面向增材制造层间过渡的序贯物理信息神经网络在激光定向能量沉积温度场预测中的应用

《Journal of Manufacturing Processes》：A layer-transition-aware sequential physics-informed neural network for temperature field prediction in laser directed energy deposition

　　

# 摘要

激光定向能量沉积（LDED）中的热演化主导着微观组织的演变和残余应力的形成，因此准确的温度场预测至关重要。有限元方法（FEM）已被广泛应用于LDED热分析，但其实施和网格划分仍然繁琐。数据驱动方法提供了一种代理建模途径，但其黑箱性质和对标注数据的依赖限制了可靠性和泛化能力。物理信息神经网络（PINNs）通过将控制方程嵌入网络训练，提供了一种物理引导的建模范式，能够实现数据高效的预测并改善物理一致性。然而，现有的基于PINN的方法在保持层间热历史连续性、表征动态演化的材料域以及有限数据下的鲁棒预测方面仍存在局限性。为了解决这些局限，本研究提出了一种层转移感知的序列PINN框架，用于多层LDED瞬态温度预测，且不需要直接的温度标签。沉积过程被分解为逐层热子问题，并引入状态继承机制以维持凝固域中的热状态连续性，同时为新沉积材料构建一致的辅助初始场。此外，通过整合平滑材料指示器与自适应配点采样，开发了一种隐式-显式域跟踪策略，使渐进式材料添加和演化边界得以有效表征。所提出的框架在涉及直壁、闭环圆壁和多轨块体结构的有限元基准测试中进行了评估。在所有三种情况下，平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）的上限分别为75.11°C、133.12°C和6.80%。结果表明，该方法作为复杂LDED过程中物理引导的热建模方法具有潜力。

# 引言

激光定向能量沉积（LDED）作为一种先进的增材制造（AM）技术，凭借其高材料利用率、灵活的成形能力和适用于制造及修复复杂金属构件的优势，已被广泛应用于航空航天、海洋和核能领域[1]、[2]、[3]。为了进一步提升LDED零件的表面质量、耐腐蚀性和高温性能，混合激光增材-减材制造和激光抛光后处理技术近期受到越来越多的关注[4]、[5]。然而，该工艺涉及高度局部化的激光加热、快速熔化和凝固、反复热循环以及陡峭的温度梯度[6]。这些瞬态热特性可能导致裂纹和气孔等缺陷，并驱动沉积部件中的残余应力形成和变形[7]、[8]、[9]。因此，LDED零件的成形质量、尺寸精度和服务可靠性在很大程度上取决于沉积过程中的热历史。因此，准确的瞬态温度场预测对于理解LDED热行为、支持工艺优化、缺陷控制及后续热力学分析至关重要。

在现有的LDED温度场预测方法中，有限元（FEM）仿真应用最为广泛[10]、[11]、[12]。通过引入移动热源、温度相关材料属性、渐进式材料激活和热损失边界条件，基于FEM的热模型能够以相对较高的精度捕捉沉积过程中的瞬态热传递[13]、[14]。这些模型为熔池演化、热循环和层间热量积累提供了重要见解[15]、[16]、[17]。然而，FEM的基于网格的离散化和时间步进方案仍然使全过程仿真计算代价高昂且模型构建繁琐，特别是对于多层、多轨和复杂几何形状的LDED工艺[18]。作为替代方法，数据驱动模型最近被引入LDED热建模中。通过学习工艺参数与热响应之间的关联，这些方法降低了计算成本，并在训练完成后能够快速进行热预测、在线监测和智能工艺控制[19]、[20]、[21]。例如，Cao等人基于FEM数据集训练了耦合GNN-RNN模型，用于快速DED温度场预测[22]。Hu等人开发了一种双向门控循环单元代理模型，借助FEM热数据来预测LDED中的温度演化[23]。Chung Baek等人将VAE编码的灰度沉积策略图像与数值工艺特征融合，用于预测LDED温度历史[24]。然而，大多数数据驱动模型仍然是黑箱方法，其预测性能严重依赖于来自实验或高保真仿真的大量、代表性的标注数据。此外，缺乏显式物理约束可能会限制其在未见工艺条件下的可靠性和泛化能力。

