基于DCNN代理模型与混合同伦-粒子群反馈迭代的地下水DNAPL污染源反演

《Water》：Inversion of Groundwater DNAPL Pollution Source Based on DCNN Surrogate Model and Hybrid Homotopy-PSO with Feedback Iteration

　　

现有的DNAPL地下水污染源反演方法面临突出瓶颈：浅层代理模型往往难以捕捉强非线性多相流关系，传统启发式优化器易陷入早熟收敛，不适定的等效性进一步降低了反演可靠性，同时重复多相数值模拟带来高昂计算成本。本研究以中国东北某典型化工污染场地为研究对象，在系统概化场地地质与水文地质条件后，建立了完整再现氯苯类DNAPL迁移转化机理的多相流数值模型。为大幅削减迭代反演过程中的计算负担，通过参数敏感性分析和拉丁超立方采样生成高质量数据集，据此构建了深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Network, DCNN）驱动的高保真代理模型，并将其作为等式约束嵌入优化框架。研究人员建立了一个分离式非线性规划模型，以独立量化污染源特征和水文地质参数，目标函数为最小化现场实测与数值模拟污染物浓度之间的残差。为进一步克服传统优化器对初值依赖强、易陷入局部最优等局限，提出了一种混合同伦-粒子群优化（Hybrid Homotopy-Particle Swarm Optimization, HH-PSO）算法。在此基础上，开发了闭环反馈迭代方案，源识别与参数校准交替进行，通过双向约束与渐进修正不断优化并稳定反演输出。本研究在DNAPL地下水污染源反演的方法、算法及实际应用方面具有显著创新。合成基准案例和现场应用结果表明，DCNN代理模型的拟合精度远高于浅层学习方法（如克里金和支持向量回归），决定系数R²超过0.99。经反馈校正迭代过程后，反演得到的污染源位置、释放历史和含水层参数的平均相对误差降至3.72%，整体计算效率提升约99.84%。本文提出的模拟-优化耦合反演框架集成了监测信号去噪、多相数值模拟、深度学习代理建模、混合智能优化和反馈迭代校正。该集成系统有效解决了DNAPL地下水污染源反演中的核心技术瓶颈，如非线性不适定性、源项与含水层参数相互干扰导致的等效性、多相模拟的过高计算成本以及传统优化算法的早熟收敛问题。所建框架可为复杂污染场地的快速精准溯源、污染责任认定和修复设计提供坚实的理论基础和技术工具。

**基于DCNN代理模型与混合同伦-粒子群反馈迭代的DNAPL地下水污染源反演研究解读**

**一、研究背景与问题**

石油类和氯化烃类溶剂在生产和储运过程中的泄漏会使重非水相液体（Dense Non-Aqueous Phase Liquid, DNAPL）进入地下。由于DNAPL密度大、溶解度低、界面张力高，且具有强毒性和持久性，其会长期滞留在含水层中并持续释放溶解态污染物，严重威胁饮用水安全和生态系统健康。地下水污染具有高度隐蔽性，往往在污染范围扩大后才被发现，源位置、释放强度和历史释放过程等信息无法直接观测，给污染责任认定、风险管理和修复设计带来巨大困难。从数学角度看，地下水污染源反演是典型的非线性不适定逆问题。有限的含噪监测数据、未知模型参数和未知源条件共同导致等效性，即不同参数组合可能产生相似的浓度场，从而使反演结果非唯一且不稳定。同时，多相流数值模型结构复杂、计算昂贵，迭代反演中频繁调用会带来难以承受的计算负担。现有代理模型加速方案和启发式优化算法在应对多相流反演强非线性时仍存在明显瓶颈。因此，迫切需要发展高效、稳定、高精度的地下水DNAPL污染源反演方法。

