考虑p-y模型不确定性的海上风机单桩可靠性设计优化

《Ocean Engineering》：Reliability-based design optimization for offshore wind turbine monopiles considering p?y model uncertainties

　　

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  提出了一种适用于海上风电单桩的简化可靠性优化设计方法。
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  建立了API p-y方法的模型偏差系数并将其纳入考量。
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  忽略模型不确定性会导致不同L/D比下的可靠性估计产生偏差。
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  土壤空间相关性显著影响可靠性指标，对于稀疏数据需要不同处理方式。
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  可靠性优化设计可使单桩的钢材消耗量减少约30%。

引言

海上风电单桩基础在其服役寿命期间会受到各种不确定性的影响，包括与环境荷载和结构抗力相关的因素。全面考虑这些不确定性对于准确进行可靠性分析至关重要。目前对海上风电单桩的概率分析通常将结构建模为欧拉-伯努利梁，并使用一系列非线性弹簧来表示土桩相互作用，其刚度源自美国石油学会（API）p-y方法（API, 2014; DNV-OS-J101, 2014）。利用该框架，众多研究探讨了各种不确定性来源，包括土壤参数变异性、空间相关性以及风浪荷载不确定性（Carswell et al., 2015; Haldar et al., 2018; Zhang et al., 2023; Wu et al., 2025; Zhou et al., 2026）。或者，一些研究也采用了更精细的物理模型，如三维有限元模型（3D FEM），用于可靠性评估（Vahdatirad et al., 2013; Deviprasad and Chatterjee, 2024; Li et al., 2024）。

然而，这些研究存在几个局限性。首先，物理模型固有的模型不确定性往往被忽视。具体而言，对于API p-y方法，研究表明其在均匀黏土中可能低估桩土初始刚度（Jeong et al., 2011; Byrne et al., 2020a; Wang et al., 2020），而在均匀砂土中则可能高估其初始刚度（Wiemann et al., 2004; Choo and Kim, 2015; Achmus et al., 2019），特别是当应用于低嵌深长径比（L/D）的海上风电单桩时。因此，忽略这些模型不确定性可能导致可靠性评估不准确，即在正常使用极限状态（SLS）下，黏土中会低估可靠性而砂土中会高估可靠性（Lin et al., 2024）。其次，虽然一些研究考虑了土壤参数变异性和空间相关性，但它们通常假设土壤条件均匀。实际上，海上风电场通常位于分层土壤中，其中土壤变异性对可靠性的影响更为复杂。最后，可靠性分析过程，特别是当使用三维有限元模型时，往往计算成本高昂，使得简化设计方法的实际应用变得困难。

物理模型不确定性源于岩土分析框架中嵌入的简化力学假设（Gilbert and Tang, 1995）。从历史上看，由于对p-y模型偏差的认识有限，几乎所有现有的海上单桩基础都是基于API p-y方法设计的。这些单桩基础在风力涡轮机25年的使用寿命结束后仍保留大量安全裕度，允许在涡轮机退役后潜在地重新利用下部结构。在此背景下，在考虑API p-y模型固有不确定性的同时量化单桩可靠性具有明确的实际工程价值。本研究采用两阶段校准策略，结合现场测量和高保真三维有限元模型，以表征p-y方法的模型偏差系数。这种校准框架已在悬臂偏位移的动员强度设计中得到验证（Zhang et al., 2015）。我们之前开发的校准方法缓解了全尺度现场试验数据稀缺的问题，且校准结果可推广用于各种分层海床土剖面单桩的可靠性评估（Lin et al., 2023, 2024）。

本文旨在研究物理模型不确定性对分层场地中海上风电单桩可靠性的影响，并提出一种可靠性优化设计框架。论文结构如下。首先，提出了一种海上风电单桩的可靠性优化设计方法。随后，构建了一个基于子集模拟的可靠性分析框架，纳入了考虑桩尺寸、土壤特性和分层土壤组成的模型偏差系数。然后，对某真实海上风电场中的三个单桩进行了案例分析。接着，通过参数研究探讨了桩尺寸、土壤空间变异性以及模型偏差系数的影响。最后，基于研究结果，提出了一个用于评估可靠性指标的简化经验公式。研究结果旨在促进可靠性优化设计在工程实践中的应用。

