超越牵引-分离定律：粘接单层剪切接头混合模式损伤的高保真建模

《International Journal of Adhesion and Adhesives》：Beyond Traction–Separation Laws: High-Fidelity Modeling of Mixed-Mode Damage in Adhesively Bonded Single-Lap Shear Joints

　　**摘要**
用于单层剪切接头（SLSJs）的粘合材料通常表现出复杂的应力-应变行为，这给有限元分析（FEA）中的传统本构建模带来了挑战。这种异常响应的特点包括：（i）屈服强度随加载模式的依赖性；（ii）峰值后的损伤演化伴随着软化；（iii）断裂随加载模式的依赖性。当前针对SLSJs的建模方法通常依赖于简化的牵引-分离定律和理想化的接头几何形状，这些方法无法捕捉到实际装配体中观察到的非对称和渐进式失效机制，尤其是那些受界面缺陷和几何特征（如喷射圆角）影响的失效机制。本研究通过开发并验证了一个高保真度的有限元框架来应对这些限制，该框架明确考虑了加载模式依赖的强度、渐进式软化以及粘合层内的混合模式失效。改进后的Voce各向同性硬化模型被用来反映粘合材料的异常行为，并应用于考虑了实际几何形状和边界条件的接头尺度模拟中。实验验证使用了由AA5083铝合金基材和Pro-Set ADV176/276环氧粘合剂制成的SLSJ试样，测试方法符合ASTM D1002标准。通过机电测试框架获取了包括承载能力和失效时间在内的力学响应指标。使用数字图像相关性（DIC）技术以5 fps的帧率映射了粘合界面的剪切应变演化过程。结果证实了非对称的失效模式，并揭示了详细的应变局部化和损伤进展，与计算预测结果高度一致，从而证明了所提出框架的有效性。

**引言**
通过可靠的粘合连接来替代机械紧固件，可以显著减轻结构重量，因此粘合连接在现代结构设计中发挥着关键作用[1]。在各种接头配置中，单层剪切接头（SLSJs）使得航空航天[2]、汽车[3]和海洋[4]应用中的结构既简单又轻便且刚性高[2, 3, 4]。然而，由于在（i）准确预测接头强度和失效行为以及（ii）设计优化强度和可靠性的接头几何形状方面的挑战[5]，其广泛应用仍然受到限制。因此，开发能够预测粘合连接的SLSJs的强度和失效行为的同时满足严格认证和耐久性要求的强大计算和实验模型至关重要[6]。监管标准，包括联邦航空管理局（FAA）指南[7]和《联邦法规》（CFR14 §23.573(a)）[8]，要求对粘合接头进行验证测试、通过分析验证强度或采用可靠的无损评估技术。对于受界面缺陷、制造变异性和混合模式断裂动力学影响的SLSJs来说，满足这些要求特别具有挑战性[6, 7, 8]。最近的实验研究[9, 10, 11]展示了由界面变异性和几何特征（如喷射圆角尺寸）驱动的复杂、渐进式和非对称的失效机制，从而为计算研究建立了实验基准[9, 10, 11]。

**有限元分析（FEA）**
FEA被广泛用于分析粘合连接的力学行为，因为它有效解决了SLSJs建模中固有的挑战，包括复杂的几何形状、材料非线性以及多样的边界和加载条件。因此，FEA相比传统的分析和纯粹的实验方法具有显著优势。Adams[12]的综合性研究回顾了粘合搭接接头强度预测方法的历史演变，强调了从分析模型向先进的基于FEA的技术的转变。该回顾指出了Volkersen[13]和Goland–Reissner[14]等经典理论在捕捉实际失效现象方面的局限性，特别是在重叠端应力和角效应方面的问题。特别关注了方形和喷射角附近的应力分布，阐明了裂纹萌生、扩展和最终接头失效的作用。尽管FEA在模拟粘合剂和基材的弹塑性行为方面表现出色，但它也存在一个关键缺陷：缺乏能够预测非对称、渐进式裂纹扩展的稳健失效应准，而这些预测不能仅依赖于应力奇异性。重要的是，Adams基于粘合剂和基材的特性提出了简化的分析方程，用于初步设计，提高了预测能力[12]。da Silva和Campilho的开创性工作[15]以及他们关于粘合接头数值建模的详细论文，为计算研究奠定了坚实的基础[15]。在此基础上，过去十年中进行了多项专门针对SLSJs的研究[12, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]。

