基于物理知识的Transformer模型，用于在线联合预测电动汽车电池充电功率轨迹及剩余充电时间

《Journal of Energy Storage》：Physics-informed Transformer for online joint prediction of electric vehicle battery charging-power trajectories and remaining charging time

　　摘要
准确预测充电功率和剩余充电时间有助于驾驶员规划行程，并帮助充电站安排设备使用和负载。然而，初始充电状态、电池温度以及观察到的序列长度在每次充电过程中都有所不同。多阶段恒流协议也需要预测的功率轨迹和剩余时间来遵循充电状态-功率-时间的关系。因此，我们提出了ChargeFormer，这是一种基于物理知识的Transformer模型。它可以接受任何长度的充电序列，并联合预测未来充电状态点的功率轨迹和剩余充电时间。该模型包含三个基于物理知识的组件：剩余时间先验、曲线-时间一致性约束以及自适应功率基准线。我们在20辆电动汽车的实际操作数据中的14,063次充电序列上评估了该模型。训练车辆、验证车辆和测试车辆是相互独立的。ChargeFormer在功率轨迹上的均方根误差为0.925 ± 0.012千瓦，在剩余时间上的均方根误差为337.6 ± 6.3秒，这两项指标在七类基准模型中均为最低。与仅使用主干网络的基准模型相比，ChargeFormer分别将这两个误差降低了6.2%和3.9%。对于具有至少1小时真实剩余时间的样本，它将平均偏差从-201秒降低到了-107秒。这些结果表明，将充电物理知识整合到数据驱动模型中，为实际操作中的充电功率和剩余时间的联同比预测提供了一条可行的路径。

