正交交叉地铁线路对开挖群的变形响应及应对措施

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Deformation response and countermeasures of orthogonally intersecting metro lines to an excavation group

　　**摘要**

快速的城市化进程导致了大量在役地铁线路邻近深基坑施工，这对地铁线路的安全性和稳定性构成了重大挑战。本研究调查了在苏州软土中，两条正交相交的地铁线路对三个密集布置的深基坑的变形响应，以及相应的应对措施。为了准确捕捉复杂的土-结构相互作用，研究人员开发了一个高保真的三维数值模型，该模型采用了考虑小应变硬化的土壤模型（HSSmall），并将输入参数基于广泛的原位测试数据进行了严格校准。该数值模型通过对比地铁线路和围护结构的实际位移测量结果进行了充分验证。随后进行了综合分析，以评估各种主动和被动干预措施的效果，如设置临时隔墙、优化开挖顺序、设计围护系统以及加固隧道等。研究结果表明，临时隔墙在控制地铁线路对深基坑的变形响应中起着重要作用，特别是垂直于隧道轴线设置的临时隔墙效果最为显著。在开挖顺序上，应优先考虑远离地铁线路的深基坑，并从小规模开挖开始逐步扩大。此外，只要围护墙的埋设深度满足设计要求，提高围护墙的刚性比增加埋设深度更为有效。在地铁线路附近局部加固围护墙是一种更具成本效益的方法。虽然隧道加固能显著减少变形，但其对地铁站的影响有限，这凸显了在复杂开挖场景中结合主动和被动干预措施的必要性。本研究为保护邻近基坑群的现有地铁线路提供了有价值的变形控制策略。

## 1. 引言

受快速城市化发展的推动，地下轨道交通已成为解决交通拥堵和土地短缺问题的有效途径。许多大型地下综合体正在地铁线路附近建造，以利用交通导向开发的商业潜力。然而，这给有效减轻附近深基坑对现有地铁线路的变形带来了重大挑战（Hsieh和Ou，1998；Liang等人，2021；Mair，2008；Meng等人，2022）。过度的变形可能导致隧道和车站产生差异沉降和变形，从而引发衬砌开裂、接头开口、轨道几何形状恶化以及防水性能下降，进而危及地铁系统的安全运行和长期适用性（Chen等人，2016；Di等人，2020；He等人，2024；Zhang等人，2023）。因此，国家和工程实践中普遍采用了严格的变形限制标准。例如，中国的《城市轨道交通防护结构技术规范》（CJJ/T 202–2013）规定允许的变形限值为10毫米（MOHURD 2013a），而许多国际地铁机构也采用了类似严格的项目特定限值，通常在10至20毫米之间（MOHURD 2013b；Xia等人，2026）。为了满足这些严格的使用要求，必须开发和实施一系列缓解措施（Chen等人，2016；He等人，2024；Lai等人，2026b）。因此，有必要对这些措施在复杂开挖场景下的有效性进行全面的定量评估。

现有的针对邻近深基坑的在役地铁线路的变形控制措施通常分为主动干预和被动干预（Lai等人，2026b；Rampello等人，2019）。主动干预旨在直接限制隧道变形，通常通过针对隧道的加固来实现（Zheng等人，2022）。相比之下，被动干预则着重于减少开挖引起的变形（Chen等人，2016；He等人，2023）。在被动干预中，临时隔墙被广泛用于将大规模开挖划分为较小区域，从而减少卸载效应并限制相邻地铁线路的变形（Li等人，2018；Li等人，2017b）。因此，开挖顺序和分区策略对隧道变形的影响成为当前研究的热点（Chen等人，2016；He等人，2024；Ju等人，2025）。此外，围护系统在变形控制中起着关键作用，合理的围护结构设计可以有效限制侧壁偏移和基底隆起，从而减轻开挖引起的变形（Lai等人，2026b；Li等人，2019）。除了被动干预外，还应用了如地铁喷射系统和微扰注浆技术等主动隧道加固方法，以直接增强衬砌的刚性并防止严重变形（Fu等人，2023；Li等人，2024）。然而，以往的研究大多关注单个基坑或孤立隧道的场景，而在密集城市环境中，对多条交叉地铁线路的基坑群变形控制效果的系统评估仍然不足。

大量研究通过现场监测、物理建模、分析建模和数值模拟来研究现有隧道邻近深基坑的变形控制措施的有效性。其中，现场监测和物理建模为不同控制措施的变形控制机制提供了宝贵的见解（Lin等人，2025；Tan等人，2023；Zhao等人，2023）。尽管这些研究成功展示了各种干预措施的效率（Li等人，2024；Zheng等人，2022），但这些发现主要局限于单个隧道段，而非车站结构。实际上，深基坑往往修建在地铁站附近，在某些情况下，基坑和车站结构甚至共享相同的围护墙。Li等人（2017a）报告了一个与地铁站相连的深基坑群，表明使用临时隔墙进行分区和分阶段施工可以有效减少围护墙的变形。虽然现场和物理测试提供了宝贵的测量数据，但这些方法通常耗时且成本较高，从而限制了其对控制策略进行系统评估和优化的实际应用。分析建模提供了一个理论框架，用于研究土-结构相互作用机制。Liu等人（2024）采用了扩展的复杂变量方法来研究开挖顺序对现有隧道的影响。Fu等人（2023）结合了源-汇理论和腔体膨胀理论，推导出注浆修正引起的隧道变形的分析解。然而，这些分析方法通常基于平面应变假设，这限制了它们捕捉更复杂三维相互作用的能力。

