通过结合先进的观测误差诊断技术的GNSS ZTD同化方法，提升强降雨预报的准确性

《Atmospheric Research》：Enhanced heavy rainfall forecasting via GNSS ZTD assimilation with advanced observation error diagnosis

　　•一种先进的观测误差诊断方法解决了空间相关性问题。•考虑到天气和地理因素，生成了动态GNSS ZTD观测误差。•将ZTD与常规数据相结合可以提高湿度和热场的重建质量。•这种联合同化方案增强了降水预报的准确性。1. 引言数据同化作为数值天气预报的核心技术，能够将模型背景场与观测数据最佳结合，以构建更准确地反映真实大气状态的剖析场。背景误差协方差矩阵（BEC）和观测误差协方差矩阵共同决定了权重分配，而误差统计的准确性对模型状态估计的精度至关重要（Waller等人，2015年）。观测误差的估计是数据同化系统中的一个关键组成部分，诊断方法的科学严谨性直接影响系统性能（Xu等人，2026年）。在众多气象变量中，准确测量水汽对降水预报尤为重要。长期以来缺乏准确的、连续的水汽观测数据被认为是数值模型短期降水预报出现系统偏差的主要原因（Kuo等人，1993年）。Bevis等人（1992年）率先提出了GNSS气象学的理论基础，首次系统地建立了从GPS信号延迟中获取天顶湿延迟的方法，并随后估算综合水汽含量，从而为大气水汽的遥感提供了新的视角。ZTD在数据同化方面比可降水量（PW）更为有效（Ma等人，2025年；Wagner等人，2022年）。此外，GNSS ZTD观测的高密度数据弥补了由于无线电探空网分布稀疏导致的局部水汽变化的局限性。许多研究表明，同化GNSS ZTD数据显著提升了数值天气预报（NWP）的准确性。Poli等人（2007年）发现，通过多季节的欧洲实验，GNSS ZTD在同化全球4D-Var系统中对降水预报有明显的好处。通过改善短期湿度预报，GNSS ZTD数据同化提高了降水验证分数和预报的准确性，尤其是在强度和空间分布方面（Bennitt和Jupp，2012年；Lindskog等人，2017年；Mahfouf等人，2015年；Yang等人，2020年）。GNSS ZTD数据的同化有助于区分降水区域和非降水区域，减少了中尺度模型中常见的误报和漏报现象（Yan等人，2009年）。此外，GNSS观测的高时间分辨率在标准00点和12点UTC周期之外也能提高预报精度，此时传统的高空数据可能不足（Haan，2013年）。Yang等人（2024年）表明，将GNSS ZTD与高频地面观测数据结合使用，通过更好地捕捉地面风速汇聚、改变边界层热力学以及增加中对流层的不稳定能量，从而改善了局部强对流天气的模拟。尽管GNSS ZTD数据同化显示出明显的好处，但准确指定观测误差仍然具有挑战性。目前，主要采用两种策略来调整观测误差。第一种方法是经验性地分配固定误差值，例如12.5毫米、12毫米、10毫米、7毫米和5毫米（Federico等人，2026年；Haase等人，2003年；Mahfouf等人，2015年；Torcasio等人，2023年；Zhong等人，2017年），但这种方法缺乏坚实的理论基础。Desroziers等人（2005年）建立了一个基于三个场差异之间统计关系的观测误差诊断框架：观测值减去背景值（OMB）、观测值减去剖析值（OMA）和剖析值减去背景值（AMB）。Xu等人（2026年）将该框架简化为D05。该框架依赖于观测值、背景值、剖析值和真实值在观测空间中的几何排列，形成一个大的三角形和一个小的三角形，为诊断背景误差和观测误差提供了坚实的数学基础。第二种策略利用D05的复杂统计诊断方法，但忽略了空间误差相关性（Gong等人，2020年），导致过拟合（Goux等人，2025年），并系统性地低估了观测误差，使得剖析场收敛于次优解，从而限制了预报精度。为了减轻诊断观测误差的系统性低估，Bormann等人（2015年）在D05方法的基础上纳入了误差相关性概念，并应用了误差膨胀技术来获得更现实的误差估计值，膨胀因子通过多种观测类型的交叉验证确定。然而，这种方法需要多样化的观测数据，当缺乏垂直分辨率的观测数据（如卫星高光谱红外/微波数据或GNSS无线电掩星（RO）时，其适用性受到限制。此外，当计算误差估计的站点附近同化观测数据的密度不均匀时，可能会出现诊断不稳定性。Goux等人（2025年）的最新研究也表明，当观测误差的相关长度尺度远大于背景误差的相关长度尺度时，误差方差膨胀策略是不充分的。因此，需要更先进的误差调整方法来恰当地考虑这些相关效应。本研究旨在通过修改BEC的水平相关长度尺度（LEN）来改进现有的GNSS ZTD观测误差诊断方法，这有助于减少水平误差相关性。该策略旨在提高GNSS ZTD数据在同化系统中的使用效率，并提升强降水预报的准确性。此外，新的诊断方法可以适应其他类型的观测数据，可能提高各种气象变量的预报精度。本文的结构如下：第2节描述了数值模型设置、实验设计和数据预处理方法。第3节推导了一种改进的观测误差诊断技术，该技术适用于WRFDA 3D-Var系统，并开发了一种每日更新的观测误差算法。第4节重点关注2024年8月发生在中国陕北地区的一次强降雨事件，并将诊断出的观测误差应用于GNSS ZTD同化，以检验GNSS ZTD对模型性能的影响，并详细分析了结果。最后，第5节总结了关键发现并讨论了研究的局限性。2. 模型配置和方法论2.1. 模型配置和物理参数化本研究使用WRF 4.1模型及其3D-Var同化系统进行高分辨率数值模拟。实验设置包括两个嵌套域，分别位于105°E和37°N，采用单向嵌套。外层域（d01）的分辨率为9公里，共有649×541个网格点；内层域（d02）的分辨率为3公里，共有673×676个网格点。它包含34个垂直层，最顶层为50 hPa。初始和边界条件来自NCEP-GFS的上层和地面预报场，其水平分辨率为0.5°×0.5°。所采用的主要物理参数化方案总结在表1中。为了更好地解析3公里网格间距下的对流现象，d02中的积云参数化被关闭。WRF 3D-Var系统的BEC使用NMC方法和CV5选项基于2022年7月的预报数据计算得出。控制变量包括流函数（Ψ）、不平衡速度势（χu）、不平衡温度（Tu）和不平衡地面压力（Ps）。表1. WRF模型物理参数化方案。物理参数化参考文献微物理Thompson（Thompson等人，2007年）对流Tiedtke（Tiedtke，1989年）行星边界层MYJ（Janji?，1994年）表层Monin-Obukhov（Janji? Eta）方案（Janji?，2001年）地表Noah（Chen和Dudhia，2001年）短波和长波辐射RRTMG（Iacono等人，2008年）2.2. 观测误差诊断策略开发了一种两步仅同化的方法，用于评估GNSS ZTD数据中的系统偏差和观测误差，这两者对后续数据同化的质量都至关重要。在每个诊断步骤中，仅同化GNSS ZTD数据；每12小时进行一次冷启动同化，使用NCEP GFS预报作为背景场而不是之前的剖析场。这种方法确保估计结果不受特定周期内预报误差的影响。每次同化的结果被收集并在28天的时间窗口内汇总，以产生可靠的偏差和误差统计估计值。第一步，同化原始GNSS ZTD观测数据，并使用得到的OMB统计值来确定观测数据的系统偏差。随后，将此偏差应用于校正原始数据，然后再对校正后的数据进行同化。第二步得到的OMB和OMA统计值用于确定ZTD数据的观测误差。