引言
电气化交通可以减少道路运输的碳排放并重塑能源使用方式[1]、[2]。随着锂离子电池成本的下降[3]，过去十年中电动汽车（EV）和充电设施的数量大幅增长[4]。对于网约车、出租车、电动公交车以及其他高使用频率的车辆来说，充电时间直接影响其恢复服务的时间[5]。预测充电过程中的未来功率轨迹和剩余充电时间（RCT）可以提前估计完成时间、后续充电负载和车辆可用性。这些估计结果有助于充电站负载预测[6]、车队调度[7]、电力调度和需求响应[8]。表1列出了主要的缩写词。
现有的数据驱动研究通常分别处理这两个预测目标。一组首先预测未来的功率或电流轨迹，然后将其集成起来以估计剩余充电时间[9]、[10]、[11]；另一组则直接回归一个RCT值[12]、[13]。一些独立的模型忽略了功率轨迹和RCT之间的明确物理联系。大多数充电轨迹研究使用在受控条件下实验室电池中获取的完整或固定长度的数据段[9]、[11]。而在线车载模型则接收在充电过程中不断变化的观察序列。实际车队的健康状态（SOH）研究也表明，充电记录在初始SOC、最终SOC和长度方面往往存在差异，并且包含测量噪声[14]。数据流的持续增长还会带来存储、传输和计算成本的增加[15]、[16]。这些研究主要关注充电周期内的健康状态变化。本研究关注单次充电过程，并在新观测数据到达时更新其功率轨迹和RCT。
深度时间模型已被用于电池状态估计、充电过程预测和电网负载预测。LSTM和GRU编码器[17]、[18]可以处理顺序化的电池管理系统（BMS）信号，并已应用于SOC和SOH的估计[19]、[20]。长序列Transformer，包括Informer和PatchTST[21]、[22]、[23]以及Temporal Fusion Transformer (TFT) [24]，可以利用长期历史数据和多个输入。它们也被应用于充电站负载预测[25]、[26]、充电过程预测和RCT估计[13]。在多任务学习中，共享特征和任务-specific门机制支持对驾驶员状态、交通状况和车辆行为的多种模式感知[27]。这些方法学习了任务之间的统计关系。功率轨迹和RCT通过SOC、功率和时间也存在着直接的积分关系。大多数充电预测方法使用固定长度的输入、一个预测目标或固定的预测范围。Li等人[28]根据公共直流快充数据中的增量功率-SOC观测值来更新未来的充电轨迹，然后通过整合容量和功率来计算充电时间。这种方法保持了轨迹和时间的一致性，但模型仅输出整合后的时间。ChargeFormer则使用可变长度的车载BMS观测数据，并同时预测功率轨迹和直接监督的RCT。
基于物理知识的机器学习[29]、[30]可以将物理方程放入模型中，作为辅助计算或损失函数。电池研究以多种方式结合了物理知识和数据。Aykol等人[31]讨论了使用物理模型和机器学习进行电池寿命预测。Wang等人[32]在神经网络中嵌入了经验性退化方程和状态空间关系，用于SOH退化预测。Wen等人[33]和Sun等人[34]使用了状态方程或时变健康状态模型。Tu等人[35]结合了电化学模型、等效电路模型和机器学习。Wu等人[36]使用物理编码网络来识别电池参数。这些研究主要预测跨周期的SOH、RUL、端电压或模型参数。在单次充电过程中，功率轨迹和RCT的变化更快，需要随着观测数据的到来而不断更新。表2比较了使用可变长度的车载BMS输入、直接RCT输出、基于曲线的时间估计以及两种时间估计之间的一致性损失。
以前的研究主要以两种方式关联相关的电池目标。Li等人[28]将预测的功率-SOC轨迹整合在一起，并将其用作充电时间。对于联合SOH-RUL预测，Kwon等人[37]首先使用一个LSTM估计短期SOH，然后将该估计值传递给第二个LSTM来预测退化和使用寿命。Cai等人[38]跨周期估计SOH和RUL，并利用退化状态来校准周期内的SOC。其他基于物理知识的方法通过单调退化、状态空间方程或物理模型中的节点来表示健康状态[32]、[34]、[39]。这些研究关联了多个输出，但主要关注跨周期退化和使用寿命。ChargeFormer则关注同一充电过程中的功率轨迹和RCT之间的积分关系。它保留了曲线积分计算，并增加了单独监督的直接RCT输出。一个分支直接预测RCT，另一个分支则分段整合预测的功率轨迹以获得第二个时间估计。一致性损失比较了这两个结果。因此，每个在线触发器都会产生两个可比的时间估计值，而直接RCT也有自己的真实值监督。
表2从六个维度比较了代表性研究和ChargeFormer。Li等人进行在线轨迹预测并从轨迹中推导出充电时间。ChargeFormer还使用车载BMS输入，并通过一致性损失将输出与基于曲线的时间进行比较。其他研究则关注单一任务预测、一般时间建模或跨周期的基于物理知识的建模。
实际的车载BMS数据为联合预测带来了三个挑战。首先，充电过程差异很大。初始SOC、停止点、BMS报告的电池温度、车辆状态以及多阶段恒流（CC）协议都可能改变功率平台、电流减少点、局部波动和充电时间。模型必须学习共同的车队行为，并且仍需使其输出适应当前充电过程。其次，在充电过程中在线输入数据不断增长，而剩余SOC区间却在缩小。模型必须同时更新未来的功率轨迹和RCT。第三，这两个输出通过SOC-功率-时间关系联系在一起。RCT取决于SOC的增加速率、未来功率和当前运行状态。单独训练这两个回归目标无法反映这种积分关系。基于物理知识的机器学习可以直接在模型和训练目标中体现这种关系。
为了应对这些挑战，我们提出了ChargeFormer，这是一种用于在线联合预测充电功率轨迹和RCT的基于物理知识的Transformer模型。该模型首先编码观察到的BMS充电序列。Future-SOC查询逐点生成剩余功率轨迹，而另一个分支输出RCT。每当SOC首次达到一个新的整数百分比时，模型会使用迄今为止收集的所有观测数据更新这两个输出。模型包括三个基于物理知识的组件：一个基于观察到的SOC增加速率的RCT先验、一个从预测的功率轨迹计算剩余时间的分支，以及一个适用于多阶段CC协议的自适应功率基准线。因此，这两个输出使用相同的充电状态和未来的SOC位置，并在训练过程中遵循相同的积分关系。
本研究有三个主要贡献：（1）它提出了一种在线联合预测方法，该方法使用从充电开始时增长的BMS序列，并输出未来的功率轨迹和RCT。Future-SOC查询能够适应不同的初始SOC值和剩余时间间隔；（2）它引入了RCT先验、基于曲线的RCT分支和自适应功率基准线。这些组件利用SOC增加速率、剩余时间间隔内的时间关系以及多阶段CC协议，将两个预测在训练过程中关联到相同的物理关系；（3）它在实际操作数据上进行了评估，数据分为不同车辆组。通过组件消融、输入通道分析和CPU/GPU延迟测试，量化了预测误差、每种设计的效果以及推理时间。
第2节定义了任务并描述了CQU20数据收集、预处理和充电行为统计。第3节介绍了架构、基于物理知识的组件、训练目标和实验设置。第4节报告了总体误差、基线比较、单个会话分析、组件和输入分析以及推理延迟。第5节讨论了结果、应用和范围。第6节总结了本文。