采用粘接区模型（CZM）的FEA方法被广泛用于分析粘合连接，因为它能够明确处理重叠端的应力奇异性，同时为损伤萌生和渐进式失效提供了一个统一的框架。最近的研究进一步将基于CZM的建模扩展到了更苛刻的加载和环境条件下[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26]。例如，Wei等人[16]研究了复合材料粘合接头的冲击响应和损伤容忍度，表明先进的粘接建模能够成功捕捉平面外冲击加载下的动态失效机制；Lv等人[17]提出了一种温度依赖的3D三线性CZM模型，用于广泛温度范围（-40°C至100°C）内的混合模式分层失效预测。在单层剪切接头的特定背景下，Adediran等人[18]比较了多种粘合表示方法，包括单排粘接元素、界面粘接层、中间层粘接公式和连续固体元素，发现这些方法在不同基材厚度和重叠长度范围内提供了大致相当的失效预测结果[18]。Abylkassimov等人[19]开发了一个用于SLSJs的FE框架，该框架使用牵引-分离定律来表示粘合层，并将其与离散元方法（DEM）进行了比较，在DEM中粘合剂被建模为受类似粘接关系控制的可断裂颗粒；这两种方法都再现了接头脱粘的基本力学行为，并显示出一致的载荷-位移和失效趋势[19, 20]。Ribeiro等人[11]使用结合实验-数值的框架研究了复合-铝SLSJs，其中粘合剂和可能的层间复合材料失效均采用CZM进行建模。他们的FE模型是一个二维几何非线性公式，其中粘合剂在应力分析时被视为固体连续体，在损伤预测时被视为4节点粘接元素，牵引-分离定律根据测量的拉伸和剪切强度、刚度及断裂能量进行校准[11]。?al?k等人[20]对粘合连接的SLSJs进行了三维FE分析，以量化支撑贴片几何形状对剥离和剪切应力分布的影响，粘合剂/基材相互作用通过CZM进行建模，并进行了涵盖贴片厚度、粘合剂厚度、贴片长度和贴片位置的参数研究[20]。Atahan等人[21]使用ABAQUS/Explicit研究了冲击下粘合连接的SLSJs的动态响应，其中复合基材采用各向异性本构定律和Hashin的损伤标准进行建模，而粘合层分为三个区域：上下界面的CZMs和中间区域的弹塑性连续体[21]。Carvalho和Campilho[22]通过FE模拟研究了不同重叠长度的单层剪切接头，验证了直接方法获得的拉伸和剪切粘接定律[22]。他们的分析结合了二维平面应变弹性应力模型和二维CZM强度预测模型，其中粘合层分别用单排粘接元素（三角形、梯形或线性指数牵引-分离定律）进行表示，从而直接比较了不同延展性粘合剂的定律形状与实验P-δ响应[22]。

**CZM基建模的进一步发展**
CZM基建模的进一步发展集中在提高计算效率、扩展适用性至更复杂的接头配置以及将粘接公式与其他本构表示进行比较上[23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]。Reddy等人[23]比较了采用铝和挤压GFRP基材的相似和不同类型的接头。铝基材被建模为弹塑性固体，GFRP基材作为具有混合规则和Halpin–Tsai方程得出的横向各向同性固体，粘合层采用双线性牵引-分离定律控制的有限厚度COH3D8粘接元素。这种FEM-CZM框架再现了实验观察到的粘接失效，并区分了金属和复合基材的失效行为[24]。Neumayer等人[24]开发了一种显式粘接元素（VUEL），该元素同时表示粘合剂内的粘接失效和层内剥离，从而以较低的计算成本实现了结构尺度下的粘合接头模拟[24]。Ibrahim等人[25]在Abaqus/Standard中建立了对称和不对称SLSJs及交叉拉伸接头的三维FE模型，包括非线性几何形状以捕捉基材的顺应性和平面外变形；粘接层使用测量的粘结线厚度进行了建模，允许在不重新校准接头级别粘合参数的情况下预测接头旋转、模式混合性和损伤萌生[25]。Bayramoglu等人[26]使用多线性各向同性硬化塑性模型和CZM模拟了焊接的单层剪切接头[26]。虽然塑性模型捕捉了应力分布，但只有CZM再现了与裂纹萌生和扩展相关的实验位移和损伤-载荷响应[26]。Ezzine等人[27]在Abaqus中建立了二维平面应力FE模型，用于钢-环氧SLJs，采用从DCB和ENF测试校准的双线性CZM。他们比较了单界面和双界面粘接实现方式，发现双排粘接模型更好地再现了力-位移响应和断裂进展，而单排模型高估了刚度并低估了失效载荷[27]。Peng等人[28]使用二维平面应力FE框架模拟了GdBCO涂层导体之间的焊接单层剪切接头，其中多层带和焊料用弹性-完全塑性连续元素表示，同时在内部界面和带-焊料界面引入了多个零厚度粘接层，以允许分层而不预先指定裂纹路径[28]。

