《Ocean Engineering》：Numerical study on tip vortex characteristics of cavitation for full-scale marine propeller
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•对全尺寸船用螺旋桨的涡流空蚀进行了模拟。•分析了梢涡中的流动特性和压力脉动。•诊断了带空蚀和不带空蚀两种条件下梢涡发展过程中不稳定性的位置。引言现代船用螺旋桨的设计需要在流体动力性能与空蚀等复杂多相现象之间取得平衡。随着工作转速的不断提高，空蚀的发生几乎不可避免。在高转速旋
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对全尺寸船用螺旋桨的涡流空蚀进行了模拟。
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分析了梢涡中的流动特性和压力脉动。
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诊断了带空蚀和不带空蚀两种条件下梢涡发展过程中不稳定性的位置。
引言
现代船用螺旋桨的设计需要在流体动力性能与空蚀等复杂多相现象之间取得平衡。随着工作转速的不断提高，空蚀的发生几乎不可避免。在高转速旋转过程中，叶片两侧的压力差会产生强烈的梢涡系统。在空蚀条件下这些涡系的非定常演化会诱发剧烈的宽频压力脉动（Wang 等，2026），成为结构振动和辐射噪声的主要来源。因此，阐明梢涡空蚀（TVC）及其动态不稳定性的内在机理是海洋工程领域的关键研究重点。
在高载荷工况下，空蚀已成为船用螺旋桨噪声的主要来源（Moreno 等，2015）。在各种空蚀类型中（Franc 和 Michel，2006），涡流空蚀主要发生在轮毂和叶片梢部。从叶片上脱落的非稳态涡片在尾流中卷起，形成明显的轮毂涡和梢涡。梢涡核心内的剧烈压力下降驱动气泡核膨胀，形成连续的螺旋形空蚀涡管。这些空蚀腔体的剧烈破裂和溃灭诱发剧烈的宽频压力脉动，产生强烈的辐射噪声（Cheng 等，2024a）。
梢涡空蚀（TVD）的非定常特性仍然是海洋流体力学领域的重要关注点。早期基础性研究利用二维粒子图像测速（2D-PIV）建立了梢涡模型（Arakawa 等，2024），而稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）求解器则验证了标准螺旋桨的梢涡空蚀和表面空蚀形态（Qiu 等，2009；Wang，2024）。随着测量技术的进步，层析PIV成功捕捉了尾流中空蚀和非空蚀涡系的三维时变演化过程（Perin 等，2024）。在高保真数值方法中，湍流模型起着决定性作用。近期方法，包括大涡模拟（LES）和改进的延迟分离涡模拟（IDDES），有效地解析了标准螺旋桨（如INSEAN E779A）的瞬态涡结构和失稳机理（Salvatore 等，2009；Duan 等，2023；Purwana 等，2021；Naseer 等，2017）。针对严重的尺度效应问题，对比研究揭示了模型尺度螺旋桨尾流与全尺寸螺旋桨尾流之间存在显著的流体动力学差异（Jin 等，2024）。为了更精细地捕捉涡结构，大规模网格LES研究详细描述了核心湍流特征（Antonio，2023），并且与叶片尾流中的激光多普勒测速（LDV）测量结果高度吻合（Leasca 等，2025）。在空蚀建模方面，将隐式LES与质量传递模型相结合，成功预测了动态来流条件下的梢涡空蚀（Bensow 和 Bark，2010；Abolfazl，2015a），而Euler-Lagrange框架则考虑了不凝结气体的影响（Cheng 等，2020）。此外，先进的Euler-Lagrange模型将气泡型涡破裂识别为梢涡空蚀不稳定的主要模式，将核心压力急剧上升与强烈的宽频噪声联系起来。关于湍流和质量传递的进一步研究利用Rayleigh-Plesset方程和SST k-ω模型对高度倾斜螺旋桨进行了评估（Ji 等，2011）。
在空蚀演化和流体动力学性能方面，优化截面设计在不牺牲螺旋桨效率的前提下成功延迟了空蚀的发生（Hsiao 和 Pauley，1999）。此外，倾斜角与切口叶片的耦合作用显著影响尾流的演化（Wei 等，2025；Wu 等，2024）。从耐久性角度来看，在空蚀条件下疲劳寿命与推进效率之间存在关键的权衡关系（Zhang 等，2024a）。在复杂物理相互作用方面，单向流固耦合（FSI）方法有效评估了螺旋桨尾流中舵的振动响应（Magionesi 等，2022），而尾流涡量直接控制着空蚀模式的转变（Pereira 等，2004）。此外，仿生设计，如波浪形前缘（WLE），显著提高了效率（Das 等，2025）并抑制了空蚀的扩展（Pendar 和 Oshkai，2025；Posa 等，2024）。
