《Engineering Structures》：Moment capacity of back-to-back cold-formed steel channel bolted joints: An experimentally validated design approach
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冷弯薄壁型钢（CFS）螺栓连接节点由背靠背槽钢截面构成，因其高效性和制造便捷性而广泛用于门式刚架结构。然而，各单独槽钢之间的离散力传递会在节点区域内产生非均匀应力分布，导致局部应力集中、剪切滞后效应、因约束翘曲产生的双力矩应力以及过早的腹板屈曲。与所连接构件的
冷弯薄壁型钢（CFS）螺栓连接节点由背靠背槽钢截面构成，因其高效性和制造便捷性而广泛用于门式刚架结构。然而，各单独槽钢之间的离散力传递会在节点区域内产生非均匀应力分布，导致局部应力集中、剪切滞后效应、因约束翘曲产生的双力矩应力以及过早的腹板屈曲。与所连接构件的名义承载力相比，这些效应可使典型节点的弯矩承载力降低高达40%；然而，当前CFS设计标准（包括AISI S100、AS/NZS 4600和EN 1993–1–3）均未明确考虑这一折减，这些标准将构件承载力和节点承载力视为相互独立。为弥补这一不足，本文开展了一项全面的试验与参数化研究，以量化CFS螺栓连接节点的承载力折减，并为实际应用提供可靠的设计方法。首先建立了详细的有限元（FE）模型，并依据CFS门式刚架节点试验结果进行了验证。随后，开展了包含超过3400次FE模拟的广泛参数化研究，以捕捉截面无量纲长细比以及广泛的几何、材料和节点参数的影响。基于上述研究成果，提出了一种简化设计方程，能够可靠预测背靠背槽钢螺栓连接节点的折减弯矩承载力。所提设计方程的适用性进一步通过CFS刚架的数值和试验结果进行了验证，结果表明其精度优异，预测值与实际承载力平均偏差仅为1%–3%，变异系数范围为0.06–0.09。
论文解读：背靠背冷弯薄壁槽钢螺栓连接节点弯矩承载力设计方法研究
一、研究背景与问题
冷弯薄壁型钢（Cold-Formed Steel, CFS）构件具有高强重比、材料利用率高、制造方便和施工快速等优点，特别适用于轻钢门式刚架体系。在澳大利亚和新西兰，采用CFS连接板与背靠背CFS槽钢腹板通过螺栓连接的节点形式在门式刚架中日益普及。然而，与传统热轧钢连接不同，此类节点由薄壁构件组成，节点区域内翼缘不连接，导致复杂的结构行为支配连接的强度和破坏模式。螺栓群离散传递力以及未连接翼缘的存在，使节点区域产生高度非均匀的应力分布：应力集中加剧剪切滞后效应，薄壁截面约束翘曲引起显著双力矩应力，并与局部失稳相互作用，导致节点邻近区域腹板和翼缘过早屈曲。实际门式刚架配置中，这种折减可达约40%。然而，现行CFS设计标准（AS/NZS 4600、AISI S100和EN 1993–1–3）均将构件和节点承载力独立评估，隐含假设节点行为不影响所连接构件的弯矩承载力，未显式考虑节点引起的承载力折减。现有研究中，Kirk首次识别了此类破坏机制，Chung和Lau随后在抗弯CFS螺栓节点中观察到此现象。虽然已有试验研究考察了CFS门式刚架节点（包括脊点和屋檐节点）的弯矩承载力和破坏行为，但多集中于特定构型或孤立试验，未能提供实用的设计方法。Lim和Nethercot提出的基于直接强度法（DSM）的公式仅给出上下界预测；Phan等的解析模型较为复杂，精度不稳定；Mojtabaei等的基于剪切滞后方法同样复杂，不便于常规设计。此外，现有公式普遍未纳入截面无量纲长细比——这一控制薄壁构件和节点区域局部屈曲与失稳行为的关键参数。因此，亟需发展一个能同时考虑剪切滞后、弯剪相互作用、材料屈服强度和截面无量纲长细比的统一实用设计框架。
