基于折重构灵敏度先验与结构保持BP神经曲线的导管桨水动力预测

《Journal of Marine Science and Engineering》：Fold-Reconstructed Sensitivity Priors and Structure-Preserving BP Neural Curves for Ducted Propeller Hydrodynamic Prediction

　　

当可用独立几何数量有限且同一几何所属工况点间强相关时，快速代理预测导管桨性能具有挑战性。本研究提出一种灵敏度信息物理正则化反向传播神经网络（SIPR-BP），用于同时预测推力系数（K_T）和缩放转矩系数（10K_Q）。一个由20个源自Ka4-70的参数化几何（每个在五个进速比下评估）组成的CFD数据库提供了100个观测值和20条完整性能曲线。该框架组合三种主要策略。第一，仅从每个外部折的训练几何重构双组分多输出偏最小二乘（PLS）曲线代理，以生成泄漏受控的条件Sobol门控先验。第二，将操作坐标J与几何门控分离，并用五个有序曲线节点表示，保证在所研究区间内K_T和10K_Q响应非递增。第三，仅训练物理一致性可靠性加权和三成员集成提高了对局部不规则CFD响应和初始化变异性的鲁棒性。在十轮几何分组留出协议下，SIPR-BP实现了几何平衡的平均绝对百分比误差（MAPE）为2.65%，均方根误差（RMSE）为0.0112，平均绝对误差（MAE）为0.00911，合并决定系数（R²）为0.951。在相同外部划分下评估时，双组分PLS基线产生的MAPE为4.38%。在评估的PLS、Extra Trees、高斯过程回归（GPR）和支持向量回归（SVR）基线中，SIPR-BP将几何平衡MAPE降低了约39.6%–79.2%。结果表明，所提框架改善了未见过几何的预测，同时保持规定的响应曲线结构。

导管桨因为能在低进速比下提供高推力、良好操纵性和抗空化性能，被广泛用于水下航行器和高负荷海洋装备。其水动力性能的可靠预测是初步设计和优化的基础。虽然基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）的计算流体动力学（CFD）能够解析桨-导管强相互作用，但高昂计算成本限制了其在迭代设计中的反复使用。数据驱动代理模型为替代重复CFD提供了实用路线，然而在独立几何数量少、同一几何内工况点强相关时，快速代理预测面临较大挑战。现有方法常存在三个方法学局限：把同一几何的工作点视为独立样本会造成信息泄漏和高估泛化；把进速比J和几何描述符直接混合会混淆二者的不同作用；无约束黑箱回归器不能保证响应随J非递增，也对局部不规则CFD观测或随机初始化敏感。为此，本研究以标准Ka4-70螺旋桨配No.19A导管作为参考与CFD基准，在螺距比、侧斜、纵倾和厚度比四维空间中参数化生成20个衍生几何，提出一种灵敏度信息物理正则化反向传播神经网络（SIPR-BP），其核心创新在于折重构的条件灵敏度先验与结构保持神经曲线的协调架构，而非对普通BP网络的单一改动。

研究人员基于20个Ka4-70衍生的参数化几何，每个几何在五个进速比下开展敞水CFD仿真，形成100个观测值和20条完整性能曲线。SIPR-BP在十轮几何分组留出协议下，对所有未见几何获得了几何平衡MAPE为2.65%、RMSE为0.0112、MAE为0.00911、合并R²为0.951的预测精度；与匹配折的PLS基线（MAPE为4.38%）以及Extra Trees、GPR、SVR基线相比，几何平衡MAPE降低约39.6%–79.2%。结果表明该框架在改善未见几何预测能力的同时，保证了性能曲线随进速比单调非增的物理结构。论文发表在《Journal of Marine Science and Engineering》。

本研究用到的主要关键技术方法包括：基于优化拉丁超立方采样对螺距比、侧斜角、纵倾角和厚度比进行实验设计，生成20个参数化几何；使用ANSYS Fluent 2024 R2中的稳态RANS与SST k-ω湍流模型计算各几何在五个进速比下的水动力系数，构成CFD样本队列；采用双组分多输出偏最小二乘（PLS）曲线代理在固定J下计算条件Sobol总效应指数，重构折特定的门控先验；构建双分支有序节点BP网络，以五个节点和分段线性插值保证K_T、10K_Q随J非递增；使用仅训练物理一致性软权重和Smooth L1损失，并取三成员集成平均作为最终预测。

6.1 平衡几何分组验证与实施设置
研究人员采用固定平衡的几何分组留出协议，将20个几何分为十对，每轮完整留出一对几何作为测试，其余18个几何用于训练。所有标准化、PLS拟合、条件Sobol估计、可靠性权重和网络训练均只使用训练几何，从而严格评估未见几何预测，并防止任何数据依赖组件接触留出几何信息。

6.2 消融研究
为量化各模块贡献，设置A0至A3及完整SIPR-BP共五种配置。消融结果显示，灵敏度门控带来最大的初始误差降低；有序节点结构引入了精确的非递增约束；可靠性加权进一步平衡各项指标；三成员集成给出最低的MAPE、RMSE和MAE。最终SIPR-BP比单成员A3在20个未见几何中的15个上更优，单侧p值为0.0379。

6.3 与其他代理模型比较
在完全相同的外部分区下，SIPR-BP与两成分PLS曲线代理、Extra Trees、GPR和