这种专门化的同化设置的详细信息在第3节中提供。2.3. 实验设计研究表明，快速循环同化高频GNSS ZTD观测数据可以提高快速发展的对流系统的降水预报准确性（Zheng等人，2025年）。为了评估同化GNSS ZTD观测数据的有效性并评估不同数据类型的贡献，本研究进行了四次3小时循环同化实验。3D-Var同化分别对外层域（d01）和内层域（d02）独立进行。第一个实验（WCTRL）没有同化任何观测数据，而第二个实验（WCONV）仅同化常规观测数据。第三个实验（WZTD）仅同化GNSS ZTD数据，第四个实验（WCONVZTD）同时同化GNSS ZTD和常规观测数据。图1显示了2024年8月6日12:00 UTC时所有可用同化数据的分布——SYNOP（地面）、SOUND（无线电探空）和GNSS ZTD，在以分析时间为中心的3小时时间窗口内，对这三种数据类型均应用了20公里的均匀稀释半径。为了增加可用GNSS ZTD观测数据的数量，WRFDA观测操作符被修改为接受六位字符的站点ID，而不是默认的五位字符ID，从而避免了ID截断。下载：下载高分辨率图像（125KB）下载：下载全尺寸图像图1. 2024年8月6日12:00 UTC时WRF模型域配置以及叠加在陆海掩码上的观测站点分布。外层域（d01）和内层域（d02）均用白色标注。SYNOP表示地面观测数据；SOUND表示无线电探空数据；GPSZTD表示GNSS ZTD数据。强降雨事件主要发生在2024年8月6日至7日之间。WRF模型在2024年8月5日12:00 UTC时进行冷启动，其12小时预报作为第一个同化周期的背景场。随后，每3小时进行一次同化更新，共进行了五个分析-预报周期。第五次循环更新产生了后续的24小时预报，如图2所示。下载：下载高分辨率图像（128KB）下载：下载全尺寸图像图2. 所有实验的数据同化流程图。2.4. 数据预处理GNSS ZTD数据每小时更新一次，并在同化前经过彻底的质量控制。GNSS ZTD质量控制方案包括：(a) 地形高度差检查，具体流程在第2.4.1节中描述。(b) 偏差校正，详细信息在第2.4.2节中提供。(c) 创新值（观测值减去背景值，OMB）检查，剔除创新值超过观测误差五倍的观测数据。2.4.1. GNSS站点高度差校正GNSS ZTD测量的是从站点海拔高度积分得到的总大气折射率，包括静水压延迟和湿延迟。由于静水压延迟与站点高度通过压力直接相关（Bengtsson等人，2003年），因此校正观测站点与模型地形之间的高度差对于保证数据质量至关重要（Christophersen等人，2023年）。这种高度差校正可以消除由于模型地形与GNSS站点高度差异引起的ZTD变化，如图3所示。校正前，OMB与高度差之间存在明显的线性关系（图3a中的红点）。校正后，这些与高度相关的系统误差大部分被消除，偏差值接近零厘米（图3b中的蓝点）。质量控制过程过滤掉了高度差超过1000米的观测数据，从而提高了数据同化的稳定性。在增量变分数据同化框架中，高度调整在算法的三个层次上进行，每个层次都采用了不同的观测算子数学公式。这些层次包括创新值计算、最小化过程中的 tangent-linear 操作符和伴随层次。这些校正显著减少了初次估计偏差对站点高度的依赖性。如图3b中的密度图所示，高度差校正减少了较大的创新值，使模型ZTD与观测结果更加一致。现在大多数数据点的偏差范围在?2.5至5.0厘米之间，表明一致性有所提高，尽管一些偏差仍然存在，将在后续的偏差校正中予以解决。下载：下载高分辨率图像（230KB）下载：下载全尺寸图像图3. (a) 在应用站点高度校正前后，GNSS ZTD站点高度与模型地形之间的差异（m）与OMB（cm）的关系图，2024年8月6日12:00 UTC的观测数据。(b) 校正后，OMB（cm）与GNSS站点高度与模型地形之间的差异（m）的密度图。颜色表示观测值的数量。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网络版本。）2.4.2. 偏差校正数据同化系统通常假设观测值是无偏的（Lorenc, 1986）；因此，为了保持同化的准确性，纠正系统偏差至关重要。GNSS ZTD观测值与模型背景的系统性偏差来源于多个方面，包括：（1）模型背景场中的系统误差，这些误差会影响创新统计量；（2）尽管进行了高度校正，模型地形高度与GNSS接收器高度之间仍存在残差差异；（3）模型的顶部仅延伸到50 hPa，导致前向运算符忽略了该以上水平的大气效应；（4）前向运算符本身的固有系统误差；以及（5）在GNSS ZTD数据处理过程中引入的偏差。对于GNSS ZTD数据，在进行高度校正后，通常使用平均创新值作为偏差校正值（Gao et al., 2021; Zheng et al., 2025）。为了捕捉潜在的偏差随时间的变化，本研究采用了Bennitt和Jupp（2012）的方法，在预测初始化前使用28天的站级创新值的移动平均值。这种自适应校正方法类似于Poli et al.（2007）和Bennitt和Jupp（2012）的每日更新，能够在减少与天气相关的瞬态偏差的同时，合理地捕捉大尺度的气候影响。2024年8月6日12:00 UTC计算出的系统偏差表明，某些站的偏差达到了约3厘米，与OMB的幅度相当（图4），这突显了在GNSS ZTD数据同化之前进行偏差校正的重要性。预处理步骤纠正了GNSS ZTD观测值中的偏差，从而为每个站更新了每日ZTD值。校正公式如下：（1）??????????=???????????1?????∑??=1OMBji，其中下标i表示第i个GNSS站，j表示第j次同化，??????????是第i个站的校正后的GNSS ZTD，??????????是观测到的GNSS ZTD，OMBji是第i个站在第j次同化时的创新值。GNSS ZTD数据的预处理旨在将模型模拟与观测值对齐：高度校正将模型空间内的模拟ZTD调整到观测值，而偏差校正将观测空间内的观测ZTD调整到模型值。本研究中生成的偏差模式显示出可能与区域气象条件和站高度相关的空间变异性。下载：下载高分辨率图像（220KB）下载：下载全尺寸图像图4. 2024年8月6日12:00 UTC时GNSS ZTD的系统偏差（厘米）空间分布。尽管系统偏差是针对单个站点计算的，但通过基于直方图的概率密度函数（PDF）分析（图5）确认，它在特定时间仍然适用于水平空间尺度。在校正偏差后，GNSS ZTD创新的PDF几乎呈正态分布。平均GNSS ZTD创新值显著下降了56.4％，从0.40厘米降至0.17厘米（t检验，p < 0.001），标准差提高了3.6％，从2.4061厘米降至2.3194厘米。如图5所示，28天移动平均偏差校正极大地改善了GNSS ZTD创新的PDF。分布变得更加集中，峰度从0.6241降至0.5642，偏度从0.1851略微上升至0.2029，这可能反映了站级偏差校正的区域效应。这些改进表明，动态偏差校正有效地减少了系统偏差，从而产生了更高质量的同化数据。此外，即使在数据点较少的尾部区域，也包含了有价值的气象信息。较大的创新值往往预示着极端天气事件或天气转变，突显了观测数据与模型之间的显著不匹配。下载：下载高分辨率图像（187KB）下载：下载全尺寸图像图5. 2024年8月6日12:00 UTC时GNSS ZTD OMB（厘米）的概率密度分布（a）在校正前（b）和校正后（c）。3. GNSS ZTD观测误差的诊断3.1. 单次观测测试本节通过两个单次观测同化实验来研究LEN对分析增量的影响。