基于协变量信息的控制图自适应模式识别：一种深度学习方法

《Computers & Industrial Engineering》：Adaptive pattern recognition for control charts using covariate information: A deep learning approach

　　

摘要

在现代制造系统中，维持稳定的质量控制变得越来越困难，因为自动化和工业物联网（IIoT）产生了大量且高频的过程数据。当过程行为是非线性的、动态的，并受到多种操作条件影响时，经典的统计过程控制（SPC）方法往往力不从心。本研究提出了两种相关的控制图模式识别（CCPR）方法。第一种方法称为协变量信息调整的集成卷积神经网络（CI-ECNN），在基于窗口的集成CNN结构中，将辅助过程协变量与主要质量变量进行整合。第二种方法称为混合分类集成，利用CNN的概率输出作为元特征，输入到传统分类器中，如AdaBoost、梯度提升、随机森林和XGBoost。仿真实验表明，所提出的协变量信息集成方法在多种异常模式类型上，相比单一CNN基线提升了识别性能。在真实的工业蛋糕生产案例研究中，CI-ECNN在分类性能和误报控制之间取得了最佳平衡，在时间顺序测试集上准确率为0.9798，F1分数为0.9286。混合集成方法达到了最高的敏感性1.0000，但代价是特异性降低，表明其采用了更具攻击性的检测导向运行模式。报警级别分析进一步表明，CI-ECNN在保持低误报率的同时减少了检测延迟。这些结果表明，将协变量信息与深度学习和集成决策精炼相结合，可以支持工业环境中更自适应和可靠的过程监控。

引言

统计过程控制（SPC）是制造业质量保证的基石技术。通过统计工具监控过程行为，SPC试图检测偏离正常操作的异常，维持稳定性，从而支持产品质量的一致性。然而，随着制造业高度数字化并向智能工厂发展，经典的SPC工具箱面临重大局限。现代系统由传感器网络和工业物联网（IIoT）平台驱动所产生的数据复杂性和数据量，超出了传统控制方法和简单绘图规则能够轻松处理的范围。因此，采用更先进的分析方案已成为必要（Fuqua & Razzaghi, 2020）。

在SPC中，一项关键活动是控制图模式识别（CCPR），即必须在质量特性中识别特定的偏移或趋势，以实现早期故障检测。标准模式集包括正常、上升趋势、下降趋势、上移、下移、周期性变化和系统性变化（见图1），最初由西屋电气公司提出，并引导了大量研究（Western Electric Company, 1956）。许多机器学习方法已被应用于自动化CCPR，包括人工神经网络（ANNs）（Al-Assaf, 2004; El-Midany et al., 2010）、专家系统（Alexander和Jagannathan, 1986; Bag et al., 2012）、决策树（Wang et al., 2008）、支持向量机（SVMs）（Ranaee et al., 2010）、模糊系统（Chang and Aw, 1996; Khormali and Addeh, 2016）以及混合方法（Guh, 2005; Kao et al., 2016）。这些技术在若干案例研究中提高了分类准确率；然而，生产数据日益动态和非线性的特征仍然留下了尚未完全解决的问题（Hachicha & Ghorbel, 2012）。

近年来，深度学习，特别是卷积神经网络（CNNs），作为制造业模式识别问题的替代方案，展现了巨大潜力。其关键优势在于，CNNs可以从原始时间序列数据中以端到端的方式学习高级表示，无需显式的特征工程，同时通常提高处理效率和识别准确率（Liao et al., 2017; Timmermans and Hulzebosch, 1996; Xia et al., 2017; Xie et al., 2017; Zan et al., 2020）。尽管CNNs最初由LeCun等人（1989）引入用于图像识别，但此后已被应用于自然语言处理中的一维和序列数据（Collobert et al., 2011; LeCun et al., 1998）、大规模图像分类（Krizhevsky et al., 2012）、语音识别（Abdel-Hamid et al., 2012）、故障检测（Wang et al., 2017）以及医学诊断（Anthimopoulos et al., 2016）。由于能够学习深度和抽象特征，CNNs可以捕获控制图信号中非常细微的差异，而这些差异传统模型通常无法检测到（Khan et al., 2017; Schmidhuber, 2015）。