随着计算机技术的不断进步，有限元和有限差分等先进的数值技术已成为评估变形控制措施的强大工具（Li等人，2025；Liu等人，2026；Zheng等人，2020）。Li等人（2018）和Yang等人（2022）表明分阶段开挖可以减少对隧道的扰动。Chen等人（2016）和Ju等人（2025）进一步证明了优化开挖顺序对地铁线路附近基坑群的有效性。Lai等人（2026b）通过数值评估了一系列被动干预措施（如被动土体加固、隔墙加固、嵌入屏障和基底板及其组合）对邻近现有隧道的影响。在主动干预方面，He等人（2024）提出了一种组合加固方案，以减轻开挖对现场下方运行隧道的影响。该方案结合了水泥浆和 portal form 以及 concrete 和 plate form 来加固开挖基部的土壤。此外，Liu等人（2020）和He等人（2023）验证了微扰注浆的有效性，并提供了该技术的优化施工参数。尽管上述研究对特定变形控制措施的机制和关键影响因素进行了详细的数值研究，但对其实际缓解效果的定量评估却较少。

此外，数值分析的可靠性高度依赖于输入参数的质量（Lai等人，2025b），尤其是在使用高级本构模型时。虽然高级模型能比简单模型更准确地表示土壤行为，但其复杂性要求更多的输入参数。确定这些参数通常需要大量的实验测试，而在设计初期由于采样干扰，这可能受到限制。相比之下，原位测试提供了一个有前景的替代方案。正如Lai等人（2025a；2025b）和Marzouk等人（2024）所强调的，原位测试能够在真实的应力条件下表征土壤行为，从而最小化采样干扰并得出更可靠的参数（Di Mariano等人，2019；Schmüdderich等人，2020）。

本研究基于中国苏州的一个详细记录的案例历史，调查了两条正交相交的地铁线路对一个深基坑群的变形响应和应对措施。具体而言，采用了考虑小应变硬化的土壤模型（HSSmall）来描述土壤行为，输入参数是根据广泛的原位测试严格推导出的。开发了一个三维数值模型，并通过对比现场监测数据进行了严格验证。随后系统评估了各种变形控制措施，包括设置临时隔墙、开挖顺序方案、围护系统设计和隧道加固。最后，定量评估并比较了这些措施的有效性，为密集开发的城市区域的变形控制提供了关键见解。

## 2. 背景**

### 2.1 项目描述

该项目位于中国苏州的一个密集发展的城区，占地面积约为17,000平方米。开挖现场被划分为三个主要区域，即A区、B区和C区（见图1）。为了减轻大规模开挖对两条现有地铁线路（2号线和5号线）的影响，在深基坑施工前设置了临时隔墙，进一步将现场划分为子区域（A1–A2、B1–B3和C1–C3）。2号线和5号线正交相交，并穿过靠近开挖区域的区域。每条地铁线路包括一条上行线（UT）和一条下行线（DT）。该项目的关键特点是地铁站与深基坑之间采用了共享的隔墙，导致了高度复杂的结构相互作用。此外，2号线的隧道衬砌特别靠近C区，最小距离为12.0米，而5号线的隧道衬砌与最近的基坑（A区）的距离相对较远，为40.6米。

### 2.2 地质地基

该项目位于太湖盆地，地形总体较为平坦。地基主要由细砂和中砂组成，夹杂着薄层的粉质粘土。这些沉积物具有较低的塑性和较高的压缩性，这给岩土工程带来了相当大的挑战（Liao等人，2016年；Tan等人，2018年）。然而，在解释土壤行为时，一个关键挑战是由于砂质/粉质土壤的凝聚力较低，因此难以获取高质量、未受扰动的样本。鉴于取样干扰通常会导致可靠实验室数据的缺乏，因此实施了广泛的原位测试计划以克服这些限制并得出具有代表性的土壤参数。如图1所示，在整个挖掘区域进行了全面的原位测试。具体来说，在A区进行了两次圆锥贯入试验（CPT）；在B区进行了四次CPT和一次地震膨胀计试验（SDMT）；在C区进行了四次CPT和两次DMT/SDMT试验。CPT测量记录了圆锥阻力（qc）、套管摩擦力（fs）、摩擦比（Rf）和孔隙水压力（u2）。相应地，DMT/SDMT数据提供了侧向膨胀模量（ED）、水平应力指数（KD）、材料指数（ID）和剪切波速度（VS）。此外，还从A-C区的钻孔（B1–B3）中取出了土壤样本以进行后续的实验室测试。这些测试提供了不同地质单元（GUs）的物理和力学性质。所得到的土壤剖面及其物理和力学性质在图3中展示：0.0–3.8米深度的松散填土（MG）；3.8–13.9米深度的中密粉砂（GU1）；13.9–17.4米深度的坚硬至硬质粉粘土（GU2）；17.4–21.1米深度的中密粉砂粘土（GU3）；30.5–47.1米深度的坚硬粉粘土（GU4）；以及延伸至最大研究深度的坚硬有机粉粘土（GU6）。地下水位位于地表下2.5米处。

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图3. 通过原位测试和实验室测试解释的物理和力学性质。

如图3所示，细粒土壤的自然含水量（ω）范围为25%至40%，随深度分布相对均匀。阿特伯格界限试验表明，塑性界限（ωP）为15%–25%，液限（ωL）为27%–45%，表明这些细粒沉积物主要是低塑性的粉土/粘土。在调查的深度范围内，土壤的单位重量（γ）从17.0千牛/立方米（kN/m3）变化到20.0千牛/立方米，而渗透系数（k）的范围从1.0E-4米/天（m/d）变化到5.0E-1米/天（m/d），证实了细粒土壤通常具有较低的渗透性（Tan等人，2018年）。根据解释的应力历史剖面，从地表到30米深度的土壤总体上都是超固结的。此外，粉砂沉积物的厚度相当大。因此，预计深开挖引起的变形响应以及与相邻地铁线路的相互作用主要由这些软层控制。在超固结土壤中进行深开挖时，也预期会出现显著的基底隆起和地表沉降。

