响进行了研究。关于切削力对表面粗糙度的影响，Jayakumar等人[5]在其端铣和球头铣削研究中将切削力作为优化目标之一。他们的工作表明，对于特定的刀具-工件组合，降低切削力可以显著改善表面粗糙度。在硬车削研究中，Sharma等人[6]建立了切削力的预测模型。他们发现，切削力随背吃刀量和进给量的增加而显著增大，且较高的切削力往往导致更差的表面粗糙度。对于SiCp/Al复合材料，Yin等人[7]开发了一个动态切削力模型。他们观察到，由硬质增强颗粒引起的切削力突变会恶化表面质量，且峰值切削力与表面损伤位置密切相关。同样，不同加工过程中的观察结果也一致表明切削力与表面质量之间存在密切联系。Guo等人[8]在其滚铣研究中同时优化了切向力和表面粗糙度（Ra）。他们的结果表明，在振动得到控制的情况下，降低切向力可以显著改善表面质量。间接力信号也可以用于表面质量监测。Peng等人[9]从机床电流中估算了铣削力。他们发现该估算力与表面粗糙度显著相关，从而能够在线预警表面质量的偏差。Liu等人[10]的综述指出，将实时力信号与机器学习相结合可以有效提高粗糙度的在线估计和控制。他们的工作得出结论，融合多模态数据（如力、振动和温度）可以提供最佳的预测性能。关于残余应力如何受切削力影响，Chen等人[11]开发了一个热-力耦合模型，发现增加切削力会促进镁锂合金表面应力从压应力向拉应力的转变，并提高残余应力水平。Ahmed等人[12]模拟了薄壁零件的切削顺序。他们的结果表明，切削力的累积机械效应显著改变了次表面残余应力。在关注残余应力形成机制的研究中，Yang等人[13]研究了增材制造零件的加工。他们预测，来自切削力的机械载荷可以改变已具有初始内应力的工件的最终表面应力极性。Mayer等人[14]发现，在周边铣削中，降低切削力幅度可以有效减少加工引起的变形和有害的残余应力集中。在铣削等动态过程中，Wan等人[15]的研究表明，由刀具跳动引起的切削力分布不均会导致残余应力出现显著的周向波动。这些研究表明，切削力不仅是影响表面粗糙度的关键工艺变量，还是主导加工诱导残余应力形成和分布的重要机械载荷。

关于切削振动如何影响表面粗糙度，Shetty等人[16]提出了一种整合切削参数和刀具振动的建模方法来预测表面粗糙度。他们的分析表明，包含振动特征可以显著提高Ra的预测精度。Wang等人[17]提出了一种利用实时传感器信号监测铣削过程中表面粗糙度的方法。他们指出，异常振动事件会导致Ra突变，实时振动检测可以有效解释这种波动的原因。从机理建模的角度，Zhuo等人[18]构建了一个考虑振动和材料去除的薄壁周边铣削表面形貌预测模型。他们的结果证明该模型可以有效重现由振动引起的表面不连续性。Urbikain-Pelayo等人[19]开发了一个切削动力学仿真工具。他们的工作表明，动态仿真可以提前识别导致不良表面粗糙度的加工条件。Chen等人[20]利用动态因果建模证实，基于实时振动和力信号的因果推断可以提前预测表面质量波动。Boga等人[21]研究了复合材料的加工。他们将振动特征确定为提高表面粗糙度预测稳定性的关键变量。另一方面，振动的负面影响已在多项研究中得到证实。Ehsan等人[22]表明，铣削过程中振动的增加会同时恶化表面粗糙度和表面完整性。在单点金刚石车削中，认识到刀具-工件相对振动对微形貌的显著影响，Liu等人[23]主张将其纳入建模框架。Abebe等人[24]实验发现，特定范围的声信号或振动幅度可以显著改变Ra。Sheikhi等人[25]研究了在薄壁加工中使用结构阻尼材料（如STF）进行振动抑制的方法。他们的结果表明，适当的阻尼可以显著降低振动幅度并改善表面质量。

