一种物理引导的 TCN-Transformer 模型，用于提高轮轨力识别中轨旁方法的长期可靠性

《Engineering Structures》：A physics-guided TCN-transformer model for improving long-term reliability of wayside methods in wheel-rail force identification

　　

摘要

轮轨力（WRF）的可靠测量对于评估车辆-轨道相互作用及基础设施状态至关重要，但传统的基于应变片的线路旁WRF监测方法通常受到传感器退化、校准工作量大以及长期现场应用中信号衰减等问题的限制。为解决这一问题，本研究提出了一种物理引导的TCN-Transformer框架，用于利用可维护的线路旁振动和位移测量数据重构垂直和横向轮轨力。该框架整合了时间卷积网络以提取局部瞬态特征，并结合Transformer编码器以建模全局时间依赖性。此外，开发了一种基于WRF特征引导的复合损失函数，通过整合分段幅值加权与数值梯度一致性，以提高峰值力重构的精度和波形保真度。在一条运营中的地铁线路的现场测试表明，所提出的方法在垂直和横向WRF重构方面均优于LSTM、TCN、Transformer以及几种先进的对比模型。基于1000个完整列车通过样本的数据集和重复的独立训练实验，模型表现出稳定的性能，其中垂直力的R2 = 0.975 ± 0.001，横向力的R2 = 0.925 ± 0.002。通过在不完整输入、白噪声干扰、严重钢轨波浪磨耗、不同轨道结构以及独立运营条件下进行进一步验证，进一步证实了所提出框架的鲁棒性和跨条件泛化能力。总体而言，所提出的方法能够实现基于轨道动力响应的可靠WRF重构，并为连续且可维护的线路旁WRF监测提供了可行的解决方案。

引言

轮轨相互作用是铁路工程中的一个基础课题，吸引了车辆动力学、轨道工程和环保科学等领域专家的关注。在车辆-轨道耦合系统中，这种相互作用是车辆与轨道子系统之间的主要机械连接[1]。对于车辆子系统而言，轮轨力（WRF）与车轮不圆、轴疲劳等现象密切相关，为评估列车运行性能提供了关键指标[2,3]。在轨道子系统中，WRF影响轨道结构的动力响应。全面了解WRF对于铁路基础设施的设计、优化和维护至关重要，并在识别轨道缺陷（如钢轨波浪磨耗）方面发挥着关键作用[4]。此外，列车运行过程中产生的动态载荷往往导致显著的振动和噪声，这不仅影响乘客舒适度，还会通过土壤和空气传播，带来复杂的环境挑战[5,6]。因此，实施WRF的长期监测对于表征车辆-轨道系统的演变行为并实现主动的、基于状态的维护策略至关重要[7]。

现有量化WRF的方法通常可分为车侧（车载）和线路旁方法[8]。车侧方法通常依赖仪表化轮对系统（IWS）以实现对列车运行期间相互作用力的连续监测。或者，可通过对车载传感器获得的动态信号进行逆建模来估计WRF[9,10]。然而，这种方法复杂、成本高，对大多数铁路车辆而言不可行[11,12]。相比之下，线路旁方法涉及沿基础设施（包括钢轨[13,14]、轨枕[15]和无砟道床[16]）部署传感器所获得的离散WRF测量。此外，通过建立多个连续检测区域，线路旁方法可以解决WRF数据采集不完整的问题，确保对整个车轮的全面覆盖[[17], [18], [19]]。线路旁方法的优点包括经济可行性、能够监测所有活跃车辆，以及在监测期间车辆通常处于受控状态。近年来，线路旁检测系统已成为现场和商业应用的主要解决方案[16]，例如美国的轮冲击载荷检测器（WILD）系统[20]和中国的TPDS系统[8]。因此，本研究聚焦于推进线路旁方法。测量WRF的线路旁技术主要包括基于挠度的方法[8]、基于加速度的方法[2]、基于剪应力的方法、弯矩差方法以及支撑反力方法[11,21]。其中，基于应变片的剪应力方法被广泛采用，依赖于惠斯通电桥配置以实现高分辨率的轮轨力测量和标准化校准程序。此外，具有优异电磁抗干扰能力的光纤布拉格光栅（FBG）传感器也受到越来越多的研究[13]。然而，电阻式应变片仍然是线路旁监测中最广泛采用的方法，因其成本效益高且系统级实施成熟[22]。

近年来，线路旁检测方法因更具经济可持续性而在车辆和轨道状态监测中得到了广泛应用[23]。铁路运营商利用监测结果制定维护策略。虽然WRF的监测至关重要，但长期数据的可靠获取仍是一项重大挑战。这一挑战源于两个主要因素。首先，由于断电、连接不良或无线通信期间数据传输问题导致的传感器故障，数据丢失往往难以避免[[24], [25], [26]]。其次，使用应变片的线路旁方法的长期可靠性是一个主要担忧，因为列车诱导的持续振动和环境腐蚀不断威胁着现场应用中传感器的耐用性[27]。即使单个应变片的失效通常也需要更换整个测量系统，这涉及复杂的校准程序。因此，在现实工程应用中获取完整且连续的WRF数据集往往是不切实际的。鉴于这些局限性，开发从替代轨道响应传感器重构缺失数据的方法已成为一个具有吸引力的研究策略。这种方法特别关注那些易于安装且具有长期运行可靠性的传感器，为连续的WRF分析提供了坚实基础。

