电动公交车充电站选址问题的精确双层模型

《Computers & Industrial Engineering》：An exact bi-level model for the electric bus charging station location problem

　　

摘要

城市公交车队电动化是可持续公共交通发展的关键支柱，然而充电站网络的协调规划仍是一项重大挑战。这一难题的根源在于各利益相关方（如公共交通运营商和能源管理机构）之间目标的分歧，他们在能源消耗和基础设施部署方面往往存在相互冲突的优先事项。为支持协调规划，本研究提出了一种新颖的精确双层数学规划模型，用于电动公交充电网络的战略设计。上层代表电动公交车队运营商的目标和运营约束，下层则反映能源管理机构的目标与限制。所提出的模型明确考虑了各利益相关方之间的层级化与相互依存的决策过程。基于塞浦路斯利马索尔市数据的案例研究证明，该模型能够识别出兼顾能源高效利用与公交运营成本效益的互利共赢方案。

引言

尽管近年来各类电动汽车（EV）的普及率显著增长（Salon等，2025），但不同城市、国家和交通运输细分领域的采用速度存在明显差异（Anastasiadou & Gavanas，2022）。在公共交通领域，车队电动化趋势明确，其中公交车成为这一转型的核心焦点。推动公共交通车队电动化的关键驱动力之一，是降低城市环境中二氧化碳（CO₂）排放的迫切需求（Kruchina，2023）。据欧洲环境署¹报告，交通运输约占欧盟温室气体总排放量的25%，其中道路交通是主要来源。在城市地区，日益增长的出行需求导致公共交通服务不断扩展，尤其是依赖柴油动力公交车队的服务，从而加剧了当地空气污染。向电动公交车转型为在保持城市交通系统现有服务水平的同时减轻环境影响提供了可行策略（Kazemzadeh等，2022）。

为应对这些紧迫挑战，各国已推出多项政策倡议和法律框架，以推动公共交通向清洁化转型。欧洲绿色协议²旨在到2050年实现欧盟气候中和，重点聚焦于减少交通运输领域的排放。作为该总体战略的一部分，"适合55"（Fit for 55）政策包³设定了到2030年将温室气体净排放量至少削减55%的目标。与此同时，由80多个公共和私营机构于2016年签署的《清洁公交车宣言法》，既是一项承诺，也是零排放公交车采购的战略指南，进一步加速了到2030年向可持续城市出行的转变（Lu等，2023）。另一项突出体现全球迈向可持续城市出行势头的重要举措是纽约大都会运输署（MTA）承诺在2040年前将其整个公交车队全部转型为零排放电动汽车。⁴

然而，尽管有这些具有前瞻性的车队电动化目标（Pelletier等，2019），向电动公共交通转型仍面临显著的技术挑战，尤其是在电动公交车队充电基础设施的规划方面。其中最关键的方面之一是充电站（CS）的战略选址，这必须考虑城市环境中可行场地的空间分布。在各种决策标准中，为确保运营效率，通常优先考虑最小化空驶距离（即前往充电站的非载客行驶距离）。这一问题不仅涉及空间维度，还涉及时间维度，因为它要求对充电位置的选择和充电活动的调度进行同步决策。此外，确定每个地点合适的充电器类型也增加了进一步的复杂性。这些决策还必须与更广泛的运营约束相一致，例如电价方案以及能源电网管理机构施加的配电容量限制。

鉴于所涉挑战的复杂性（Lipman，2025），应用科学规划方法对于成功管理向电动公交车队的转型至关重要。数字交通模型和数学优化技术可以为公交线路规划、基础设施安装成本降低以及转型期间的服务质量维护提供有价值的决策支持。尽管数字建模在全球城市交通规划中获得了越来越多的认可和采用（Bastarianto等，2023），但在许多地区的实际应用仍然有限。这一差距可归因于多种因素。然而，更广泛地使用这些工具可以产生所需的证据基础，以说服政策制定者和利益相关方加速向可持续城市出行的转变。

