考虑应力比和几何不连续性耦合效应的航空发动机涡轮盘合金疲劳寿命预测：实验与临界距离-粘塑性框架

《International Journal of Fatigue》：Fatigue life prediction of aero-engine turbine disk alloys considering coupled effects of stress ratio and geometric discontinuity: experiments and critical distance-viscoplasticity framework

　　摘要
基于镍的超合金是航空发动机中关键旋转部件（如涡轮盘）的关键材料。因此，这些部件在高温和复杂循环载荷下的疲劳性能具有重要意义。为了阐明应力比R和几何不连续性对基于镍的超合金疲劳行为的耦合效应，在500°C下进行了不同应力比下的应力控制疲劳试验，使用了光滑试样（Kt=1.0）、涡轮盘孔口试样（Kt=1.2）和涡轮凸槽试样（Kt=2.0）。在本研究中采用的固定最大净截面应力条件下，所有三种试样的疲劳寿命通常随着应力比的增加而增加，这主要与应力幅度的同时减小以及局部应力重分布和几何依赖的裂纹起始行为有关。在所有应力比下，涡轮凸槽试样的疲劳寿命明显低于光滑试样。断裂分析显示裂纹起始行为发生了变化：光滑试样主要表现为表面裂纹起始，在较高应力比下出现了表面和亚表面裂纹起始的混合特征。在涡轮凸槽试样中，裂纹起始位置主要位于缺口边缘及其附近，而涡轮盘孔口试样的失效特征介于标准光滑试样和涡轮凸槽试样之间。基于这些发现，通过整合损伤耦合的粘塑性本构模型、临界平面方法和临界距离理论，建立了一个新的疲劳寿命预测框架。预测的疲劳寿命与实验结果基本一致，大部分数据点落在三倍误差范围内。这表明所提出的模型能够合理描述在研究条件下应力比和局部多轴应力状态对疲劳寿命的耦合效应。

引言
超合金是现代航空发动机的主要结构材料。GH系列等轴超合金是典型的沉淀强化型镍基合金，由于其在高温下的优异抗氧化性、抗蠕变性和微观结构稳定性，已被广泛用于涡轮盘和低压涡轮叶片等关键热部件[1][2][3][4][5]。作为发动机的“心脏”，涡轮盘具有复杂的几何形状，并在极其恶劣的服务条件下运行。其质量约占发动机总重量的40-60%，从而直接影响航空发动机的推重比和服务寿命[6][7][8]。在发动机启动、加速、减速和关闭过程中，涡轮盘会受到由离心力和温度梯度引起的高幅度低循环疲劳载荷。特别是在螺栓孔和燕尾槽等几何不连续区域，容易发生应力集中，从而促进疲劳裂纹的起始和早期扩展，对结构完整性构成严重威胁[9][10][11][12]，如图1所示。因此，研究超合金在复杂应力状态下的疲劳行为对于确保航空发动机的结构安全和可靠性至关重要[2]。
在高温发动机工作条件下，持续的高平均拉伸应力会导致蠕变损伤，进一步增加涡轮盘失效的复杂性[13][14][15]。在疲劳载荷谱中，平均应力可以用应力比R表示（R=σmin/σmax，其中σmin和σmax分别表示疲劳循环期间的最小和最大应力）。Kumar等人[16]研究了IN 718在650-800K下的疲劳裂纹生长，发现随着应力比R从0.1增加到0.6，疲劳寿命显著增加。这主要是由于在恒定最大载荷下应力强度因子范围ΔK的显著减小。Gupta[17]研究了镍基超合金CM247LC在650°C下的高循环疲劳行为，发现疲劳强度随应力比的增加而降低。在该研究中，较高的应力比伴随着较高的峰值应力，这增加了爬行应变并加速了疲劳。Yu等人[18]研究了750°C下TiAl合金的疲劳行为，报告了疲劳寿命与应力比R之间的反S形关系，最小疲劳寿命出现在R=0.3时。Wang等人[19][20]系统地研究了应力比对镍基单晶超合金DD6的涡轮凸槽试样疲劳寿命的影响。通过保持最大净截面应力σmax不变并改变应力比，分析了不同平均应力水平下的失效机制。他们的结果表明，应力比对疲劳寿命的影响在光滑试样和有缺口试样之间有所不同。在高应力比下，缺口根部的应力松弛和应力重分布有足够的时间，导致失效模式从低应力比时的位错主导的剪切滑移失效机制转变为高应力比时由空位聚集控制的微孔失效机制。这些发现表明应力比对超合金的疲劳寿命有显著影响。
除了应力比之外，涡轮盘几何不连续处的局部应力集中也是一个重要的影响疲劳寿命的因素[21][22][23]。Bao等人[24]研究了缺陷位置、大小和形态对增材制造Ti-6Al-4V合金疲劳寿命的影响，表明局部缺陷可以作为应力集中器促进裂纹起始。Shi等人[25]研究了镍基合金690的多轴低循环疲劳行为，证明了复杂的加载路径会加剧局部塑性变形和损伤积累。Wang等人[26]分析了Inconel 617合金在高温低循环疲劳下的循环变形、沉淀行为和裂纹起始机制。Chen等人[27]研究了各向异性TA15钛合金中的疲劳裂纹生长，发现不同的空间取向会影响裂纹生长速率、裂纹偏转和裂纹闭合行为。对于缺口疲劳寿命预测，He等人[28]使用临界距离理论和Weibull分布研究了U形缺口对疲劳寿命的影响，表明U形缺口对临界距离和疲劳寿命都有显著影响。Shuai等人[29]从应变能量的角度重新制定了临界距离理论，研究了V形缺口对疲劳寿命的影响，并提出了一个新的疲劳寿命预测模型。然而，大多数现有研究仅关注一种类型的缺口，对两种或更多缺口配置的关注有限。单一缺口几何形状不足以揭示材料在复杂应力梯度下的内在损伤行为，因为给定缺口产生的应力分布和应力三轴性高度依赖于几何形状。这往往导致疲劳预测模型在不同几何形状下的鲁棒性和适应性受限。因此，研究不同缺口配置的影响对于提高航空发动机的安全性和可靠性评估非常重要。
在本研究中，使用了一种基于镍的超合金GH-X来制造光滑试样以确定基本材料性能。涡轮凸槽试样（Kt=2.0）用于代表高应力集中区域，如航空发动机涡轮盘的燕尾根部，而涡轮盘孔口试样（Kt=1.2）用于代表应力梯度相对较小的区域，如涡轮盘轮毂。与传统主要集中在正应力比的研究不同，本研究引入了从负值到正值的应力比序列（R=-0.3, -0.1, 0.1, 0.3和0.5）。采用固定最大净截面应力σmax=1300 MPa的加载策略，并在500°C下进行了疲劳试验。实验结果表明，对于所有三种试样几何形状，疲劳寿命随应力比的增加而单调增加。断裂分析进一步表明，光滑试样主要表现为多次表面裂纹起始，而随着应力比的增加，逐渐出现了表面和亚表面裂纹起始的混合特征。对于涡轮凸槽试样，裂纹起始位置主要集中在缺口边缘及其相邻表面区域，表明裂纹起始主要受局部应力集中控制。轮毂模拟试品的失效模式介于标准光滑试样和涡轮凸槽试样之间。在低应力比下，失效主要由表面裂纹起始主导，而在较高应力比下，亚表面起始和与缺陷相关的裂纹起始逐渐明显。基于这些发现，通过整合损伤耦合的粘塑性本构模型、临界平面方法和临界距离理论，开发了一个新的疲劳寿命预测框架。预测结果与实验数据基本一致。应当注意的是，这种趋势与本研究中使用的固定最大应力加载策略有关。随着R在恒定σmax下的增加，应力幅度和应力范围同时减小，而拉伸平均应力增加。因此，本工作重点关注特定加载路径下应力比、应力幅度减小和几何不连续性的耦合效应，而不仅仅是应力比单独的效应。