各节内容摘要

提出的可靠性优化设计框架

本文提出了一种海上风电单桩在正常使用极限状态下的可靠性优化设计框架，如图1所示。该框架以可靠性指标（β）作为核心控制参数，有效平衡结构安全性和经济性。该过程包括四个连续阶段：

• 1.
  确定性分析：使用常规API p-y方法计算地表旋转角（θ_py）。
• 2.
  可靠性评估：通过纳入以下内容评估可靠性指标（β）

海上风电单桩基础的建模

如图2所示，海上风电系统可简化为包括转子、塔筒和平台的上部结构，以及包括单桩基础在内的下部结构。单桩安装在空间变化的分层地基中，并承受从上部结构传递的荷载效应。为了研究该系统的响应，使用Python建立了一个一维有限元模型。由于单桩基础的响应是本研究的重点，上部结构被排除在

项目概况

为了研究海上风电单桩的可靠性及其影响因素，选取了一个典型的海上风电场，该风电场位于中国广东省阳江市西南约33公里的某海域。风电场总装机容量为300兆瓦，由55台5.5兆瓦海上风电机组组成，面积约50平方公里。

图7展示了风电场的桩位平面图和土壤剖面图。为了便于研究，选取了风电场中的三个典型单桩（即1号桩、2号

桩径和嵌入长度的影响

案例分析中的桩径（D）和嵌入长度（L）是固定的，因此嵌深长径比（L/D ≈ 6）也是固定的。然而，L/D比值显著影响单桩的横向行为，因为桩土相对刚度由L/D比值控制，且柔性桩与半刚性或刚性桩的变形模型不同。为了扩展案例研究，考虑将桩径（D）设置为9米、8.5米、8米、7.5米、7米和6.5米，

可靠性指标与p-y预测值之间的经验公式

鉴于可靠性计算的复杂性，很难将上述计算过程直接应用于工程实践。为了更便捷地获得可靠性指标，考虑建立可靠性指标（β）与p-y预测值（θ_py）之间的简单关系。基于一次二阶矩理论和公式（20）-（22），可靠性指标可表示为：$$\beta =f_{\beta }\left({\mu }_{{\theta }_{py}},{\mu }_{{\epsilon }_{py}},{\text{COV}}_{{\theta }_{py}},{\text{COV}}_{{\epsilon }_{py}}\right)$$其中${\mu }_{{\theta }_{py}}$和${\mu }_{{\epsilon }_{py}}$分别是θ_py和ε_py的均值，

总结与结论

本研究提出了一种海上风电单桩的可靠性优化设计方法，该方法明确纳入了API p-y方法的模型不确定性。对某真实海上风电场中的三个单桩进行了案例分析，并研究了影响可靠性指标（β）的因素，包括桩尺寸变化、土壤空间变异性以及API p-y方法的模型偏差系数。从研究中得出的主要结论

CRediT作者贡献声明

林江勤：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念构思。张露露：撰写——审阅与编辑、监督、资源获取、项目管理、资金获取、概念构思。廖沉沉：撰写——审阅与编辑、监督、资源获取、项目管理。萧特：撰写——审阅与编辑、监督。朱承进：撰写——审阅与编辑。王伟：资源获取。

数据可用性声明

支持本研究结果的数据可在合理请求下向通讯作者获取。

利益冲突声明

作者声明他们不存在已知的可能影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本论文的研究工作得到了国家自然科学基金（项目编号：W2611077和52025094）以及中国长江三峡集团有限公司科学研究基金（项目编号：WWKY-2020-0741）的支持。

林江勤|张露露|廖沉沉|萧特|朱承进|王伟