混合神经-物理建模与增强型多目标运动规划：结合神经模糊自适应滑模控制技术用于双臂空间机器人

《Acta Astronautica》：Hybrid neural-physical modeling and enhanced multi-objective motion planning with neuro-fuzzy adaptive sliding mode control for dual-arm space robots

　　•混合神经-物理模型结合了动力学和数据驱动学习。•并行遗传算法（GA）与粒子群优化（PSO）的竞争以及参考向量引导进化算法（RVEA）的选择提高了帕累托前沿的质量。•增强混合多目标优化（EHMO）在机动时间、轨迹平滑度和基座扰动之间取得了平衡。•非线性快速全局最优（NFASMC）结合了径向基底函数（RBF）增益调度、鲁棒补偿和模糊到达控制。

随着人类太空探索的快速发展，太空垃圾的积累正在增加，对在轨航天器的安全性构成了重大威胁[1]，[2]。太空垃圾的主要来源包括在轨航天器的爆炸性解体、卫星故障、火箭级的残骸以及现有碎片之间的碰撞[3]，[4]，[5]。太空垃圾数量的增加提高了与新发射卫星发生碰撞的可能性，进一步加剧了问题并产生了更多的碎片。由于具有高灵活性、敏捷性和智能性，太空机器人为空间中的卫星故障检修和主动清除碎片任务提供了关键的技术支持[6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]，[12]。与地面机器人相比，由于它们的基座和机械臂之间存在动态耦合，自由漂浮的太空机器人在建模、规划和控制方面面临更大的挑战。因此，必须在统一的操作序列中考虑精确的运动力学建模、多目标轨迹规划和鲁棒轨迹跟踪。

为了降低机械臂与其基座之间动态相互作用的复杂性，Vafa和Dubowsky[13]，[14]提出了一种虚拟机械臂建模方法。该方法将机械臂视为理想的运动链，并通过引入一个虚拟基座（即机械臂系统的质心）来简化动态建模。终点可以通过选择机械臂上的任何点来操作。Liang等人[15]，[16]，[17]引入了动态等效机械臂的概念，其中基座是固定的，第一个关节是一个被动球关节。该配置的运动学和动力学被建模以匹配实际的空间机械臂。这两种虚拟和动态等效的机械臂方法都使用了惯性固定的虚拟基座。受这些研究的启发，Xu等人[18]提出了一种基于系统质心的等效机械臂建模方法，并进一步引入了一种混合建模理论来解决太空机器人技术中的动态耦合问题。Yoshida等人[19]推导并解决了双臂空间机器人的广义雅可比矩阵，并引入了一种协调控制策略来减轻动态相互作用。在他们的方法中，一个操纵臂遵循指定的轨迹，而另一个臂保持卫星-基座状态。同样，Yan等人[20]推导出了多臂空间机器人的广义相对雅可比矩阵及其一般形式，使得可以在惯性坐标系中规划多个机械臂的相对运动。然而，这些方法通常依赖于传统的建模技术，在处理非线性动态方程时难以提供精确的解析解。为了解决这些挑战，本文提出了一种基于广义雅可比矩阵的数据驱动方法，利用多层感知器（MLP）神经网络来拟合非线性项。这种混合建模方法结合了物理建模和数据驱动技术以提高建模精度。

由于混合模型最终必须支持可行的捕获机动，下一个挑战是在操作臂运动和基座动力学之间的强相互作用下规划轨迹。轨迹规划必须同时平衡机动时间、轨迹平滑度和基座扰动，以实现高效捕获而不牺牲运动质量或航天器稳定性。因此，多目标优化（MOO）为这一规划阶段提供了一个自然的框架。传统的MOO方法，包括线性加权求和法（LWSM）[21]，[22]，约束法（CM）[23]，[24]，协调曲线法（CCM）[25]和多目标编程方法（MOPA）[26]，通常需要多个计算步骤来解决问题。每个操作的结果相对独立，这使得这些方法适用于较简单的MOO问题。应用于MOO的进化算法（MOEAs），如非支配排序遗传算法II（NSGA-II）[27]，多目标粒子群优化（MOPSO）[28]和 Strength Pareto进化算法2（SPEA2）[29]，已被广泛用于实际的多目标优化问题。然而，这些方法在处理复杂问题时仍面临挑战，特别是那些具有多模态和不连续目标函数的问题。例如，尽管NSGA-II作为一种经典的MOO算法，具有强大的全局搜索能力和良好的泛化能力，但在大规模问题上计算复杂度高。随着解空间的扩大，算法的效率会下降。此外，虽然NSGA-II在避免过早收敛和保持解多样性方面有效，但在复杂问题上应用时收敛速度较慢，种群分布不均匀[27]，[31]。另一方面，多目标粒子群优化（MOPSO）通常表现出更快的收敛速度，特别是在连续优化问题中，并能有效解决与局部最优解相关的问题[32]。然而，MOPSO也有显著的缺点。首先，它容易陷入局部最优解，特别是在具有多个局部最小值的解空间中。在这种情况下，粒子群可能在这些局部最优解之间振荡，使得逃离变得困难[33]。其次，MOPSO的性能对粒子的初始位置和速度非常敏感。因此，在复杂、不连续或非凸优化问题中其有效性会降低[34]，[35]，[36]。此外，与NSGA-II相比，MOPSO通常需要更多的计算资源来维持粒子多样性，尤其是在目标数量较多时，这可能导致效率下降[37]。为了解决这些挑战，本文提出了一种增强型混合多目标优化（EHMO）算法。与简单集成不同，所提出的算法采用了一种结合GA和PSO引擎的并行竞争机制，并利用参考向量引导进化算法（RVEA）进行选择。通过这种混合方法，EHMO结合了互补的全局搜索和快速收敛能力，提高了三目标轨迹规划问题的帕累托前沿质量、分布均匀性和覆盖范围。

