一种高维相关空间下海上风电导管架结构的数量 - 位置协同传感器布置方法

《Ocean Engineering》：A number–location coordinated sensor placement method for offshore wind jacket structures in high-dimensional correlated spaces

　　

提出了一种传感器数量与位置协同优化方法，用于海上风力发电机导管架结构的传感器布设。
开发了一种基于正则化D-最优性准则的框架，用于联合确定传感器数量并优化传感器布局。
数值和实验结果表明，与EFI方法相比，所提方法在信息质量、稳定性和抗噪鲁棒性方面均有显著提升。
引言
在全球向低碳能源系统转型和能源结构重组的驱动下，海上风电正从近海区域向深远海区域进行大规模扩展开发。随着单机容量增大和场址向更深的海域迁移，导管架基础凭借其高整体刚度、承载能力以及对中深水深的适应性，已成为海上风机的主要支撑结构之一。导管架作为载荷传递和结构支撑的关键承重构件，长期承受风、浪、流及运行载荷的联合作用。其服役状态直接影响整个风机系统的安全性、可用性和运营成本（Wang等，2022）。与陆上或近海风电相比，深海环境具有维护窗口短、维护成本高的特点。一旦发生结构性能退化或局部损伤，更易演变为高成本、长时间停机的运营事故。因此，对导管架支撑结构开展结构健康监测（SHM）具有重要的工程意义（Fang等，2025）-（Leng等，2023）。
在结构健康监测系统设计中，最优传感器布设（OSP）是决定监测质量与成本效益的关键因素。其目标是在传感器数量有限制的约束下，获取最全面、最有效的结构响应信息（Wang等，2021）。针对这一问题，建筑和桥梁工程等领域已建立了较为系统的研究基础，逐步发展出基于能量的准则、模态保证准则、有效独立性和基于信息矩阵的优化方法等经典技术方案（Wang等，2023）-（Hassani和Dackermann，2023；Sun等，2025；Ostachowicz等，2019；Tan和Zhang，2020；Wang等，2023）。近年来，OSP研究进一步向多目标优化、不确定性建模和大规模组合搜索方向发展。一方面，多目标优化和演化算法被用于平衡信息增益、传感器分散性、成本和可安装性等工程需求（Kaveh和Dadras Eslamlou，2019）-（An等，2022；Kaveh和Dadras Eslamlou，2019；Lin等，2020；Yang和Xia，2022；An等，2022）。另一方面，基于贝叶斯风险、信息熵和不确定性传播的信息设计概念推动了面向诊断任务的布设准则发展（Yang等，2022a），并逐步扩展到三轴和多类型传感器配置下的布设框架和方法体系（Jia等，2015）-（Zhong等，2025；Jia等，2015；Pei等，2018；Zhong等，2025）。同时，主动学习、深度强化学习和图优化等方法也被引入，为大量候选点条件下的搜索效率提供了新思路（Lee和Eun，2021）-（Cha等，2024；Lee和Eun，2021；J和Li，2023；Cha等，2024）。
在传感器数量受约束的情况下，传统基于信息矩阵的方法仍是OSP的主要方法之一。近年来，这些方法的改进重点在于将更真实的地形误差模型和不确定性显式纳入布设准则。Kim和Cho在广义Fisher信息框架内引入完整协方差结构，推导了严格的EEI表达式，使其能够有效反映相关噪声等实际工程特性（Kim和Cho，2024）。与此同时，部分研究将MAC与基于模态动能的指标及混合元启发式算法相结合，以减少迭代次数并最小化所需测点数（Mghazli等，2023）。针对环境振动测试场景，其他研究引入了高斯过程回归和简化结构模型以降低响应预测不确定性（Ghahari等，2025），或采用贝叶斯期望熵等信息论准则来最大化结构模型参数识别的信息量（Yin和Zhang，2022）。在更为复杂的超高层场景中，多传感器融合和重构框架被用于捕捉弯扭耦合响应（Hu等，2020）。同时，数据驱动和组合优化技术也被用于提升大规模候选点集条件下的解效率和性能极限。例如，传感器选择被重构为基于图的独立集问题并通过退火算法求解以实现高效全局搜索（Inoue等，2023）；提出了基于RGPR驱动的两阶段策略，以在传感器有限且存在噪声的条件下提高模态监测精度（Zhang和Ni，2023）；以及统计检验（Mendler等，2022）、深度学习（Li等，2021）、稀疏恢复（Hou等，2019）、遗传算法和新型启发式优化算法（Mahjoubi等，2020）。总体而言，尽管现有方法为大量候选点条件下的快速搜索提供了有力工具，但针对具体场景的系统性设计仍需以应对强工程约束并确保数值稳定性。
相比之下，海上风电领域的研究更多聚焦于运行工况下的环境敏感性分析、有限传感器点约束下的损伤检测以及光纤传感（Vidal等，2020）-（Vidal等，2020；Augustyn等，2020；Bajri?等，2018；Dong等，2018；van Vondelen等，2022）。在海上风机支撑结构监测领域，现有研究主要探讨了有限传感器点约束下的损伤检测、数据迁移、特征学习以及传感方案的部署。例如，将卷积神经网络与领域自适应相结合，以缓解海上监测数据不足的问题，同时提升不同传感器配置和噪声环境下的识别精度（Li等，2025）。利用深度卷积网络从振动信号中提取损伤敏感特征，同时满足测点数有限的工程需求（Puruncajas等，2020）。其他研究将反演有限元法与光纤布拉格光栅传感相结合，以少量传感器实现全场位移和应力监测（Li等，2020）。全尺寸试验验证了光纤应变传感用于海上长期监测的可行性，并通过少量关键截面测点和外推实现了局部损伤识别（Xu等，2025）。此外，针对导管架或海上结构的信息论和贝叶斯决策框架被用于开发OSP和监测效益评估方法（Eichner等，2023），（Mehrjoo等，2022）。然而，针对海上风机支撑结构的传感器布设研究主要集中于模态识别、数据处理或特定传感技术的应用。综合考虑传感器数量确定、位置优化和稳定性控制的系统性传感器布设方法仍然缺乏。此外，实际海上部署约束——包括施工天气窗口、供电和通信可靠性以及长期维护可达性——进一步压缩了优化范围。从而使信息最优性、数值条件性和布局鲁棒性之间的权衡更加突出。
