《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Calibration based method for recovering temperature dependent spectral absorptivity in thin-film temperature gauges
编辑推荐：
•温度相关的吸收率对热通量预测具有显著影响。•新的反演模型可对温度相关的谱吸收率计算热通量。•薄膜传感器的光学吸收率参数通过最小二乘校准获得。引言精确确定局部热通量是现代超声速地面和飞行试验测试件的首要问题。尽管目前有众多设备和技术用于这一领域，但薄膜温度计(TFG)因其尺寸
- •
温度相关的吸收率对热通量预测具有显著影响。
- •
新的反演模型可对温度相关的谱吸收率计算热通量。
- •
薄膜传感器的光学吸收率参数通过最小二乘校准获得。
引言
精确确定局部热通量是现代超声速地面和飞行试验测试件的首要问题。尽管目前有众多设备和技术用于这一领域，但薄膜温度计(TFG)因其尺寸小、响应时间极快而脱颖而出，为高频现象的测量提供了可能（例如飞行试验中的2阶模态不稳定性，或钝体鳍前缘湍流分离流场中的复杂高频现象）。最近，TFG也被用于量化超声速边界层流动中渗透冷却的有效性以及光学窗口膜冷却的效果。
TFG由一层具有可测量的、温度相关电学性质的薄材料（即薄膜）沉积在热绝缘且电绝缘的陶瓷基板上组成，该陶瓷在承受大热载荷时性质稳定。大多数TFG使用测量的电压，在恒定电流下，根据欧姆定律与温度相关的薄膜电阻相关。然后通过静态校准将电压转换为温度。在实验过程中，利用温度历史通过数据缩减方程来推断热通量。
历史数据缩减方程仅依赖于基板的物性，并假设薄膜厚度为零。此外，为简化数学分析，假设基板的物性为常数且为半无限体。在这种情况下，推断的传导进入TFG的净热通量仅取决于温度、时间和基板的物性，后者可以使用商业设备准确测量。
现代超声速地面测试设施要求传感器能够承受约量级的热通量和量级的加热速率，从而导致非常大的传感器温度。在这些条件下，薄膜的物性不能假设为与温度无关。为加剧这种影响，TFG极易受到流动中携带颗粒造成的表面损伤和薄膜侵蚀的影响，这不可避免地导致静态校准漂移，甚至在一次测试后就完全失去传感器功能。为减少成本和努力，现代传感器应具备在需要维护之前能够承受多次测试的能力。
保持传感器寿命的一种方法是在TFG传感元件上添加保护薄膜。Nguyen等人研究了带有保护材料层的TFG中的二维热传导效应。另辟蹊径，近期研究（包括本文工作）旨在为一种采用经过硬化、更具韧性的传感材料的TFG奠定基础，这种材料能够承受超声速测试中现在常见的恶劣条件和高温度。通过硬化传感元件本身的暴露表面，额外的保护薄膜变得不必要，并且可以在热通量重建中保留更多的高频内容。已证明，在薄膜区域中包含能量存储项可以显著提高精度，特别是在加热初始阶段。显然需要新一代高温TFG以及更新的反演理论，后者考虑温度相关的薄膜物性。Frankel等人开发了一种基于激光的校准理论，用于通过非线性最小二乘回归确定未知的TFG材料常数。这一分析进展推动了使用精确、准确、可重复的热通量源通过动态校准准确确定TFG材料物性。
在实际的TFG传感器应用中，使用激光热源进行动态校准，而在对流加热条件下进行测量。在这种情况下，准确确定激光吸收率参数对于在对流加热实验中推算热通量至关重要。迄今为止，尚未尝试考虑TFG中温度相关的谱吸收率的影响。Sparks和Loh提出了一个理论模型，基于材料特性和红外辐射范围内的激光波长来预测吸收率的温度依赖性。这些以及其他类似的工作评估了某些金属厚块的与温度相关的吸收率。Boyden和Zhang汇编了某些金属在宽温度范围内的实验吸收率值，并与文献中的实验值进行了比较，但未指定实验值的厚度和表面条件。一些研究也考虑了陶瓷和复合材料的与温度相关的吸收率。这些早期测量的共同特点是吸收率随温度有显著变化。
本分析性、基于物理的研究重点是解释与温度相关的谱吸收率对动态校准方法的影响，该方法支持TFG在高温下的分析。与温度相关的谱吸收率尚未对TFG进行实验探索，因此本文提出的数值分析为后续实验研究奠定了基础。第2节介绍了TFG热模型，首先开发了用于确定温度的正向问题，然后是用于查找吸收率参数的校准方程，最后是反演问题（数据缩减方程）。第3节展示了多个模拟的结果以及对校准脉冲优化的详细讨论。第4节提供了一些结论性意见和对未来的建议。
章节摘要
理论
图1显示了在新墨西哥州立大学(NMSU)内部制造的TFG原型，图1(b)显示了TFG的热模型。源热通量冲击薄膜的上表面。部分能量存储在薄膜内，净热通量传导进入基板区域。
围绕TFG薄膜传感元件控制体的能量守恒方程可写为：
基准参数
模拟辐射加热环境的第一步是选择适当的模拟参数，以产生具有代表性的温度/加热历史。温度生成需要描述传感器和热通量历史选择的参数。薄膜和基板的材料特性见表1。该表还提供了模拟参数。这些参数代表理想化的"真实"值
方法局限性
本工作开发了一种新的薄膜传感器反演理论，在主要加热形式为辐射时考虑了与温度相关的谱吸收率项。本分析性研究假设TFG基板的物性为常数，这可能无法准确反映高温下的材料行为。在实践中，会选择物性随温度变化最小的基板材料。正如第3.2节所示，如果
CRediT作者贡献声明
Luke Vergeer：撰写 – 原稿，验证，方法学，调查，形式分析，概念化。Jay Frankel：撰写 – 审阅和编辑，监督，概念化。Fangjun Shu：撰写 – 审阅和编辑，调查，概念化。Andreas Gross：撰写 – 审阅和编辑，概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。
Luke Vergeer|Jay Frankel|Fangjun Shu|Andreas Gross
