TCFAM-HFLTS-GRT和EOWAOEM-DNA在工业机器人可靠性指标分配中的应用

《Computers & Industrial Engineering》：Application of a TCFAM-HFLTS-GRT and EOWAOEM-DNA in the reliability index allocation for industrial robots

　　摘要

为了解决工业机器人可靠性指数分配中固有的认知不确定性问题，本文提出了一种基于加权组合博弈论的双层综合因子分配模型（TCFAM-HFLTS-GRT），该模型结合了犹豫模糊语言术语集和灰关系理论。首先，系统地分析了第一层影响因素之间的相互依赖性，以避免由于假设指数独立性而导致的偏差。随后，开发了一种离散正态近似增强有序加权平均算子（EOWAOEM-DNA），以减轻主观判断不一致性引起的系统偏差，特别是决策者偏好异质性和分配过程中的评分不精确性。最后，通过加权组合博弈论得出了综合分配权重，使得可靠性指数分配能够同时支持工业机器人的设计优化和严格的可靠性评估。

引言

可靠性指数分配对于工业机器人的设计至关重要，它是工程决策和系统优化中的关键步骤，这与成本、寿命和设计周期直接相关。因此，核心挑战在于将工业机器人的系统级可靠性指数分解为其组成子系统或功能单元，并以理论上有依据和操作上合理的方式在系统的层次结构中进行分配（Bai等人，2022年，Bai等人，2021年，Bai等人，2020年）。工业机器人是一类典型的复杂机电系统，其特点是组件架构异构且在动态变化的环境条件下运行。工业机器人广泛依赖于传感器网络来获取实时运行数据，以实现工业4.0驱动的智能制造生态系统中的预测性维护。它们的系统运行本质上是复杂和动态的，需要既具有结构适应性又能够及时响应这种工业范式的可靠性分配框架。然而，可靠性分配面临两个相互关联的挑战：首先是产品设计早期阶段实证可靠性数据的严重匮乏；其次是关键影响因素中的普遍认知不确定性，这直接源于数据的缺乏（Kumar等人，2026年；Yang等人，2023年；Tang等人，2022年；Zhang等人，2023年；Jin等人，2022年）。因此，非常有必要开发一种考虑各种影响因素的合理的可靠性指数分配方案。

目前，传统的可靠性指数分配方法包括评分法、等分配法、AGREE方法和比例组合法（Wang等人，2021年；Zhu等人，2020年；Tao等人，2020年；Qin等人，2022年）。然而，这些传统方法经常无法满足实际工程应用中对技术和上下文适用性合理的可靠性指数分配的要求。因此，许多研究人员整合了方法论框架，包括层次分析过程、灰关系分析、区间值评估和模糊集合理论，以系统地减少可靠性分配中固有的认知不确定性（Li等人，2021年；Wu等人，xxxx，Wu等人，2019年；Yang等人，2023年；Li和Cheng，2022年）。Qiao等人（2020年）提出了一种针对复杂机械系统的综合因子基础可靠性分配方法，明确考虑了层次化影响因素，为多层系统架构中的可靠性指数分配提供了一种结构化的方法。Wei等人（2021年）开发了一种可靠性分配框架，系统地结合了多方面影响因素和单元间的相关性，利用灰关系分析得出子系统级别的分配权重，从而提高了可靠性指数分配的准确性和可追溯性。Cheng等人（2019年，Chang，2017年）提出了一种基于梯形模糊数和灰关系分析的可靠性指数分配方法，将基于模糊的分配与最大熵有序加权平均法相结合，实现了CNC机床系统的自适应可靠性指数分配。该方法降低了计算复杂性并提高了实施的可行性。此外，可靠性和资源分配理论已应用于多个领域，包括水资源管理（Nematian，2023年）、中继网络设计（Shukla等人，2023年）、企业级资源优化（Sangaiah等人，2023年）、老年技术产品开发（Yang和Deng，2023年）、全球绿色供应商选择（Ali和Zhang，2023年）、农业土地使用规划（Moges等人，2023年）、铁路中断响应（Yang等人，2023年）、城市公园质量评估（Srdjevic等人，2023年）和燃料电池混合动力巴士系统设计（Zhou等人，2023年）。此外，基于区间的方法还被应用于经济决策建模和血液供应链网络优化（Foroozesh等人，2023年；Eghbali等人，2023年）。同时，先进的分配和协调框架，包括最优调度模型、多层多目标协作调节和多任务资源分配，已被研究用于解决工业和物流系统中的系统性复杂性（Li等人，2023年；Ju等人，2023年；Zhang和Hang，2023年）。