二、研究内容与结论
研究人员以Lim和Nethercot开展的四个脊点节点试验为参考试件，采用ABAQUS建立详细有限元模型，使用S4R壳单元模拟所有构件，螺栓行为通过Cartesian连接器实现，螺栓孔伸长刚度依据相关公式计算。模型在初始刚度、极限荷载和破坏模式方面与试验结果高度一致，平均误差为1%，变异系数（COV）为0.02。为降低计算成本，进一步开发了简化构件试验模型（Component Test Model, CTM），仅对单根槽钢建模，用SPRING1单元模拟螺栓，经网格敏感性分析后，其结果与详细FE模型和试验吻合良好。随后基于CTM开展了涵盖3417次FE模拟的参数化研究，考察了螺栓群布置（3×2和4×2阵列）、螺栓群长度与截面深度比（ab/D=0.5–2.5）、深厚比（D/t=37.5–350.0）、厚度（1.0–4.0 mm）和屈服强度（250–550 MPa）的影响。结果表明，弯矩承载力折减随屈服应力增大而下降（因破坏由屈曲控制），随截面无量纲长细比变化显著；t/Xc比降低时剪切滞后效应加剧，例如t=1.5 mm时t/Xc从0.08降至0.07，折减率下降约40%；螺栓群阵列增大使应力集中缓解，3×2到4×2平均承载力仅提高4.5%，而2×2到4×2提高31%。基于参数分析结果，通过回归分析提出了包含无量纲长细比、ab/D和t/Xc的简化设计方程（式3），按长细比和螺栓群布置分段给出系数。该方程预测与CTM结果相比，3×2和4×2螺栓群的平均比值分别为1.00和0.99，COV分别为0.07和0.04。可靠性分析表明，所提方程在抗力系数φ=0.90下可靠指标β分别为2.66和2.67，均超过AISI规定的2.5目标值。将所提方程嵌入Paul等的实用设计框架，用于预测门式刚架在重力和水平荷载下的承载力，并与详细FEA及McCrum等的试验结果对比。对于12种实际刚架构型，预测值与详细FEA结果平均偏差仅1%，COV为0.07；对于Frame A和Frame B，平均误差2%，COV为0.09；对水平荷载下的6个试验刚架，预测值与试验值平均比值0.98，COV为0.06。相比之下，Mojtabaei等和Phan等的公式分别高估刚架承载力约11%和10%，且Phan等方法离散性大。该研究证明了所提方程在预测背靠背CFS槽钢螺栓节点折减弯矩承载力方面具有简单、准确和鲁棒的优势，填补了现行设计实践中的关键空白。
三、主要关键技术方法
为开展研究，作者采用了以下关键技术方法：（1）基于ABAQUS的详细有限元建模，采用S4R壳单元模拟槽钢和连接板，并用Cartesian连接器模拟螺栓行为，通过与既有脊点节点四点弯曲试验对比验证模型精度；（2）开发简化构件试验模型（CTM），仅对单根槽钢建模并用SPRING1单元代替螺栓，在保证精度的前提下大幅降低计算成本；（3）运用Python脚本接口批量执行超过3400次参数化有限元模拟，系统考察截面无量纲长细比、几何参数和螺栓群参数的影响；（4）通过回归分析拟合得到设计方程，并按AISI规范框架进行可靠度分析计算可靠指标；（5）采用Paul等提出的简化梁理想化框架，结合所提方程预测整幅刚架承载力，与详细FEA和试验结果验证。样本来源方面，验证所用基准试验为Lim和Nethercot的四组脊点节点试验，以及McCrum等的六幅刚架水平加载试验和Lim与Nethercot的两幅刚架试验数据。
四、研究结果与讨论
1. 现有设计公式的对比与局限