两个实验都使用了第2.1节中描述的相同设置，但使用了不同的LEN值以隔离LEN对同化响应的影响。同化的观测数据是2024年6月20日12:00 UTC在陕西省周至站（34.14°N, 108.21°E, 446 m a.s.l.）进行的一次GNSS ZTD反演，创新值为-1.193厘米。两个实验的主要区别在于LEN值：第一个实验使用了LEN = 1.0，而第二个实验使用了LEN = 0.01。沿站点经度的子午线剖面结果显示，由于d01域中不同的LEN设置，温度和湿度场的影响存在显著差异（图6）。当LEN = 1.0时，单次观测影响了大片区域，温度变化大约覆盖了15度的纬度范围（图6a），而湿度变化相对局限，大约覆盖了5度（图6c）。相比之下，LEN = 0.01将影响范围限制在几公里内（图6b和d），有效防止了附近站点观测数据之间的相互作用。这些发现强调了空间相关性在塑造数据同化结果中的关键作用。值得注意的是，尽管影响范围不同，站点上方的温度和湿度增量显示出协调的变化：正的温度增量对应于负的相对湿度增量，这与大气热力学原理一致。GNSS ZTD同化产生的温度增量在幅度上远小于湿度增量。这表明GNSS ZTD数据同化的主要作用是增强模型的湿度信息。下载：下载高分辨率图像（436KB）下载：下载全尺寸图像图6. GNSS ZTD单点实验：当LEN = 1.0（a,c）和0.01（b,d）时，温度（K）（a,b）和相对湿度（%）（c,d）的子午线剖面分析增量。3.2. 三种同化拟合情景基于D05的观测误差诊断方法现已广泛应用，并极大地增进了对观测误差、背景场、分析场和观测数据之间复杂相互关系的理解。诊断公式如下：（2）R=E?[doa?(dob)T]其中E表示期望运算符，上标T表示矩阵转置，doa是OMA，dob是OMB。因此，诊断R的可靠性在很大程度上依赖于OMA和OMB的精度。在错误诊断过程中，OMB由观测值和背景场直接确定且不可更改，而OMA依赖于分析场，其质量可以调整，使得R对可操控的分析精度敏感。将分析场纳入观测误差诊断中，会将BEC的空间相关效应引入到观测误差中，从而大大增加了诊断过程的复杂性。本研究在以往研究的基础上开发了一种先进的观测误差诊断方法。关键创新是一个专门的诊断同化过程，该方法为公式（2）生成OMA和OMB输入，不同于传统的预报同化。通过对BEC应用足够小的LEN，诊断同化将空间误差相关性降低到接近独立。单次观测测试确认LEN显著影响分析值：较大的LEN扩展了影响范围，而影响强度随距离衰减。因此，这些多方向影响的叠加在观测场、背景场和分析场中产生了三种不同的配置。图7展示了在空间相关条件下（LEN = 1.0）应用于典型观测点的三种不同的同化拟合模式：•理想拟合：分析场位于观测值和背景曲线之间，有效结合了观测值和背景场（OMA和OMB符号相同，且|OMA| < |OMB|，其中|·|表示绝对值）。•过拟合：分析值向观测值过度校正，使分析场位于背景场的相反一侧（OMA和OMB符号相反）。•反向拟合：分析场和背景场位于观测值的同一侧，但|OMA| ≥ |OMB|。下载：下载高分辨率图像（114KB）下载：下载全尺寸图像图7. 三种不同同化拟合结果的示意图。理解这些模式对于优化同化参数和提高观测误差诊断的准确性至关重要。3.3. 先进观测误差诊断方法的推导为了更好地理解具有更大GNSS ZTD网络的LEN效应，使用与单次观测测试相同的配置进行了额外的一系列实验。图8展示了OMB和OMA统计结果，说明了当观测网络从一个站点扩展到整个集合时，分析响应如何随LEN的变化而变化。根据OMA和OMB之间的符号和幅度关系，将三种情景进行分类。如图8a所示，同化结果分为三种类型。理想拟合（象限I和III中的青色十字）发生在OMA和OMB符号相同且|OMA| < |OMB|时。这种配置表示有效的同化，使分析场更接近观测值，适用于观测误差统计。过拟合（象限II和IV中的蓝色点）的特征是OMA和OMB符号相反，这是由于过大的相关长度尺度所致。这导致分析值超过观测值，产生方程（2）中的负R值，从而低估了R，这解释了误差膨胀和观测数据稀疏的必要性。此外，频繁的过拟合甚至可能导致负R值，阻止平方根运算并导致站点被排除。反向拟合（象限I和III中的红色点）代表一种新识别的拟合配置，尽管与理想拟合符号相同，但|OMA| > |OMB|表明分析场位于观测值更远的位置。这种先前未报告的现象导致观测误差统计略有系统性高估。下载：下载高分辨率图像（242KB）下载：下载全尺寸图像图8. 2024年8月6日12:00 UTC时LEN = 1.0（a）和LEN = 0.01（b）实验的OMA（厘米）与OMB（厘米）散点图。青色十字表示理想拟合类别，红色点表示反向拟合类别，蓝色点表示过拟合类别。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网络版本。）过拟合和反向拟合都削弱了站点级观测误差诊断的稳定性，其严重程度主要受用于同化的相同类型周围观测数据量的影响。本研究通过将LEN减少到0.01，成功降低了观测值之间的空间相关性。如图8b所示，调整后，超过99.9%的站点实现了理想拟合，表现为OMA/OMB符号一致且|OMA| < |OMB|，表明同化过程提高了GNSS站点温度和湿度剖面与实际观测值之间的一致性。反向拟合仅影响一个站点，过拟合被有效消除。使用自举方法（Efron, 1979）评估了“反向拟合”现象的统计显著性。为了评估观察到的反向拟合比例是否显著不同于偶然情况，对所有62个分析时间期间显示反向拟合的站点比例的时间序列进行了自举重采样（图9）。观察到的平均反向拟合比例为0.154（15.4％），标准差为0.015（1.5％），显示出随时间的高度稳定性。自举分析（10,000次重采样并替换）得出了95％置信区间[0.150, 0.158]，远低于随机机会预期的0.5（p < 0.001）。这表明反向拟合行为在统计上是显著的，不能归因于采样变异性。尽管如此，这种行为可能源于BEC和观测分布，需要进一步的物理研究。这些发现表明，适当调整LEN可以显著避免过拟合和反向拟合问题，增加具有理想拟合的观测值数量，并提高观测误差估计的准确性。从方法论的角度来看，减少观测相关性所产生的效果与误差膨胀技术相当，为同化系统中的误差估计提供了更稳固的基础。与Bormann等人的方法相比，此处提出的诊断方法可以提供更大的稳定性，可能消除与其他数据类型进行交叉验证的需要，并特别适用于数据类型有限的同化场景。鉴于GNSS站点之间的地理多样性和海拔差异，这些因素导致了GNSS ZTD观测误差幅度的显著变化（Gong等人，2020年；Yan等人，2009年），本研究采用了一种逐站进行的两阶段方法来诊断观测误差。首先，进行理想拟合诊断同化，其中LEN = 0.01，以获得OMA和OMB。然后，对组合的OMA × OMB产品进行统计处理，以确定用于业务的观测误差标准差。诊断公式为：
(3) ～??????=√1?????∑Pjj=1(doa)i?(dob)Ti
其中下标i表示第i个GNSS站点，j表示第j次同化，～??????是第i个GNSS站点的估计观测误差，????是统计样本数量（即同化次数），(doa)i是第i个站点的OMA，(dob)i是经过偏差校正的OMB，上标T表示转置操作。在每个业务预报周期之前，都会进行一次独立的诊断同化，然后将结果与前28天的数据统计结合，以生成滚动更新的GNSS ZTD观测误差估计。这种方法使观测误差能够适应天气系统和地理因素的影响。