一旦EHMO生成了可行的参考轨迹，最终的挑战是在存在建模误差和外部扰动的情况下准确跟踪它。滑模控制（SMC）以其鲁棒性和对系统不确定性的强适应性而在非线性控制研究中成为一个关键领域。自Utkin在20世纪70年代末引入滑模控制以来，它已被广泛应用于自动化、机器人技术和航空航天控制[38]，[39]，[40]，[41]。SMC通过设计滑模表面来确保系统稳定性，迫使系统状态沿着表面移动，从而有效管理系统不确定性和外部扰动。然而，SMC的实际应用经常面临颤振和调整控制增益的困难，特别是在非线性、时变和高度动态的系统中[42]。为了解决这些问题，提出了许多改进方法。传统的SMC通过设计适当的滑模表面和切换控制律来确保稳定性。然而，这往往导致高频切换，引起抖动，影响系统的准确性和稳定性。为了缓解这一问题，许多研究引入了边界层方法，该方法在滑模表面附近平滑了切换行为，从而减少了抖动并提高了动态性能[43]。尽管有效，这种方法仍有局限性。为了进一步提高滑模控制的性能，提出了自适应滑模控制（ASMC）。ASMC通过自适应机制实时调整控制增益以适应不确定性和外部扰动[44]，[45]，[46]。这种方法即使在没有精确建模的情况下也能显著提高鲁棒性和灵活性。此外，模糊滑模控制（FSMC）[47]，[48]和神经网络滑模控制（NSMC）[49]，[50]被提出，以进一步增强SMC在复杂环境中的适应性，尤其是在系统模型不精确的情况下。在此基础上，自适应模糊和模糊超扭转SMC方案展示了在线增益调节、颤振抑制和欠驱动及不确定机器人系统的鲁棒跟踪[51]，[52]，[53]。观察器增强的FSMC进一步结合了自适应增益调节和实时估计的集总不确定性[54]，而应用于无人机、下肢外骨骼和气动人工肌肉操纵器的结果表明，智能控制机制在强非线性、扰动和变化的操作条件下仍然有效[55]，[56]，[57]。在太空机器人技术中，Adde等人将PSO选择的低耦合初始姿态、基于强化学习的参考生成和逆动力学SMC跟踪结合在一起，用于自由漂浮的操纵器[58]。最近的模糊控制研究可以归为三个互补的设计方向。首先，描述符T-S模糊观察器解决了不可测量状态和测量延迟的问题，而带有非并行分布式补偿和模糊李雅普诺夫函数的重新建模不确定T-S模型在结构化不确定性下实现了鲁棒稳定[59]，[60]。这些基于模型的方法提供了严格的稳定性导向的综合，但需要显式的模糊植物表示，并关注规定的延迟或不确定性结构，而不是状态依赖的在线增益调度。其次，MPPF约束的层次化SMC结合了扰动观察器和区间Type-2模糊方向控制，以强制两轮自平衡机器人遵守瞬态约束[61]。这种架构提供了显式的瞬态性能和扰动拒绝机制，但将模糊子系统赋予了专门的方向控制角色，并通过仿真进行了验证。第三，关于缆绳驱动的并行机器人的研究要么离线优化区间Type-2模糊控制器以适应载荷和工作空间变化[62]，要么结合IT2模糊控制、SMC和有界最小二乘力分配来解决缆绳张力约束、滑轮摩擦和振动[63]。尽管对这些平台有效，但这些方法依赖于离线调整或固定功能模块，而不是统一的在线适应机制。总的来说，所审查的方法在处理延迟、实施瞬态约束和平台特定力分配方面提供了有价值的能力，但它们并没有共同解决本文考虑的控制器中的控制要求，该控制器是为高维、动态耦合的双臂空间机器人设计的。控制器级别的贡献在于为耦合的双臂动力学实现任务的特定协调，包括模糊信息RBF增益调度、连续鲁棒补偿和状态依赖的模糊到达。模糊信息RBF模块提供了结构化的初始增益映射，并随后在线调度滑模表面增益c(t)和i(t)以及到达增益k(t)；连续鲁棒项抵消了包括建模误差和外部扰动在内的有界集总不确定性；独立作用的模糊到达函数与双曲正切平滑项一起调节状态依赖的到达动作，同时抑制颤振。这种功能分解旨在实现在线增益适应、有界残余不确定性补偿和耦合自由漂浮双臂动力学中的颤振抑制。