尽管取得了这些进展，大多数现有的CCPR模型仍然只关注过程或产品质量变量，并未明确考虑影响过程行为的协变量。在实际中，操作环境、原材料质量、仪器校准和操作人员技能等因素对于描述过程动态至关重要。忽略这些辅助变量会降低模型的鲁棒性和可解释性。将协变量信息整合到CCPR中，可以提供对过程偏差更为细致的视角，从而实现更早、更有效和更主动的干预（Yang & Qiu, 2021）。

过去几年，通过应用经典和深度学习算法，CCPR取得了显著进展。表1总结了近期研究（2020-2025年），按照学习模型类型、特征利用策略和数据源进行分类。一些先前的研究集中于传统机器学习方法。例如，Shao和Hu（2020）使用模拟的控制图数据应用了多元自适应回归样条（MARS）、支持向量机、极限学习机（ELM）和人工神经网络。尽管使用了多种方法，所有模型都缺乏协变量或上下文数据，限制了其在工业环境中的应用。

后续工作开始使用时间数据以改善模式识别。Kadakadiyavar等人（2020）引入了一种自适应径向基函数（RBF）神经网络来处理时间序列数据，而Fuqua和Razzaghi（2020）引入了成本敏感卷积神经网络（CSCNN），以解决使用原始输入数据时的常见类别不平衡问题。进一步的研究集中于混合系统中不同数据表示和优化技术的融合。因此，Zhang, Yuan等人（2020）将融合特征降维与烟花算法和多类SVM分类器相结合，而Zhang, Zhang等人（2020）利用了一种基于核的ELM，并用改进的灰狼优化器（MGWO）进行优化。这些方法使用了原始特征、统计特征和形状特征的融合，并表明更大的特征集可以带来更好的模型性能。生物启发算法也得到了探索。Babouei等人（2020）将混沌鲸鱼优化算法与自适应神经模糊推理系统（ANFIS）结合，而Chiu和Tsai（2021）将奇异谱分析（SSA）与随机森林模型结合，从有噪声的原始数据中提取有意义的模式。

多特征集成的趋势在后续研究中得以延续，如Yu和Zhang（2021）的工作，该工作引入了FFR-GACLN，一个结合原始特征和衍生特征的模型，以及Lee等人（2022）的工作，将谱聚类与SVM结合，以更好地区分复杂模式。Xue等人（2023）进一步推动了这一方向，开发了多特征融合CNN（MFF-CNN），利用了深度学习处理多样化数据类型的能力。处理序列数据的深度学习算法也取得了进展。Chiu和Fu（2024）提出了一种CNN-LSTM模型，以联合学习空间和时间信息，而Derakhshi和Razzaghi（2024）提出了成本敏感双向LSTM（CSBiLSTM），专门用于处理不平衡数据。

尽管先前的CCPR和相关SPC问题研究探索了广泛的机器学习架构和特征表示，但大多数研究主要关注目标质量变量及其直接的时间行为。虽然近期的基于深度学习的CCPR研究通过利用时间依赖性和多特征表示提高了模式识别准确率，但这些方法通常仅依赖于主要质量信号的变换或衍生的统计特征。将短期预测性协变量明确整合到集成CNN监控框架中的做法在很大程度上尚未被探索。特别是，近期架构侧重于表示学习的改进，而本研究则关注将协变量条件结构直接纳入监控公式中，以捕获过程变量与质量结果之间的领先-滞后关系。显式整合辅助协变量信息，特别是表现出对质量变量具有短期预测影响的协变量，很少被涉及或系统性地报告。相比之下，所提出的方法在建模框架内显式整合了调整的协变量信息，使学习过程能够捕获过程变量与质量结果之间的领先-滞后关系。这一区别代表了与先前工作的关键方法论差异，也是提出该框架的动机。

为了弥补这一空白，本工作提出了一种新的CCPR框架，以系统的方式纳入协变量。介绍了两种方法。第一种是协变量信息调整的集成CNN（CI-ECNN），在输入中将协变量与质量变量混合，并训练多个CNN以提高鲁棒性。第二种是混合分类方法，其中将CNN集成的概率输出作为输入，传递给传统分类器，如AdaBoost、梯度提升、随机森林和XGBoost。以此方式，人工智能的深层特征提取与集成决策精炼相结合，支持了分类性能的提升。本工作的贡献在于在统一监控框架中组合使用协变量信息、集成CNN学习和概率级决策精炼。该框架的核心组件包括：