**二、研究内容与意义**

针对上述核心难题，研究人员以中国东北某典型氯苯污染化工场地为研究对象，建立了一套集成自适应小波阈值去噪、多相流数值模拟、深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Network, DCNN）代理建模、混合同伦-粒子群优化算法以及反馈校正迭代的完整反演框架。该框架在方法上采用分离识别策略，将污染源特征与含水层水文地质参数解耦，通过闭环迭代施加双向约束和渐进校正，有效缓解了等效性和不适定性；在算法上提出混合同伦-粒子群优化（Hybrid Homotopy-Particle Swarm Optimization, HH-PSO）算法，结合同伦方法的全局路径跟踪能力与粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）的局部搜索能力，克服了传统PSO对初值敏感和早熟收敛的缺陷；在应用上成功实现真实复杂污染场地的同步反演，获取了污染源空间位置、历史释放过程及关键水文地质参数，为污染溯源、责任认定和修复方案设计提供了技术支撑。相关论文发表于《Water》。

**三、主要关键技术方法**

研究采用的主要方法包括：基于粒子群优化的自适应小波阈值去噪技术，用于消除监测数据噪声；局部敏感性分析方法，筛选出对浓度响应显著的高敏感参数；拉丁超立方采样生成120组输入输出样本对（100组训练、20组独立验证）；构建含8个隐藏层的DCNN代理模型，作为多相流数值模型的快速替代；提出HH-PSO算法，构造10个同伦函数并将同伦参数t按0.1间隔离散，依次求解得到全局最优解；设计分离识别与双向校正的反馈迭代流程，交替求解源特征和模型参数。样本来源于东北某化工场地三个长期监测井，每月监测一次，持续12个月，经异常值剔除和季度平均后得到12个聚合观测值。

**四、研究结果**

**（一）假设案例验证**

为系统验证方法有效性，研究人员设计了与真实场地条件一致的假设案例，预设污染源和参数真值，通过正演获得无误差观测数据，并分别采用传统PSO、混合同伦-PSO及带反馈迭代的混合算法进行对比。结果表明，传统PSO误差较大且稳定性差；混合算法在不依赖初值的情况下显著提高精度；加入反馈迭代后，误差进一步降低，各识别结果与真值高度吻合。平均相对误差降至3.72%，最大误差从12.77%降至4.41%，充分验证了迭代机制的校正作用。

**（二）实际场地计算过程**

经假设案例验证后，研究人员在实际案例中采用DCNN构建多相流数值模拟的代理模型，并将其作为等式约束嵌入优化模型，利用HH-PSO算法求解，再通过反馈校正迭代不断修正和优化识别结果。当同伦参数t达到1时，对应最优解即为最终反演结果。识别得到的污染源特征和模拟模型参数被用于更新初始数值模型，进而模拟污染物时空分布。准确的污染源定位为责任认定提供了依据，污染物时空分布模拟结果为修复方案设计提供了理论支持。

**五、讨论与结论**

**讨论部分**：该框架仍存在一些固有局限和不确定性来源。首先，DCNN代理模型的所有训练和验证样本均来自简化含水层假设下的多相流数值模拟，而实际含水层通常具有复杂空间异质性，当前模型未能充分表征，应用于高度非均质场地时可能产生预测偏差。其次，代理模型的泛化能力受限于拉丁超立方采样范围和样本规模，当输入参数超出采样可行域时预测可靠性可能下降。未来研究将纳入更多现场监测数据，采用分层k折交叉验证，并在数值模型中更精细地表征含水层非均质性，同时引入定量不确定性分析以提供反演结果的置信区间。

**研究结论**：（1）在本研究采用的样本和模拟条件下，DCNN代理模型相比克里金和支持向量回归等浅层学习方法具有更高精度，最大相对误差为4.614%，平均相对误差为2.109%，均方根误差为5.103，均为三种方法中最低；决定系数达0.998，为三种方法中最高，表明DCNN能有效提升代理模型对原始数值模型的逼近能力。（2）将同伦方法与PSO结合开发的HH-PSO算法，在场地案例应用中，与传统PSO相比，最大相对误差从12.77%降至9.69%，平均相对误差从7.62%降至5.96%，有效降低了对初值的依赖，有助于高效搜索全局最优解。（3）为规避参数等效性效应，研究人员提出分离识别源特征与模拟模型参数的策略，并将两个独立识别过程耦合成带反馈校正的闭环迭代。结果表明，经过迭代反馈校正后，最大相对误差从9.69%降至4.41%，平均相对误差从5.96%降至3.72%，该迭代框架能够实现源特性和模型参数的持续更新，显著提高整体识别精度。