3.4. 两种实验观测误差结果的比较
本研究通过使用两种参数设置（LEN = 1.0和LEN = 0.01）进行两次诊断同化实验，评估了LEN对观测误差分析的影响。图10显示了两种设置下的观测误差空间分布，初始误差阈值为～σoi = 3.0厘米。两种配置下的误差模式大体相似：华北地区出现较大的误差，而青海地区则观测到较小的误差。尽管如此，LEN参数显著影响了整体误差幅度，LEN = 0.01产生的误差明显大于LEN = 1.0。这一趋势在987个站点中的972个站点（98.5%）中得到了体现。此外，有727个站点（73.66%）的放大因子在1.2到1.9之间，这与Bormann等人（2015年）报告的约1.75的误差膨胀因子基本一致，同时考虑了IASI探测器的通道间误差相关性，并排除了像素间的空间相关性。虽然数值上的相似性很有趣，但这并不构成相互验证。对诊断误差统计进行严格的外部验证需要独立的参考观测数据，这超出了本研究的范围。需要强调的是，在实际数据同化实验中使用了LEN = 1.0，以保持平滑的大尺度分析增量；所有其他同化参数在诊断实验和循环实验之间是相同的。

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图10. 2024年8月6日12:00 UTC时，(a) LEN = 1.0和(b) LEN = 0.01实验的诊断GNSS ZTD观测误差（厘米）分布，绘制在中国各站点的位置上。