•通过捕获领先-滞后动态的多变量输入结构，将CCPR问题构建为协变量条件学习任务；
•将此公式与一种针对严重类别不平衡问题同时保持多样性的类别级集成分区策略相结合；以及
•通过将CNN概率输出作为树分类器的元特征，进一步精炼决策边界。

由此产生的监控系统通过协变量信息学习利用过程上下文，并旨在变化的操作条件下平衡敏感性和精确性。在此设置中，控制图作为监控过程行为的标准视觉工具，而识别系统提供自适应分类组件。这通过将协变量信息直接纳入学习过程来实现。此设计允许模型学习协变量与感兴趣的质量变量之间的时间依赖关系，并随着过程随时间变化而调整其检测行为。使用一组卷积神经网络集成，每个在不同数据子集上训练，进一步使模型从多个视角接触各种正常和异常模式。此外，混合分类阶段——将CNN的概率输出输入到传统分类器——可以根据观察到的数据特征帮助精炼决策边界。虽然控制图仍然是一个固定的参考点，但模式识别组件会对过程动态的变化做出响应，从而提高了监控系统的响应能力。

本文其余部分安排如下。第2节阐述方法学及数学背景，并介绍预处理、模型架构和评估指标的细节。第3节描述正常和异常模式的模拟。第4节展示实验结果与分析。第5节介绍食品生产的案例研究。第6节总结论文并指出未来研究方向。

章节摘要

**总体描述与研究目标**

本研究的方法学框架围绕两种针对CCPR问题的提出方法构建。第一种方法CI-ECNN基于这样一种理念：适当调整协变量信息的深度卷积网络可以捕获过程变量和质量特性的联合动态。在第二种方法中，混合分类集成将CNN集成的概率输出通过传统机器学习分类器进行进一步分析，例如

**数值研究**

本节展示了用于评估所提出的CI-ECNN和混合分类集成方法的数值调查。所有实现均使用Python语言完成，主要使用Keras（Chollet et al., 2015）和TensorFlow（TensorFlow Team, 2015）库，这些是深度学习研究中广泛接受的工具。这些实验的目标是在控制内（IC）和控制外（OC）条件下模拟真实的过程数据，然后验证所提出的

**结果与讨论**

在本节中，我们系统性地分析两种所提出的CCPR分类方法的实证行为。方法1是CI-ECNN，直接从拼接协变量X和质量变量Y的窗口序列中学习判别性时间模式。方法2是混合分类集成阶段，其中将CNN集成的概率输出作为输入传递给传统分类器（AdaBoost、梯度提升、随机森林和XGBoost）。

**案例研究**

本节通过食品制造过程（蛋糕生产）的真实数据集，展示了所提出模型的应用。

该数据集包含某类蛋糕生产参数的7088条观测记录，数据来源于伊朗一家糖果与巧克力制造企业，收集时间为2018年4月至2022年3月。在本研究中，水分活度被作为质量特征进行监控，因为水分活度异常与霉菌风险条件相关，从而可能导致

**结论** 在现代工业环境中，质量变量的行为往往与特定协变量高度相关，忽视此类关系可能导致误导性的监控结果。本研究提出了一种新型CCPR框架，明确地将协变量信息纳入学习过程中。其核心动机在于：如果协变量表明过程中存在潜在分布变化，则通过结合协变量信息可使监控更早发现且更可靠。

**CRediT作者贡献声明** Sevda Janalipour Jenizeh：撰写–原始草稿、软件、方法论、概念化。Kamyar Sabri-Laghaie：调查研究、数据整理。Cagri Sel：撰写–审阅与编辑、验证、项目管理。Ibrahim Ethem Guler：可视化、指导。

**代码可用性** 代码可根据要求提供。

**资助声明** 作者声明，在撰写本手稿期间未获得任何资金、拨款或其他支持。

**未引用参考文献** Cheng等（2022年）、Nazari和Sogandi（2025年）、Okafor和Razzaghi（2026年）、Xue等（2025年）、Zhou等（2025年）

**利益冲突声明** 作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。

Sevda Janalipour Jenizeh | Kamyar Sabri-Laghaie | Cagri Sel | Ibrahim Ethem Guler
卡拉布克大学工业工程系，K?lavuzlar街，土耳其卡拉布克，邮编78050