《Trees, Forests and People》：Zone- and stand-level transferability of local and generalized
Pinus patula stem-volume equations across three plantation areas in the northern Peruvian Andes
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摘要翻译：可靠的单木树干材积方程的转移应用，需要在其将被应用的空间和层级水平上进行验证。研究人员评估了来自秘鲁北部安第斯山脉三个人工林区域（亚马孙、Granja Porcón和Chota）30个林分的221株解析木（destructively sampled）
摘要翻译：可靠的单木树干材积方程的转移应用，需要在其将被应用的空间和层级水平上进行验证。研究人员评估了来自秘鲁北部安第斯山脉三个人工林区域（亚马孙、Granja Porcón和Chota）30个林分的221株解析木（destructively sampled）火炬松（Pinus patula）样本。在常数、胸径幂函数（DBH-power）和预测材积幂函数（predicted-volume-power）残差标准差函数下，采用联合高斯最大似然法（joint Gaussian maximum likelihood）拟合了3个不含林分协变量的常见单木方程及33个林分增强（stand-augmented）变体。留一区域交叉验证（LOZO）完全省略一个采样区域，而留一林分交叉验证（LOSO）在已代表区域内预测一个新林分。在表观LOZO下，密度增强的Spurr方程（M2.N）将单位加权RMSE%（均方根误差百分比）从25.31%降低至21.03%；然而，仅有三个可用区域，且区域特定偏差仍然存在。在表观LOSO下，M2.N未降低平均RMSE%（局部M2为14.32%，M2.N为14.36%），在30个折叠中赢得15个，且未显示出显著的配对改进。嵌套LOSO在所有30个外部折叠中均选择局部M2，而在仅含胸径（DBH）的方程族中选择了M1.HD，尽管其平均增益的不确定性区间包含零。因此，在采样域内，局部M2是简约的操作性参考方程。M2.N在可获得当前林分密度时是有前景的跨区域转移候选方程，但在更广泛使用前需要在独立人工林区域进行验证。
论文解读：
研究背景方面，人工林是全球工业圆木的重要来源，贡献了全球圆木产量的三分之一以上，但仅占以生产为主要目的的森林面积的11%。秘鲁尽管森林覆盖广阔且高安第斯地区具有生产潜力，但其人工林贡献仍然有限。在秘鲁北部安第斯山脉，火炬松（Pinus patula）是社区和私人人工林中广泛使用的外来树种，对木材供应、土壤保护和碳储存具有重要作用。然而，许多人工林受制于管理不优化以及缺乏适应当地海拔、结构和生产条件的定量工具。准确的单木树干材积估算是营林规划、工业产量评估和林分生产力估算的基础。传统局部材积方程仅依赖单木尺寸（胸径DBH和树高H），在应用于林分结构、密度、年龄或立地条件不同的区域时可能预测性能下降。广义材积模型保留树级关系的同时纳入林分协变量，以解释林分间的变异源，但其空间可转移性在秘鲁尚未得到根本性检验。因此，本研究旨在量化秘鲁北部安第斯山脉三个人工林区域火炬松单木树干材积方程在区域和林分尺度上的可转移性。
研究人员开展了系统的取样和建模研究。研究区域位于秘鲁北部安第斯山脉（Cajamarca和Amazonas省），包括三个采样人工林区域：亚马孙（Area I）、Granja Porcón（Area II）和Chota（Area III）。数据采集涉及315个样地、11,331株立木，并从中选取221株解析木，嵌套于87个样地和30个林分中。研究人员建立了三个常见的局部非线性方程作为基础条件均值结构：M1（Husch，材积为DBH的幂函数）、M2（Spurr，材积为DBH2H的幂函数）和M3（Schumacher–Hall，材积含DBH和H的独立指数）。为广义化这些方程，采用乘法指数修正因子纳入林分预测变量（林分密度N、断面积G、林龄t和优势高HD），经严格筛选后每个父族保留11个广义结构，共33个广义模型。所有模型在常数、DBH幂和预测材积幂三种残差标准差函数下采用联合高斯最大似然法拟合。可转移性通过分组交叉验证评估：留一区域交叉验证（LOZO）和留一林分交叉验证（LOSO），并辅以嵌套LOSO进行敏感性分析。
