双层含水层中单井径向注入：流体扫掠均匀性的解析框架与实验评估

《Advances in Water Resources》：Single-well radial injection in two-layer aquifers: An analytical framework and experimental evaluation of fluid-sweep uniformity

　　

•推导了双层含水层中径向位移的解析表达式。•量化了径向位移前锋差和流体驱替均匀性因子。•水力传导率对比控制了层间径向位移行为。•砂箱实验支持了单井径向注入条件下的解析趋势。•聚合物改良注入提高了双层含水层中的流体驱替均匀性。引言氯代溶剂、石油烃及其他持久性有机化合物造成的地下水污染在工业区和城市区域仍然是一个普遍问题。原位化学氧化（ISCO）技术，使用高锰酸盐、过硫酸盐、过氧化氢和臭氧等氧化剂，已被广泛应用于土壤和含水层污染源区的处理（McGachy和Sedlak，2024；Siegrist等，2011；Tsitonaki等，2010；Wei等，2022）。在这些氧化剂中，高锰酸钾（KMnO4）由于其强氧化能力、相对简单的活化要求和已记录的现场性能而被广泛使用（Ciampi等，2022；Kao等，2008；Siegrist等，2011）。然而，基于井的改良剂递送效果通常受到地下非均质性的限制，地下非均质性促使流体通过高水力传导率区域优先流动，限制了对低水力传导率区域的接触，导致改良剂分布不均匀和处理不完全（Brusseau等，2011；Seol，2003；Tsitonaki等，2010）。基于井的工程注入系统是控制非均质含水层中改良剂递送的重要手段。单注入井、多滤网井、地下水循环井和工程化的注入-抽提配置已被用于操控流场路径、增强混合并增加注入试剂与污染羽流之间的接触（Du等，2024；Neupauer等，2020；Piscopo等，2016；Rehfeldt等，1992；Ye等，2021；Zhu等，2020；Ziliotto等，2025）。在单井径向注入条件下，井附近的流场以径向流为主，注入流体以膨胀位移前锋的形式向外传播。这种径向流几何形态与一维或二维运移分析中通常假设的近似平行流条件有着根本性的不同，因为局部流速随径向位置和注入速率强烈变化，且井诱发的流速可比背景地下水速高几个数量级（Du等，2023；Duan等，2025；Perina，2022）。地质介质中的物理非均质性对地下水流动和溶质运移起着主导控制作用（Yeh等，2023）。在数米至数十米尺度上，分层结构和水力传导率对比强烈影响流场分配和近井运移行为（Chen等，2014；Cookey等，1987；González-Subiabre等，2025；Wu等，2024）。在由高水力传导率和低水力传导率地层组成的双层含水层中，单井径向注入倾向于将更多流量分配至高水力传导率层，在该层产生更大的径向位移距离，而在低水力传导率层中径向位移距离较小。由此产生的径向位移前锋差反映了非均匀层间运移，可形成低位移区域，这些区域难以被注入流体充分接触。经典的井水力学和层状油藏分析，包括Dake的《油藏工程基础》（1978）、Bedrikovetsky的《油气采收数学理论》（1993）和Bruining的《油藏工程中单相和双相流的上尺度化》（2021），已区分了非连通、垂向平衡和局部连通层模型，并建立了渗透率或水力传导率对比如何控制水头和流量分配。在该分类框架中，本文公式采用无层间交叉流近似，并假设井和外部径向边界具有共同的预定水头。相应地，传导率控制的流量分配被视为已确立的事实；本文所解决的具体问题是如何通过这种分配控制特定于层的径向位移、层间前锋分离和相同注入时间后的流体驱替均匀性。为减轻优势流并提高驱替效率，石油工程中开发的流动性控制概念越来越多地被应用于地下水修复。在聚合物驱替中，增加注入相的黏度可降低流动性，抑制高水力传导率区域的通道效应，并提高层状多孔介质中的驱替效率（Dafaalla等，2025；Lee，2009；Rosado-Vázquez等，2022；Salam等，2024）。类似策略已被提出用于含水层修复，其中剪切稀化聚合物如黄原胶被添加到氧化剂或改良剂溶液中，以增强对低水力传导率区域的渗透。实验室和现场研究表明，黄原胶增稠的氧化剂溶液可以改善对低水力传导率区域的改良剂递送并增加污染物质量去除量（Chokejaroenrat等，2013，2014；Smith等，2008）。流变学和运移研究进一步表明，黄原胶及相关聚合物溶液表现出强烈的剪切稀化行为，在低剪切速率下保持相对较高的表观粘度，同时仍可通过井滤网和更具渗透性的介质注入（Bouzid和Fatin-Rouge，2022；Browne和Datta，2024；Ren等，2021；Xu等，2019；Zhong等，2013）。