大量研究集中在重构缺失的监测数据上。先前的研究报告了基于模型的方法的使用，这些方法在有限元建模环境中复制结构行为以促进数据恢复[28,29]。这些方法的可靠性在很大程度上取决于模型的准确性，因为只有当模型准确代表结构时，动力响应关系才有效。然而，由于固有的几何和材料不确定性以及环境和运营条件中的随机波动，模拟一个近乎理想的大型复杂结构表示仍然是一个具有挑战性的过程[30]。另一个突出的方法是数据驱动方法，它通过自动学习已知变量与未知变量之间的映射来恢复结构响应，从而能够从测量数据中直接恢复信息[31]。这种范式显著减少了与基于物理的模拟相关的建模复杂性。该领域的技术通常分为统计方法、机器学习（ML）和深度学习（DL）[32]。

统计方法主要利用数据的随机特性（如概率分布和相关性）来实现数据恢复的推断和插值技术。例如，可以使用最大似先估计结合最小二乘多项式近似来重构缺失的传感器输出[33]，或利用不同传感器通道之间的协方差结构[34]。虽然这些统计框架因其计算效率而受到重视，但它们通常依赖于对底层数据分布的严格假设。因此，当经验数据动态偏离预定义模型时，这些假设可能导致次优的重构精度[35]。相比之下，机器学习（ML）方法不需要僵硬的分布假设。通过从原始数据集中自主学习模式，ML方法提供了更大的灵活性和更稳健的恢复能力，尤其是在涉及数据稀疏性的场景中。此类代表性技术包括压缩感知[36]、支持向量机（SVM）[37]和反向传播神经网络。然而，传统的ML方法在处理结构响应的的大规模或扩展数据缺口时往往表现出效力递减。此外，机器学习的实施通常需要花费大量时间和精力进行复杂的特征工程，这可能会妨碍其在实际工程应用中的效率[31]。近年来，DL已成为结构健康监测中恢复缺失数据的主流范式。这种转变是由现代监测系统生成海量数据集的能力以及DL架构捕捉复杂信息内部精细分布的能力所推动的。这些模型自动提取高级特征并代表高度非线性关系，使其成为大规模工程应用的理想选择。具体而言，U-Net等专用架构已被改造用于高精度重构振动信号，即使在极端数据丢失的情况下也不例外[38]，而双向循环神经网络（BRNNs）已被用于利用空间和时间依赖性[39]。其他框架，如神经语义恢复和自编码器结构，进一步通过捕捉全局语义特征和检测压缩数据中的异常来增强重构[32,40]。尽管生成对抗网络（GANs）提供了有效的重构，但其使用常受限于训练不稳定和高计算开销，尤其是在判别器组件在推理阶段很少被使用的情况下[41,42]。

在轨道交通领域，研究人员已成功应用长短期记忆（LSTM）网络从相邻通道数据中恢复缺失的传感器信息，为同质振动测量实现了高精度[43]。Lan等人开发了一个双向门控循环单元（Bi-GRU）神经网络，利用轨座力作为输入来重构WRF[44]。虽然这种方法有效地捕捉了力信号，但对嵌入式FBG传感器的依赖显著增加了投资成本。此外，这些传感器的嵌入性质带来了巨大的维护挑战，在长期运行期间若传感元件损坏，将增加更换的复杂性。此外，从异质的线路旁振动和位移特征中重构WRF仍然是一项艰巨的挑战。这代表了一种向复杂非同质信号反演的新型转变。参考文献[26]开发了一个代理模型，以捕捉钢轨振动与线路旁噪声之间的内在关系。虽然钢轨振动是声学发射的主要来源，但非同质信号反演仍然是一项艰巨的挑战。该代理模型整合了回声状态网络与Transformer架构，成功地从钢轨振动信号中重构了线路旁滚动噪声。该研究提供了两个关键见解：首先，非同质信号反演可以通过开发适当的代理模型有效实现；其次，使用可靠且易于获取的传感器（如钢轨振动传感器），可以推断出其他难以直接监测或维护的物理量。这种方法为长期监测挑战提供了稳健的解决方案，特别是在环境限制或传感器维护要求限制数据采集的情况下。受参考文献的启发，我们开发了一个代理模型，利用轨道振动和位移信号来实现WRF反演。