导管架结构的动力学特性和工程约束与传统建筑系统存在显著差异。导管架结构是典型的空间桁架体系，低阶模态表现出更强的三向耦合和更密集的频散分布。同时，其在风、浪、流联合作用下长期运行，以及旋转发电单元产生的谐波激励，使得模态识别和有意义可区分信息的提取更加困难（Song等，2023）-（Song等，2023；Devriendt等，2014；De Sitter等，2013；De Sitter等，2013）。随着结构规模增大和桁架拓扑更加复杂，上述耦合、非平稳性和环境敏感性进一步加剧，使得传感器布设结果的稳定性和可重复性更难保障（Ter Meulen等，2025），（Xiang等，2024）。导管架结构常表现出层间重复性和局部对称性；同一层或对称位置的响应相似，导致候选节点间信息冗余显著。随着传感器数量增加，信息增益通常呈现快速增长后逐渐放缓的趋势。因此，传统依赖信息增益曲线拐点数量的方法难以提供清晰、稳定且具有工程可解释性的结果。因此，对于模态相关性高、候选测点数量大且受复杂环境和工程约束联合作用影响的导管架结构——如海上风机导管架结构——有必要建立一种平衡信息充分性、数值稳定性和工程可行性的系统性传感器布设优化方法。
尽管OSP方法在建筑和桥梁工程等领域已取得显著进展，但在应用于海上风机导管架基础这类模态高度相关、候选测点数量大且替代性显著的专用结构时，仍存在两个关键挑战。第一，传感器数量确定准则不明确。传统基于信息增益曲线拐点的方法往往侧重于单次求解中的信息增益最大化，难以在候选测点响应高度相似且边际收益递减显著的结构中提供清晰一致的决策准则。第二，传感器布局方案鲁棒性和可重复性差。在大量候选测点和高维模态数据联合作用下，定位结果极易受初始值敏感性影响和陷入局部最优，难以确保方案的鲁棒性和可重复性。
针对上述问题，本文提出了一种针对海上风机导管架结构高度相关模态场景的数量-位置协同传感器布设方法。该方法以正则化D-最优准则为核心，整合信息覆盖度、边际增益比和统计条件性约束，以提升传感器数量确定的客观性和可重复性。通过采用多起点局部搜索和邻域复核策略，在固定传感器数量约束下优化传感器位置，降低对初始化和局部最优的敏感性，从而降低初始值敏感性和局部最优的风险。与将传感器数量确定和空间布局优化分别处理的传统方法相比，所提方法在两级协同流程中平衡了传感器数量确定的清晰度和布局结果的鲁棒性。该方法专为高维模态数据、强相关性和候选测点间显著空间替代性的海上风机导管架结构而设计，力求平衡信息充分性、相对数值条件性和布局可重复性。
章节片段
传感器布设的挑战
海上风机导管架结构是典型的空间桁架支撑结构，其低阶振动通常表现为整体弯曲、扭转和多向耦合响应。如图1所示，由于层间重复、拓扑近对称性和低阶模态空间的平滑性共同作用，大量候选测点的模态特征彼此相似。因此，传感器位置候选空间表现出
方法框架
针对导管架结构传感器布局中传感器数量确定缺乏客观性以及传感器数量固定时布局结果对初始解敏感的问题，本文提出了一种传感器数量与位置协同优化方法。该方法以第2节建立的正则化D-最优准则为统一目标，以工作模态矩阵、噪声协方差矩阵和候选测点集为
稳定性约束
除与信息内容相关的准则外，传感器数量的确定还必须考虑数值稳定性。因此，本文研究了多初始值和多次扰动场景下候选传感器数量的统计稳定性。稳定性满足率用于表征在给定传感器数量下布局结果满足条件数约束的概率，而条件数
数值结果与实验验证
在上述方法框架的基础上，我们对所提传感器布设方法进行了数值和实验验证，主要针对两个核心问题。第一，所提方法是否在数值层面实现布局性能。

其次，在实测条件下，布置方案能否保持良好的模态识别能力和模态识别稳定性。因此，本节建立了……结论 本文针对海上风电导管架结构面临的挑战进行了研究，例如候选节点数量庞大、模态数据高维以及不同位置模态特征的相似性和高互换性。这些因素使得难以获得清晰且可重复的传感器数量建议，并且在固定数量使用时会导致布局结果不稳定。为解决这些问题，本文提出了一种数量 - 位置……CRediT 作者贡献声明 刘同明：撰写 - 初稿、验证、方法论、研究、形式化分析。方新：方法论、资金获取、概念构思。李广浩：监督、方法论。刘新宇：监督、数据整理。朱明一：监督、软件、研究。刘桂杰：项目管理、方法论、资金获取、概念构思。数据可用性 应要求提供数据。利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文报告的工作。致谢 本工作得到国家自然科学基金（编号：52471306、524B2146）、山东省泰山学者计划（编号：tstp20231215）以及海岸及海洋工程国家重点实验室开放基金（编号：SL2504）的支持。刘同明 | 方新 | 李广浩 | 刘新宇 | 朱明一 | 刘桂杰