为了验证从原位测试解释中得出的参数的可靠性，对原位测试和实验室测试结果进行了比较（见图3）。总体而言，从原位测试中得出的参数剖面与实验室测试得到的结果具有很好的一致性，仅有轻微的差异。这些差异很可能是由于取样过程中不可避免的干扰造成的。值得注意的是，有效摩擦角φ'的观察结果主要在有效应力框架内相关，而细粒土壤（GU2–GU6）的不排水剪切强度对取样干扰更为敏感（Fleming和Duncan，1990年；Lunne等人，2006年；Santagata和Germaine，2002年）。关于约束模量Eoed，实验室测试一致产生了较低的值，特别是对于以粉土为主的受扰动样本。因此，原位测试是一种有效的替代方法，可以用于处理受扰动的样本，从而得到更合理的参数，并提高对深开挖引起的隧道变形响应数值建模的信心。

2.3. 建设过程
地铁2号线于2009年12月25日开始施工，并于2013年12月28日正式投入运营。随后，与之垂直相交的5号线车站及其相邻隧道段的建设于2016年10月25日开始，隧道于2019年2月1日贯通。为了减轻现有隧道的挖掘引起的变形，采用了分区分阶段的挖掘策略。在较浅的A区，使用了钻孔桩作为支撑结构。相比之下，在较深的B区和C区，采用了隔墙（D-wall）作为主要支撑结构，并在挖掘区域内施工了混合浇筑（MIP）柱子以增强整个支撑系统的整体刚度。在较小的A2和B3挖掘区域，安装了外径为800毫米、壁厚为20毫米的圆形钢支撑；其他区域使用了截面尺寸为1000毫米×1000毫米的混凝土支撑。挖掘组的施工顺序如图4所示。支撑结构和基础桩的安装于2018年12月10日开始，并于2019年2月1日完成，之后开始挖掘工作。首先挖掘C1区，接着是B2区、C2区和B1区。其余区域（C3区、A1区、A2区和B3区）依次进行挖掘。因此，整个挖掘顺序为C1→B2→C2→B1→C3&A1→A2&B3。所有挖掘工作于2020年9月14日完成。

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图4. 深挖掘组的施工时间表。

2.4. 现场监测
为了监测深开挖引起的隧道变形，在隧道衬砌上每隔6米设置了监测点，在车站内每隔10米设置了监测点，覆盖从挖掘支撑结构向外延伸50米的影响区。获得的测量数据可以作为验证数值模型的基础。如图5所示，2号线的监测方案包括每条轨道54个截面（隧道内35个，车站内19个），共计108个截面。同样，5号线每条轨道也有23个截面（隧道内12个，车站内11个），共计46个截面。这些监测点用于捕捉地铁线路在挖掘过程中的垂直和水平位移。

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图5. 监测点的布局。

此外，还对深开挖进行了广泛的监测。由于本研究关注的是相邻地铁线路的挖掘引起的变形，因此仅选择了A1区和A2区之间的隔墙（CX-A）、B1区和B2区之间的隔墙（CX-B）以及C1区和C2区之间的隔墙（CX-C）的代表性水平位移数据，用于后续的数值模型验证。

3. 数值分析
3.1. 几何形状、网格和边界条件
为了研究深挖掘群组引起的垂直相交地铁线路的变形响应和对策，使用PLAXIS 3D软件建立了一个三维（3D）数值模型（Brinkgreve等人，2017年），如图6所示。如上所述，通过安装临时隔墙，将挖掘群组划分为A区（A1和A2）、B区（B1、B2和B3）和C区（C1、C2和C3）。为了最小化边界效应，计算域定义为520米×320米×100米（x × y × z）（Dong等人，2016年；Schweiger和Tschuchnigg，2021年；Su等人，2019年），并离散为大约40万个10节点的四面体元素。土壤-结构相互作用，包括隧道-土壤和墙-土壤界面，使用9点高斯积分的界面元素进行模拟。侧边界在法向受到约束，而底部边界完全固定。模型底部施加了不透水边界条件。所有支撑结构和隧道结构都假设为不透水的。需要注意的是，由于在现场调查中没有发现更深的层次，因此假设GU6连续延伸到模型的底部边界，深度为100米。Dong等人（2016年）和Wu等人（2019年）报告称，深开挖的影响区通常延伸到挖掘深度的大约三倍。因此，这种建模假设预计对数值结果的影响可以忽略不计。

图7展示了地铁线路和深挖掘组的三维配置。除了各个区域的临时隔墙外，还在地铁车站（A2、B2、B3和C3）旁边安装了旋喷灌注（ACIP）桩，以减轻挖掘卸载和基底隆起对现有隧道造成的过度变形。正如Tschuchnigg和Schweiger（2015年）所建议的，模型采用了嵌入式桩元素来模拟挖掘基部的ACIP桩和垂直柱子，从而大幅降低了计算成本。板元素用于模拟隔墙、底板和地铁线路。梁元素用于模拟梁、混凝土支撑和钢支撑。

图7. 地铁线路和深挖掘组的三维配置。

3.2. 材料模型和输入参数
计算现有地铁线路对深挖掘的变形响应与土壤的小应变刚度行为密切相关（Kung等人，2009年；Lim和Ou，2017年）。许多研究证明了HSSmall模型在解决此类问题方面的优越性（Benz，2007年；Hejazi等人，2009年；Lim等人，2018年；Schanz等人，1999年）。然而，从砂质和粉质沉积物中获取高质量、未受扰动的样本以进行高级实验室测试非常困难。因此，在现场进行了一系列原位测试以估计HSS模型参数。具体来说，使用了DMT/SDMT结果来推导变形和小应变刚度参数，而其余参数（如强度和状态参数）则是根据CPT数据解释的。附录A总结了从原位测试结果估算HSSmall模型参数的相关性，详细的解释程序由Lai等人（2025a；2025b）提供。需要注意的是，由于MG层的高异质性和GU6的原位测试数据有限，这些层的参数是根据苏州类似地层的已发布数据估算的（Liao等人，2016年）。表1总结了所有土壤层的HSS模型参数。