为了更好地捕捉参与电动公交基础设施规划的多个利益相关方之间常常相互冲突的优先事项，层级模型，尤其是双层规划模型，提供了更具表达力和现实性的决策景观表示（Lachhwani & Dwivedi，2018）。这些模型能够将规划问题分解为领导者-跟随者结构，其中一个主体（如公交运营商）做出高层战略决策，而另一个主体（如能源管理与监管机构）则相应地优化其定价方案。通过明确建模这种相互依赖性，双层方法能够在基础设施投资与运营可行性之间实现精细的平衡，这一特征在传统单层模型中往往缺失。如图1所示，可以区分本文所述的双层方法与以往单层建模方法之间的概念差异。

在此背景下，本研究提出了一种新颖的精确双层规划模型，旨在支持电动公交充电基础设施部署的战略规划，明确考虑了两个不同利益相关方的目标：电动公交服务运营商和能源管理机构。双层结构的两个层次均被表述为数学规划问题，并纳入了多种现实世界复杂性，包括公交车充电运营调度、与电动公交车和可用充电器类型相关的能源消耗需求和技术规格。基于数学规划文献的进展，所提出的双层模型被求解至全局最优，并与嵌套算法方法进行比较。该模型的实际相关性通过基于塞浦路斯利马索尔市真实数据的应用得以展示，从而证明了其在实际部署和政策驱动规划中的潜力。

本文的结构如下。第2节回顾了关于电动公交充电站选址问题（EB-CSLP）及相关主题的现有文献。第3节概述了所提出的方法，并给出了问题的双层数学表述。第4节讨论了基于塞浦路斯利马索尔市真实数据的案例研究的数值实验结果。最后，论文总结了主要发现，并提出了未来研究方向。

各章节摘要

文献综述

本节概述了与EB-CSLP及相关问题相关的近期研究和方法学进展。在近年来的研究中，EB-CSLP已不再局限于确定城市环境中充电站最优选址的纯粹空间任务。其解决方案越来越多地要求同时考虑车队规模以及在整个拟建基础设施上进行充电活动调度的问题。因此，第2.1节首先回顾了相关文献

方法论

研究方法组织为三个主要子节。第3.1节介绍了上层模型，第3.2节详细说明了相应的下层模型，第3.3节则呈现了整合后的双层模型以及本研究中开发的两种求解策略。

在继续之前，给出所提出建模的假设如下：

• 1.
  假设可获得日前信息，用于一组固定的行程以及被分配执行这些行程的电动公交车。设

数值实验

结果分为三个子节呈现。第一个子节呈现了一个基于塞浦路斯利马索尔市公开数据的可解释的小规模网络。第二个子节呈现了涵盖利马索尔市中心区域额外公交线路的案例研究。第三个子节提供了所提方法的计算复杂度分析。

关于电动公交规格和充电基础设施的若干参数始终一致地应用

结论

本研究提出了一种严谨且精确的双层优化模型，有效解决了多利益相关方环境下电动公交充电站选址的战略规划挑战。通过捕捉能源管理机构与电动公交车队运营商之间的层级决策结构，该模型协调了常常相互冲突的目标，如最大化可再生能源利用与最小化运营成本和空驶时间。该模型表述

作者贡献声明

Dimitrios Rizopoulos：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，可视化，验证，软件，方法论，调查研究，形式化分析，概念化。Konstantinos Gkiotsalitis：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，验证，监督指导，资源提供，方法论，资金获取，形式化分析，概念化。Margarita Antoniou：撰写——审阅与编辑，验证，方法论。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。

致谢

本研究部分由metaCCAZE项目资助（灵活适应的MetaInnovations，利用案例、协作商业和治理模式加速零排放出行部署用于客运和货运）。该项目获得了欧洲联盟地平线欧洲研究与创新计划的资助，资助协议编号：101139678。

Dimitrios Rizopoulos|Konstantinos Gkiotsalitis|Margarita Antoniou

雅典理工大学，土木工程学校，交通规划与工程系，Zografou校区，Iroon Polytechniou街9号，15780，希腊雅典