尽管可靠性指数分配方法在理论上已经相当成熟，但在实际应用中仍存在显著缺点。例如，许多现有方法仅限于可靠性影响因素的单一层次结构，无法处理具有层次性和多层次相互依赖性的系统。这些方法无法应对由多层可靠性影响因素结构引起的挑战。此外，评估指标的广泛定义范围阻碍了系统级可靠性指数分配的精确量化。专家评分严重依赖于个人经验，引入了显著的主观性，影响了评估结果的准确性和可重复性。此外，传统方法通常假设影响因素之间的独立性，从而无法捕捉现实世界系统行为中固有的相互依赖性。在实际工程环境中，结构或功能更复杂的子系统通常需要更大的维护努力和资源投入。此外，子系统的运行时间与工业机器人任务的关键性直接相关，长时间运行增加了功能依赖性，从而加剧了故障后果的严重性。因此，高运行时间子系统的故障会导致不成比例更高的运行和经济损失。现有的可靠性分配方法缺乏在现代工业机器人的层次结构中全面、精确和客观地实施可靠性指数分配的能力。

下一节将讨论工业机器人的可靠性评估和分配。Bai等人（2022年）提出了一种以子系统为导向的可靠性分配框架，结合了基于因子的评估、层次分析过程和TS-模糊故障树分析。虽然使用了模糊信息来模拟专家的主观判断，但该研究没有考虑多层可靠性影响因素之间的内在相互依赖性，并且仅通过单一的加权策略得出分配权重，而没有通过融合整合补充权重来源。Bai等人（2021年）应用Dempster Shafer证据理论来量化认知不确定性，并使用Birnbaum重要性度量为多状态工业机器人进行可靠性分配。然而，这种方法主要遵循基于重要性的分配逻辑，缺乏双层因子分解框架，这限制了其全面评估不同功能和结构领域中的异质可靠性影响因素的能力。Li等人（2025年）为机器人驱动系统开发了一个可修复的数学模型，该模型结合了维修工人休假机制和补充变量方法，并进行了系统级可靠性数值模拟。这项工作侧重于系统导向的可靠性建模和驱动组件的稳定性分析，而不是将可靠性目标分解或为单个子系统分配定量可靠性指数。因此，应综合考虑上述方法，以找到能够满足复杂和多层次工业机器人特性的可靠性指数分配方法。

在以上分析的基础上，本文改进了现有的可靠性指数分配方法。具体而言，提出了一种基于加权组合博弈论的工业机器人可靠性指数分配框架。本文系统地分析了工业机器人的广泛概念范围和多方面的可靠性影响因素，并建立了一个基于犹豫模糊语言集合和灰关系理论（TCFAM-HFLTS-GRT）的双层综合因子分配模型。此外，系统地整合了专家知识，以解决由于数据匮乏和主观判断引起的认知不确定性，特别是在工业机器人系统中存在大量相互关联的可靠性影响因素及其复杂的层次耦合情况下。同时，明确地对第一层可靠性影响因素之间的相关性进行了建模，以反映客观的系统相互依赖性，避免因不合理的独立性假设而引入的偏差。鉴于对相同可靠性影响因素的专家评估应表现出较高的评分者一致性，并减少由主观判断引起的偏差，包括个别决策者的不准确或非代表性评估，提出了离散正态分配增强有序加权平均算子评估方法（EOWAOEM-DNA）。最后，计算出综合分配权重，并利用加权组合博弈论实施可靠性指数分配。由此，获得了工业机器人系统的整体故障率分配方案。结果表明，所提出的方法能够实现有效的可靠性分配，为工业机器人的设计优化和可靠性评估提供了理论上的依据。此外，本研究具有学术价值和实际工程意义。