除了广泛使用的CZM外，还有多项研究探索了其他用于模拟粘合连接失效的数值策略，包括扩展有限元方法（XFEM）、虚拟裂纹闭合技术（VCCT）以及基于Hashin型准则或Christensen多轴失效准则的渐进式损伤公式[29, 30, 31, 32, 34]。Ye等人[29]在Abaqus/Explicit中使用三维显式有限元模型研究了不同重叠长度的复合单层剪切接头的拉伸失效行为。复合材料损伤通过VUMAT和VUSDFLD实现基于Hashin型准则的建模。由于3D Hashin框架无法捕捉分层，因此引入了双线性CZM来模拟粘合失效和层间分离，突显了当仅使用渐进式损伤模型时需要混合方法的重要性[30]。Takamura等人[30]在Abaqus/Standard中对碳纤维增强塑料（CFRP）SLSJs进行了有限元模拟，以研究粘合剂厚度和材料属性对拉伸-剪切载荷下断裂萌生的影响。粘合剂被建模为弹塑性连续体，损伤萌生使用Christensen多轴失效准则进行预测，该准则考虑了应力三轴性和拉伸-压缩不对称性[30]。Bai等人[31]开发了一种混合实验-数值反演框架，结合了全场数字图像相关性（DIC）和三维有限元建模来恢复复合单层剪切接头中的界面应力分布[31]。通过将测量的表面位移映射到内表面场并将其作为边界条件应用于逆向FE模型，该方法准确重建了粘合剪切应力，而无需显式调用粘接或损伤模型[31]。Prasanthi等人[32]在ANSYS中使用三维有限元框架研究了由剑麻纤维增强复合材料制成的搭接接头，其中基于微观力学的单元格模型计算了基材的均质各向异性弹性属性[32]。Sadeghi等人[33]系统比较了钢-环氧单层剪切接头的粘接元素、基于表面的粘接相互作用、VCCT和XFEM，结论是损伤演化预测对于精确的混合模式应变能量释放率相关性非常敏感[33]。Houari等人[34]开发了具有金属、复合材料和功能梯度材料基底的单层剪切接头的三维有限元模型，比较了粘接、连续体和VCCT基的粘合表示方法，结果表明数值预测和实验载荷-位移响应在不同建模策略之间具有很强的一致性，同时也展示了梯度材料模型捕捉层长变化引起的应力变化的能力[34]。

**结论**
尽管已有大量关于CZM和其他先进数值策略的文献，但一个共同的问题是粘合行为和接头几何形状的过度简化仍然存在。大多数现有的有限元方法严重依赖于在接头层面校准的理想化牵引-分离定律，缺乏捕捉结构粘合剂固有非线性、速率效应和加载模式敏感性的材料级精度[34, 35]。此外，许多模型没有考虑一些关键的几何特性——例如喷涂倒角曲率、粘接线厚度变化或被粘接材料的顺应性——这些特性对应力分布和断裂路径有着重要影响。因此，这些方法往往无法再现实验中观察到的不对称损伤形成、起始和渐进性失效模式。此外，尽管一些研究考虑了塑性或先进的失效准则，但拉伸和剪切失效通常被视为独立的机制，忽略了对实际加载条件的本质混合模式特性。因此，仍然需要一个计算框架，该框架不仅能够捕捉结构胶粘剂的全面屈服后本构和断裂响应，还能解决由几何因素驱动的混合模式渐进性损伤演变问题。