材料与实验
本研究中使用的所有试样都从真实的GH-X航空发动机涡轮盘加工而成，而不是从原始棒材或板材材料加工。本研究使用的材料是镍基超合金GH-X，其主要化学成分列在表1中。这种合金是一种沉淀强化的等轴超合金，具有高的γ′相含量。通过减少间隙元素C和B的含量来抑制碳化物和硼化物的形成。同时，Cr含量也

不同应力比和应力集中因子下的疲劳寿命
图5显示了本研究中使用的三种试样的应力比与疲劳寿命之间的关系[32]。对于光滑试样，随着应力比从-0.3增加到0.5，疲劳寿命增加。对于Kt=2.0的涡轮凸槽试样和Kt=1.2的涡轮盘孔口试样也观察到了类似的趋势。在R=0.5的条件下，光滑试样的疲劳寿命最长，其次是涡轮盘孔口试样，而

考虑应力比和复杂应力状态的高温合金疲劳寿命预测方法
为了建立适用于不同应力比和缺口几何形状的疲劳寿命预测方法，本研究开发了一个寿命预测框架，该框架整合了粘塑性本构理论、连续损伤力学和临界平面方法，如图10所示。在这个框架中，使用损伤耦合的粘塑性本构模型来描述循环响应并提供应力-应变历史，同时采用有限元分析来获得局部

涡轮凸槽试样的循环力学行为
在本研究中，从试样内部轴向延伸到缺口根部的路径上提取了轴向应力??22、冯·米塞斯等效应力和最大主应力分布。这些应力分量用于表征从内部受限区域到缺口根部的局部应力重分布，如图16所示。由于在所有测试条件下最大净截面应力保持不变，应力比之间的差异主要是

结论
在本研究中，使用光滑试样、涡轮凸槽试样和涡轮盘孔口试样，在500°C下对GH-X合金进行了涉及局部循环塑性的力控制疲劳试验和有限元模拟，研究了不同应力比条件。在恒定最大净截面应力下，使用损伤耦合本构模型识别了临界区域。然后基于临界平面方法开发了一个疲劳寿命预测模型

作者贡献声明
Wang Jundong：写作——审阅与编辑。
Xu Linfeng：写作——原始草稿、资源、形式分析。
Gu Xiaolei：监督。
Xu Gang：研究。
Ai Xing：验证、监督。
Cheng Hao：可视化、验证。
Wen Zhixun：可视化、验证。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金（资助编号12302102）和湖南省科技创新计划（资助编号2025RC268）的财政支持。

Wang Jundong|Xu Linfeng|Gu Xiaolei|Xu Gang|Ai Xing|Cheng Hao|Wen Zhixun
西北工业大学机械、土木工程与建筑学院，西安710072，中国