基于计算流体力学与优化多变量灰色预测模型OGM(1,N)的相变材料微通道散热器性能预测

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Prediction of the performance of PCM-based micro-channel heat sink using CFD and optimization multivariable grey prediction model OGM (1,N)

　　

•采用了一种新的优化灰色预测模型OGM(1,N)来预测基于PCM的双层MCHS的热阻Rth。
•基于PCM的双层MCHS的Rth数值解用于训练OGM(1,N)。
•与SVR和GPR相比，OGM(1,N)准确预测了MCHS的Rth值，误差小于1%。
•OGM表现出优越的预测性能，MAE(0.0041)、RMSE(0.0048)和MAPE(0.72)最低，R2(0.9993)最高。
•观察到当可用数据样本较小时，OGM(1,N)是一种非常有用的预测工具。

引言
电子设备的快速进步导致对有效冷却技术以散发所产生的热量的需求不断增加[1], [2]。传统的冷却方法，如风冷和液冷，往往难以满足高功率电子系统的要求[3], [4], [5]。因此，研究人员转向寻求创新解决方案[6], [7]，其中之一是在微通道散热器(MCHS)中应用相变材料(PCM)[8], [9]。基于PCM的微通道散热器因其增强的传热能力以及在相变过程中储存和释放热能的特性而受到广泛关注[10], [11], [12]。

Ho等人[13]对纳米包裹PCM颗粒/Al2O3纳米粒子水基悬浮液在微型通道散热器中的强制对流进行了数值研究，以探究传热增强效果。数值模拟采用有限体积法(FVM)进行，结果表明添加纳米包裹PCM颗粒和Al2O3纳米粒子可显著增强传热。该研究为这些悬浮液在热管理应用中的潜在用途提供了见解。Chen等人[14]对具有蜂窝结构和封装PCM的MCHS的水力和热特性进行了数值研究。该研究主要关注几何参数、PCM和热点对MCHS热性能的影响。在MCHS高度为0.09 mm且进口数量为5时，观察到MCHS具有优越性能。在流速为10 ml/min且MCHS高度在0.06至0.09 mm之间时，热阻降低约51%，压降降低约20%。Farahani等人[15]提出使用多孔材料、相变材料和纳米流体可以改善微通道散热器的热行为和液压性能。与多孔介质和纳米流体与多孔介质组合相比，使用PCM的MCHS热性能分别提高约47%和17%。

然而，由于涉及多个影响参数，优化这些散热器以达到最佳性能仍是一项复杂任务。任何数值模型的限制因素是对计算能力和计算时间的需求。这些因素取决于问题的复杂程度。随着实验数量的增加，计算时间也相应增加。通过使用可用数据的预测工具可以减少实验数量。近年来，预测建模已成为预测、分析和优化热系统性能的一项有价值工具[16]。Javad等人[17]对具有合成射流和纳米流体流动的MCHS中的传热进行了机器学习回归和CFD分析。他们使用四种回归模型(k-NN、RF、GPR和MLP)基于CFD数据进行预测，从而降低了计算成本。与其他模型相比，k-NN回归模型获得的预测结果更为准确。Chaiyanan等人[18]研究了使用与ANN预测模型集成的CFD模型的聚合物基微通道换热器性能。他们采用了响应面法进行分析。他们报告称，集成纳米流体的聚合物基MCHS取得了令人瞩目的结果，与纯水相比，传热系数提高了12%。Fatema等人[19]基于翅片几何结构，对嵌有六种新型形状翅片的微通道性能进行了优化研究，使用了MLP、MLR和XGBR机器学习模型。该研究在雷诺数150至350的范围内进行。研究结果表明，MLP模型在预测Nu方面表现更优，MRE(%) = 11，R2测试 = 0.95；XGBR模型在预测ΔP方面表现更优，MRE(%) = 1.2，R2测试 = 0.999。Beomjin等人[20]探索了使用机器学习方法预测具有可变粗糙度肋片的冷却通道传热系数的方法。该研究使用了随机森林算法，结果表明机器学习方法能准确预测仿真数据，决定系数R2 > 0.966。Zhiguo等人[21]采用机器学习方法对具有翼型翅片和纳米流体射流冲击的混合MCHS进行了多目标优化分析。该研究采用与NSGA-II算法结合的ANN进行结构优化。在该研究中，与传统射流冲击MCHS相比，摩擦系数和努塞尔数分别提高了约67.5%和48.7%。