研究结果方面，优化与残差方差选择结果显示，分组验证需要3,564次联合似然拟合和17,820次BFGS起始，100%收敛，99.9%的保留数值Hessian正定。常数残差SD形式未在任何均值结构中被选中，异方差残差函数（DBH幂或预测材积幂）更适合描述材积数据的尺度依赖变异。局部模型在LOZO和LOSO下的研究表明，M2和M3表现相似，均优于M1：M2的调整R2为0.971，RMSE%为20.37%；M3的调整R2为0.970，RMSE%为20.76%；M1的调整R2仅为0.955，RMSE%为25.36%。M3的AIC和BIC最低，但M2参数更少且RMSE略低。LOZO和LOSO可转移性分析显示，嵌套LOSO是林分水平均值结构选择的主要证据：一步标准误规则在所有30个外部折叠中选择M1.HD，使平均外部折叠RMSE%从20.18%降至16.48%，但区域分层林分自助法95%区间包含零；局部M2和M3在每个外部折叠中均被选中，表明林分协变量未改善含树高方程族的林分水平预测。表观非嵌套结果表明，遗漏区域的预测难度大于遗漏林分，LOZO的单位加权RMSE%高于LOSO。M2.N在LOZO下将RMSE%从25.31%降至21.03%，在三个区域中均获胜；但在LOSO下仅15/30个林分获胜，平均RMSE%从14.32%略微增至14.36%，配对改善不显著。跨族选择与推荐方程表明，M2提供了最强且最简约的局部性能，M2.N是广义方程中表观池化RMSE%最低的候选，但其林分水平证据较弱，嵌套LOSO始终选择局部M2，因此局部M2被保留为简约操作参考，M2.N被保留为密度增强的广义比较候选。面积与DBH类偏差分析显示，M2.N降低了个别区域的点预测误差，但未消除系统地理偏差：在亚马孙和Granja Porcón分别低预测11.54%和8.85%，在Chota高预测10.15%，林分簇自助法区间在Granja Porcón和Chota排除零，表明存在显著的区域特定偏差。DBH类偏差在中间径级接近零，在较大径级变得不稳定。多起始与参数稳定性分析显示所有拟合均收敛良好，密度效应仅在LOZO M1.N.HD中显示不稳定的描述性标准，而M2.N的密度系数在LOZO和LOSO下符号一致性均为1.00，表明该效应相对稳定。应用范围方面，观测响应域包括材积0.006至2.878 m3，DBH 4.8至57.3 cm，H 5.9至32.9 m，M2.N的林分密度范围为429至2750株/公顷。
讨论部分指出，嵌套LOSO改变了表观排名的证据权重。M1.HD的一致选择具有生物学合理性，因为优势高（HD）概括了林分水平高度发育和立地生产力，提供了仅胸径方程所缺乏的信息。相反，N对M2和M3的LOSO贡献微弱且不一致，尽管其LOZO表观效益明显，表明密度主要代表区域间的立木密度和竞争环境差异，而非稳定的林分内新林分校正。局部M2和密度增强的M2.N服务于互补的操作场景：局部M2仅需DBH和H，适用于林分调查不完整的情况；M2.N在可获得当前每公顷株数估计时，可考虑用于三个采样区域间的转移候选，但需要在独立地理区域进行外部验证。研究推断总体受限于三个设计特征：仅采样了三个独立人工林区域；非线性均值函数未包含样地、林分或区域随机效应；残差方差随拟合材积增加，最大径级样本稀疏。
研究结论为：在亚马孙、Granja Porcón和Chota采样的火炬松人工林中，仅基于胸径（DBH）和总树高（H）的局部M2方程提供了在这些区域内新林分估算带皮树干材积的最简操作参考。嵌套留一林分交叉验证（LOSO）分析表明，当单木树高不可用时保留优势高（HD），但该改进的不确定性区间包含零。添加林分密度（N）未改善含树高方程族（M2和M3）的林分水平预测。M2.N在三个采样区域间转移方程时显示较低的表观误差，但保留了区域特定偏差，且在每个林分等权重时未降低平均LOSO误差。因此，M2.N应被视为独立跨区域验证的候选方程，而非普遍优越的可转移方程。这些方程可支持后续森林清查和管理分析，但这些应用未直接评估。使用应保持在观测的树木和林分范围内；在秘鲁北部安第斯山脉更广泛的推广应用需要利用额外的独立人工林区域进行验证。