现有DL架构通常难以同时捕捉轮冲击的瞬时峰值形态和整个列车通过期间的全局时间依赖性。为了解决这些局限性，整合时间卷积网络（TCN）和注意力机制的混合模型已成为识别复杂时间序列中长期依赖性的强大解决方案。TCN的因果卷积有效提取局部序列模式同时保持时间完整性，而Transformer的自注意力机制捕捉不同时间步之间的全局相互作用。这种集成设计能够同时建模短期依赖性和长期上下文信息。此外，该混合结构的内在并行性允许比传统循环模型更快的训练速度和更优越的特征表示[45,46]。鉴于WRF信号表现出与单个车轮相对应的明显峰值特征，本文扩展了TCN-Transformer框架用于WRF信号重构，解决了高维非同质数据恢复的挑战。

尽管取得了这些进展，长期WRF监测的实际实施仍受到重大技术瓶颈的严重制约。传统的基于应变的测量系统极易受环境腐蚀和持续机械振动的影响，这通常导致传感器故障和持续的数据缺口。这些技术挑战需要耗人力的重新校准和昂贵的传感器更换，降低了基础设施管理的效率并增加了铁路运营商的经济负担。更关键的是，无法维持连续可靠的数据收集对地铁运营构成了严重的安全风险，因为在恶劣的现场条件下，关键的轮轨缺陷可能未被检测到。现有DL模型在非同质信号反演中也表现出有限的效力，通常无法同时捕捉快速冲击峰值和列车通过的全局时间趋势。这种缺乏鲁棒性和泛化能力阻碍了主动维护策略的发展，并限制了向智能铁路系统的转变。

总之，本文的主要贡献总结如下：（1）本研究提出了一种利用轨道旁振动和位移信号重建轨道不平顺（WRF）的新型方法，为传统的测量方式提供了一种可靠的替代方案，传统方法常受限于复杂的校准要求和长期稳定性问题。（2）通过整合混合TCN-Transformer框架与物理信息损失函数，所提出的方法能够精确捕捉瞬时峰值特征和全局波形形态。（3）通过广泛的对比分析，证明了TCN-Transformer架构的重建效果和鲁棒性。这些评估表明，即使在面对不完整输入数据、显著信号噪声和严重钢轨波浪磨耗的情况下，该模型仍能保持优异的精度。（4）通过使用不同轨道结构的实验数据集，严格验证了该框架的泛化能力，证实TCN-Transformer能够可靠地捕捉不同基础设施类型中的WRF特征。本文其余部分安排如下。第2节介绍了相关模块的理论基础，包括TCN和Transformer架构以及改进的损失函数形式。第3节详细描述了现场实验项目，该实验针对地铁线路的轨道动态响应监测系统展开研究。第4节展示了TCN-Transformer模型的重建结果，并与基线方法和几种先进模型进行了全面对比，同时通过在另一轨道结构上的测试评估了模型的泛化能力。最后，第5节总结了研究结论并提出未来工作方向。

模型总体描述

本研究提出了一种混合TCN-Transformer架构用于WRF重建，结合了两种模块的互补优势。TCN组件利用空洞卷积捕捉精细的局部形态和瞬态信号特征，而Transformer编码器则刻画整个序列中的全局时间依赖关系和轴间相关性。通过将多尺度特征与物理信息损失函数相结合，该架构提高了……

现场环境与实验设置

现场实验旨在监测一条地下地铁线路的轨道动态响应。监测系统记录了多种物理量，包括钢轨、无砟道床和隧道墙的振动加速度，以及钢轨在纵向和横向的位移和WRF。该线路所有运营车辆均为六节编组A型地铁列车，符合中国铁路标准TB10624。试验段具体位于……

模型配置与性能评估

采用所提出的TCN-Transformer架构进行WRF重建。为实现最佳性能，使用Optuna优化框架对模型超参数进行了微调。具体的搜索空间和所得最优参数配置总结于表2中。本研究使用了100个样本的数据集，按8:2的比例划分为训练集和测试集。每个样本对应于……

结论与未来工作

为解决使用轨道旁方法进行长期WRF监测时传感器故障和信号丢失的挑战，本研究提出了一种基于TCN-Transformer架构的鲁棒代理模型。所提出的框架利用低维护、运行可靠传感器获取的轨道动态响应来重建WRF。通过设计专用损失函数和优化超参数，TCN-Transformer框架实现了高保真的WRF预测，并展现了……

作者贡献声明

张培杰：论文初稿撰写、研究方法、形式分析、数据整理、概念设计。刘永强：论文审阅与编辑、监督指导、研究方法、经费申请、概念设计。张厚贵：论文审阅与编辑、监督指导、经费申请、概念设计。张盛龙：监督指导、数据整理、概念设计。程超伟：研究方法、数据整理。廖莹莹：论文审阅与编辑、监督指导。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（U24A2003）、中央引导地方科技发展基金项目（246Z2206G）、河北省高等学校教育科研项目（JZX2024006）和北京市自然科学基金（8252006）的资助，作者对此深表感谢。

张培杰 | 刘永强 | 张厚贵 | 张盛龙 | 程超伟 | 廖莹莹
石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄，050043，中国