这些研究表明，注入流体特性可改变驱替区域内表观水力传导率，从而影响层状含水层中的径向位移行为。尽管聚合物改善驱替效率的效果已得到充分确立，但大多数聚合物-氧化剂研究是在近似平行流条件下或二维流池中评估驱替效率和质量去除的，通常关注面驱替和向低水力传导率包裹体的渗透（Chokejaroenrat等，2013；Smith等，2008；Xu等，2025）。尽管近期研究已考察了注入井周围的扩散、混合和反应性运移，但通常考虑的是均质或统计非均质介质，并主要依赖数值模拟或颗粒追踪方法，而非对层状含水层中近井径向运移的解析描述（Du等，2023；Piscopo等，2016；Zhu等，2020；Ziliotto等，2025）。专门针对层状径向流的定量度量——如各层的径向位移距离、层间径向位移前锋差和流体驱替均匀性因子——仍然有限，尽管它们对于诊断和比较单井径向注入条件下的流体驱替均匀性具有重要意义。最近，Duan等（2025）提出了一种等效水力传导率框架来描述向单井周围环形有效非均质含水层的径向注入，推导了反映注入流体驱替区域内黏度引起的有效水力传导率降低的动态等效水力传导率。然而，该框架是针对均质单层系统开发的，并未明确解决由层状水力传导率对比引起的结构非均质性问题，也未提供层间径向位移行为的诊断度量。在实际含水层系统中，水力非均质性通常由有限数量的水力明显不同的层来表示，每一层可能在局部是均质的，但层间存在强烈的水力传导率对比（Chen等，2014；Ciampi等，2022；Wu等，2024）。因此，将等效水力传导率框架扩展到双层含水层系统为量化水力传导率对比和注入流体特性如何共同控制层间前锋分离和流体驱替均匀性提供了基础。基于为单层系统开发的等效水力传导率公式（Duan等，2025），本研究将该解析框架扩展到双层含水层系统。该公式将有效孔隙度和驱替注入流体区域与未驱替地下水区域的表观水力传导率与各层的径向位移距离联系起来。推导了高、低水力传导率层中径向位移距离的解析表达式，以及两个诊断度量：层间径向位移前锋差和流体驱替均匀性因子。该公式同时应用于KMnO4和黄原胶改良高锰酸钾体系，并引入了一个增强指数来量化聚合物改良注入在流体驱替均匀性方面的改善效果。通过双层砂柱中的受控径向注入实验对该解析框架进行了评估，实验中系统变化了黄原胶浓度、砂层组合和注入水头差。本研究的具体目标是：(1)将等效水力传导率框架扩展到描述双层含水层中水力传导率存在对比时单井径向注入条件下的径向位移距离和流体驱替均匀性；(2)量化水力传导率对比、注入流体特性和注入水头差如何影响径向位移距离、径向位移前锋差和流体驱替均匀性；(3)利用KMnO4和黄原胶改良高锰酸钾的实验室径向注入实验评估该解析框架，并讨论聚合物改良注入在双层含水层中的意义。章节摘要理论框架与模型建立该理论框架旨在量化水力传导率对比和注入流体特性如何共同控制单井径向注入条件下的径向位移距离和流体驱替均匀性。该公式首先定义了双层含水层系统的概念模型和诊断度量，然后推导了KMnO4注入和聚合物混合物注入的解析表达式。材料石英砂被用作多孔介质来构建具有可控水力传导率对比的分层含水层系统。石英砂由国药化学试剂有限公司提供。实验使用了三种石英砂，分别称为A砂、B砂和C砂。其粒径范围、有效粒径、中值粒径、有效孔隙率、堆积密度、水力传导率和相应的渗透率汇总于表1中。模型在层状径向流条件下的性能与局限性通过将预测的径向位移行为与A砂-C砂分层系统中不同黄原胶浓度下的实验测量值进行比较，对该解析框架进行了评估。比较侧重于低水力传导率层的径向位移距离（r2I）和径向位移前锋差（ΔD*），因为这两个量直接表征了层间位移失衡的程度。在测试范围内，模型再现了结论本研究将基于等效水力传导率的解析框架扩展到双层含水层系统中的单井径向注入，并使用受控扇形砂箱实验进行了评估。该框架推导了特定于层的径向位移距离，并引入了两个诊断度量——径向位移前锋差和流体驱替均匀性因子——以量化径向流下的层间位移失衡。进一步引入了一个增强指数...符号缩写定义单位A一维渗透样品的截面积cm2d10, d50分别为有效粒径和中值粒径mmH(r)径向位置r处的水头cmH1, H2注入井和外部径向边界处规定的预定水头，分别为cmΔH注入水头差，H1 - H2cmK水力传导率cm/sKi(r)层i在径向位置r处的分段表观水力传导率cm/sK1, K2高和低水CRediT作者贡献声明Haixu Duan：撰写——初稿、方法论、形式分析、数据整理、概念化。Jiajun Chen：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。Zhipeng Du：资源、项目管理。Hongbo Zhou：监督、资源、调查。Haixu Duan|Jiajun Chen|Zhipeng Du|Hongbo Zhou