研究人员将Lim and Nethercot、Mojtabaei等和Phan等的设计方程与简化CTM结果对比，三者预测与CTM承载力比值的平均值分别为0.94、1.03和1.09，COV分别为0.05、0.11和0.31。Lim和Nethercot及Mojtabaei等的公式具有较好预测精度，而Phan等的公式离散性显著，且适用性受限于D/t=84–168范围，未显式考虑槽钢屈服应力，Phan等方法还因涉及剪力和构件长度两个附加参数而更加复杂。
2. 参数化研究结果
参数化研究揭示了各关键参数的影响规律：随屈服强度增大，折减弯矩比MRCTM2c/My下降；引入无量纲长细比可有效统一不同截面的屈曲行为；t/Xc比降低时剪切滞后效应显著增强，导致承载力折减加剧；螺栓群从3×2增至4×2时弯矩承载力平均仅提高4.5%，而从2×2增至4×2提升31%，表明螺栓数量超过一定值后继续增加对承载力改善有限，且更多螺栓不一定经济。
3. 所提设计方程
提出的设计方程采用MRProp2c/My = C0(Mcr/My)^α′[C1 ln(ab/D)+C2 ln(t/Xc)+C3]的形式，按非二维长细比范围（λ≤0.99、0.99<λ≤1.09、1.09<λ≤1.50、1.50<λ≤2.72）和螺栓群阵列（3×2、4×2）分段确定系数。该方程与CTM结果对比，3×2和4×2螺栓群的平均比值分别为1.00和0.99，COV为0.07和0.04，展示了高精度。
4. 可靠性分析
依据AISI框架，考虑材料、制作和荷载效应的统计参数，采用φ=0.90的抗力系数，计算得到所提方程（3a）和（3b）的可靠指标β分别为2.66和2.67，均超过2.5的目标可靠指标，验证了设计公式的安全性和可靠性。
5. 在实际门式刚架设计中的应用
在重力荷载工况下，利用所提方程结合Paul等的简化梁设计框架，对12种刚架（檐高3.0–6.0 m，跨度12.0–20.0 m）进行预测，与详细FEA结果相比平均误差1%，COV=0.07；Mojtabaei等和Phan等的方法分别高估刚架承载力约11%和10%，Phan等方法的COV高达0.32。在水平荷载工况下，对McCrum等的6幅试验刚架进行预测，忽略轴力时预测与试验平均比值0.98，COV=0.06；考虑轴力后平均比值0.98，COV=0.06，轴力影响约6%。所提方程对5×2螺栓群也表现出良好预测能力，表明其适用范围可扩展至更广泛的实用螺栓布置。
五、研究结论
本研究开发了一种实用的设计导向方法，用于量化门式刚架中常用背靠背CFS槽钢螺栓连接节点的弯矩承载力折减。该方法显式考虑了节点引起的离散力传递、剪切滞后和双力矩应力效应，而现行基于构件的设计方法无法捕捉这些影响。基于超过3400次经试验验证的有限元模拟建立了新的设计方程，并采用试验数据和实际CFS门式刚架的详细数值结果验证了其精度。主要结论如下：（1）现有设计方程中，Lim和Nethercot及Mojtabaei等的公式预测可靠，而Phan等的公式变异性高、一致性差；（2）所提设计方程在预测折减弯矩承载力方面准确性高，3×2和4×2螺栓群的均值比和COV分别为1.00/0.07和0.99/0.04，可靠性分析显示可靠指标超过CFS构件目标值2.5；（3）所提方程应用于实际刚架设计时，预测刚架承载力与详细FE和试验结果平均误差在1%–3%以内，而现有方程特别是Mojtabaei等和Phan等的公式对刚架承载力高估约10%；（4）本研究主要聚焦于预测折减弯矩承载力及其在实用设计框架中的应用，正常使用性能不是主要目标，未予专门研究。综合结果表明，所提出的方程可作为一种简单、准确且鲁棒的设计工具，用于预测CFS门式刚架的折减弯矩承载力，弥补了当前设计实践中的关键不足。
