考虑城市智能电网运行安全性的虚拟电厂分布式最优调度

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：Distributed optimal scheduling of virtual power plant considering operational safety of urban smart grids

　　**摘要**
近年来，电动汽车（EV）和可再生能源（RES）的渗透率迅速增加，这对城市智能电网的安全运行带来了新的挑战。因此，本文提倡在虚拟电厂（VPP）中合作优化电动汽车充电站（CS）和RES的运行。首先，分别研究了CS和RES的运行特性，并为RES配备了氢能存储（HES）。建立了VPP分布式优化模型，以实现CS和RES之间的合作效益。然后，为了将网络约束纳入VPP分布式优化模型，引入了电压敏感性因子来评估VPP参与者对系统安全运行的影响。引入了线路传输敏感性因子和系统损耗敏感性因子来评估VPP交易对系统损耗的影响，并合理分配系统损耗成本给CS和RES。最后，通过将这三个因子整合到ADMM算法中，提出了一种考虑系统敏感性的交替方向乘子法（ADMM-SS）算法。仿真结果表明，VPP的成本降低了18.3%，线路损耗在参与者之间得到了合理分配，并且满足了节点电压约束。

**引言**
目前，化石能源的短缺和环境污染问题日益严重。为了缓解能源危机和减少污染物排放，各国政府都在大力推动RES和EV的发展[1]。根据国际能源署（IEA）的统计数据，2023年，陆上风电的累计装机容量为710吉瓦，光伏的累计装机容量为1390吉瓦。在交通电气化的背景下，EV的高渗透率将对城市智能电网产生负面影响，包括能源损耗增加、电压偏差和变压器过载等问题[2],[3],[4]。因此，研究RES和CS的合作运行具有重要意义。

近年来，国内外学者对RES和CS的最优运行进行了大量研究。RES可以作为微电网或综合能源系统的一部分参与系统优化运行[5],[6]。在[7]中设计了一种P2P能源管理系统，旨在提高本地负荷的供电效率并减少与电网的能源交换。在[8]中提出了一种RES管理系统，并研究了其在负荷恢复过程中的聚合特性。在[9]中提出了一种基于场景的两步随机优化方案，利用RES在负荷恢复期间调节频率和电压。在[9]中设计了一种P2P多层次能源交易方案，可以降低本地配电网中RES的不确定性，并最大化社会福利。

**电动汽车研究**
电动汽车的研究主要集中在优化电动汽车的运行成本以及应用先进算法来处理充电不确定性[10],[11],[12]。在[13]中研究了微电网中电动汽车的充电调度问题。提出了一种两阶段优化模型，可以最小化CS的成本，最大化电动汽车所有者的便利性，并获得了帕累托最优解[14],[15]。这两种方法都使用每辆电动汽车的功率灵活性之和来表示所有电动汽车的总功率灵活性。CS可以在不知道每辆电动汽车详细信息的情况下调整电动汽车的总功率，从而保护用户隐私。[16]中提出了一种考虑交通网络拥堵的CS动态定价策略，可以避免可能的电力拥堵。

电动汽车对环境的影响取决于为充电电动汽车所需的发电组合。许多学者研究了不同的电动汽车协调方法[17],[18],[19]。在[20]中提出了一种风电运营商和电动汽车之间的合作最优调度模型。该模型实现了风电运营商利润的增加、CS成本的降低以及利益的公平分配。在[21]中开发了一个分层能源交易框架，以在配电网中本地引导和协调电动汽车和RES的发电需求。该框架包括一个小时前的市场和一个五分钟前的实时市场。[22]中提出了一种规划模型，利用移动能源存储系统和快速充电站来改善配电网中可再生能源的交易，旨在实现RES和CS的高渗透率，同时降低投资、运营和碳排放成本。

由于容量小和不确定性，单个RES和EV难以参与电力市场。VPP是一种基于社区的管理分布式资源的特殊方法，它可以整合来自不同地理位置的RES和EV，并通过增加利润来鼓励消费者参与能源市场[23]。近年来，许多学者使用ADMM方法来解决VPP的分布式优化问题[24],[25]。在[26]中应用了自适应ADMM方法来解决VPP参与配电网运营商协同优化的问题，实现了利益的最大化同时保护了用户隐私。然而，上述ADMM在VPP中的应用没有考虑系统敏感性问题，因此无法保证系统的安全性[27]。提出了结合二元分类的ADMM方法，用于解决VPP分布式优化中的多代理利益冲突问题，并考虑了电力传输敏感性问题[28]。在[28]中研究了能源市场中电力转气转换的VPP最优调度策略。通过考虑系统损耗的敏感性，有效降低了供需不平衡造成的惩罚成本。尽管上述参考文献对系统敏感性因素的独立贡献进行了一定的研究，但仍缺乏一种综合考虑多种系统敏感性的综合分布式优化方法。