为了理解切削振动对残余应力的影响，Lv等人[26]引入了一种针对正交切削场景的有限元方法。他们发现，振动会改变切削过程中的屈服和硬化行为，进而影响残余应力分布。进一步分析动态过程，Leveille等人[27]使用三维数值模拟指出，加工动力学中的波动（如振动或接触不稳定性）可以在近表面层产生周期性的残余应力变化。Zheng等人[28]提出了一种预测颤振稳定性的方法。他们的分析表明，颤振引入的周期性力扰动可能导致残余应力呈空间周期性分布。Wan等人[29]将刀具跳动效应纳入铣削模型。他们证明，刀具偏心或跳动会显著改变表面残余应力场的大小和模式。除了分析振动的负面影响外，一些研究还探索了如何利用振动来改善残余应力状态。Servak等人[30]通过实验和模拟分析了振动去应力过程。他们发现，通过适当的激励频率和位置，可以显著降低工件的内外部残余应力。Liu等人[31]研究了自激振动切削（SVC）过程。他们的结果表明，在特定参数范围内，SVC可以被控制以在表面产生显著的压应力。Kamada等人[32]实验观察到，加工过程中残余应力沿周向方向呈现周期性波动。他们的分析将这一现象与主轴相位、振动和切削过程之间的相互作用联系起来，表明相位控制对于管理残余应力分布至关重要。这些研究表明，切削振动是影响工件表面完整性的关键因素。它不仅直接决定表面粗糙度和形貌特征，还通过切削过程中的动态变化改变残余应力分布。因此，有效监测和控制振动是提高加工表面质量的重要途径。

综上所述，切削过程动力学（以力信号和振动信号为代表）对工件表面完整性产生深远影响，这体现在粗糙度和残余应力方面。然而，铣削过程信号（尤其是振动和切削力）表现出明显的非平稳和非线性行为。因此，需要一种能够对这种复杂的非线性动态信号进行特征表征和量化的方法，以深入揭示动态切削特性与表面完整性之间的关系。

在其开创性工作中，Eckmann等人[33]提出了回归图（RP）作为非线性时间序列分析的一种手段，便于检测重复出现的模式。Wang等人[34]提出了一种基于回归量化分析和贝叶斯优化支持向量机的滚动轴承故障诊断技术。结果表明，该技术在对故障模式进行诊断和区分故障严重程度方面表现良好。Sun等人[35]提出了一种跨越未标注工况的故障诊断方法。该方法从由时域信号转换而来的图像中提取特征，并利用梯度反转和损失函数来确保特征与故障标签之间的相关性。Zhou等人[36]发现噪声会破坏回归图结构并降低回归量化分析指标。然而，使用回归图卷积神经网络分析去噪后的振动信号将磨损诊断准确率提高到了99.2%，比未去噪时高出2.2%。Zuo等人[37]使用回归分析揭示了含30%锌的铜黄铜与钢之间滑动磨损过程的非线性动态演化。该演化包括三个阶段：初始磨损、稳态磨损和严重磨损。作为回归图的进一步扩展，Marwan等人[38]提出了联合回归图（JRP），用于研究多变量时间序列之间的同步性和相互关系。JRP可以直观地表示多个信号的动态行为，其图形结构通常通过高维空间中点的分布、平行轨迹或共同回归模式来呈现。此外，JRP可以使用JRQA进行系统评估，JRQA是RQA框架的扩展。JRQA可以从非线性动力学的角度定量描述多变量时间序列之间的协同特征。常用指标包括联合回归率、联合确定性、联合熵和平均对角线长度。与传统多变量时间序列分析方法相比，联合回归方法特别适用于处理具有短时间序列、非线性、非平稳性和耦合关系特征的复杂系统。JRP和JRQA已广泛应用于多个领域，包括神经科学、气候系统建模、多智能体行为协调分析和机械系统故障诊断。例如，Zarghami等人[39]基于回归理论建立了一种新的化工过程故障诊断和因果分析方法。通过应用和适应JRP，他们检查了每种运行条件下的有效特征或变量，然后使用无监督的DBSCAN方法进行检测和故障诊断。使用JRQA，Dzienis等人[40]评估了在气泡脱附过程中气压变化与液体进入喷嘴渗透深度之间的时间相关性。总之，基于回归图理论，JRP和JRQA通过捕获跨系统的同时回归，超越了传统回归图，直接揭示了同步性和相互关系。

通过JDET、JLAM和JRPDE等指标，他们量化了非线性、非平稳耦合系统中的协同动力学特征，同时在短时间序列分析中尤为有效。目前，研究人员利用回归分析技术，分析了铣削过程中切削振动和切削力与表面完整性之间的关联。Lisowicz等人[41]在对Ti-6Al-4V精加工的研究中，对切削力数据采用了基于回归的技术（RP和RQA）来评估刀具磨损。Chen等人[42]首先利用加速度计获取的振动信号生成回归图，然后将这些回归图与深度学习算法相结合，实现了不同铣削条件下的切削状态监测。Kecik等人[43]在分析中利用测力计测量的切削力信号提取了回归图和RQA参数。其结果表明，视觉指标与定量指标的结合能够有效检测加工过程中的材料损伤结构。Kecik和Cieciel?g[44]利用切削力信号的回归分析研究了工艺参数对缺陷检测的影响。他们的结果表明，RQA对复合材料铣削过程中微小缺陷的检测尤为敏感。Liu等人[45]利用交叉回归分析，识别了在特定工艺参数下干式旋风铣削中振动与切削力之间持续存在的相关性。Feng等人[46]基于SBP系统提取的振动信号的回归图（RP）表现，探讨了振动信号与表面质量之间的相关性。Ding等人[47]引入了一种基于集合经验模态分解和功率谱密度的本征模态函数定量掩蔽方法，旨在提高振动信号的降噪和特征可靠性。他们的发现阐明了确定性因素和动态因素各自对表面质量形成的贡献。上述大部分研究集中在单一时间序列的回归分析上，如切削力或切削振动信号。它们尚未充分考虑多轴切削特性之间的耦合效应。因此，由三轴协调运动产生的关键模态信息可能会被忽略。目前基于回归分析的切削过程研究仍然主要局限于振动检测和损伤识别。在这一背景下，如何运用联合回归方法来分析旋风铣削过程中动态切削特性与表面完整性之间的关联，仍需进行更深入的探讨。