4. 结果分析
4.1. 天气过程介绍
从2024年8月6日12:00 UTC到8月7日12:00 UTC，陕西省中北部发生了一次广泛且持续的强降雨事件，某些地区经历了极其强烈的降雨（图11a）。图11a中的降水数据来自自动气象站的观测，而图11b–11d中的天气图场来自NCEP FNL业务全球分析（GDAS最终分析，0.25° × 0.25°）。这种强降水是在典型的环流模式下形成的，来自西太平洋副热带高压西南边缘的温暖湿润空气与向东移动的西风槽带来的冷空气混合所致。在850 hPa层，陕西及其周边区域的湿度非常充足，比湿达到14–16 g·kg?1。陕西西侧的一个低层切变线通过抬升温暖湿润的空气引发了降雨。同时，500 hPa层的西风槽增加了槽前的正涡度平流，提供了动力强迫，而西太平洋副热带高压通过其南侧的东南风将水分引导到降雨区。在200 hPa层，陕西北部处于由西风急流右侧和南亚高压东侧气流共同作用形成的强上层辐合带下方。这种机制通过泵送效应维持了垂直上升运动。这些垂直系统的协调作用支持了陕西省中北部强降雨事件的发展。

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图11. (a) 2024年8月7日12:00 UTC时，来自中国陕西省及其周边地区的自动气象站的24小时累积降水量（毫米）；以及(b)–(d) 2024年8月6日12:00 UTC时NCEP FNL分析的大气场：(b) 850 hPa比湿（g·kg?1），(c) 500 hPa温度（K），(d) 200 hPa温度（K），所有图像上都叠加了位势高度和风场。陕西省的轮廓用青色实线标出。（关于该图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

4.2. 三种同化方案分析增量的比较
分析增量（分析场与背景场之间的差异）是数据同化与预报性能之间的桥梁，它们的分布特征直接反映了不同观测数据对模型初始场调整的机制。研究表明，GNSS ZTD数据同化会在GNSS地面接收站周围产生可降水的显著偏差（Giannaros等人，2020年）。这些差异纠正初始场的能力在很大程度上取决于站点密度：密集的网络能够显著改善初始场——在中国这种密集的GNSS ZTD观测网络中尤为有利——而稀疏的网络影响较小。考虑到陕西独特的地形与青藏高原相邻，选择700 hPa层次有助于说明更广泛区域内的增量分布模式。
基于之前设计的三个同化实验（WCONV、WZTD、WCONVZTD），本节系统地从三个方面考察了700 hPa等压面上d01分析增量的分布特征：动力场（风）、热场（温度）和湿场（比湿）。关于湿场，WCONV实验中的700 hPa比湿分析增量显示以无线电探空站为中心的离散分布（图12a），表明仅凭无线电探空数据不足以详细描述湿场。WZTD实验中的比湿增量看起来更加平滑且更加局部化（图12b），但其幅度小于WCONV实验。结合多种数据来源的WCONVZTD实验进一步细化了比湿场，其增量介于前两个实验之间。WZTD相比WCONV和WCONVZTD较小的比湿增量可能是因为BEC结构。WCONVZTD观测网络较薄，仅有847个站点，而传统的无线电探空网络有116个站点，这种更高的密度导致附近观测值之间的空间相关性更强，从而使得比湿增量更加平滑，极端值也较小。值得注意的是，所有三个实验都在宁夏回族自治区中北部显示出比湿的显著增加，突显了该地区在水分校正中的作用。温度分析增量在不同实验中显示出不同的模式：WCONV实验显示的温度调整范围为?3.55至2.44 K（图12d），WZTD实验显示的范围为?0.05至0.2 K（图12e），而WCONVZTD实验显示的范围与WCONV相似，调整范围为?3.33至3.28 K（图12f）。图12f和d之间的分布相似性表明，温度校正主要依赖于传统的无线电探空数据。风场增量显示了动力调整的主要机制。WCONV和WCONVZTD实验都显示陕西中南部有大约6 m/s的南风增量，随后转变为陕西北部的西南风增量。这种环流调整促进了向东方和北方传播的降水系统的形成。

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图11. (a) 2024年8月7日12:00 UTC时，中国陕西省及其周边地区的自动气象站观测到的24小时累积降水量（毫米）；以及(b)–(d) 2024年8月6日12:00 UTC时NCEP FNL分析的亚洲东部地区大气场：(b) 850 hPa比湿（g·kg?1），(c) 500 hPa温度（K），(d) 200 hPa温度（K），所有图像上都叠加了位势高度和风场。陕西省的轮廓用青色实线标出。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网络版本。）

