一种新颖的渐进丝状模型用于模拟纳米光栅椭圆振动微织构中的剪切 - 压入耦合机制

《Journal of Manufacturing Processes》：A novel progressive filamentary model for simulating the coupled shearing-indentation mechanism in elliptical vibration texturing of nano-gratings

　　

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  提出了一种渐进丝状模型，用于模拟剪切-压入耦合机制。
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  该模型对三维刀具进行离散化，并采用并行表面更新方法，实现高效、高保真的表面形貌预测。
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  首次提出了一种统一模型，对椭圆振动纹理加工（EVT）中所有合成切削轨迹进行分类。
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  实验在不同材料、刀具及所有轨迹工况下验证了该模型的有效性。

引言

椭圆振动切削（Elliptical Vibration Cutting, EVC）是一种先进的加工工艺，最初用于铁族金属的超精密金刚石切削[1]、[2]。通过在金刚石刀具上施加微尺度椭圆振动，加工过程由连续切削转变为间歇切削，从而获得更优异的加工效果，包括表面质量改善、刀具寿命延长、切屑厚度减小以及切削力降低[3]。此外，EVC通过显著提高实现无裂纹表面所需的临界名义切削深度，增强了脆性材料的延性模式加工[4]、[5]。

通过工艺创新与优化，EVC的概念已拓展至表面纹理加工领域[6]。其中一项重要发展是幅值可控椭圆振动切削[7]，该技术在推力方向上调制振动幅值以控制切削深度，从而生成由刀具轨迹包络线所定义的表面纹理。通过施加不同的幅值波形可改变这些纹理的几何形状，而加工效率则取决于调制频率[8]。类似地，双频椭圆振动纹理加工（TFEVT）将超声椭圆振动器与快/慢刀具伺服系统相结合，以产生微结构表面[9]。利用EVC在难加工材料加工方面的优势以及刀具伺服系统的深度调制能力，该方法实现了微结构和自由曲面的超精密制造[10]。需要注意的是，这些过程中的刀具振动可能会引起很大的负有效后角，因此需仔细选择刀具几何参数和名义切削速度，以避免刀具 flank 面与加工表面之间的干涉[11]。此后，表面生成机制主要基于剪切引起的材料去除，因此可实现的纹理高宽比受限于刀具尺寸与刀具强度之间固有的权衡关系[12]。此外，与常规EVC相同，椭圆刀具轨迹会产生空间重叠的切削，在加工表面上形成周期性振动痕迹。这些纳米级特征通常被视为有害因素，因为它们显著增加了整体表面粗糙度[13]、[14]。为抑制此类痕迹，通常采用直立椭圆轨迹[15]。与常规应用不同，我们之前的工作提出了椭圆振动纹理加工（EVT），利用这些振动痕迹有建设性地制造衍射纳米光栅[16]。通过采用倾斜的椭圆刀具振动路径和适当的切削参数，有意放大振动痕迹的几何形状以形成周期性光栅结构。每个振动周期产生一个光栅，使该过程具有极高的效率。此类纳米光栅可将不同波长的光衍射至特定方向，并作为结构色像素用于高分辨率图像渲染[17]、[18]。尽管光栅的生成已在实验中得到验证，但精确控制其光学性能需要更深入地理解光栅形成机制及相应的形貌控制方法[19]。光栅参数，尤其是高度、闪耀角和间距，在控制衍射光谱和最终结构色方面起着重要作用[20]。

然而，EVT中纳米光栅的形成与传统EVC中振动痕迹的形成存在本质区别。为了放大振动痕迹的几何尺寸，在下降切削过程中，刀具 flank 面不可避免地压入已加工波纹，引入了额外的弹塑性变形。因此，材料去除机制从以剪切为主转变为剪切-压入耦合过程[21]、[22]。这种复杂性使得传统形貌预测模型无法适用于纳米光栅的模拟，主要原因有两个挑战。首先，纳米光栅的截面尺寸处于数百纳米量级，远小于通过幅值可控EVC和TFEVT工艺生成的纹理。传统模型主要考虑基于剪切的材料去除和由切削刃半径引起的最小未切屑厚度效应[23]、[24]，而忽视了 flank 面与波纹面之间相互作用对最终加工形貌的影响。在基于半径的振动纹理加工中报告的类似相互作用研究表明，忽略 flank 面与波纹面的接触可能导致纹理高度预测误差超过40%[25]。其次，目标光栅截面轮廓处于10² nm量级，而由最大切削深度和刀具鼻圆半径决定的金刚石刀具参与切削宽度可达约10⁵ nm[26]。由于纳米光栅形貌受当前和后续振动周期中刀具-工件相互作用及运动学状态的影响，整个表面形貌必须随每个周期逐步更新，而不仅仅是表示孤立模拟周期的轮廓[11]。因此，显著的量级不匹配和渐进形貌更新要求在每个模拟步骤中都要求极细的网格分辨率，导致使用传统表面生成模型时计算成本高昂且可能出现数值不稳定。

