基于DIC的振动测量中运动-离焦耦合去模糊的物理信息深度学习

《Optics and Lasers in Engineering》：Physics-informed deep learning for motion-defocus coupled deblurring in DIC-based vibration measurement

　　

• 提出了一种面向振动DIC去模糊的物理信息深度机器学习框架。
• 推导并验证了一个空间分区化的运动–散焦退化模型。
• 物理驱动的合成数据可在极端模糊条件下进行训练。
• 一种具有混合物理先验的双尺度网络实现了自适应去模糊。
• 在23.2 px模糊条件下，有效率达到98%，局部位移误差为0.86%。

引言

风机叶片、飞机机翼和直升机旋翼等大型柔性结构，通常会承受复杂的动态载荷[1,2,3]。对其振动响应（包括位移场和模态参数）进行精确的全场测量，是结构动力学表征、模型验证和基于振动的性能评估的基础[4,5]。传统的接触式传感器，包括加速度计和应变计，在应用于大型柔性结构时，受到安装复杂度高、附加质量效应和空间分辨率不足等局限[6,7,8]。数字图像相关法（DIC）作为一种有效的非接触、全场光学测量技术，已广泛应用于结构动力学测试和振动响应测量[9,10,11]。然而，在大振幅振动条件下，曝光期间面内运动与面外转动相互耦合，会产生空间变化的运动模糊和散焦模糊[12,13,14]。这两种模糊类型的空间非均匀性和耦合叠加，会迅速降低散斑质量，从而严重限制了DIC在高动态场景中的适用性[12,15]。

现有研究主要从硬件方法和算法方法两个角度来处理这一问题[16,17]。在硬件方法方面，通常采用高速相机或频闪照明来缩短曝光时间，以减轻运动模糊[18,19,20]。代表性应用包括悬臂梁振动测量[21]、土木工程结构和风机的三维响应分析[22]、复合材料无人机机翼的全场动态表征[23]，以及全尺寸风机叶片响应测量[24]。然而，高速相机成本高昂，且为了获得更高帧率而牺牲了空间分辨率；同时，短曝光时间会降低信噪比，并对照明条件提出更高要求[25]。更为关键的是，缩短曝光时间主要抑制运动模糊，却无法消除超出景深范围的面外运动所导致的散焦模糊。

在算法方面，现有研究大致可分为传统去卷积方法和基于深度学习方法两类。Wiener滤波和Richardson–Lucy算法等传统方法具有较高的计算效率，但通常施加了空间不变模糊的假设，因而在空间变化的模糊情况下效果不佳。振动DIC图像中的空间变化模糊正是由运动模糊与散焦模糊耦合产生的[26]。针对振动测量场景，Turrisi等人利用谱分析（cepstral analysis）估计了运动模糊核参数[27]，随后将这些参数纳入Wiener滤波以进行图像复原。Paganoni等人进一步将模糊估计嵌入到DIC的迭代优化框架中，实现了在子集层面对模糊参数和位移场的同步恢复[15]。然而，这些面向DIC的方法主要关注运动模糊的估计与补偿，并未显式考虑倾斜引起的散焦或空间变化的复合运动–散焦退化。在严重的空间非均匀退化和低信噪比条件下，其适用性也可能受到限制。

近年来，基于深度学习的方法在建模复杂图像退化方面展现出强大的能力[28]。Wang等人提出了Uformer，一种具有局部增强窗口注意力的基于Transformer的U形网络，用于运动和散焦去模糊[29]。Zamir等人提出了Restormer，通过高效的多头自注意力捕捉长程依赖，在各种复原任务中取得了优异的性能[30]。针对空间变化的散焦模糊，Quan等人提出了隐式神经逆核（Implicit Neural Inverse Kernels），通过显式估计空间变化散焦PSF的逆核，实现了可解释的散焦去模糊[31]。在此基础上，进一步提出了NRKNet，采用递归核表示并结合跨尺度特征融合，实现了高效的非均匀散焦复原[32]。对于运动和散焦去模糊网络，任务级联合学习也得到了探索。Li等人利用运动模糊观测与散焦模糊观测之间的相互监督，联合训练了这两个复原任务[33]。这种设定与本文不同：在本文的场景中，像面运动与倾斜引起的散焦在同一次曝光内同时发生，并且可能在同一DIC散斑区域中共存。更为普遍地讲，现有的基于深度学习的图像复原方法主要被表述和评估为图像重建方法[34]。相比之下，振动DIC还要求复原后的散斑图案能够保持足够的局部对应性，以支持可靠的亚像素匹配和位移测量。此外，现有的通用复原框架并未显式地将图像退化程度与结构振动速度以及局部表面倾斜关联起来。

