入流湍流对NACA0015翼型气动载荷的影响

《Ocean Engineering》：Effect of inflow turbulence on the aerodynamic load of NACA0015 airfoil

　　

阐明了来流湍流对NACA 0015翼型气动载荷的影响。
• 主动控制风洞产生具有不同湍流强度和尺度的来流。
• 提出了一种广义二维AAF模型来修正Greenberg理论。

引言
研究翼型在纵向湍流作用下的非定常升力是一个基本的气动问题。湍流由三个方向的分量组成。在某些特定情况下，垂直（w-）和侧向（v-）分量可以忽略不计。因此，湍流仅存在于纵向（u-）方向。这一条件定义了纵向湍流。这种流动类型在工程实践中很常见。例如直升机旋翼叶片、风力涡轮机叶片以及特定的尾流。因此，需要准确的理论来预测这种非定常湍流的气动效应。

多年来，翼型对阵风的气动响应一直是一个研究课题。Sears (1938) 基于薄翼型理论和势流理论，首次推导了翼型遇到垂直正弦阵风时的非定常升力理论表达式。Atassi等人 (Atassi, 1989) 后来将分析扩展到纵向和垂直正弦扰动的组合情况，并开发了著名的双波数Atassi函数。Lysak等人 (2013) 通过在高约化频率下包含翼型厚度效应，改进了Sears函数的预测。最近，Massaro和Graham (2015) 将分析扩展到有限展长翼型，并研究了非定常升力的三维特性。

这些研究大多集中在垂直阵风上。然而，对于在非零迎角（AoA）下工作的翼型，纵向湍流也会对非定常升力响应产生贡献，因此需要考虑（Jones et al., 2022; Li et al., 2023; Zhao et al., 2025）。随着迎角的增加，这种效应变得更加明显。因此，准确预测由纵向湍流引起的升力响应仍然是一个重要的研究课题。

Isaacs (1945) 是首批研究此问题的研究人员之一。他分析了非零迎角下受纵向湍流作用的翼型升力响应。Greenberg (1947) 进一步开发了一个解析模型，用于预测在纵向速度随时间变化的流动中产生的翼型升力，同时考虑了翼型自身的运动。由于其形式简单且易于使用，Greenberg模型仍然是预测翼型对纵向湍流响应的最广泛使用的解析工具之一。

通常，这些经典的非定常空气动力学理论依赖于流动保持附着的假设，涉及的因素包括薄翼型、小迎角和小运动。实际上，翼型可能具有厚度或弯度，并且在翼型附近存在内摩擦，这使得上述假设在现实中难以完全满足。此外，Horlock (1968) 指出，翼型会干扰周围的流场。这种干扰改变了原本稳定流场的空间分布。因此，这一现象在理论预测中引入了误差。此外，理论预测与实测结果之间差异的潜在原因尚不清楚。因此，实验测试对这些理论是必不可少的。这一验证过程证明了它们的准确性。

然而，关于翼型对纵向湍流响应的实验研究仍然相对有限。原因之一是在传统风洞中产生可控纵向湍流的难度很大。大多数湍流产生方法会在多个方向产生速度波动，使得很难隔离出纵向分量。为了产生受控的非定常来流扰动，人们开发了多种实验技术，包括圆柱障碍物 (Commerford and Carta, 1974)、旋转闸门 (Gursul et al., 1991)、主动网格 (Minniti et al., 1998; Cordes et al., 2017) 和振动翼型装置 (Kopriva et al., 2008; Wei et al., 2019)。这些技术为研究不同来流条件下的非定常气动响应提供了有用的工具。然而，产生定义良好的纵向湍流仍然充满挑战。

最近，专门为此目的开发了基于百叶窗的阵风发生器。Granlund等人 (2014) 和 Strangfeld等人 (2016) 使用百叶窗装置产生了近乎正弦的纵向湍流。Farnsworth等人 (2020) 进一步设计并验证了配备上游百叶窗系统的非定常低速风洞，用于产生可控阵风。尽管这些设施显著改善了纵向湍流的产生，但产生的流场可能仍然包含二次流特征和压力变化。因此，需要进一步的实验研究来评估它们对气动测量的影响，并为与理论预测的比较提供高质量的数据。近年来，为风工程研究开发了多风扇主动控制风洞。这些设施能够产生可控的非定常来流条件，并为气动实验提供了一个有用的平台。

