基于有限传感器多尺度滤波残差的桥梁无基准损伤检测

《Engineering Structures》：Baseline-free damage detection of bridge using multiscale filtering residual with limited sensors

　　

摘要：传统的结构健康监测（SHM）方法通常依赖于完整的基准数据和密集传感器网络，这使得在传感资源有限的条件下对基础设施进行损伤检测变得十分困难。本研究提出了一种基于多尺度滤波残差的外部无基准自参考桥梁损伤检测方法，该方法在仅使用两个传感器的情况下即可实现可靠的性能。该方法整合了主成分分析（PCA）、滑动平均滤波（MAF）和高斯滤波（GF）技术，通过分析滤波残差实现损伤定位。首先，对桥梁在移动荷载作用下的时间序列响应施加PCA以提取主导主成分。随后，分别对主导主成分应用MAF和GF，前者获得高分辨率模态振型，能有效保留局部损伤特征，后者则产生相对光滑的模态振型，包含极少的损伤特征。然后通过分析两种滤波器产生的滤波残差，高效地提取损伤特征，从而实现高效准确的损伤定位。所提方法的性能通过数值模拟和实验进行了验证，并进一步评估了损伤位置和严重程度、噪声水平以及传感器配置对其有效性的影响。结果表明，所提方法既不需要参数调整，也不需要基准数据，仅需两个传感器即可实现高识别精度和强噪声鲁棒性，从而凸显了其在实际工程应用中的潜力。

引言：随着城市化进程的加速和基础设施的扩展，桥梁等土木结构的安全性和耐久性受到了越来越多的关注。由于运营和环境条件的持续影响，如动态交通荷载和气候变化，这些结构的性能逐渐退化，从而缩短了其使用寿命。因此，结构健康监测（SHM）[1,2]在应对这些挑战和防止疲劳导致的失效方面发挥着至关重要的作用。

在各种SHM技术中，基于振动测量的损伤检测是一个被广泛研究的领域。该方法通过分析基于振动的特征变化来检测和定位结构损伤[[3], [4], [5], [6]]，可大致分为三类：时域方法、时频域方法和频域方法。时域方法分析结构在外部荷载下的瞬态响应，典型应用包括模态参数识别[7,8]、响应重构[9]、实时监测[10]和异常检测[11]。相比之下，时频域方法同时整合时域和频谱信息，提供对结构动态行为的全面表征。常用的工具包括短时傅里叶变换[12]、小波变换[13]和希尔伯特-黄变换[14]。尽管研究广泛，但时域和时频域方法仍然对噪声和外部激励敏感。此外，它们的损伤指标在变化的荷载条件下容易波动，这可能损害检测的可靠性。

频域方法通过识别振动响应谱中导出的模态参数偏移来检测损伤。这些方法依赖于这样一个原理：结构的物理状态直接影响其动态特性，使得损伤引起的模态参数变化成为有效的指标。常用的特征包括模态振型[15]、模态阻尼[16]、曲率模态振型[17]和模态应变能[18]。与时域和时频域方法相比，频域方法具有显著优势，因为模态参数是结构的固有特性，仅由边界条件和刚度分布决定，且不依赖于外部荷载变化。然而，这些方法在工程应用中仍面临实际挑战。一个关键缺点在于它们依赖于高分辨率模态振型以实现精确的损伤定位。当传感器密度不足时，特别是对于位于相邻传感器之间的损伤，所得到的空间稀疏模态振型往往导致检测性能较差。增加传感器数量可提高损伤检测精度，但同时也带来了传感器部署和维护方面的大量额外成本。

因此，近期的研究聚焦于从有限数量的传感器中导出高分辨率模态振型。例如，Eshkevari等人[19]引入了一种新技术，将二阶盲源分离与频率响应和经验模态分解相结合，利用安装在车辆上的传感器记录的加速度信号获取桥梁的详细模态振型。Yang等人[20]提出了一个理论框架，利用车辆与桥梁之间的动态相互作用以及来自移动车辆的测量数据来重构高分辨率桥梁模态振型。Hoskere V等人[21]提出了一种综合方法，利用无人机视频、特征点跟踪和运动放大技术，以无侵入方式提取桥梁位移和模态振型，从而获得高分辨率模态振型。此外，Nie等人[22]利用本征正交分解（POD）建立了桥梁响应主成分的理论解释。他们的分析表明，主成分矩阵的第n列向量由第n阶模态振型及其相关动态分量组成。在后续研究[23]中，引入了滑动平均滤波（MAF）技术，利用仅两个传感器的数据来重构高分辨率模态振型，为更精确的桥梁损伤评估提供了理论基础。