现有方法并未直接针对大振幅振动下柔性结构振动DIC图像中空间变化的复合运动–散焦退化进行复原。基于硬件的曝光缩减虽然可以减轻运动模糊，但在结构表面超出景深范围时无法消除倾斜引起的散焦。尽管基于深度学习的运动去模糊已取得显著进展，但在严重且空间变化的模糊下实现稳健复原仍然具有挑战[35]。此外，上述通用复原方法并未显式纳入与振动相关的退化关系，也未考虑DIC测量所需的散斑对应性要求。物理信息机器学习在结构动力学仿真、动态响应重建和状态估计方面已展现出显著潜力[36]，为将具有物理可解释性的退化先验纳入基于学习的测量方法提供了合适的途径。

为解决上述问题，本研究提出了一种面向DIC振动测量的物理信息深度学习框架，用于运动–散焦耦合去模糊。主要贡献总结如下：

（1）基于曝光时间积分和傅里叶光学分析，推导了一个耦合运动–散焦模糊的空间分区退化模型，预测了运动模糊对振动速度的线性依赖关系，以及散焦模糊对倾斜角度的二次依赖关系。理论运动模糊转换因子与风洞测量结果之间的偏差在2.9%–5.6%以内，支持了该模型的物理可解释性。

（2）基于已验证的退化模型，开发了一种物理驱动的数据合成策略，生成真实配对采集无法获得的极端模糊区域（18–28 px）中的配对样本，为散焦消除提供显式监督。

（3）提出了一种具有混合物理先验的双尺度去模糊网络，其中空间变化的点扩散函数（PSF）通过基核分解来表示，并对两个面向散焦的基核施加四重旋转正则化，同时通过重新模糊一致性损失，强制估计的PSF与观测退化相吻合。该网络参数量为12.8 M，在本研究构建的260样本真实配对DIC测试集上，达到峰值信噪比（PSNR）29.13 dB和结构相似性指标（SSIM）0.856。在23.2 px极端模糊条件下，有效测量点率达到98%，局部相对位移误差为0.86%。在稳定振动阶段，重构位移的平均绝对误差为1.277 mm，均方根误差为1.470 mm，相对于激光参考的相对误差为1.99%。一阶和二阶模态频率识别误差分别为2.68%和2.87%。

片段

空间变化运动–散焦退化的物理建模

柔性结构振动成像中的图像退化具有空间非均匀性。对于大振幅振动，空间不变点扩散函数（PSF）的假设不再成立。在模态振动下，位移幅值、速度和表面倾斜在结构上沿空间变化。因此，运动模糊和散焦模糊在整个视场内都表现出显著的空间变化。为确保物理可解释性，建立了一个具有物理基础的（物理信息）

网络结构

如图9所示，网络在半分辨率下进行两次迭代以估计全局退化特征，并在原始分辨率下进行三次迭代以逐步恢复高频细节，其中粗尺度输出通过双线性上采样作为初始化。这种非对称的迭代安排（2 + 3）在计算效率与复原精度之间取得平衡：在退化相对较弱的粗尺度上，较少的迭代次数已经足够，而在

实验设置

基于第2节建立的退化模型和第3节提出的复原网络，本节采用三级评估框架，将该方法与现有基线方法进行对比：图像复原质量、物理信息分量的贡献，以及包括DIC位移场精度和模态参数识别在内的工程测量性能。

采用了三类指标：图像质量指标，包括PSNR、SSIM和学习型（指标）

结论与讨论

本研究提出了一种面向柔性结构DIC振动测量中运动–散焦耦合模糊的物理信息深度去学习去模糊框架。该框架通过建立空间分区退化模型、引入面向极端模糊的物理驱动合成数据，以及设计具有混合物理先验的双尺度去模糊网络，实现了对空间非均匀模糊的有效复原。该框架已在悬臂梁上进行了实验验证。

CRediT作者贡献声明

Sui Shunshun（孙闪闪）：初稿撰写、软件、方法论、调查研究、形式分析。Wang Yandong：软件、调查研究。Wen Qingfeng：软件、调查研究。Ma Yancheng：调查研究。Wang Yaqi：调查研究。Chen Yuze：软件。Dai Xiangjun：审阅与编辑、验证、监督、资源提供、方法论、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号12172200）、山东省自然科学基金（ZR2025MS17）以及上海市能源工程力学重点实验室开放基金的资助。

Sui Shunshun | Wang Yandong | Wen Qingfeng | Ma Yancheng | Wang Yaqi | Chen Yuze | Dai Xiangjun