从期权投资者情绪和套利限制中学习期权定价误差

《Journal of Empirical Finance》：Learning option pricing errors from option investor sentiment and limits to arbitrage

　　

• 期权投资者情绪和套利限制有助于解释SSE 50 ETF期权定价误差。 • 混合神经网络改进了BS、Heston和Kou基准价格。 • 定价误差修正在2025年按时间顺序的测试中保持有效。 • SPX期权显示出类似但较小的来自两个状态变量的收益。

引言

金融衍生品在现代金融市场中发挥着至关重要的作用，是风险管理、价格发现和企业融资决策的必要工具。然而，其有效性在很大程度上取决于准确的估值，这一挑战对于期权尤为突出。Black和Scholes（1973）的开创性工作在无套利原则下推导了欧式期权的定价公式，由此产生了Black-Scholes（BS）模型。此后，各种增强型参数模型相继被开发出来。一方面，模型引入了跳跃成分（Kou, 2002）并扩展到更一般的Lévy过程（Carr and Wu, 2004），或采用分数布朗运动（Peters, 1994）。另一方面，随机利率、随机波动率、粗糙波动率和GARCH型设定通过引入时变利率、潜在波动率或条件方差因子来丰富状态动力学，同时保持结构参数固定或定期校准（Grzelak and Oosterlee, 2011, Heston, 1993, El Euch and Rosenbaum, 2019, Duan, 1995, Ghanbari, 2024）。然而，参数模型往往依赖于强结构性假设，随着灵活性的增加，模型可能变得越来越复杂，这可能会限制其适应性以及在实践中的经验可操作性。

非参数方法如今在金融经济学中被广泛使用，包括资产定价（Gu et al., 2020）、风险评估（Doumpos et al., 2023）、收益预测（Babiak and Baruník, 2026）以及不确定性下的决策（Hambly et al., 2023）。在期权定价中，Hutchinson等人（1994）是最早引入人工神经网络的学者之一，表明它们可以近似BS公式并相对于BS模型改进经验定价。Amilon（2003）对瑞典股票指数看涨期权报告了类似的证据。后续研究将神经网络及相关方法应用于期权定价、对冲、校准和数值计算；Ruf和Wang（2019）的综述列出了超过150项此类研究。然而，纯粹数据驱动的模型在经济学解释上可能较为困难。混合参数-非参数模型通过保留参数基准并使用灵活组件来学习剩余误差来解决这一问题（Boek et al., 1995, Andreou et al., 2008, Liang et al., 2009, Liu et al., 2019, Almeida et al., 2023）。在此基础上，本文将该模型参考混合方法应用于SSE 50 ETF期权市场，并研究期权投资者情绪和套利限制是否与标准参数模型校准后剩余的定价误差相关。现有的混合应用主要集中在标准市场和合约输入上，使得投资者情绪和市场摩擦的作用未能得到更直接的检验。

经济动机来自两个相关文献。投资者情绪和套利限制影响股票市场的资产价格（Baker and Wurgler, 2006, Wang et al., 2021, Han et al., 2024），期权市场证据表明存在相关的行为和需求压力渠道（Poteshman, 2001, Han, 2008, Sheu and Wei, 2011, Yang et al., 2016）。行为金融学认为情绪可以扭曲定价核，而套利限制则解释了为何此类扭曲不必被立即消除（Shefrin, 2008, Shleifer and Vishny, 1997）。这些渠道对中国期权市场尤为相关。Xia等人（2018）记录了SSE 50 ETF期权中的看跌-看涨平价偏离，而对中国波动率风险、投资者情绪和交易约束的研究强调了市场摩擦、投资者构成和套利限制在该市场环境中的作用（Chen et al., 2019b, Chen et al., 2021, Tan et al., 2021）。

这些证据激励我们直接学习基准定价误差。标准参数模型提供了具有经济结构的基准价格，但它们并未明确包含期权投资者情绪或套利限制。一个灵活的非参数组件随后可以用来学习基准定价误差是否系统性地与这些遗漏变量相关。

具体而言，我们实现了一个基于Transformer的HNN修正，用于三个标准参数基准（BS、Heston和Kou模型）的定价误差。该设定围绕两个关键变量构建：期权投资者情绪和套利限制的代理变量。首先，我们利用市场和网络指标（如交易量、未平仓合约量、历史波动率和百度指数）通过主成分分析合成一个每日期权投资者情绪指数（OIS）。其次，认识到卖空约束和交易成本会阻碍套利——表现为看跌-看涨平价偏离（Ofek et al., 2004, Atmaz and Basak, 2019）——我们使用平值期权的隐含波动率价差作为套利限制和需求失衡的代理变量。这些变量与期权特定属性一起进入Transformer，以预测基准定价误差。

