多机器人系统的编队保持控制：实验验证

《Applied Sciences》：Formation-Preserving Control for Multi-Robot Systems: Experimental Validation

　　

人工势场（APF）凭借其简单性和实时性能，被广泛用于机器人系统的碰撞避免。然而，在协作环境中，即使在到达目标位置之后，机器人仍可能因相邻机器人产生的斥力而发生不必要的位置偏移。本文提出了一种编队保持控制策略，在抑制这种不必要运动的同时，保留机器人远离期望位置时的标准APF行为。通过李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性分析证明了所提出控制器的稳定性。此外，理论分析确立了期望构型邻域的局部指数稳定性与正不变性（positive invariance）。本文还提供了碰撞避免的形式化证明，确保机器人间的安全约束得以保持。该方法通过两次仿真和两次实验得到验证：第一次展示了APF引起的波动，第二次证明了所提出控制器能够使机器人保持其期望目标位置。

论文《多机器人系统的编队保持控制：实验验证》发表于《Applied Sciences》。

研究背景与动机方面，多机器人系统在自动化仓库、协作运输、环境监测、周界监视和搜救等任务中应用日益广泛。此类任务不仅要求机器人到达指定位置，还常常需要建立并保持规定的几何构型。然而，标称编队控制通常不能防止机器人彼此接近或碰撞，因此必须引入碰撞避免机制。人工势场（APF）因计算简单、天然分散化而被广泛用于局部运动生成和碰撞避免，但其传统形式存在局部极小、障碍物附近振荡、目标不可达以及不需要的平衡点等问题。尤其值得关注的是，传统APF中机器人之间的排斥作用仅取决于相对距离，而不考虑单个机器人朝向自身设定点的收敛进度。当一组机器人已经到达期望编队，而另一台机器人从其附近穿过时，移动机器人会对附近所有机器人产生排斥力，导致已经到位或接近到位的机器人偏离目标位置。这种不必要运动会破坏编队构型，增加控制能耗，并干扰后续协作任务。因此，研究人员提出了编队保持控制策略：根据每个机器人自身位置误差的大小对碰撞避免项进行连续缩放，使接近目标位置的机器人对外部干扰不再敏感，同时保持对仍在移动机器人的碰撞避免能力。

研究内容与结论方面，研究人员提出了基于APF的编队保持设定点控制器。该控制器在每个机器人上引入状态依赖灵敏度因子，当位置误差趋近于零时，该因子逐渐减小，从而抑制APF引起的不必要位移；当机器人远离期望位置时，又保留标准APF行为。通过Lyapunov稳定性分析，研究人员证明了闭环系统的稳定性；在期望构型附近、成对距离超过APF激活范围的邻域内，位置误差非零时Lyapunov函数严格递减，由此确立了局部指数稳定性与正不变性。结合Lyapunov函数的有界性和成对人工势能的性质，研究人员还形式化证明了机器人间距离不会达到预设碰撞边界，从而保证碰撞避免。MATLAB R2026a仿真和四台MTracker移动机器人实验均验证了该方法的有效性。与常规常数灵敏度的APF控制器相比，所提方法显著降低了已到位机器人的最大位置误差、均方根位置误差和积分控制能量，同时最小机器人间距没有减小，安全裕度有所提升。

主要技术方法方面，研究采用的关键技术包括：基于Khatib人工势场的碰撞避免势场；状态依赖的交互灵敏度缩放机制；用于非完整差速驱动机器人的部分反馈线性化，将运动学模型转换为单积分器形式；速度封顶机制以适配物理平台的速度极限；基于Lyapunov函数的稳定性与碰撞避免分析。验证方面使用MATLAB R2026a仿真，以及四台MTracker移动机器人实验；实验采用OptiTrack运动捕捉系统提供位置测量，通过ROS Noetic实现机载控制。

研究结果如下。

4. 仿真结果：研究人员在MATLAB中开展了两组四机器人仿真，分别采用常数灵敏度和所提状态依赖灵敏度。仿真中机器人1、2、3初始位于期望位置附近，机器人4从远处穿过编队向自身目标移动。结果表明，常数灵敏度条件下，机器人2在机器人4通过时被暂时推离目标位置；而所提方法下，机器人2在机器人4通过期间基本保持原位。所有仿真中的机器人间距离均大于碰撞边界0.3 m，且未观察到目标附近的振荡。该仿真验证了状态依赖缩放对减少不必要位移的有效性。

5. 实验结果：实验采用四台MTracker机器人，每台机器人通过Intel NUC运行ROS Noetic，控制算法在机载执行；OptiTrack系统提供所有机器人的位置，经Wi-Fi和ROS分发给各机器人。两组实验分别使用常数灵敏度和所提灵敏度。结果与仿真一致：常数灵敏度下，机器人2出现明显的瞬时偏差和控制动作；所提方法下，已到位机器人的偏差显著减小，同时机器人4正常收敛到目标。测量到的成对距离均高于碰撞边界，且距离历史显示APF在部分时段被激活，说明所提方法在减少不必要位移的同时并未消除必要的碰撞避免作用。

6. 讨论：讨论部分将所提方法与现有目标依赖APF改进进行了区分。Ge和Cui的改进主要用于解决目标附近有障碍物时的不可达问题，而本文方法利用机器人自身设定点误差调节其对成对交互的灵敏度，因此参与同一交互的两台机器人可根据各自任务误差作出不同响应。与基于控制屏障函数（CBF）的安全滤波方法相比，所提方法将碰撞避免直接嵌入反馈控制器，结构简单且无需在线优化。理论分析针对理想连续时间模型，而实验实现中引入的速度封顶机制会改变实际控制输入，因此形式化碰撞避免保证适用于理想模型，物理平台行为通过实验评估。定量比较显示，对于需要保持在设定点的机器人1～3，所提方法显著降低了位置误差和控制能量，同时最小实测机器人间距并未减小。

7. 结论：本文提出了一种基于人工势场（APF）的多机器人系统编队保持设定点控制策略。该方法在保持对仍向目标收敛的机器人的吸引—排斥行为的同时，抑制了已经到达期望位置的机器人的不必要APF诱导位移。Lyapunov分析确立了系统稳定性、期望平衡点的保持以及期望位置邻域内的局部指数稳定性。该方法在协作多机器人场景中提高了编队精度，且仅引入可忽略的计算开销。四台差速驱动机器人的仿真与实验结果表明，所提方法有效消除了已到位机器人的不必要位移，同时保持安全的机器人间距离和碰撞避免能力。未来工作将开发一种适用于大距离工况的缩放函数，以避免当前缩放函数因误差增大而放大碰撞避免项，进而可能导致突然或振荡运动的问题。