表1. 不同土壤层的HSSmall模型参数

| 土壤层 | MG | GU1 | GU2 | GU3 | GU4 | GU5 | GU6 |
|------------|-------|------|-------|------|------|------|
| 排水条件 | 不排水 | 不排水| 不排水| 不排水| 不排水| 不排水|
| 顶层（米） | 0 | 3.8 | 13.9 | 17.4 | 21.1 | 30.5 |
| 强度参数 | | 0.0 | 2.9 | 3.3 | 4.2 | 5.8 | 0.0 |
| 有效凝聚力，c'（kPa） | | 0.0 | 2.9 | 3.3 | 4.2 | 5.8 | 0.0 |
| 有效摩擦角，φ'（°） | 35.7 | 38.0 | 29.6 | 36.4 | 23.8 | 33.8 |
| 膨胀角，ψ'（°） | 1.0 | 5.9 | 0.0 | 5.2 | 0.0 | 5.1 | 0.0 |
| 变形参数 | | | | | | |
| 初次加载刚度（参考值），Eref50（MPa） | 4.30 | 44.27 | 10.69 | 19.92 | 22.09 | 16.60 |
| 充水刚度（参考值），Erefoed（MPa） | 4.30 | 44.27 | 8.55 | 15.93 | 16.23 | 8.30 |
| 卸载刚度（参考值），Erefur（MPa） | 12.91 | 13.28 | 14.27 | 33.73 | 34.06 | 81.15 | 49.80 |
| 小应变剪切模量（参考值），Gref0（MPa） | 21.5 | 15.1 | 17.38 | 88.45 | 96.82 | 66.64 | 107.62 |
| Gs = 0.722时的剪切应变 | 0.7 | (-) | 2.00 | E-4 | 1.4 | E-4 | 2.2 | E-4 |
| 卸载泊松比，νur（-） | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 |
| 应力依赖指数，m（-） | 0.8 | 0.6 | 0.9 | 0.7 | 0.9 | 0.8 |
| 参考应力，pref（kPa） | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| CPT/CPTU的摩擦比，Rf（-） | 0.9 | 0.9 | 0.9 | 0.9 | 0.9 | 0.9 |
| 超固结比，OCR（-） | 1.0 | 1.86 | 3.68 | 1.15 | 1.87 | 1.00 | 1.00 |
| 单位重量，γsat（kPa） | 17.1 | 19.0 | 17.5 | 19.1 | 17.4 | 18.3 |
| NC土壤的土压力系数，K0,nc（-） | 0.4 | 20.3 | 0.5 | 10.4 | 0.4 | 0.44 |
| 静止时的土压力系数，K0（-） | 0.57 | 0.58 | 0.9 | 0.44 | 0.44 | 0.47 |
| 接触面元素的强度降低，Rinter（-） | 0.67 | 0.67 | 0.67 | 0.67 | 0.67 | 0.67 | 0.67 |
| 渗透系数，k（m/day） | 7.0 | 9E-3 | 4.19 | 5.53 | 3E-3 | 2.28 | 4.92 | 3E-2 |
注：a = 来自Liao等人（2016年）的变形参数。

所有结构元素都假设为线性弹性行为。为了防止因与土壤元素的空间重叠而导致的自重重复计算，通过减去周围土壤的平均密度来调整所有结构组件的输入密度（Brinkgreve等人，2017年；Chen等人，2016年；He等人，2024年）。在支撑结构（包括A区的钻孔桩和B区及C区的隔墙）中使用了C35混凝土，在地铁车站和混凝土支撑中使用了C50混凝土。对于A区的钻孔桩，根据等效弯曲刚度原理得出了0.62米的等效壁厚（Wang等人，2024年；Zhang等人，2014年）。混凝土的杨氏模量（E）通过??=4700?√??c′（fc'表示标准抗压强度）计算得出（ACI-Committee，2008年）。为了考虑养护和使用过程中的微裂纹和潜在损伤，所有混凝土构件的刚度降低了60%，这是根据Ou（2014年）的建议。此外，考虑到相邻衬砌段之间的接缝影响，分别采用了0.7和0.17的有效刚性系数（Huang等人，2013年；Liao等人，2008年）。表2总结了所有板元素的参数。所有板元件的参数。
结构单位重量，γ（kN/m3）
弹性模量，E（Mpa）
泊松比，v
厚度，d（m）

隔墙
69.73E3
0.20
1.00

钻孔桩墙
59.73E3
0.20
0.62

底板
61
9.46E3
0.20
1.20

地铁站
69.73E3
0.20
1.00

隧道衬砌
72.81E3
a/11.55E3
b
0.15
0.35

注：a = 衬砌的环向杨氏模量；b = 衬砌的纵向杨氏模量。

对于支撑系统，混凝土柱的轴向 stiffness 定义为 EA，其中 A 为横截面积。对于钢柱，由于可能存在安装缺陷（例如，关节松动或连接损坏），其 stiffness 减少了 40%（Ou，2014），因此输入的 stiffness 为 70 GPa。所有梁元素的输入参数列在表 3 中。

表 3. 所有梁元素的参数。
结构
横截面积，A（m2）
弹性模量，E（Mpa）
截距，I（m?）
混凝土柱
0.8
10.5E3
6.67E?2
a/4.27E?2
b
钢柱
7.0E?3
70.0E3
1.35E?2