基于阵风产生技术的发展，关于翼型对纵向湍流响应的实验研究也有报道。Yang等人 (2017) 定量分析了在附着流条件下，固定翼型在纵向正弦阵风作用下的非定常升力。实验获得的气动顺从度与Greenberg的理论预测吻合良好。Ma等人 (2021) 通过互补实验进一步支持了Greenberg的理论。他们的结果表明，在正弦流中振荡的翼型会产生多个升力频率分量，包括激励频率以及与运动-流场耦合相关的和频与差频。最近，Wang等人 (2024) 实验研究了周期性来流条件下的翼型响应，并进一步评估了非定常空气动力学理论的适用性。

总之，关于翼型对纵向湍流响应的理论框架基础和初步实验验证已经建立。然而，大多数理论研究仍然基于理想化假设。在实验方面，大部分现有工作考虑的是窄频的周期性或受控来流条件。

尽管付出了这些努力，关键湍流参数（如积分长度尺度 (Lu/c)、湍流强度 (Iu) 和迎角）对翼型在纵向湍流下的非定常气动响应的影响尚未得到系统研究。

本研究通过主动控制风洞实验，研究了受纵向湍流作用的NACA 0015翼型的非定常升力响应。旨在阐明纵向湍流的特定特性如何影响翼型上的非定常气动载荷。分析从基于三维抖振理论的非定常升力公式化开始。然后采用多风扇主动控制风洞产生连续谱纵向湍流，从而能够实验确定气动顺从度函数 (AAF)。分别考察了Lu/c、Iu和AoA的影响。对实验观测与经典理论预测进行了系统比较，以确定任何观察到的差异背后的主导物理机制。基于这些结果，提出了一种修正的半经验模型，以提高现有理论的预测精度。

本文结构如下：第2节概述理论框架，介绍三维抖振和相热性理论；第3节描述主动控制风洞的配置与运行；第4节展示实验结果，说明不同湍流条件下的AAF，并研究Lu/c、Iu和AoA对非定常升力响应的影响；第5节总结主要结论。

章节片段
理论框架
Li等人 (2015, 2017, 2018) 开发了一个双波数谱模型，以表征作用在钝体上的湍流中的三维气动升力。该模型定义如下：
SLu(k1,k2) = 4(ρUbCL)^2 Su(k1,k2) |χLu(k1,k2)|^2
其中 ρ 是空气密度，U 是平均风速，b 是翼型半弦长 (b=c/2)，CL 是平均升力系数，|χLu(k1,k2)|^2 表示纵向双波数气动顺从度函数 (AAF)，Su(k1,k2) 是纵向双波数谱...

实验装置
本实验在上海交通大学土木工程灾害防护全国重点实验室的多风扇主动控制风洞中进行。该设施是一个开式风洞，试验段尺寸为1.5米（宽）×1.8米（高）。主动控制系统安装在风洞入口处，由120个独立驱动的风扇组成，排列为10×12矩阵。目标流场通过改变风扇控制输入来实现。

风场特性
本研究侧重于纵向湍流对翼型非定常升力的影响。以表2中的工况2 6#为典型案例，图3(a)比较了三个速度分量的功率谱密度(PSD)。(v)和(w)波动的PSD远低于纵向(u)分量。如图3(b)所示，(v)和(w)分量的方差比分别仅为0.71%和0.49%。为了进一步考察展向流动特性，...

结论
在本研究中，使用多风扇主动控制风洞研究了不同湍流特性对NACA 0015翼型非定常升力响应的影响，并评估了Greenberg函数在预测纵向升力方面的适用性。首先，基于三维抖振理论推导了纵向AAF的理论解。随后，使用多风扇... 产生连续谱纵向湍流（区别于正弦阵风）...

CRediT 作者贡献声明
Shaopeng Li：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，方法学，调查研究，经费获取，形式分析，概念构思。Zhaoyu Yang：验证，调查研究，形式分析。Shuai Su：撰写——初稿，调查研究，形式分析。Hao Meng：撰写——审阅与编辑，可视化，监督，调查研究。Donglai Gao：验证，监督，资源支持，形式分析。Qingshan Yang：监督，资源支持，项目管理。

利益冲突声明
作者声明：作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能已经或可能影响本文所报告的工作。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金 (项目编号：52221002 和 52378479) 和111项目 (项目编号：B18062) 的支持。

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