《Journal of Chemical Information and Modeling》：A Simulation-Free Topological Basis for Building Compact Koopman Models of Protein Folding
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摘要翻译：解析蛋白质折叠机制与动力学是生物化学科学的一项关键挑战。马尔可夫过程的变分方法（variational approach for Markov processes, VAMP）是构建马尔可夫模型（Markov Models）的有力工具，尽管蛋白质折叠
摘要翻译：解析蛋白质折叠机制与动力学是生物化学科学的一项关键挑战。马尔可夫过程的变分方法（variational approach for Markov processes, VAMP）是构建马尔可夫模型（Markov Models）的有力工具，尽管蛋白质折叠具有构象复杂性和长时间尺度，该方法仍能捕获关键的动力学和结构信息。然而，基于VAMP的马尔可夫模型利用详尽的分子动力学（molecular dynamics, MD）模拟数据来构建描述“粗粒化”动力学的底层基组；同一MD数据还可用于预测划分构象空间后的转移概率，从而提取折叠时间尺度与机制。在此，研究人员提出一种替代性的马尔可夫模型构建策略，该策略不依赖大量、计算要求高的MD数据进行构象空间划分。具体而言，研究人员证明图驱动采样（graph-driven sampling, GDS）能够生成连接未折叠与折叠蛋白质构象的完整中间接触图（contact-map）“景观”；重要的是，GDS不需要大量MD模拟。当与物理上直观的最短接触跳变（shortest-contact-hop）度量相结合以区分不同中间态时，GDS对蛋白质折叠构象空间的映射可为VAMP模型构建生成可靠的“结构感知”划分。为证明该策略，研究人员展示了GDS构建的马尔可夫模型在变分意义上改善了WW结构域蛋白全原子模型的折叠时间尺度估计——并且还具有轻松解析折叠景观中动力学陷阱（kinetic traps）的额外优势，而这些陷阱此前被证明难以通过其他方式确认。总之，GDS与VAMP的结合为快速表征蛋白质折叠中间态和动力学陷阱开辟了新途径，有助于应对蛋白质错误折叠、聚集和蛋白质设计等前沿挑战。
论文解读文章：
蛋白质折叠机制与动力学的解析是生物化学领域的核心挑战之一。折叠过程涉及从无序链到天然结构的复杂构象转变，其时间尺度跨越多个数量级，而原子级分子动力学（MD）模拟虽能提供高分辨率信息，却受限于罕见事件采样和巨大的计算成本。马尔可夫状态模型（MSM）通过将构象空间离散为亚稳态并估计转移概率，已成为研究蛋白质折叠动力学的强大框架。然而，传统MSM的构建高度依赖于预先采集的MD轨迹数据，用于状态划分和基函数学习；变分方法（VAC/VAMP）虽能系统优化状态划分，但仍以大量MD数据为前提。这一数据依赖构成计算瓶颈，限制了方法的普适性。
为解决上述问题，研究人员提出一种无需先验MD模拟的马尔可夫模型构建新策略。该策略基于此前发展的图驱动采样（GDS）方法：GDS在接触图（contact-map）空间中通过有向随机游走生成连接未折叠与折叠态的折叠路径，无需定义反应坐标或进行长时间MD模拟。核心思想是：将GDS生成的中间接触图作为基函数中心，结合物理上直观的最短接触跳变（SCH）度量（用于衡量接触图间的结构相似性），构建一个紧凑且具有结构意义的基组，用于Koopman模型的变分分解。由此，Markov模型的“模型构建”步骤（即基函数选择）可完全摆脱MD数据依赖，而后续动力学参数化仍可借助已有MD轨迹（如ANTON数据）完成，以便与既往研究公平比较。
研究人员首先在二维粗糙漏斗势能面上验证该策略。该势能面包含谐波漏斗、高斯势阱、环形势垒及50个随机分布的局部扰动，模拟蛋白质折叠的粗糙能量景观。他们以11×11的均匀网格作为全覆盖基组（121个中心），并以GDS生成的200条离散路径（经剪枝后保留50个高斯中心）作为稀疏基组。通过拟合可逆Koopman模型并比较三个最慢模式的特征值，发现GDS基组所得特征值（0.748, 0.670, 0.590）与全覆盖基组（0.750, 0.672, 0.594）高度一致，对应特征函数也几乎重合。这表明GDS能够以更少的基函数捕获关键的慢动力学信息，验证了其替代MD采样进行基组构建的可行性。
随后，研究人员将该方法应用于真实蛋白质体系——FIP35 WW结构域的GTT变体（35个残基，含两个β发夹）。利用GDS从全未折叠接触图出发，以天然接触图为目标，生成100条路径，每条路径含10个中间接触图，共获得800个物理上可实现的中间接触图；经SCH距离剪枝（阈值0.1）后保留608个，并通过在每个接触图处放置两个不同宽度（γ=0.1和0.2）的高斯径向基函数，最终构建1216维基组。这些接触图通过图约束势（GRP）辅助的最小二乘优化和短MD松弛，回映射至全原子显式水溶剂体系（CHARMM36m-TIP3P力场），确保了结构的物理合理性；但需明确，这些MD松弛仅用于结构优化，而非基函数生成。利用ANTON团队提供的超过1 ms的MD轨迹数据，以100 ns滞后时间拟合Koopman模型（通过deeptime软件中的Koopman重加权算法），得到三个最慢弛豫时间尺度分别为10.6、0.6和0.2 μs。自由基组的自由能投影显示：最慢反应坐标（RC1）对应折叠-去折叠转变；第二慢坐标（RC2）区分出一个稳定的动力学陷阱态，该陷阱态需先解折叠才能进入天然态。通过正则空间聚类构建232状态的MSM，得到折叠时间尺度为13.8 ± 0.9 μs，明显长于此前基于Cα/Cβ距离基组方法估计的10.2 μs。根据变分原理，在相同滞后时间下更长的弛豫时间对应更优的转移算符近似，因此该结果验证了GDS基组在动力学精度上的改进。进一步采用PCCA聚类，将MSM粗粒化为折叠态、未折叠态和陷阱态三个亚稳态，并给出了它们之间的转移概率，清晰揭示出陷阱态的存在及其导致折叠减速的机制。
为验证方法的普适性，研究人员还对ANTON数据集中的另一蛋白质NTL9进行了相同工作流分析。GDS构建的模型预测其折叠时间尺度约为18.5 μs，与既往研究报道的估计值一致，且可能代表了变分意义上的改进。对比试验表明，常用的天然接触分数Q虽然与最慢Koopman模式相关，但无法分辨中间态和陷阱态，而GDS基组则能提供更丰富的机制信息。
在讨论中，研究人员强调其方法的核心贡献在于解耦了MSM构建中的“模型构建”与“参数化”两步：GDS提供了无需MD的基组生成途径，而参数化仍可使用现有MD轨迹或未来结合增强采样策略。这一范式转换有望显著降低蛋白质折叠动力学建模的计算成本。研究结论指出，GDS结合变分框架可有效构建紧凑、准确、物理可解释的马尔可夫模型，不仅能准确估计折叠时间尺度，还能识别传统方法难以分辨的动力学陷阱和折叠中间态。该方法具有广泛适用性，可推广至蛋白质-蛋白质相互作用、药物-蛋白质结合、蛋白质错误折叠等复杂瞬态生物物理过程。未来发展方向包括在接触图空间中直接估计自由能和转移速率，以及将GDS基组与元动力学等增强采样方法相结合，从而彻底摆脱对长MD轨迹的依赖。
