引言
机器人在拥有无碰撞路径之前无法执行已规划的运动。在时间受限的规划中，狭窄通道、密集障碍和长走廊会产生无效或冗余的扩展，从而在形成第一条可行连接之前就消耗了大量样本和碰撞检测计算（Aggarwal, Kumar, 2020, Muhsen, Raheem, Sadiq, 2024, Zhang, Lin, Chen, 2018）。因此，本文评估初始路径的寻找速度、形成该路径前创建的树节点数量，以及所得路径的代价。
A*和Dijkstra等图搜索方法基于离散表示运行，其计算与存储成本会随地图分辨率和构型空间维度的增加而上升（Gao, Yan, Shen, Ma, 2022, Koenig, Likhachev, Furcy, 2004, Wang, Yu, Yuan, 2011）。人工势场法避免了显式的图构建，但仍易受局部极小值和振荡问题的影响（Rasekhipour, Khajepour, Chen, & Litkouhi, 2017）。元启发式规划器依赖参数设置和环境结构（Ab Wahab, Nefti-Meziani, Atyabi, 2020, Ning, Zhang, Zhang, Zhang, 2018, Qu, Gai, Zhong, Zhang, 2020, Wang, Tan, Liu, 2018），而学习型规划器则依赖于其训练分布的覆盖程度（Janner, Du, Tenenbaum, Levine, 2022, Wang, Chi, Li, Wang, Meng, 2020）。基于采样的规划器直接在连续空间内工作，因此适合本文研究的单查询问题。
快速扩展随机树（RRT）通过增量采样和树的生长来探索连续空间（LaValle & Kuffner, 2001）。其最初形式侧重于可行性；初始路径可能较长，且无方向的探索可能会消耗大量样本。RRT-Connect通过同时向彼此生长两棵树来缩短首次连接所需的时间（Kuffner & LaValle, 2000）。RRT*（Rapidly-exploring Random Tree Star）引入了父节点选择和重连机制，使得路径代价随着采样过程的持续而得到改善（Karaman & Frazzoli, 2011）。Informed-RRT*利用当前解的代价定义"信息集"，并将后续样本限制在可能改进当前解的状态范围内（Gammell, Srinivasa, & Barfoot, 2014）。这些方法作用于规划的不同阶段。对于时间受限的任务，可用路径出现之前的延迟本身就是一个重要问题；渐进式的改进无法弥补昂贵初始解带来的成本。
关于加快初始解的研究沿着两个密切相关的发展方向展开：树的扩展和采样指导。目标偏置以及改进的双向连接规则提高了向目标方向扩展的概率。Q-RRT*和F-RRT*通过更具选择性的父节点或祖先搜索增强局部连接质量（Jeong, Lee, Kim, 2019, Kang, Kim, You, Lee, Oh, Moon, Choi, 2016, Liao, Wan, Hua, Ma, Zhu, Qing, 2021, Yang, Li, Liu, Yu, Li, 2021）。MQ-RRT*结合目标信息、局部稀疏度和新父节点构建来减少重复探索并改善初始解（Cui, Wang, Xiong, Mei, & Wu, 2024）。因此，初始解的效率既取决于样本的放置方式，也取决于候选状态如何与树相连接。
另一类工作致力于改变采样分布。HB-RRT使用低差异的Halton序列来改善空间覆盖并减少伪随机采样产生的间隙与聚类现象（Zhong, Cong, Wang, Du, & Liu, 2024）。基于演示的采样与GMR-RRT*则从先前数据中获取先验信息（Ichter, Harrison, Pavone, 2018, Wang, Li, Li, Meng, 2022）。近期的一些规划器能够在运行过程中动态调整指导策略。FS-RRT利用与障碍物碰撞反馈来修改采样方向和搜索区域（Jiang, Wang, & Dong, 2024）。Faroni等人根据解代价的变化调整局部采样与全局采样之间的平衡（Faroni, Pedrocchi, & Beschi, 2024）。Hybrid-RRT*在均匀探索与目标导向的非均匀采样之间进行切换（Ganesan, Ramalingam, & Mohan, 2024），而GD-RRT*根据碰撞成功频率和目标偏置来更新高斯混合指导（Zhao, Wang, Zhang, & Kan, 2026）。NA-RRT*N通过神经网络的方向和密度估计控制目标导向的高斯采样（Ahmed, Rashwan, Jaradat, & Romdhane, 2026），而ABF-RRT*和BR-RRT*则根据两棵树的进展情况或区域连通性来自适应允许采样的区域（Yang, He, Wu, Ruan, Cai, Zhang, 2026, Zeng, Chang, 2025）。
表1按照所使用的在线信号、该信号对后续采样的影响，以及所评估状态在后续树操作中所扮演的角色，对若干有代表性的基于RRT*的规划器进行了对比。
AS-RRT*将每一批经过碰撞检测的候选点同时用于采样自适应和树的扩展。该规划器维护一棵以起点为根的领导者树和一棵以目标点为根的跟随者树。在每次迭代中，无碰撞候选点在坐标方向上的分布范围决定了下一批高斯采样的尺度。采用字典序的键值首先按桥接可行性对候选点进行排序，随后利用跟随者树的邻近程度和领导者树的稀疏性来决定其余排序。排名第一的候选点用于扩展领导者树，而其他可被跟随者树连接的候选点则被插入到跟随者树中。
本文做出三项贡献。
- 1.
我们提出了一种由无碰撞候选点的分布范围驱动的逐坐标高斯尺度更新方法。每个空间坐标轴都根据观测到的批次单独进行更新。
- 2.
我们通过字典序领导者键值和跟随者侧的候选点复用机制来协调固定的领导者树与跟随者树，使同一批经过评估的候选点可同时支持领导者扩展和跟随者树的生长。
- 3.
我们在四个静态二维环境中，通过重复对比、统计检验、在等时间预算下的精细化搜索、参数分析以及消融实验对AS-RRT*进行评估。一个基于六轴工业机械臂的抓取与放置任务进一步检验了该方法集成到三维任务空间规划流程中的能力。
在四个静态二维环境中，经过Holm校正的配对符号秩检验表明，在所有20组"地图-基线"对比中，AS-RRT*的初始规划时间和节点数量均显著更低。AS-RRT*在每一张地图上的中位数T5%也是最低的。