本工作的其余部分组织如下：第2节建立了TCFAM-HFLTS-GRT，基于犹豫模糊语言术语集构建了评分框架，并使用灰关系理论推导出类别因子权重系数，明确纳入了因素间的内在相关性。第3节详细介绍了EOWAOEM-DNA，开发了评估校正工作流程以减少主观专家偏差，并得出了修订后的子系统全局指数和分配权重。第4节通过加权组合博弈论实现多源权重融合，以获得最优的综合权重向量。第5节基于Copula函数构建了可靠性指数分配框架，以表征子系统之间的正向故障依赖性。第6节对实际工业机器人进行了案例研究，进行了比较验证、计算效率测试和敏感性分析，以证明所提出方法的有效性和稳健性。第7节总结了本研究，讨论了所提方法的现有局限性，并概述了进一步研究的潜在方向。

改进的综合因子可靠性分配模型

该综合因子分配方法系统地考虑了多个系统级可靠性影响因素，包括风险水平、技术复杂性、结构和功能复杂性、工作周期和运行环境，以实现子系统可靠性的全面评估。这种传统方法直接根据预定义的系统级要求为每个子系统分配可靠性。然而，它未能充分考虑实际应用中的各种约束。

理想情况下，当专家评估相同的因素时，应该具有高度的一致性。然而，由于现实世界的多样性，实际专家评估中经常会出现偏差。为了抑制个别决策者的主观不准确或偏差评估对最终结果的不利影响，本文提出了EOWAOEM-DNA方法，通过该方法可以提高评估结果的一致性和准确性。

加权组合博弈论

不同的加权方法生成了不同的子系统可靠性分配权重向量，尽管每种方法都包含了有价值的决策支持信息，但它们不可避免地受到特定信息偏差和实际适用性固有限制的影响。本研究导出了两组不同的子系统可靠性分配权重向量，第一组是通过双层综合因子分配生成的。

基于Copula函数的工业机器人可靠性指数分配

在确定每个子系统的分配权重后，必须根据串联系统架构建立工业机器人的可靠性与其组成子系统之间的逻辑关系。作为典型的复杂机电系统，工业机器人包含多个机械结构和电子组件。此外，其运行需要众多子系统之间的协调功能。

工业机器人可靠性指数分配案例研究

本节对典型的工业机器人进行了案例研究，进一步证明了所提出方法的实际性能。首先，将计算准确性和时间消耗与几种现有的可靠性分配方法进行了比较。然后，应用所提出的方法对工业机器人的六个关键子系统在不同的故障相关性假设下进行可靠性指数分配，以验证其合理性和工程可行性。

结论

（1）在这项工作中，提出了一种名为TCFAM-HFLTS-GRT的多层可靠性指数分配模型，用于表示为工业机器人的复杂机电系统。该模型通过细化类别级别因子指标和整合各种影响因素，降低了领域专家的认知负担并提高了评估准确性。引入了犹豫模糊语言术语集，以减轻专家在因子评分中的困难，充分利用了领域专业知识。

CRediT作者贡献声明

Bin Bai：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿。Wang Shichuan：调查、形式分析。甘晨：方法论。利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
致谢
作者衷心感谢湖南省自然科学基金（项目编号：2025JJ70031）以及湖南省教育教学改革重点项目（项目编号：HNJG-20231328）对本研究的财政支持。

柏斌 | 王世川 | 甘晨
电子科学与工程学院，湖南信息技术大学，长沙 410151，中国