为了准确模拟剪切-压入耦合机制并提高计算效率，本文提出了一种基于渐进丝状方法的全新表面生成模型。该方法结合了并行表面更新和三维金刚石刀具的参数化表示，以解决纳米光栅形貌预测中的固有挑战。其核心原则是将运动学建模与材料弹塑性响应解耦，二者共同决定最终的纳米光栅形貌。实验验证和参数研究表明，该模型对所有六种合成切削轨迹特征工况均有效。该框架不仅能够在不牺牲计算可行性的情况下，对大面积纹理区域的纳米光栅形貌进行高精度预测，还能捕捉EVT纳米光栅中复杂的 flank 面-波纹面相互作用。除推进EVT机理在纳米范围的fundamental理解外，本研究还为敏感性分析和工艺优化奠定了方法论基础，以精确控制衍射纳米光栅的光学性能。

本文其余部分组织结构如下。第2节介绍EVT工艺的纳米光栅形成机理及合成切削轨迹分类，第3节介绍渐进丝状形貌预测模型。第4节讨论实验验证，第5节给出结论。

章节摘要

EVT工艺的加工几何与切削机理

尽管文献中已报道了采用多种椭圆轨迹的各种振动辅助切削工艺，但对于其底层加工几何的清晰、系统性描述仍不够充分。因此，在展示所提出光栅形貌预测模型的有效性和普适性之前，本小节首先建立了EVT加工工艺几何的数学描述，并根据合成切削轨迹（RCT）对其进行分类。

三维切削刀具的离散化与丝状刀具的参数化表示

为了克服预测精度与计算效率之间的矛盾，本文提出了一种新型渐进丝状模型。如图3a所示，切削刀具为市售金刚石刀片，鼻圆半径为r_n，前角为0°，刃口半径为r_e。切削刃面与前刀面和后刀面光滑过渡。为简化表达，刀具几何被理想化为由一个平面前刀面、一个

实验装置

为验证所提出的渐进丝状仿真模型，在一套自制的超声椭圆振动切削系统上进行了加工实验。如图5a所示，该装置配备了一台商用超声振动器（EL-50Σ/HP，TAGA），以固定共振频率运行。需要注意的是，公式(13)中的恢复系数仅取决于硬度和模量，忽略了高频振动切削中固有的应变率效应。为减缓这一影响

结论

本研究开发并验证了一种新型渐进丝状建模框架，能够模拟EVT纳米光栅中固有的剪切-压入耦合机制。主要发现和结论总结如下：

• 1)
  所提出的模型通过将三维金刚石刀具离散化为丝状元素并采用并行表面更新，克服了传统表面生成方法的局限性。这使得纳米尺度的高效模拟成为可能

CRediT作者贡献声明

杨阳（Yang Yang）：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，监督指导，资源管理，项目管理，方法学，资金获取，概念构思。刘玉吉（Yuji Liu）：撰写 – 初稿，可视化，验证，软件开发，调查研究，形式化分析，数据整理。姚英雪（Yingxue Yao）：监督指导，资源管理。苏韬（Suet To）：撰写 – 审阅与编辑，监督指导，资源管理。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的可能影响本文所报道工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金委员会（项目编号：52105438、52475442）以及广东省科学技术协会青年科技人才培养计划（项目编号：SKXRC2026410、2026QNRC410）的支持。本文所述研究成果主要得到国家超精密加工重点实验室开放研究项目（项目编号：SKLUMOP-202618）的支持；以及对国家重点实验室的资金支持

杨阳 | 刘玉吉 | 姚英雪 | 苏韬