梁
1.0
10.5E3
8.33E?2

注：a = 水平截距；b = 垂直截距。

在通过嵌入式梁元素模拟 ACIP 桩时，需要分别指定基底阻力和杆身阻力。根据 Lee 和 Salgado（1999）的研究，ACIP 桩的基底阻力可以近似为 0.1qc。由于桩基嵌入 GU6 层（qc，平均值约为 9 MPa），因此基底阻力约为 900 kN。现场测试表明，20 米长的桩的总承载能力为 3900 kN，相当于平均杆身阻力约为 150 kN/m。

3.3 建设过程模拟
采用完全耦合的流固耦合分析来尽可能真实地模拟建设过程。在地下水位（即 2.5 米深度）设置了一个恒定的地下水头，并使用 K0 方法生成初始应力场。为了表示地铁线路的运行状态，首先激活了隧道衬砌、地铁站及其相关的土-结构界面。然后引入了一个额外的固结阶段，以使这些激活引起的多余孔隙水压力完全消散（Lai 等，2025b；Stewart 等，2025）。MIP 柱和隔墙按期望就位进行模拟，并与其相应的土-结构界面同时激活。随后，将这些阶段的全部土体和结构位移重置为零。

然后分阶段进行分区挖掘，每次挖掘前将深挖掘区内的地下水位降低到挖掘表面以下 0.5 米。土壤挖掘深度和相关的水平支柱深度总结在表 4 中。最后，在挖掘完成后，激活了底板。

表 4. 地下室挖掘及其相关支撑系统的详细施工阶段。
区域
每个挖掘阶段的支撑系统
1
2
3
4
5

A1
钻孔桩墙 + 混凝土柱
2.0
5.7
8.4
10.6
N/A

A2
钻孔桩墙 + 钢柱
2.0
4.5
N/A
N/A
A1
B2
隔墙 + 混凝土柱
2.0
7.2
12.1
15.5
18.5

B3
隔墙 + 钢柱
2.0
5.7
9.1
11.7
N/A

A1&C2
隔墙 + 混凝土柱
2.0
6.5
10.8
14.8
18.5

C3
隔墙 + 钢柱
2.0
6.5
10.8
N/A
N/A

注：N/A = 不适用；* = 坑中坑。

3.4 数值模型的验证
图 8 和图 9 将最终挖掘阶段 2 号线和 5 号线上上下轨道的水平位移和垂直位移的观测数据与计算结果进行比较。在地铁站内，轨道位移采用站楼板的位移数据进行近似（Li 等，2019）。如图 8 所示，深挖掘组的建设在 2 号线车站引起了上拱现象，并伴随着向 B 区的水平和位移。在交叉处，由于 5 号线的存在，轨道呈现向上拱起的趋势。此外，C 区的挖掘导致隧道衬砌逐渐沉降和侧向移动。2 号线的 UT 和 DT 的变形模式高度一致，尽管 UT 的响应更为明显。5 号线车站由于与 B2 区和 C3 区共享隔墙而经历了显著的上拱，而隧道则表现出轻微的沉降（图 9）。5 号线的 UT 和 DT 分别向 B 区和 C 区发生了侧向移动。

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图 8. 通过 2 号线的轨道位移进行验证：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。
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图 9. 通过 5 号线的响应进行验证：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。

除了地铁线路的位移外，还选择了三个代表性挡土结构的水平位移剖面来进一步验证数值模型（图 10）。总体而言，数值结果能够合理地再现测量的变形剖面和最大墙体位移深度。与 CX-B 和 CX-C 相比，CX-A 的计算位移略小于测量值。这种差异主要是由于 A 区缺乏 DMT/SDMT 数据，可能导致该区域的土壤 stiffness 参数被高估，从而导致 CX-A 墙体位移被低估。尽管如此，差异仍在可接受的范围内。总的来说，数值预测与现场测量之间的密切一致证实了所建立的 3D 数值模型能够可靠地预测交叉地铁线路对深挖掘组的变形响应。

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图 10. 通过挖掘组的响应进行验证。

4. 地铁线路与深挖掘之间的相互作用
图 11 显示了最终挖掘阶段完成后挡土结构和相邻地铁线路的总变形轮廓。相应的挖掘深度标注在挖掘区域下方。可以看出，总体变形主要集中在临时隔墙上。例如，C1 区和 C2 区之间的隔墙发生了显著的变形，变形量为 16.71 mm，而 B1 区和 B2 区之间的隔墙的最大变形量为 17.35 mm。这主要是由于 B2 区的挖掘范围较大，在施工过程中墙体受到较大的不平衡土压作用。此外，隔墙作为结构系统中的内部支撑元件，对其垂直的挡土墙的变形产生了约束。C 区的挡土结构表现出类似的变形特性。

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图 11. 挖掘结束时的总变形轮廓。

挖掘组还对相邻的地铁线路产生了显著影响。对于 2 号线，最大变形发生在与 B3 区共享墙体的部分，达到 8.18 mm。5 号线车站与 B2 区和 C3 区两侧都有共用墙体，导致两侧都有明显的变形，最大值分别为 8.76 mm 和 6.20 mm。总体而言，地铁结构的变形仍在 MOHURD（2013a）规定的 10 mm 操作控制范围内。然而，有几个值接近这一阈值，表明结构的安全裕度相对有限。因此，有必要进一步研究和优化变形对策，以有效减少地铁线路的变形响应。

为了明确挖掘组对地铁车站变形机制的影响，分析了 2 号线和 5 号线最大变形的剖面（图 12）。如图 12（a）所示，B 区的挖掘引起的卸载效果明显大于 A 区，再加上 B3 区与车站之间的共用墙体，导致 B3 区侧的变形响应更加明显。总体变形表现为上拱并伴随着向 B 区的 horizontal 移动。此外，由于 2 号线大厅两侧挖掘条件的显著不对称性，车站发生了一定程度的顺时针旋转。

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图 12. 代表性剖面上地铁车站的变形响应：(a) 2 号线；(b) 5 号线。