总结来说，所提出方法的集成操作流程如图1所示。首先，混合神经-物理方法构建了用于表示耦合双臂系统的运动力学模型。其次，EHMO使用该模型生成候选捕获轨迹，这些轨迹在机动时间、轨迹平滑度和基座扰动之间取得了平衡。最后，NFASMC跟踪选定的EHMO轨迹，同时补偿建模误差和外部扰动并抑制颤振。这种建模-规划-控制序列形成了从系统表示到轨迹生成和鲁棒执行的连贯流程。本文的主要贡献如下：
1. 数据驱动的混合建模方法：混合模型保留了广义雅可比分析惯性矩阵，并使用验证选定的28-64-32-14 MLP来近似速度依赖的广义力向量。这种分解保持了可靠的物理结构，同时为耦合的关节状态映射提供了一个紧凑的在线模块。
2. 增强型混合多目标优化（EHMO）框架：EHMO采用并行竞争的GA和PSO搜索引擎以及RVEA环境选择。该框架针对整个轨迹规划阶段使用的三个目标——机动时间、轨迹平滑度和基座扰动——并提高了结果帕累托解集的质量、均匀性和覆盖范围。
3. 神经-模糊自适应滑模控制（NFASMC）策略：NFASMC为其控制器组件分配了不同的功能：模糊信息RBF模块提供结构化的初始化并在线调度滑模表面和到达增益，连续鲁棒项补偿了有界残余不确定性，平滑的模糊到达机制调节状态依赖的到达动作并抑制颤振。第5.3节通过受控消除评估了在线调度和模糊到达的各自贡献。

本文的其余部分遵循集成框架的执行顺序。第2节介绍了双臂空间机器人的混合神经-物理模型，包括其运动学和动力学公式。第3节制定了三目标轨迹规划问题并开发了EHMO解决方案框架。第4节介绍了NFASMC的设计和稳定性分析，用于跟踪EHMO生成的参考轨迹。按照相同的建模-规划-控制顺序，第5节报告了运动力学模型验证、EHMO评估和比较跟踪控制结果。最后，第6节总结了主要研究结果，指出了本研究的计算、数据和验证方面的局限性，并为未来的工作指明了方向。

**混合神经-物理建模用于双臂空间机器人**
为了解决自由漂浮空间机器人中操作臂与无约束底座之间的复杂动态耦合问题，同时为多臂系统建立一个满足严格精度要求的等效模型，我们提出了一种混合建模方法，该方法将前馈神经网络与基于物理的模型相结合，如图2所示。这种方法大大简化了高维空间机器人建模的复杂性。

**基于EHMO算法的轨迹优化**
在轨服务任务中，机器人对目标卫星的操作通常包括三个阶段：接近与捕获、接触稳定和任务执行。其中，接近与捕获阶段至关重要，因为可靠地实现捕获条件是所有后续操作的前提。因此，这一阶段的轨迹规划必须解决三个操作要求。首先，要最大化任务效率并最小化对有限资源的占用。

**神经模糊自适应滑模控制器设计**
在双臂空间机器人捕获目标的任务中，操作臂必须在模型不确定性和外部干扰的情况下执行高精度轨迹跟踪。传统的固定增益滑模控制器（SMC）经常面临一个两难选择：高增益可以有效地抑制干扰，但会导致严重的抖动；而低增益则会降低跟踪精度。NFASMC为强耦合的自由漂浮双臂系统协调了三个功能模块。

**仿真与比较**
通过MATLAB/Simulink联合仿真对所设计的自由漂浮双臂空间机器人进行了建模-规划-控制框架的评估。根据集成框架的执行顺序，第5.1节首先评估了运动学模型和数据驱动的动态模型。第5.2节接着使用EHMO与NSGA-II和MOPSO进行了多目标轨迹规划的比较。最后，第5.3节比较了NFASMC与CTC-PID的轨迹跟踪性能。

**结论**
本文开发了一个用于自由漂浮双臂空间机器人接近与捕获操作的集成建模-规划-控制框架。首先，混合动力学模型保留了广义雅可比分析惯性矩阵，并使用经过验证选择的28-64-32-14 MLP来近似速度依赖的广义力向量。其在实施的70%/15%/15%数据分割以及周期性、多频率和随机非周期性数据下的准确性得到了评估。

**CRediT作者贡献声明**
王炳全：撰写-审阅与编辑；原始草稿撰写；软件开发。
张长龙：撰写-审阅与编辑。
索少轩：撰写-审阅与编辑。
王晨曦：撰写-审阅与编辑。
翟志：撰写-审阅与编辑。
刘金鑫：撰写-审阅与编辑。
刘乃金：撰写-审阅与编辑。
陈学峰：撰写-审阅与编辑。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报道的工作。

**致谢**
本研究部分得到了国家自然科学基金（项目编号U22B2013）的支持。

王炳全 | 张长龙 | 索少轩 | 王晨曦 | 翟志 | 刘金鑫 | 刘乃金 | 陈学峰