在声学子机理领域，Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）类比法有效地将湍流尾流动力学与辐射噪声联系起来（Sezen 等，2020；Sezen 和 Atlar，2022；Karimi 等，2017；Cheng 等，2024b）。此外，空蚀腔体体积的变化从根本上驱动了剧烈压力脉动的产生机制（Han 等，2024）。在实际应用方面，精细化的噪声预测流程促进了大型空蚀水池中的评估工作（Park 等，2020），其中环境压力对总体噪声水平有显著影响（Ebrahimi 等，2021）。利用Wigner-Ville分布（WVD）的先进信号处理技术，可以实现精确的空蚀分类（Widjiati 等，2015）。针对前沿宽频噪声问题，基于涡半径修正的预测模型为梢涡噪声产生机理提供了新的见解（Bosschers，2018）。总之，高精度数值模拟与精细化实验测量的结合是探索螺旋桨空蚀演化及其诱导声学子机理的主要途径。
尽管取得了上述方法学进展，从大规模、高维度的尾流数据中提取主导不稳定机制仍然是一项持续的挑战。为此，数据驱动的降阶模型，特别是动态模态分解（DMD）及其物理信息稀疏促进变体（pi-SPDMD），已成功提取了复杂螺旋桨尾流的核心动态特征。近期针对INSEAN E779A系列的标准研究有效利用这些方法识别了梢涡不稳定性位置、互感机制和尾流摆动现象（Wang 等，2023，2025；Zhi 等，2023；Zhang 等，2024b）。虽然这些研究为模型尺度尾流动力学提供了深刻见解，但将此类模态框架应用于全尺寸空蚀螺旋桨的研究仍然匮乏。模型与全尺寸之间雷诺数的巨大差异从根本上改变了边界层发展、涡核心半径以及空蚀的后续发生与演化。此外，现有的大多数DMD分析仅关注单相非空蚀尾流不稳定性。因此，在现有高保真数值框架的基础上，本研究增量贡献直接将研究重点转向全尺寸、高载荷空蚀工况。本研究利用全三维DMD提取了由空蚀专门引起的瞬态空间结构和模态频率偏移，为理解空蚀如何改变全尺寸梢涡的破碎机理提供了更深层的现象学见解。
本文对全尺寸船用螺旋桨的流体动力学性能和梢涡空蚀进行了全面的数值研究。本文其余部分组织如下。第2节介绍了螺旋桨的主要参数和工作条件，详细阐述了数值方法，并将计算方法的可靠性与实验捕捉到的空蚀现象进行了验证。第3节讨论了流体动力学性能的预测和流场特征，明确分析了湿流和空蚀两种条件下梢涡的三维时空演化。最后，第4节总结了本研究的主要结论。
章节摘要
船用螺旋桨及工作条件
本研究考察了一种五叶Modified Aero-foil Uniform（MAU）型船用螺旋桨，如图1所示。该螺旋桨直径为1.35 m，螺距比为0.998。表1汇总了其主要几何参数。此外，表2详细列出了求解器中所实施的液相和气相的相关热物性参数，包括密度、动力黏度和饱和蒸气压。
表3给出了工作条件。
船用螺旋桨的流体动力学性能
图11展示了水力性能的外特性曲线。最高效率点对应J=0.8。为了更全面地分析水力性能，选取了J=0.2、J=1以及最高效率点J=0.8三个工况点进行流场特征分析。
为了更详细描述梢涡，引入了如图12所示的主/次坐标系。在该坐标系中，主速度（Vs）为
结论
本研究对全尺寸船用螺旋桨的流体动力学性能和近尾流涡流特性进行了数值研究。采用延迟分离涡模拟（DDES）方法，结合Schnerr-Sauer空蚀模型，模拟了近尾流内的瞬态涡结构和空蚀现象。本研究主要关注空蚀对近尾流流场的影响，并采用动态模态分解（DMD）来
CRediT作者贡献声明
柯文亮：写作—审阅与编辑、写作—原稿撰写、验证、软件、方法学、调查、形式化分析、数据整理。纪东环：写作—审阅与编辑、软件、数据整理。徐顺：写作—审阅与编辑、项目管理、概念化。侯国祥：写作—审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。
数据可用性声明
支持本研究结果的数据可向通讯作者（侯国祥）合理索取。
利益冲突声明
作者声明不存在已知可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
感谢国家自然科学基金（资助编号51979115、51679099和52109104）以及绿色生态与环保船舶专项项目（资助编号2020307）的经费支持。
柯文亮 | 纪东环 | 徐顺 | 侯国祥