基于这些发现，本研究通过开发并验证了一个高保真度的有限元框架来填补这一空白，该框架明确考虑了混合模式加载、强度的加载模式依赖性以及结构胶粘剂的屈服后软化行为。该框架能够模拟由界面变异性和几何特性（如喷涂倒角尺寸）驱动的复杂、顺序化的不对称失效机制，并在完整的接头尺度上进行模拟。胶粘剂通过使用用户定义的材料公式来表示，该公式包含非线性各向同性硬化（幂律与修正的Voce行为相结合），以再现屈服后的快速曲率和平缓响应，并通过一个基于Lode角的软化律来控制下降阶段。通过Lode角对屈服水平进行标度，实现了拉伸和剪切主导强度的协调；而断裂起始则由一个考虑Lode角的混合失效指数来控制，该指数在主应变和最大剪切极限之间进行插值，从而在物理控制模式下触发单元的删除。该框架使用干净胶粘剂试样数据进行校准，并通过单元件拉伸和剪切试验进行验证，然后应用于具有不同重叠长度、被粘接材料刚度和喷涂倒角几何形状的SLSJ（结构粘接接头）。所提出的模型准确预测了应变局部化、顺序失效过程和不对称裂纹发展，从而解决了现有对称或简化建模方法的一些关键局限性。总体而言，这种集成FEM框架提供了一个基于物理原理的高保真工具，用于评估在实际使用条件下的粘接接头性能，提高了对复杂混合模式断裂现象的预测能力。

**实验方法**
为了了解铝-铝结构粘接SLSJ（Solid Layer Simulation Joints）的机械强度，首先对被粘接材料和胶粘剂进行了全面的材料表征。实验接头配置使用了AA5083-H116 [35],[36]铝合金被粘接材料，以及Pro-Set ADV176/276环氧树脂 [37]作为胶粘剂。AA5083-H116以其优异的耐腐蚀性而闻名 [36]，而ADV176/276是一种用于恶劣环境（如海洋应用）的加固树脂胶粘剂系统 [38]。

**数值方法**
在Abaqus/Explicit中构建了一个具有损伤能力的非线性有限元模型，以提供与实验程序相同的几何、材料和加载条件下SLSJ响应的独立FEA（有限元分析）预测。本研究该模型的目标有两个：(i) 为接头变形和失效提供一个可解释的力学基线；(ii) 允许在实地水平上进行直接比较（粘接线剪切应变分布、载荷-位移和失效）。

**结果与讨论**
本节介绍了所提出的有限元模型在模拟SLSJ行为和失效方面的校准、验证和分析。首先通过单元件模拟对两种被粘接材料的材料特性进行了表征，然后通过与接头尺寸实验的结果进行对比来验证模型。随后，通过将模型的预测能力与实验加载-位移数据进行比较来进行评估。

**结论**
本研究提出了一个高保真度的FEM框架，能够捕捉结构粘接SLSJ的复杂机械行为，特别关注胶粘剂响应和不对称失效机制。通过引入考虑加载模式依赖性的修正Voce各向同性硬化模型、屈服后损伤演变和软化过程，该模型成功弥合了理想化仿真假设与实际接头行为之间的差距。校准过程整合了…

**作者贡献声明**
Stephanie TerMaath：撰写、审阅与编辑、项目管理。
Marcus Stanfield：撰写、审阅与编辑、方法论、数据管理、概念化。
John Erdman：撰写、审阅与编辑、方法论、研究、形式分析、数据管理。
Chamara Herath：撰写、初稿撰写、可视化、验证、方法论、研究、形式分析、数据管理、概念化。
Marcias Martinez：撰写、审阅与编辑、监督、软件、资源管理。

**利益冲突声明**
? 作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：
Marcias Martinez报告称获得了海军研究办公室（ONR）的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究与海军研究办公室（ONR）颁发的N00014-21-1-2057号奖项相关。美国政府拥有本文中所有可版权材料的全球免费许可证。本文中的任何观点、发现、结论或建议仅代表作者本人，并不一定反映ONR的观点。作者还感谢ONR项目官员Jessica的支持。

作者列表：
Chamara Herath | John Erdman | Marcus Stanfield | Stephanie TerMaath | Daniel Hart | Marcias Martinez