目前，在加工过程中切削力和振动信号的监测与分析以及参数优化方面已取得了显著进展。大多数现有研究集中在单一时间序列（如切削力或切削振动信号）的回归分析上，尚未考虑多轴切削过程中的耦合效应。因此，它们无法捕捉由三轴协调运动产生的关键模态信息。目前，回归分析方法在加工领域的应用仍然主要局限于振动检测和损伤识别，缺乏对动态切削特性与表面完整性之间复杂非线性关系的深入探索。特别值得注意的是，旋风铣削是一种典型的多轴协调加工过程。然而，只有少数研究采用了RP和RQA方法来系统揭示该过程中动态切削信号与表面完整性之间的内在关联。因此，本文将JRQA引入旋风铣削的研究中，旨在突破传统单变量分析的局限性。该方法充分考虑了多轴耦合动态特性，并探讨了切削过程非线性行为与表面完整性之间的映射关系。

本研究调查了旋风铣削过程中的实验数据。为评估动态切削特征与表面完整性之间的经验关联，采用了非线性时间序列技术——具体而言，即联合回归图（JRP）和联合回归量化分析（JRQA）——应用于三轴（X、Y和Z）动态切削信号。本文其余部分结构如下：第2节详细介绍了实验装置，包括动态切削信号的采集以及表面粗糙度和残余应力的测量。第3节概述了利用巴特沃斯滤波器进行信号去噪的过程。第4节专用于相空间重构，详细说明了嵌入维度、时间延迟和阈值参数的选择。第5节通过分析JRQA参数（JDET、JLAM和JRPDE）与表面完整性的经验秩关联，评估了这些参数的探索性监测潜力。

实验装置与工件材料

螺旋旋风加工实验在HJ092X20数控旋风加工中心（汉江机床有限公司）上进行。AISI 52100合金钢因其高强度和高硬度而被选为工件材料（图1）。表1列出了主要物理参数，表2则列出了化学成分。加工过程使用了多晶立方氮化硼（PCBN）成型刀具。刀具本身的图像见图2，示意图……

信号处理

巴特沃斯滤波器是一种最大平坦响应滤波器，广泛应用于电子工程和信号处理领域。其核心原理是在通带内实现尽可能平坦的幅度响应，从而使关键信号的幅度信息得以完整保留，适用于切削信号处理。利用巴特沃斯滤波器进行降噪的过程包括以下关键步骤：

步骤1：输入待处理的切削信号：x(n)={x0, x1, x2, …, x

切削信号的联合回归图

在本节中，构建了基于JRP和RQA的分析工作流程。首先，在相空间中重构待分析的时间序列。重构参数包括时间延迟和嵌入维度，这些参数通过适当的方法计算得出。接下来，计算相空间中状态向量的距离矩阵。然后应用阈值获得回归矩阵，并生成回归图。根据回归图的特征，进行J…

JRQA

RQA是Zbilut等人开发的一种量化回归图的方法，通过识别基本图点和线结构的分布情况来实现。与传统的RQA相比，JRQA能够从多个系统的共同回归结构中提取联合复杂性特征。因此，它在识别同步行为、多源信号协同演化以及阶段性动态变化方面具有显著优势。通过计算…

结论

基于单因素探索性设计和小样本量（n=4），本研究调查了工件表面完整性与由切削振动和切削力信号导出的联合回归量化分析（JRQA）参数之间的经验关联。尽管受限于小样本秩相关的不连续性，结果表明：

(1) 在切削振动的影响下，JRQA参数与表面完整性之间的经验关联……

CRediT作者贡献声明

Chao Liu：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、验证、监督、方法学、资金获取、概念化。
Mingcong Chen：写作——初稿撰写、验证、方法学、概念化。
Juanjuan Zheng：监督。
Shaofu Huang：监督、资金获取。
Gang Shen：监督、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能影响本论文所述工作的内容。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：52205321；52275228；U21A20125）的支持，以及先进装备机械传动国家重点实验室开放基金（项目编号：SKLMT-MSKFKT-202511）的支持。

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