虽然对RES和CS合作运行的研究已经较为深入，但仍有一些方面需要改进。首先，缺乏一个高效且可扩展的VPP模型来优化和协调各种参与者。其次，VPP中的交易必须严格遵守节点电压和线路功率流的限制[29]。尽管现有文献对带有网络约束的交易模型进行了一些研究，但它们通常在计算交易功率后才检查网络安全性。在计算过程中检查网络安全性较为耗时。在解决过程中确保网络约束可以使迭代朝着正确的方向发展。目前还缺乏有效计算满足网络约束的最优交易功率的因子。第三，现有对RES和CS协调的研究没有考虑交易引起的系统损耗，这些损耗应由双方参与者共同承担。交易双方的成本函数也会随之变化。因此，我们需要一种公平合理的方法来分配系统损耗。因此，我们研究了三种敏感性因子并将它们与ADMM相结合。所提出的方法可以有效解决VPP内CS和RES的协调运行问题，增加用户效益，并确保电力系统的安全性。

**本文的主要贡献如下：**
(1) 将包括电压敏感性因子、线路传输敏感性因子和系统损耗敏感性因子在内的系统敏感性因子引入VPP调度模型，以评估交易对城市智能电网安全运行的影响。基于这三个因子，可以计算出满足解决过程中网络约束的最优交易功率。
(2) 将系统敏感性因素整合到ADMM算法的迭代过程中，形成了ADMM-SS算法，确保了城市智能电网的计算速度和安全性。通过理论和实验验证了ADMM-SS的收敛性。
(3) 根据系统损耗敏感性因子计算VPP交易引起的系统损耗，并将其纳入参与者的目标函数中。合理分配系统损耗成本给RES和CS。

**技术细节**
本文考虑了一个由RES、CS（可调负载）和非弹性负载（基本负载）组成的VPP，如图1所示。CS、RES和其他分布式资源通过与VPP中心签订合同形成新的VPP。签订合同后，VPP有权获取分布式资源的信息和参数，并在合同期间控制它们。如果某些分布式资源的信息和参数无法完全获取，将导致违约。

**VPP中CS和RES的合作效益问题**
为了减轻电网的供电压力，本文鼓励VPP用户内部进行能源消耗。因此，当内部交易价格低于从电网购买的能源价格时，VPP内部会发生交易。否则，分布式资源可以选择与电网交易以获得更大的效益。由于VPP的能源交易用户可以获得更多效益，他们的行为将更加稳定。

**VPP中的系统敏感性因子**
VPP可以参与电力市场并实现内部资源的能源交易。然而，如果没有任何能源交易的协调，城市智能电网的安全稳定运行将受到威胁。因此，本文引入了三个系统敏感性因子来评估VPP能源交易对电网稳定性的影响。具体来说，这三个系统敏感性因子是：电压敏感性因子（VSFs）、功率传输敏感性因子（PTSFs）和系统损耗。

**ADMM-SS算法**
ADMM是一种适用于解决可分离凸优化的优化算法。ADMM的标准形式如下[33]：
`min_f(x) + g(z) \leq c`
其中，`f`和`g`是凸函数，`x \in \mathbb{R}^n`，`z \in \mathbb{R}^m`，`A \in \mathbb{R}^{p \times n}`，`B \in \mathbb{R}^{p \times m}$，`c \in \mathbb{R}^p`。因此，基于目标函数(31)和交易约束(29)，构建了ADMM形式：
`min_{\sum_{n \in N} F_{CS,n} (x_n^{CS}, P_n,t_{CS}) + \sum_{m \in N} F_{RES,m} (y_m^{RES}, P_m,t_{RES}) \leq c`
`s.t. \sum_{n \in N} P_n,t_{CS} x_n^{CS} + \sum_{m \in N} P_m,t_{RES} y_m^{RES} = 0`

**数值结果**
VPP的拓扑结构源自现实世界的运行场景。所使用的数据来自NREL[35]。VPP在IEEE33节点系统上进行了测试。如图2所示，它包含一个CS和两个RES。CS连接到节点30，RES1连接到节点24，RES2连接到节点22。CS中有50辆可控电动汽车，额定充电功率为10千瓦，充电效率为0.95。VPP以0.75-0.8元/千瓦时的价格从电网购买能源。

**结论**
基于VPP，本文研究了RES和CS的合作优化调度问题。与传统VPP最优调度模型不同，本文引入了三个系统敏感性因子来评估VPP交易对电力系统安全运行的影响。提出了一种用于最小化VPP成本的ADMM-SS算法。通过在不同场景下的仿真实验，得出以下结论：

**作者贡献声明**
孙宇飞：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草案、软件、方法论、调查、概念化。
刘新瑞：撰写——审阅与编辑、验证、方法论、调查、概念化。
李明：验证、监督、方法论。
李玉帅：验证、监督、方法论。
孙秋月：验证、监督。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文的报告内容。

**致谢**
本工作得到了国家自然科学基金（52477075）和中央高校基本科研业务费（N25GFZ004）的支持。