在此概念基础上，近期的研究探索了利用高分辨率模态振型的损伤识别方法，这些方法可大致分为基于基准和无外部基准自参考两大类。前者需要未损伤状态的参考数据。例如，Lin等人[24]开发了一种利用从挠度影响线重构的高分辨率模态刚度矩阵进行桥梁损伤检测的方法，而Shen等人[25]利用单传感器监测系统结合滑动窗口PCA和基于特征值的损伤指标进行损伤识别。相比之下，无外部基准自参考方法不需要先前的未损伤数据。Yang D. S.等人[26]证明了从接触点响应重构的曲率或应变模态振型对局部损伤非常敏感，能够实现准确的定位和定量。其他无外部基准自参考研究包括Zhu等人[27]提出的基于稀疏测量高分辨率模态应变能的损伤指标，Xin C.[28]将小波变换-时包络分析（WT-TEO）与贝叶斯数据融合相结合以增强损伤定位的鲁棒性，以及Daneshvar M. H.[29]引入了一种基于模态应变能敏感函数和优化的正则化框架以提高抗噪声能力。此外，Zhang等人[30]将POD与连续小波变换相结合以减少传感器需求，而Yang等人[31]提出了一种基于相机全场振动测量方法，利用机器学习提取模态参数并检测损伤。

尽管取得了上述进展，但这些方法仍面临两个主要局限。首先，服役结构往往缺乏完整的基准数据，在许多情况下，此类数据在实际中完全不可获得。因此，基于基准的方法在实际工程场景中的适用性受到很大限制。其次，虽然无基准方法消除了对参考数据的需求，但它们往往依赖于在复杂实际条件下可能不成立的理想化假设，或者涉及额外的计算复杂性，损害了其实用可行性。因此，迫切需要一种稳健的无外部基准自参考损伤检测方法，在精度与适用性之间取得平衡。

值得注意的是，通过PCA和MAF提取的高分辨率模态振型天然包含丰富的损伤特征。这是因为MAF能有效滤除高频动态分量，同时保留由结构损伤引起的局部不规则性。因此，如果另一种滤波方法能够产生包含极少损伤特征的模态振型，则这些模态振型可有效地充当隐含的基准数据，从而实现简便的无外部基准损伤检测和定位。高斯滤波（GF）[[32], [33], [34]]在此背景下提供了一种可行的解决方案。作为线性平滑滤波器，GF使用高斯函数作为加权核来去噪和平滑信号，在图像和信号处理应用中已证明了其有效性[[35], [36], [37], [38]]。在SHM领域，Cao[39]率先将GF应用于板式结构特征挠度形状的光滑处理，展示了其在降低测量噪声方面的有效性。在另一项研究中，文献[40]进一步将GF应用于桥梁加速度响应，并定义了一种归一化能量型损伤指标，能够描述结构退化。然而，迄今为止，很少有研究调查利用滤波残差进行桥梁损伤识别[[41], [42], [43]]，特别是在仅有有限传感器可用的情况下。

面对上述各方面，提出了一种无外部基准自参考桥梁损伤检测方法，该方法整合了多尺度滤波残差与稀疏测量数据。核心理念是利用PCA提取的主成分，分别通过MAF和GF构建包含不同程度损伤特征的模态振型，从而通过滤波残差实现损伤识别。与大多数现有的基于高分辨率模态振型的损伤识别方法相比，所提方法不需要健康状态参考数据，仅需两个传感器，具有物理可解释的参数且无需手动调整，并在计算效率方面具有优势。本文的组织如下：第2节阐述了所提方法的理论基础。第3节数值验证和第4节实验验证分别提供了所提方法的数值验证和实验验证。第5节总结了研究结论。

第2节片段：所提方法的理论基础

为了建立所提方法的理论基础，首先分析了桥梁在移动荷载作用下的动态响应特性。

第3节：数值验证

基于第2节提出的理论框架，使用ANSYS进行了数值模拟。建立了简支钢梁的详细有限元（FE）模型以促进后续模拟，如图5所示，其尺寸为长10 m、宽0.1 m、高0.2 m。梁的密度、杨氏模量、泊松比和阻尼比分别为7850 kg/m3、210 GPa、0.3和0.001。对于模拟，使用PLANE42单元。

第4节：实验装置

数值模拟无法完全考虑真实世界中的干扰，如数据采集误差和仪器限制。因此，在简支钢梁上进行了移动荷载实验，以评估这些因素对所提方法损伤检测能力的影响。模型设置如图14所示，其中使用矩形空心钢梁模拟桥梁结构。梁的总长度为6 m，截面为200 mm × 100 mm，壁厚为...

结论：对于许多服役桥梁，在可比的车辆荷载、运营和环境条件下获得可靠未损伤基准数据可能无法获得。因此，传统的基于基准的方法可能难以直接应用。本研究提出了一种利用多尺度滤波残差的外部无基准自参考桥梁损伤检测方法，该方法仅需有限数量的传感器测量数据。该方法...

CRediT作者贡献声明：
Zhuo Mo：初稿撰写、形式分析。
Mengjie Xiang：审阅与编辑、调查研究、资金获取。
Hongwei Ma：指导、资源提供、调查研究。
Zhenhua Nie：审阅与编辑、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明：
作者声明，他们没有已知的相互竞争的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢：
作者衷心感谢中国国家自然科学基金（资助号：52578366）和中国博士后科学基金（资助号：2025M773281）的资助。

Zhuo Mo | Mengjie Xiang | Hongwei Ma | Zhenhua Nie
广州大学机械与土木工程学院，中国广东省广州市