在此背景下，物理信息神经网络（PINNs）通过将控制方程、边界条件（BCs）和初始条件（ICs）以及观测数据整合到神经网络训练中，为LDED温度场预测提供了一种混合建模方法[25]、[26]。Peng等人[27]提出了一种基于迁移学习的PINN框架用于LDED，利用单一的二维红外温度场和嵌入的热传递物理来重构完整的三维瞬态温度分布。Sajadi等人[28]引入了一种实时数据辅助的PINN框架用于LDED，以改善不同几何形状、沉积模式和加工条件下的二维热场预测。Xie等人开发了一种用于三维LDED温度场预测的PINN框架，同时使用少量标注数据[29]。Liao等人[30]开发了一种混合PINN，整合部分红外温度数据和热传递方程，用于预测全场热历史并识别LDED热建模中的未知参数。Yuan等人开发了一种扩展的PINN用于单层多轨L-DED，整合工艺参数、红外测量表面温度和迁移学习，以高效重构三维温度场[31]。Li等人进一步提出了一种无标签的PINN框架用于预测LDED中的三维温度场，通过仅依赖物理约束来消除对标注温度数据的需求[32]。Peng和Panesar随后报道了基于PINN和XPINN的框架，用于二维多层DED热历史预测[33]、[34]。然而，现有的基于PINN的方法在预测多层LDED温度场时仍面临几个相互关联的挑战。

首先，多层LDED工艺本质上以动态演化的材料边界和渐进式质量添加为特征。现有的PINN模型主要依赖简化的静态域或理想化的边界条件，可能无法完全解析移动的材料界面、演化的自由表面以及由渐进式材料添加引起的局部热传递变化。

其次，多层沉积是一个长时程、强耦合的时空瞬态过程。直接在完整热历史上部署单体PINN通常会导致严重的梯度病理和优化收敛失败。虽然启发式的逐层分解试图减轻这种计算负担，但缺乏严格的热连续性约束和梯度一致性约束，不可避免地割裂了历史热惯性。这种任意的时间截断人为地引入了非物理的温度跳变，并触发了沿构建方向的灾难性误差积累，从而扭曲了层间热量积累的关键预测。

最后，当前的数据驱动PINN框架仍然严重依赖于来自计算代价高昂的高保真FEM仿真或禁止性实验测量的密集标注数据集。这种依赖可能降低这些数据驱动框架的数据效率和实用可扩展性，特别是当它们应用于训练数据中未被充分表征的未见工艺条件时。

为解决这些问题，本研究提出了一种层转移感知的序列PINN框架，用于多层LDED的长时程温度场预测。沉积过程被分解为逐层热子问题，每层的终端热状态被传递给后续层作为继承的初始条件。为了保持层间转换时的物理一致性，在固定计算域上强制施加了温度连续性和一阶梯度一致性约束。引入了一种沉积感知的平滑材料指示器，结合自适应配点采样，以在固定欧拉域内表征渐进式材料激活和演化边界。该框架在没有直接温度监督的情况下进行训练，并在直壁、圆壁和多轨块体LDED案例中与FEM基准进行了评估，其中FEM数据仅作为基准使用。这些结果表明，该框架具有物理约束、几何自适应的多层LDED温度场预测潜力。

# 控制方程

为聚焦于主要的热输运模式，本研究考虑了瞬态热传导以及外部边界处的对流和辐射热损失，而未显式建模熔池对流、蒸发引起的热损失和潜热。温度场由瞬态能量守恒方程控制[23]：

$$\rho C_p(T) \frac{\partial T}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{q} = Q_{\text{laser}}$$

其中，$\rho$ 为材料密度，$C_p(T)$ 为温度相关的比热容，$T$ 为温度，$\mathbf{q}$ 为...

# 结果与讨论

所提出的序列PINN框架的预测性能在第二节2.7节中引入的高保真FEM基准下，使用三种几何和热复杂性逐步递增的代表性LDED构型进行了评估。案例1关注单轨多层壁生长过程中的垂直热量积累；案例2检验了闭环圆形沉积路径下的几何适应性；案例3评估了对轨道间重叠的响应以及...

# 结论

本研究开发了一种层转移感知的序列PINN框架，用于多层LDED的长时程温度场预测。通过将沉积过程分解为逐层热子问题并在相邻层之间传递终端热状态，该框架在渐进式材料积累过程中保持了层间热状态。施加的温度连续性和一阶梯度一致性约束减少了人为引入的...

# CRediT作者贡献声明

Bai Qingsong：写作-审阅与编辑、验证、监督、形式分析。Wang Yixiang：写作-初稿、软件、方法论、概念化。Xie Luofeng：监督、方法论、概念化。Zhang Xiaorui：可视化、调查。Chen Longqing：写作-审阅与编辑、监督。Yin Ming：写作-审阅与编辑、监督、资源、资金获取。

# 资助

本工作得到了中华人民共和国工业和信息化部高质量发展和专项资金（编号：2025ZY01007）、四川省科技计划项目（编号：2025ZDZX0050）以及中央高校基本科研业务费（编号：2026SCUQJTX003）的资助。

# 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本论文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

Bai Qingsong | Wang Yixiang | Xie Luofeng | Zhang Xiaorui | Chen Longqing | Yin Ming