相比之下，5 号线车站两侧都有共用墙体，因此卸载效果更加平衡。变形模式主要以整体上拱和向两侧的侧向膨胀为主。值得注意的是，由于 B2 区的挖掘面积较大，B2 区相邻侧的变形大于 C3 区相邻侧的变形。

5. 对策对地铁线路响应的影响
图 8 和图 9 明确指出，最显著的位移发生在 2 号线和 5 号线的 UT 上。因此，UT 可以作为评估各种优化方案有效性的代表性指标。表 5 列出了 20 种隧道变形对策。为了更清楚地比较不同对策的有效性，基准情况中的挡土墙 stiffness 定义为设计值的 35%。对于案例 I，移除了 C1/C2 区和 B1/B2 区的临时隔墙，以模拟这些区域的同步挖掘，而其他施工阶段保持不变。案例 II-1 至 II-8 测试了各种挖掘顺序对轨道位移的影响。

表 5. 变形控制策略。
编号
案例
策略
详细信息
1
基准情况
––
2
案例Ⅰ
隔墙（PW）
无隔墙
3
案例Ⅱ-1
挖掘顺序（ES）
所有区域
4
案例Ⅱ-2
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B3→B1→B2→C2→C1→C3
5
案例Ⅱ-3
挖掘顺序（ES）
A1→A2→C2→C1→C3→B3→B1→B2
6
案例Ⅱ-4
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B1→C3→B3→C2→C1→B2
7
案例Ⅱ-5
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B1→C2→C1→B3→C3→B2
8
案例Ⅱ-6
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B2→C3→B3→C1→C2→B1
9
案例Ⅱ-7
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B3→C3→C1→B1→C2→B2
10
案例Ⅱ-8
挖掘顺序（ES）
A1→A2→B2→C2→B1→C1→C3→B3
11
案例Ⅲ-1
隔墙（DW）
EI + 1.5H
12
案例Ⅲ-2
隔墙（DW）
0.5EI + 0.5H
13
案例Ⅲ-3
隔墙（DW）
0.5EI + H
14
案例Ⅲ-4
隔墙（DW）
0.5EI + 1.5H
15
案例Ⅲ-5
隔墙（DW）
2EI + 0.5H
16
案例Ⅲ-6
隔墙（DW）
2EI + H
17
案例Ⅲ-7
隔墙（DW）
2EI + 1.5H
18
案例Ⅲ-8
隔墙（DW）
2EI + 1.5H（局部加固）
19
案例Ⅳ-1
地铁隧道（MT）
1.5EI
20
案例Ⅳ-2
地铁隧道（MT）
2EI
注：EI = 刚度；H = 挖掘深度。

根据 Liu 等人（2022a）的统计分析（研究了 26 个在沙质粉土和淤泥粘土中的深挖掘项目），深挖掘的影响范围通常在挖掘深度的三倍以内。由于 A 区与 2 号线和 5 号线两侧的 UT 之间的水平距离超过这个范围，因此假设 A 区的挖掘对这些地铁线路的影响可以忽略不计。因此，为了简化分析，在案例 II-2 至 II-8 中假设 A 区首先被挖掘。案例 II-2 和 II-3 分别研究了先挖掘 B 区或 C 区的情况，以最小化两个大挖掘区域之间的相互干扰。案例 II-4 提出了一种综合优化策略，优先挖掘远离地铁线路的区域，并从较小区域逐步推进到较大区域。最后，案例 II-5 和 II-6 根据距离地铁线路的距离（从远到近和从近到远）来确定挖掘顺序，而案例 II-7 和 II-8 根据挖掘体积（从最小到最大和从最大到最小）来确定顺序。案例 III-1 至 III-9 研究了挡土结构 stiffness 和嵌入深度的影响。案例 III-1 至 III-7 通过结合 0.5EI、1.0EI 和 1.5EI 的 stiffness 值以及 0.5H、1.0H 和 1.5H 的嵌入深度来确定。案例 III-8 代表了一种局部加固方案，只有靠近地铁线路的挡土墙段被加深和加固。案例 IV-1 和 IV-2 考虑了通过加固隧道衬砌来增强其结构 stiffness 的主动控制对策（此处未讨论具体的加固方法）。相应地，地铁隧道的环向和纵向 stiffness 分别增加到了 1.5EI 和 2.0EI。