4.2. 三种同化方案的分析增量比较
分析增量（分析场与背景场之间的差异）是数据同化与预报性能之间的桥梁，其分布特征直接反映了不同观测数据对模型初始场调整的机制。研究表明，GNSS ZTD数据同化会在GNSS地面接收站周围产生可降水水汽的显著偏差（Giannaros等人，2020年）。这些差异纠正初始场的能力在很大程度上取决于站点密度：密集的网络能够显著改善初始场——在中国这种密集的GNSS ZTD观测网络中尤为有利——而稀疏的网络影响较小。考虑到陕西靠近青藏高原的独特地形，选择700 hPa层次有助于说明更广泛区域内的增量分布模式。
基于之前设计的三个同化实验（WCONV、WZTD、WCONVZTD），本节系统地考察了700 hPa等压面上d01分析增量在三个方面的分布特征：动力场（风）、热场（温度）和湿场（比湿）。关于湿场，WCONV实验中的700 hPa比湿分析增量在无线电探空站周围显示出离散分布（图12a），表明仅靠无线电探空数据不足以详细描述湿场。WZTD实验中的比湿增量看起来更加平滑和局部化（图12b），但其幅度小于WCONV实验。WCONVZTD实验结合了多种数据来源，进一步细化了比湿场，其增量介于前两个实验之间。WZTD相比WCONV和WCONVZTD较小的比湿增量可能是因为BEC结构。WZTD的GNSS ZTD观测网络较薄，仅有847个站点，而传统的无线电探空网络有116个站点，这种更高的密度导致附近观测值之间的空间相关性更强，从而使得比湿增量更加平滑，极端值更小。值得注意的是，所有三个实验都在宁夏回族自治区中北部显示出比湿的显著增加，突显了该地区在水分校正中的作用。温度分析增量在不同实验中显示出不同的模式：WCONV实验显示的温度调整范围为?3.55至2.44 K（图12d），WZTD实验显示的范围为?0.05至0.2 K（图12e），而WCONVZTD实验显示的范围与WCONV相似，调整范围为?3.33至3.28 K（图12f）。图12f和d中的分布相似性表明，温度校正主要依赖于传统的无线电探空数据。风场增量展示了动力调整的主要机制。WCONV和WCONVZTD实验都显示陕西中南部有大约6 m/s的南风增量，随后在陕西北部转变为西南风增量。这种环流调整促进了向东和北方传播的降水系统的形成。相反，WZTD实验产生的风速变化非常小，约为0.4 m/s（图12e），因此对降水发生的位置影响有限。总体而言，分析表明，不同类型的观测数据在调整模型的初始场中扮演着不同的角色：GNSS ZTD数据主要细化了湿场，而传统数据主要优化了大尺度动力、热场和湿场。多源数据的协同同化可以通过互补效应实现全面的最佳初始状态。

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图12. 2024年8月6日12:00 UTC时三种同化实验的d01分析增量：(a) WCONV，(b) WZTD，(c) WCONVZTD实验的700 hPa比湿（g?kg?1）；(d) WCONV，(e) WZTD，(f) WCONVZTD实验的温度（K）和风场（m?s?1）。注意：温度和风场增量上叠加了每个实验对应的700 hPa位势高度场。

4.3. 不同数据同化方案对24小时累积降水位置和强度的影响
四个数值实验在24小时降水预测的空间分布上显示出显著差异（图13b–13e）。控制实验（WCTRL）显示的降水最大值区域明显向西和向南偏移（图13b），与观测结果（图13a）相比，表明在没有数据同化的模型模拟中存在系统性偏差。WCONV实验通过同化传统地面和无线电探空数据，将东风和北风场分析增量引入初始场，从而有效地将降水最大值推向东北方向，显著提高了预报和观测降水位置的一致性。WZTD实验展示了独特的同化特征：GNSS ZTD数据同化将影响本次降水事件的西风槽上游区域的湿含量增加了0.8–2.0 g·kg?1，但对温度场（范围：?0.04至0.2 K）和风场（大约0.4 m·s?1）的调整有限。因此，尽管这种方案增加了整个区域的降水量，但由于缺乏有效的动力场校正，降水位置的准确性提升有限。WCONVZTD实验通过传统和GNSS ZTD数据的协同同化实现了动力场和湿场的全面优化。该方案不仅准确校正了降水位置，还显著提高了定量降水预测（QPF），特别是在北纬35°至38°之间的陕西地区，之前 underestimated的降水得到了有效校正，展示了最佳的整体预报性能。图13b中的矩形区域突出了实验间降水预测差异最大的区域，是后续时间分析的重点。

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图13. 2024年8月7日12:00 UTC时，根据观测数据和四个实验预测的24小时累积降水量（毫米）：(a) 观测值，(b) WCTRL，(c) WCONV，(d) WZTD，(e) WCONVZTD。这些显示的区域是d02域的子集，裁剪以突出降水差异。图(b)中的矩形标出了预测差异最大的区域。颜色条适用于所有面板，并在(a)中显示。

4.4. 不同同化方案下降水的时空演变
基于图13b中显示的矩形区域，我们进一步研究了四个实验中降水过程随时间的演变情况。如图14所示，区域平均每小时降水量序列表明，上游湿度的改善在降水开始时间和强度演变中起着关键作用。虽然WCONVZTD和WCONV实验产生的24小时总降水量相似，但由于结合了GNSS ZTD数据，WCONVZTD实验更接近观测到的降水时间演变。同化GNSS ZTD数据提高了湿场的准确性，使得降水开始时间更接近实际情况，相位变化也更好地符合观测特征。由于缺乏传统数据同化，WCTRL和WZTD实验都显示出降水位置的系统性西移，导致矩形区域内降水被显著低估。值得注意的是，WZTD实验由于上游湿度的增强，降水开始时间提前了约4小时，其降水强度的相位变化与观测结果更为吻合。这些分析证实了水分和动力因素在降水预测中的不同作用：增强的水分条件决定了降水开始时间和强度，而改进的动力场控制了降水位置。WCONVZTD实验的出色性能源于水分增强和动力场校正的最佳组合，从而在空间和时间维度上实现了最佳的预报精度。