2节在线联合预测任务
对于正在进行的充电过程，模型在每次预测触发之前接收BMS序列：??1:????={(????,????,????,????,SOC??)}??????=1。其中，????、????、????、????和SOC??分别表示观察时刻??的时间、电压、电流、BMS报告的电池温度和SOC。索引??表示SOC首次达到整数的第??次触发时刻。此时可用的有效观测数据数量为????。模型预测两个目标：未来的功率轨迹和RTC。

模型架构
在线联合预测在充电结束前进行。模型利用不断增长的BMS观测序列来预测未见的功率轨迹和达到目标SOC的时间。随着当前SOC的变化，观测间隔和预测间隔也会发生变化。ChargeFormer通过三个连续步骤实现这一点：它编码观察到的序列，查询未来的SOC点，并同时输出功率轨迹和RCT。编码器提取当前的充电状态，解码器生成功率。

整体预测性能
该模型在车辆独立的CQU20测试集上进行了评估。每个充电会话在不同的当前SOC值下生成多个渐进样本，模型为每个样本输出未来的功率轨迹和RCT。测试集包含78,502个渐进样本。未来功率轨迹的均方根误差（RMSE）为925 ± 12瓦，平均绝对百分比误差（MAPE）为1.150±0.012%，R2值为0.959 ± 0.001；RCT的RMSE为338 ± 6秒，MAPE为2.050±0.224%，R2值为0.962 ± 0.001。这些数值代表了模型的性能。

讨论
车辆独立的CQU20结果表明，一个模型可以在训练过程中利用SOC-功率-时间关系同时预测未来的功率轨迹和RCT。ChargeFormer的功率轨迹RMSE为925 ± 12瓦，RCT RMSE为338 ± 6秒。在这七个基准类别中，其两个任务的平均误差都是最低的。
该模型必须学习跨车队共享的多阶段CC充电和终端电流减少机制。它还必须处理功率跳变和局部功率下降。

结论
本研究提出了ChargeFormer，这是一种基于物理知识的Transformer模型，利用车载BMS数据在线预测充电功率轨迹和RCT。该模型接受不同长度的充电序列，并在未来的SOC位置逐点生成功率。训练使用三个基于物理知识的组件：一个从安时积分中得到的RCT先验、一个比较直接RCT和基于曲线时间的 consistency 项，以及一个自适应功率基准线。

CRediT作者贡献声明
Wang Zhen：写作——原始草稿、可视化、验证、软件、项目管理、方法論、数据管理、概念化。Li Yiding：写作——审查与编辑、监督、方法論。Sun Jiayi：写作——审查与编辑、可视化、软件。Zhang Yuening：可视化、软件。Liang Fengwei：可视化、软件、数据管理。Wu Di：可视化、软件。Yu Peiwen：数据管理。王文伟：撰写、审稿与编辑工作；项目管理工作；数据声明
作者声明：他们不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢
本项工作得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2023YFB2503800，负责人：王文伟）、北京市自然科学基金（项目编号：3262030，负责人：李亚军）、国家自然科学基金（项目编号：52307245，负责人：李亚军）、深圳市科技计划（重大项目）（项目编号：KJZD20230923115005009，负责人：王文伟）以及北京工业大学科技创新原始基础前沿交叉创新专项项目的支持。

作者名单：
王文伟 | 李一丁 | 孙家义 | 张玉琳 | 梁凤伟 | 吴迪 | 余培文 | 王文伟

机构地址：中国珠海市北京工业大学能源与交通领域，邮编：519088