在实证方面，使用2018年至2025年的SSE 50 ETF期权数据，HNN修正降低了跨期限和虚实程度的定价误差。实证分析分为三个步骤。首先，随机划分研究哪些变量解释了定价误差的横截面结构。在此设定中，联合OIS+Δσ设定在每日损失差异中具有统计显著性，分组特征重要性检验表明，在控制期权类型、标的价格、执行价、期限和基准价格后，OIS和Δσ的历史数据仍然重要。其次，同日校准的按时间顺序划分检验学习的定价误差面是否能转移至参数基准在同一天重新校准的后续样本期。最后，一日滞后校准的按时间顺序划分评估了一种盘后定价练习，即参数曲面从第t-1日携带至第t日，而非参数修正通过滚动窗口更新。修正后的模型在2025年测试期内继续减少定价误差，月度改善幅度为正，且各期权组的收益广泛。额外检验表明，OIS的证据并不依赖于单一PCA表示或直接历史波动率输入，而SPX比较显示，类似的美国变量也有助于解释更深指数期权市场中的BS残差。

我们对文献的贡献有三方面。第一，我们提供实证证据表明期权投资者情绪和套利限制是SSE 50 ETF期权市场中标准参数基准定价误差的重要相关因素。虽然现有混合模型通常关注标准市场变量（Andreou et al., 2008, Liu and Huang, 2016, Almeida et al., 2023），但我们表明纳入这些情绪和摩擦因素提供了增量信息。联合OIS+Δσ设定相对于基准特征集在各基准下均实现了统计显著的每日误差缩减，尽管每个变量的边际强度在不同参数模型间有所差异。

第二，我们将模型参考混合框架应用于一个零售参与度和卖空摩擦使得与投资者情绪和套利限制相关的渠道尤为相关的市场（Xiong and Yu, 2011, Liu et al., 2024, Jones et al., 2025）。参数基准保留了经济结构，而Transformer编码器则学习在应用BS、Heston和Kou基准后与情绪和套利摩擦相关的剩余定价误差组件。

第三，我们记录了定价误差的合约特异性异质性。标的价格和执行价对定价误差的贡献是不对称的，而非仅通过某些设定中的同质化虚实程度效应进入（Garcia and Gen?ay, 2000, Das and Padhy, 2017）。我们还表明，看涨-看跌分类是一个重要的预测变量，且看涨和看跌期权的定价误差分布存在显著差异。这些发现意味着，投资者情绪和摩擦变量进入的是一个已经跨合约特征存在异质性的定价误差面。

本文其余部分安排如下。第2节描述期权投资者情绪的构建和套利限制的代理变量。第3节介绍混合定价模型，包括参数基准、神经网络组件以及集成方法。第4节报告实证分析。首先使用随机划分研究定价误差来源，然后报告同日校准定价误差学习和一日滞后定价误差修正的按时间顺序证据，最后呈现稳健性检验。第5节为结论。

章节片段

期权投资者情绪与套利限制

投资者情绪、注意力和交易活动可以影响金融资产的估值，尤其是在期权市场。鉴于期权与其标的资产之间的非线性关系，理性交易者通常采用Delta对冲来缓解方向性风险，转而关注波动率动态。相比之下，信息较少的散户投资者可能将期权视为标的资产的杠杆代理。他们关注标的资产的方向性变动。

混合神经网络

混合期权定价模型由三个组件构成：一个参数基准、一个非参数修正和一个集成方法。本节介绍基准模型和神经网络组件，比较三种常见的集成路径，然后描述实证分析中使用的定价工作流程。

数据、实证设计与评价指标

实证分析使用华夏SSE 50 ETF期权。引言和第2节讨论的制度特征使该市场成为研究情绪和套利限制的理想环境。SSE 50 ETF期权也是中国交易最活跃的股票期权之一，交易所合约条款将其认定为欧式合约，合约单位为10,000份（上海证券交易所, 2023b）。我们的期权样本涵盖

结论

本文研究期权投资者情绪和套利限制是否有助于解释标准参数期权定价模型留下的定价误差。参数模型提供了具有经济结构的基准，而神经网络则利用期权特征、期权投资者情绪以及套利限制和需求失衡的代理变量来学习剩余的定价误差。

使用2018年至2025年的SSE 50 ETF期权数据，我们表明对BS、Heston、Kou基准的定价误差修正……

CRediT作者贡献声明

Rongda Chen：写作 – 审阅与编辑，资金获取，概念构思。Chenglu Jin：项目管理，概念构思。Shengnan Wang：可视化，资源，调查。Yinhao Wu：写作 – 原稿撰写，方法论，形式分析。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作由国家重点社会科学基金重大项目（编号：22&ZD073）资助。

Rongda Chen | Chenglu Jin | Shengnan Wang | Yinhao Wu