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图14. 四个数值实验与观测值相比的每小时降水量（毫米）预测：(a) 对照实验，(b) WCTRL，(c) WCONV，(d) WZTD，(e) WCONVZTD。这些显示的区域是d02域的子集，裁剪以突出降水差异。矩形区域中的颜色条适用于所有面板，并在(a)中显示。注意：所选区域（北纬35.5–38.0°，东经110.0–111.5°）在图13b中用蓝色矩形标出。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本。）

4.5. GNSS ZTD数据同化对预报场中水分演变的调节作用
先前的分析表明，WCONVZTD实验在降水量预报的空间和时间分布方面表现最佳。为了更好地理解这些改进背后的物理机制，本节研究了WCONVZTD和WCONV预报场之间可降水量水汽的时空演变差异。这揭示了GNSS ZTD数据同化如何影响模型从修正后的初始条件开始时的水分演变过程。2024年8月6日12:00 UTC时，一个明显的西风槽位于宁夏和陕西之间的区域，随着其向东移动，将对陕西产生重大影响。GNSS ZTD数据同化使得上游宁夏地区的水分显著增加（图15a），从而改善了即将发生的降水条件。随着天气系统的发展，到18:00 UTC时，西风槽已进入陕西北部，槽前的正涡度开始触发降水。此时，上游宁夏地区的水分仍然很高（图15b），持续为降水系统提供水分。到8月7日00:00 UTC时，西风槽进一步加深，槽内的水分显著增加。结合槽前的上升运动，这些条件共同促进了陕西中部和北部的降水强度增强（图15c）。到06:00 UTC时，西风槽因能量释放而减弱，同时西太平洋副热带高压向南撤退，表明降水事件即将结束（图15d）。到12:00 UTC时，陕西中部和北部处于弱脊控制下，降水完全停止（图15e）。总体而言，GNSS ZTD数据同化通过修正上游水分来改善降水预报，结合槽引起的上升运动，增强了降水强度，并更好地与实际降水演变一致。

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图15. 2024年8月6日12:00 UTC至8月7日12:00 UTC期间，WCONVZTD和WCONV实验之间的可降水量水汽（单位：毫米）时间演变差异，叠加了WCONVZTD实验对应的500 hPa位势高度（dagpm）场。场数据从d01裁剪到重点区域（北纬22.4–42.0°，东经92.9–129°）。图(b)中的蓝色和红色虚线矩形大致标记了水汽来源（宁夏）和目标区域（陕西中北部）。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本。）

4.6. 24小时累积降水量预报的验证
图16展示了使用d02域内站点数据的四个实验的24小时累积降水量预报技能评估；模型降水使用距离加权平均（DW_MEAN）方法插值到站点。从传统的TS分数角度来看，包含常规观测同化的WCONV实验在所有降水阈值上都实现了显著改进，强调了常规观测同化的价值。与仅依赖GNSS ZTD数据的WCTRL实验相比，WZTD实验在所有阈值上也提高了TS分数，因为其改进了水分场的校正。然而，如果不进行动态场调整，其改进幅度小于WCONV。与其他三个实验相比，WCONVZTD实验结合了常规观测和GNSS ZTD数据，在大多数阈值上的表现相似或更好，除了50.0毫米的阈值，由于样本较少限制了比较。对于中等至强降水阈值（如5.0、10.0和25.0毫米），WCONVZTD显示出最大的TS分数提升。这些发现与Torcasio等人（2023年）和Liu等人（2025年）的研究结果一致，他们报告称将GNSS ZTD数据同化到WRF模型中显著改善了意大利和中国河南省的中等至强降水短期预报。

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图16. 四个数值实验的24小时累积降水量预报技能评估：(a) 危险分数（TS），(b) 偏差分数（BIAS），(c) 错误报警率（FAR），以及(d) 未报率（MR）。

根据偏差分数（BIAS）分析，WCONVZTD在0.1、1.0、5.0和10.0毫米的降水阈值上优于其他三个实验。关于错误报警率（FAR）和未报率（MR），使用常规观测的同化WCONV和WCONVZTD实验在50毫米以下的降水预报中显著降低了FAR和MR，其中WCONVZTD表现最佳。然而，对于超过50毫米的极端降水，仅使用常规观测的WCONV实验表现出最佳整体性能。这可能是因为在这次事件中报告24小时降水量超过50毫米的站点数量有限，降低了传统验证分数（如TS）的统计稳健性。为了验证这一假设并更好地了解极端事件的空间分布，本研究还将使用分数技能分数（FSS）进行补充分析。

4.7. 24小时降水预报的分数技能分数评估
在传统的站点间验证之后，本研究进一步使用分数技能分数（FSS）（Roberts和Lean，2008年；Zheng等人，2025年）来全面评估快速更新GNSS ZTD数据同化对降水预报技能的改进，使用分辨率为0.01°的网格化降水数据，这些数据基于物理原理，来源于中国多源降水分析系统（CMPA，也称为CMPAS）的实时产品。为了确保与CMPA降水数据的一致性，使用最近邻方法将d02域的模型降水插值到0.01°的CMPA网格上，限制在d02域和CMPA覆盖范围共有的最大矩形区域内。然后，将两个降水数据集裁剪到相同的域。FSS将离散的二进制场转换为连续的分数场，减少了对降水位置精确匹配的敏感性，并强调空间模式的相似性。这种方法允许预报降水在位置上有合理的偏差，并使用滑动窗口计算不同空间尺度下的FSS，从而更好地反映高分辨率数值模型的预报值。图17展示了四个实验在不同降水阈值（0.1、1.0、5.0、10.0、25.0、50.0毫米）和空间窗口尺度（3、9、25、49、81公里）下的FSS性能，每个子图说明了FSS与这些参数之间的关系。