5.2 隔墙的影响
图 13 和图 14 分别展示了分区挖掘对 2 号线和 5 号线水平和垂直位移的影响。在没有临时隔墙的情况下，2 号线隧道的最大幅度水平和垂直位移分别达到约 13 mm 和 7.5 mm，而车站的位移约为 7 mm。对于 5 号线，隧道的最大幅度水平和垂直位移均为约 3 mm，而车站的相应位移约为 7 mm。当在 B 区和 C 区安装临时隔墙进行分区挖掘时，2 号线隧道的最大幅度水平和垂直位移分别减少到约 6 mm 和 3.5 mm，减少了约 50%。同样，2 号线车站的位移减少到 4.5 mm 和 5 mm，减少了约 30%。临时隔墙对地铁5号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。相比之下，5号线隧道和车站的位移基本保持不变，除了5号线车站的水平位移显著增加了9毫米。这是因为车站与隔墙紧密连接，使得水平移动容易受到车站两侧挖掘体积差异的影响。这些结果表明，对于与深基坑相邻的正交交叉地铁隧道，安装垂直于隧道轴线的临时隔墙可以有效减轻轨道变形。相反，当隔墙与隧道平行时，其控制位移的效果显著降低。5.3. 挖掘顺序的影响前述分析证实，在与交叉地铁线相邻的深基坑中引入临时隔墙非常重要。因此，可以预期优化挖掘顺序是分阶段挖掘的关键。图15、图16、图17、图18展示了不同挖掘顺序对2号线和5号线水平和垂直位移的影响。图15表明，对于2号线，方案II-1、II-2和II-3的结果相似，所有方案的水平位移都明显大于基准方案和方案II-4。这表明，对于大规模深基坑群，错开挖掘比顺序挖掘更有效地控制地铁变形。下载：下载高分辨率图像（584KB）下载：下载全尺寸图像图15. 分区挖掘对2号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。下载：下载高分辨率图像（546KB）下载：下载全尺寸图像图16. 分区挖掘对5号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。下载：下载高分辨率图像（588KB）下载：下载全尺寸图像图17. 挖掘顺序对2号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。下载：下载高分辨率图像（550KB）下载：下载全尺寸图像图18. 挖掘顺序对5号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。对于5号线，由于车站两侧有共享的隔墙，垂直位移主要由相邻的B2区和C3区的挖掘体积决定，施工顺序的影响相对较小（图16(a)）。然而，就水平位移而言（图16(b)），基准方案下的5号线水平位移最大。这是因为基准方案从B2区开始挖掘，而其他方案则将B2区的挖掘推迟到最后阶段。考虑到B2区对5号线水平位移的主导作用，当5号线被确定为主要保护目标时，应尽可能推迟B2区的挖掘。如果仅考虑几何距离，方案II-5表明延迟B2区的挖掘可以有效减少2号线和5号线车站的变形（图17、图18）。然而，这种对策需要提前挖掘较大的C1区和C2区，导致2号线隧道段出现明显的水平位移和沉降。相反，虽然方案II-6中延迟C1区和C2区可以有效减少2号线的位移，但优先考虑B2区反而加剧了车站段的变形。这些结果表明，确定挖掘顺序时不仅需要考虑与车站共享墙体的深基坑，还需要考虑那些靠近现有隧道的基坑（例如C1区和C2区）。在邻近区域，土壤扰动非常集中，会导致更大的隧道变形（Liu等人，2022b）。对挖掘体积的分析（方案II-7和II-8）进一步证实了这一发现。方案II-8涉及提前挖掘B2区和C1/C2区，导致系统发生显著位移。虽然方案II-7延迟了B2区的挖掘，但提前挖掘C1区仍然会导致2号线隧道出现显著位移。综合比较方案II-1至II-8后，发现方案II-4是最优策略。在这种方案中，深基坑群优先在远离地铁线的区域进行。随后，按照挖掘体积从较小到较大的子区域逐步进行靠近地铁线的区域挖掘。5.4. 挡土结构设计的影响挡土结构的设计和优化对于控制深基坑群中的侧壁挠度和基底隆起至关重要。在这项研究中，优化工作集中在调整隔墙的结构刚度和嵌入深度上。根据Todd（2014）的研究，挡土结构的典型嵌入深度范围为0.8H至1.2H，在软土条件下可延伸至1.5H。因此，本研究评估了0.5H、1.0H和1.5H的嵌入深度。图19和图20分别展示了挡土墙刚度和嵌入深度对2号线和5号线支护结构水平和垂直位移的影响。结果表明，增加刚度和嵌入深度可以有效减少水平和垂直位移。此外，由于5号线两侧有共享的挡土墙，其变形响应比2号线更为明显。然而，将嵌入深度从1.0H增加到1.5H在控制横向变形方面的额外效益有限（Chowdhury等人，2013）。因此，只要嵌入深度满足水力稳定性和抗倾覆要求，设计优化应优先考虑适当地增加挡土结构的刚度。下载：下载高分辨率图像（710KB）下载：下载全尺寸图像图19. 挡土墙刚度和嵌入深度对2号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。下载：下载高分辨率图像（676KB）下载：下载全尺寸图像图20. 挡土墙刚度和嵌入深度对5号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。为了节省施工成本，提出了一种局部加固的挡土方案，仅对靠近地铁线的挡土墙进行加固和加深，将其刚度和嵌入深度分别增加到2.0EI和1.5H。局部加固墙段的位置和范围在图18和图19的示意图中示出。结果表明，与基准方案（1.0EI和1.0H）相比，局部加固方案能有效减少地铁线的变形。其变形响应也与整个隔墙全局加固（2.0EI和1.5H）的结果基本一致，表明局部加固可以在大幅降低施工成本的同时实现类似的变形控制。5.5. 主动隧道加固的效果与被动干预措施相比，主动干预措施是限制隧道变形的更直接方法，在深基坑施工中更具灵活性和可调性（Zheng等人，2022）。在这项研究中，通过将隧道截面的环向和纵向刚度增加到1.5EI和2.0EI来实现隧道加固。图21和图22展示了提高隧道刚度对2号线和5号线支护结构水平和垂直位移的影响。结果表明，增加隧道刚度可以有效减少隧道段内的轨道变形。相比之下，未进行加固的车站的位移响应基本保持不变。值得注意的是，对于5号线，变形主要集中在车站段内，这会在连接的隧道段引发刚体位移。因此，在这种情况下，主动隧道加固是不够的，必须结合被动干预措施以确保整体稳定性。下载：下载高分辨率图像（473KB）下载：下载全尺寸图像图21. 主动隧道加固对2号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。下载：下载高分辨率图像（443KB）下载：下载全尺寸图像图22. 主动隧道加固对5号线的影响：(a) 垂直位移；(b) 水平位移。6. 对策的有效性为了定量评估不同变形对策对地铁线位移的有效性，定义了一个无量纲系数ηe，表示最大位移减少量（Sbase - Si）与基准方案中的最大位移Sbase的比值（Lai等人，2026a）：(1)??e=Sbase-Si/Sbase× 100%其中Si代表特定对策下地铁线的最大位移。鉴于车站和轨道之间的变形响应存在显著差异，分别对2号线和5号线的车站和隧道衬砌进行了详细分析。图23和图24展示了2号线和5号线车站和隧道段的最大位移及对策的有效性。在这些图中，MS-V和MS-H分别代表地铁车站的最大垂直和水平位移，而MT-V和MT-H代表相应的地铁隧道最大垂直和水平位移。结果表明，拆除垂直于2号线的临时隔墙会导致2号线车站和隧道段的变形显著增加，最大垂直位移达到MOHURD（2013a）规定的允许限值。对于5号线，拆除临时隔墙减少了两侧的挖掘不平衡，从而降低了5号线车站和隧道段的水平位移。然而，考虑到2号线受到的关键影响，引入临时隔墙以优化挖掘区域对于控制共同墙体的整体变形仍然很重要。通过引入临时隔墙来平衡挖掘区域的最大效率为50%，这是所有方案中最高的。因此，在靠近交叉地铁线的深基坑群中安装临时隔墙在控制变形方面起着重要作用。下载：下载高分辨率图像（2MB）下载：下载全尺寸图像图23. 21种情况下车站和隧道段位移的比较：(a) 2号线；(b) 5号线。下载：下载高分辨率图像（1MB）下载：下载全尺寸图像图24. 各种对策的有效性指数：(a) 2号线；(b) 5号线。在同步挖掘过程中，单个挖掘阶段和挖掘不对称性导致的卸载效应可能在学校共享墙区域引起明显沉降，尽管隧道变形在一定程度得到了减少。因此，多处深基坑的同步施工应平衡共享墙区域的变形。对于没有共同隔墙的深基坑，如果实施加强监测和保护措施，可以考虑同步施工以满足施工进度。对于分区和分阶段的挖掘，跨区域的错开挖掘（方案II-4）比仅在某个区域进行顺序挖掘（方案II-2和II-3）更有效。由于5号线两侧都有深基坑，施工顺序对5号线的影响比2号线更为显著。鉴于B2区是一个与轨道相邻的大规模基坑，从B2区开始的方案（方案II-6和II-8）始终导致次优的变形控制效果。结果表明，深基坑应优先在远离地铁线的区域开始，然后按照从小到大的顺序进行附近区域的挖掘。挡土墙的刚度和嵌入深度对地铁轨道位移有显著影响。如图23和图24所示，增加挡土墙的刚度和嵌入深度可以有效减少2号线和5号线的轨道变形。由于5号线两侧有共享的挡土墙，其变形响应比2号线更为敏感，最大效果指数约为35%。相反，当挡土墙刚度降至0.5EI时，地铁车站的最大垂直位移增加到约13毫米，即使标准化嵌入深度保持在1.5，也超过了允许限值。这突显了适当墙刚度在变形控制中的重要作用。值得注意的是，仅对靠近现有隧道的挡土墙进行局部加固的方案（方案III-9）的有效性指数为30%，与加固整个挡土系统的效果非常接近。因此，设计优化的重点应首先放在加固靠近隧道段的挡土墙上。通过隧道加固的主动干预措施对控制隧道变形有显著效果，特别是对于2号线，其效果指数约为20%。然而，该措施的有效性指数低于所分析的被动干预措施。此外，由于主动干预措施并未针对地铁站进行了处理，这些区域内的位移仍然无法得到控制。因此，优化的对策是结合主动和被动干预措施，以实现在役地铁线路的全面变形控制。