在所有这些研究中，所采用的机器学习方法均涉及大量样本数据，用于训练和测试机器学习模型以实现准确预测。模糊模型、CNN和ANN等预测模型需要大量数据点进行训练[22]。Zeng等人[23]也指出，机器学习模型需要大量样本数据才能进行准确预测和优化。CFD模型中可用的样本数据有限，而要获取更多样本数据，CFD则需要更多的计算时间和计算资源。因此，涉及CFD的研究需要一种能够在数据有限的情况下给出准确结果的预测模型。其中一种建模方法即为优化多变量灰色预测模型OGM(1,N)。

OGM(1,N)模型结合了灰色预测理论和优化算法的原理，以提供可靠的预测。灰色预测理论是一种数学建模技术，特别适用于对信息不足或不完整的系统进行预测。它利用历史数据构建预测模型，考虑系统的趋势、水平及其波动。通过引入优化算法，OGM(1,N)模型通过微调模型参数来增强预测的准确性和有效性[23], [24]。Sunil等人[25]开发了一个在线监测系统，利用OGM(1,N)和支持向量机(SVM)来测量复合材料中的裂纹深度。在该研究中，发现OGM(1,N)与SVM相比能非常准确地预测裂纹深度比，误差为1.06%，而SVM的误差为5.28%。Sarat等人[22]也使用OGM(1,N)和SVM开发了一个切削刀具健康监测系统。观察到OGM(1,N)和SVM模型使用小样本数据预测实时后刀面磨损的准确率分别为95.93%和92.62%。如果OGM(1,N)模型能够准确预测基于PCM的微通道散热器的性能，它将具有多项优势。首先，它使工程师和研究人员能够在不同工况下探索这些复杂热系统的行为，而无需进行大量实验测试。这显著降低了设计迭代和优化所需的成本和时间。其次，OGM(1,N)模型有助于识别影响基于PCM的微通道散热器性能的关键因素。通过分析预测结果及其对不同参数的敏感性，工程师可以获得有关系统底层物理机制的有价值见解，并做出明智的设计决策。此外，OGM(1,N)模型提供了一个优化平台，使研究人员能够搜索最优操作参数组合，以最大化基于PCM的微通道散热器的传热性能。

本研究旨在使用优化多变量灰色预测模型OGM(1,N)及少量CFD数据样本来预测基于PCM的微通道散热器的性能。CFD数据通过在ANSYS Fluent中模拟当前问题生成。将OGM(1,N)的预测响应与SVR和GPR的结果进行比较，以确定适用于小样本数据的预测模型。通过估算平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和决定系数(R2)来评估这三种预测模型的预测性能。

方法论
数值方法的限制因素是计算能力和计算时间。这些因素取决于问题的复杂程度。随着实验数量的增加，计算时间也会增加。通过使用可用数据的预测工具可以
减少实验数量。在本研究中，将OGM(1,N)应用于对基于PCM的双层混合微通道散热器(MCHS)进行CFD分析的结果。

物理模型
所提出的基于PCM的双层混合MCHS的几何结构使用ANSYS FLUENT中的设计建模器进行建模。物理模型的示意图见图1所示。该散热器集成了两层矩形微通道。上层通道中填充了相变材料，在图1中以绿色表示。工作流体设置在底部层矩形微通道中循环流动以带走热量。

优化灰色预测模型OGM(1,N)
灰色预测模型源于灰色系统理论，适用于解决信息匮乏、样本量小的复杂问题。灰色预测模型已被广泛应用于工业、能源、交通运输、社会和医疗等多个领域[23]。基于原始多变量、零阶和一阶灰色预测模型，还开发了各种其他灰色预测模型。因此，灰色预测模型最适合

将OGM(1,N)应用于MCHS热阻预测
上一节已介绍了OGM(1,N)用于预测基于PCM的双层混合MCHS性能的实现方法。该预测模型所需的样本数据取自上一节讨论的CFD建模。该预测模型的独立变量(特征)为进口流速、热流密度和长宽比，因变量为热阻。该模型的特征选择基于相关性分析。

结论
在本研究中，将优化灰色预测模型OGM(1,N)应用于预测基于PCM的双层混合MCHS的热阻。为训练OGM(1,N)模型，采用了基于PCM的双层混合MCHS的CFD分析结果。本章的主要结论如下：
•本研究获得的CFD结果与实验和数值结果均进行了验证，两者之间取得了非常好的吻合。

CRediT作者贡献声明
Korasikha Naga Ramesh：方法论、调查、正式分析、概念构思。T. Karthikeya Sharma：指导。G. Amba Prasad Rao：指导。

利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的相互竞争的财务利益或个人关系，这些关系可能影响本论文所报告的工作。

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