高雷诺数下圆柱周围振荡流的数值模拟

《Coastal Engineering》：Numerical simulation of oscillatory flow around a circular cylinder at high Reynolds numbers

　　

摘要

雷诺数????是振荡流绕过圆柱体的关键控制参数，但其在高雷诺数下对流动特性的影响研究仍不充分。本研究建立了基于??-??湍流封闭模型的数值模型，并与解析解、数值结果及实验数据进行验证，结果表明该模型能够准确捕捉在所考虑特定雷诺数值下力系数随????的依赖变化规律。利用该验证后的模型，对????从1×10?到1×10?的宽范围内进行了绕圆柱振荡流的系统性模拟，考察了????对水动力、涡结构、分离特性及边界层行为的影响，并阐明了其内在物理机制。主要发现如下：(1) Keulegan–Carpenter数????主导尾流图案，但在高????下横向涡街减弱或消失。(2) 雷诺数对惯性力峰值和回流涡诱导升力峰值影响较小，但通过使分离点后移、窄化尾流和减小负压，显著降低了阻力峰值和脱落诱导升力峰值。(3) 定量分析证实分离角随????增大而增加，尾流角减小，且尾流不对称性减弱进一步降低了横向振荡和升力。(4) 在高????下，边界层对抗逆压梯度的能力更强，表现为更小的形状因子??。直力和升力系数的均方根值均随????减小，但在较高????下减小趋势相对较弱。

引言

圆柱形结构（例如单桩、海底管道）是海洋工程中非常常见的形式，其水动力特性在海洋结构设计起着重要的指导作用。在波浪作用下，海表面发生周期性起伏，从而在水体中诱导产生振荡流（Yang等, 2023, Li等, 2026）。当波浪引起的振荡流与圆柱结构相互作用时，结构所承受的周期性载荷可能导致结构疲劳损伤（Teng等, 2025, Zheng等, 2025, Zheng等, 2026）或基础液化失稳（Sumer, 2014, Sui等, 2026）；同时，还会产生复杂流场，影响结构附近的泥沙输运并引发局部海床冲刷（Sumer和Freds?e, 2002, Sui等, 2025, Yang等, 2026b）。

现有研究表明，光滑圆柱体在振荡流中的流动状态主要由两个无量纲参数控制：Keulegan–Carpenter数（????=2π??/??=??????/??）和基于圆柱直径的雷诺数（????=??????/??）（Sumer和Freds?e, 2006）。其中??为来流运动振幅，????为自由流速度最大值，??为波浪周期，??为圆柱直径，??为运动粘性系数。

在中等或低????条件下，????对圆柱体周围水动力的影响已得到广泛研究。较小的????意味着相对于圆柱总宽度的水粒子轨道运动较小。当????非常小时（????<7，据Sumer和Freds?e (2006)），圆柱后方不发生分离。随着????增大，在振荡运动的每个半周期过程中都会发生涡脱落。Sarpkaya (1977)给出了宽????范围内作用在圆柱上的力的测量结果。Williamson (1985)对1
当代海洋工程呈现出向大规模结构发展的显著趋势，增大的圆柱直径本质上使周围流动过渡到较高????范围。与????相比，在振荡流条件下????对圆柱周围流动的作用尚未被充分理解。Yamamoto和Nath (1976)、Sarpkaya (1977)以及Justesen (1989)在高????下（涵盖????范围达1×10?）进行了一系列关于振荡流或波浪条件下圆柱受力的实验。对比Williamson (1985)（2×103
数值模拟一直是研究圆柱体周围振荡流水动力的重要工具。An等 (2009)使用??-??模型研究了????对圆柱体周围时间平均流效应的影响。Scandura等 (2009)在靠近壁面的圆柱情况下，使用二维/三维直接数值模拟（DNS）表明在????=200时，缩小间隙会使非周期性尾流变为周期性尾流，而????=500时仍保持不规则。他还发现当圆柱靠近壁面时力急剧上升且三维效应减弱。Fonias和Grigoriadis (2018)使用大涡模拟（LES）研究了间隙比对直力和升力谱的影响。Tang等 (2018)使用二维??-?? SST模型研究了100
本研究的动机是增强对高雷诺数振荡流中圆柱水动力受力的理解，揭示直力/升力系数演化的物理机制，并为高雷诺数振荡流中圆柱结构设计及流场控制提供指导。基于??-??湍流封闭，本研究重点考察了雷诺数对圆柱表面剪切应力和压力分布、边界层行为及相应分离特性的影响。本文提供了详细讨论，揭示了这些流动特征与力系数变化之间的密切关联。

本文结构如下：控制方程、计算域、网格设置及模型验证在第2节中给出。第3节展示并讨论了包括水动力、涡图案效应、分离特性和边界层行为在内的数值结果。最后在第4节中给出结论。

模型验证

当振荡流与圆柱相互作用时，会在圆柱上产生直向（顺流方向）和横向（横流方向）力。水动力通常由两个无量纲系数表征：直力系数????和升力系数????，定义为：????=????/0.5ρ?????2，????=????/0.5ρ?????2

圆柱上的合力通过对表面应力积分计算，包括压力???和剪切应力??分量。通过

结果与讨论

本研究聚焦于雷诺数效应，选取????=2×10?、5×10?和1×10?作为关键案例进行比较分析。????=2×10?对应典型实验室尺度，或弱动力和小直径海底电缆的原位条件；????=5×10?对应原位海底水或油气管道；????=1×10?对应更大尺度的海上结构（如海上风机的单桩基础）。基于稳态流信息（在

结论

本研究采用??–??湍流模型模拟了高雷诺数下圆柱体周围的振荡流。该模型与解析解、数值结果及实验数据进行了验证，表明其能够正确捕捉在所考虑特定雷诺数下雷诺数对水动力力系数的影响。基于数值结果，得出以下结论：

1. 流场分析表明????仍然是

局限性与未来工作

本研究是在直线振荡流条件下进行的。应当认识到，在实际波浪环境中，特别是在过渡水域和深水区域，水粒子轨迹为椭圆形而非直线形。在这种情况下，力系数可能还依赖于波浪参数?????（其中????=2π/??为波数，?为水深）和圆柱淹没比??/?，这种效应通常称为"C效应"。

CRediT作者贡献声明

Musheng Yang：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件，方法论，概念化。Titi Sui：写作——审阅与编辑，监督，项目管理，方法论，资金获取，概念化。Mantang Zeng：可视化，验证，资源，数据整理。B. Mutlu Sumer：写作——审阅与编辑，监督，项目管理，方法论，概念化。

郑金海：监督、资源、方法论
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能被认为会影响本文报告的工作。
致谢
我们感谢国家重点研发计划（2024YFC2814500）、国家自然科学基金（52271274）和江苏省自然科学基金（BK20250191）的资金支持。BMS 感谢欧盟项目 INF4INiTY（未来浮动式海上风电场技术集成设计），地平线欧洲计划：HORIZON CL5-2023-D3-01-05，资助协议编号：101136087。项目网站：
杨睦生 | 隋提提 | 曾曼堂 | B. Mutlu Sumer | 郑金海 | 张弛 | David R. Fuhrman
教育部海岸灾害与防护重点实验室（河海大学），中国江苏南京 210024