7. 局限性
本研究基于一个具有特定地质条件和开挖布局的案例历史。尽管所识别的变形模式和控制机制为地铁线路与相邻深基坑之间的相互作用提供了有用的见解，但在将其定量结果推广到具有不同地质、几何或施工条件的项目时应谨慎行事。此外，本研究考虑的基坑主要是矩形形状的，而圆形和不规则形状的基坑并未被纳入考察范围。未来的研究应探讨更广泛的基坑几何形状、地质条件和空间配置。

8. 总结与结论
本文对中国苏州某处深基坑群作用下两条垂直相交地铁线路的变形响应和应对措施进行了全面研究。建立了一个三维数值模型，使用HSS模型模拟土壤行为，并根据大量的原位测试结果严格解释了模型参数。通过与现场监测数据的对比验证了该模型的可靠性，证实了其在分析深基坑引起的地铁线路复杂变形行为方面的有效性。
研究结果表明，临时挡土墙在控制相邻地铁线路的变形响应方面发挥了重要作用。特别是垂直于隧道轴线设置的临时挡土墙效果最为显著。对于大规模深基坑群，分区和分阶段开挖是一种有效的策略。在这种背景下，优化开挖顺序是提高变形控制效果的有效方法，无需引入额外的加固措施。在研究案例中，通过优先处理距离地铁线路较远的区域，再逐步处理相邻区域，从最小开挖量开始逐步增大，从而实现了更好的变形控制。
在研究范围内，提高挡土墙的刚度比增加其埋设深度更为有效。本研究提出了一种成本效益高的局部加固策略，仅加固地铁站和隧道附近的挡土墙段。这种针对性强的方法可以在不增加整个加固系统成本的情况下实现与整体加固相当的变形控制效果，并具有潜在的经济效益。最后，虽然主动加固能够有效限制隧道变形，但对地铁站的实际收益有限。因此，对于地下综合体而言，仅依赖主动加固是不够的，还需要结合被动干预措施来确保整体安全。

作者贡献声明：
陆德春：撰写——审核与编辑、撰写——初稿、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、调查、资金筹集、形式分析、数据管理、概念构建。
赖逢文：撰写——审核与编辑、撰写——初稿、验证、监督、软件使用、资源管理、项目管理、方法论、调查、资金筹集、形式分析、数据管理、概念构建。
陈峰：撰写——审核与编辑、撰写——初稿、可视化处理、验证、软件使用、方法论、形式分析、概念构建。
周鑫：撰写——审核与编辑、撰写——初稿。
王国胜：撰写——审核与编辑、撰写——初稿。
姚阳平：撰写——审核与编辑、撰写——初稿。