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图17. 四个实验在不同降水阈值和空间尺度下的24小时累积降水预报的分数技能分数（FSS）评估：(a) WCTRL，(b) WCONV，(c) WZTD，(d) WCONVZTD。

结果表明，随着窗口尺度的增大，FSS增加，在更高的降水阈值下减少，这与FSS的核心特性一致。与WCTRL实验（图17a）相比，WCONV实验（图17b）在0.1、1.0、5.0、10.0和25.0毫米的阈值上显示出0.06到0.25的显著FSS提升，且随着尺度和阈值的增加而提高。WZTD实验（图17c）相对于对照组在这些阈值上也显示出积极的效果，提升幅度为0.01到0.07，但由于GNSS ZTD数据没有直接调整初始风场且缺乏动态约束，提升幅度较小。WCONVZTD实验（图17d）通过结合常规和GNSS ZTD数据，在所有阈值上都显示出广泛的FSS改进，这与之前的研究（Cucurull等人，2004年；Pondeca和Zou，2001年）一致。与WCTRL相比，FSS的提升幅度在阈值上为0.06到0.32，其中在25.0毫米和81公里窗口时达到峰值，提升幅度大致等于WCONV和WZTD实验的总和，显示出多源数据整合的累积效益。在50.0毫米阈值下，≥49公里的尺度上看到FSS提升，表明尽管在强降水预报中存在空间位移，但协同方案在更大尺度上保持了最佳性能，支持了之前的假设。

5. 结论与讨论
本研究基于D05观测误差诊断框架，关注观测误差的空间相关性，探讨了BEC中的LEN如何影响误差诊断，并引入了一种先进的GNSS ZTD观测误差诊断方法。通过在统计诊断同化过程中主动减少BEC的水平相关长度尺度，该方法有效防止了过拟合和反向拟合问题。通过对2024年8月6日至7日陕西中北部的一次强降雨事件的系统评估，突显了该方法在GNSS ZTD数据同化效率和降水预报准确性上的显著改进。单独同化GNSS ZTD数据可以增强水分场，并相对于对照组改善24小时降水预报。当与常规观测结合时，改进更为明显，常规观测也会影响动态场。总体而言，组合方法在大多数阈值上提供了最佳结果，TS分数提高了多达23%，错误报警显著减少。根据分数技能分数，25.0毫米阈值下的空间改进最为显著。这些发现突显了所提出方法在业务预报中的实际效益。

本研究提出了两项主要创新。首先，它克服了现有方法中观测误差水平相关性表示不足的问题。新的诊断同化方法防止了由于观测数据之间的相互干扰引起的过拟合和反向拟合问题，从而更准确地描述了GNSS ZTD观测误差的时空特性。其次，我们引入了一种每日动态更新的误差估算方法，专为GNSS ZTD数据设计，该方法根据天气系统和地理条件自适应地调整误差参数。与现有方法相比，提出的方法有三个主要优势。首先，它消除了需要经验性地分配固定观测误差值的需要。其次，它解决了传统统计诊断方法的局限性，这些方法通常忽略误差相关性，从而避免了观测误差的系统性低估，并提高了误差估计的稳定性。最后，尽管这种方法起源于GNSS ZTD同化应用，但它也有潜力应用于其他类型的观测数据。仅使用一种观测数据类型（本质上只包含水平误差相关性）就可以诊断更合理的观测误差。总体而言，本研究提出了一种改进的GNSS ZTD观测误差诊断方法，有效解决了测量观测误差之间水平相关性的关键问题。这些改进大大提升了数值天气预报能力和灾害缓解工作。

在实验阶段，我们测试了一种循环更新方法，用于诊断同化过程中的初始观测误差阈值。在每个诊断时间，这些误差是使用前28天的诊断同化结果估算的。理论上，随着OMA的减少，观测误差也应减少，从而创建了一个优化观测数据使用的正反馈循环。然而，结果表明，虽然这种方法最初减少了观测误差，但它导致两个主要问题。首先，过度的误差减少导致OMB的绝对值超过了观测误差的5倍，触发了QC标志（-3）和观测的自动拒绝。其次，许多拒绝大幅减少了诊断样本量，可能导致“死循环”，其中较少的样本增加了诊断误差和拒绝次数，浪费了数据并使分析场偏离。为防止这些问题，我们在诊断期间为每个站点和每个时间设置了固定的初始误差值3.0厘米。

本研究开发的观测误差诊断方法提供了具有增强物理一致性的观测误差估计，为传统方法提供了实用的替代方案。本研究主要关注诊断和优化观测误差，将观测误差和背景误差之间的协调调整机制留待未来研究。变分同化理论要求通过相应调整背景误差来平衡观测误差的变化，以保持观测场和背景场之间的适当权重。这种协调优化代表了未来研究的一个重要方向。

CRediT作者贡献声明
Ying Hui：写作 - 审稿与编辑，写作 - 原始草稿，软件，方法论，概念化。
Wei Han：写作 - 审稿与编辑，方法论，概念化。
Yabin Zhang：监督，软件，资源。
Lu Sun：可视化，软件。
Panxing Lou：软件，调查。
Yongyong Ma：验证，软件。
Xin Song：可视化，数据管理。
Caiyan Kang：可视化。
Mingheng Chang：可视化。

Ying Hui | Wei Han | Yabin Zhang | Lu Sun | Panxing Lou | Yongyong Ma | Xin Song | Caiyan Kang | Mingheng Chang