描述91W-6Ni-3Co合金应变率相关硬化与应变局部化行为的优化Zerilli-Armstrong模型的开发

《International Journal of Refractory Metals and Hard Materials》：Development of an optimized Zerilli-Armstrong model describing rate-dependent hardening and strain localization behaviour of 91W-6Ni-3Co alloy

　　

摘要

钨基金属间化合物（WHA）因其高密度和优异的机械性能，被广泛应用于国防领域的动能穿甲弹。本研究通过在Gleeble热机械模拟机上进行的热压缩试验，研究了91W-6Ni-3Co钨合金在不同应变速率（0.1–100 s^?1）和温度（298–973 K）条件下的流动行为。在低应变速率（0.1、1 s^?1）下观察到连续应变硬化，而在高应变速率（10、100 s^?1）下，应变超过约15%时表现出流动软化。微观组织分析显示，低应变速率下W晶粒发生显著伸长，高应变速率下互连的W–W晶粒出现广泛的穿晶裂纹。为了预测流动行为，本研究评估了四种本构模型：改进的Johnson-Cook模型、Khan-Huang-Liang模型、改进的Zerilli-Armstrong模型和具有应变率依赖优化参数的Zerilli-Armstrong（o-ZA）模型。所提出的o-ZA模型提供了最高的预测精度，最大相关系数达到0.98，全局NRMSE低于5.5%。有限元模拟捕捉了合金在整个变形条件下的复杂变形行为，并表明低温、高应变速率变形会促进试样中心的严重应变局部化，导致沿约45°应变带方向的裂纹萌生与扩展，而较高温度则促进更均匀的变形并减小应变速率效应。

引言

钨基金属间化合物（WHA）是由体心立方（BCC）晶体结构的W粒子镶嵌在面心立方（FCC）金属粘结剂基体中的两相复合材料，粘结剂通常由Ni、Co、Fe、Mo或Cu组成。这些合金具有卓越的物理和机械性能组合，包括高密度（17–18 g/cm³）、高强度（1000–1700 MPa）和优异的导热性。凭借这种独特的性能组合，WHA被广泛应用于高密度配重块、辐射屏蔽、电接触、动能穿甲弹（KEPs）以及多种国防相关应用[1]，[2]，[3]，[4]。在这些应用中，反坦克穿甲弹代表了WHA最为苛刻的使用条件之一。在发射过程中，KEP杆体承受极高的载荷和应变速率，枪管内任何早期失效都是不可接受的。此外，热机械加工操作，特别是镦粗，通常在应变速率（10至100 s^?1）和温度范围（298至1173 K）下进行[5]。因此，全面了解WHA在宽应变速率和温度范围内的变形行为对于优化制造工艺以及确保其结构完整性和性能至关重要。

WHA的流动行为已在宽温度范围和应变速率范围内进行了广泛研究，以了解其潜在的变形机制。在92.5W-5.25Ni-2.25Fe钨合金上进行了压缩试验，应变速率范围为10^?4至1 s^?1，温度范围为298至1373 K。研究报道在较低温度下呈正应变率敏感性，在中等温度下呈负应变率敏感性[6]。同样，Das等人[7]在90.5W-7.1Ni-1.65Fe-0.5Co-0.25Mo钨合金上以低应变率（10^?4至1 s^?1）和不同温度（298至973 K）进行了压缩试验。其结果显示了锯齿状流动行为，这归因于动态应变时效。在另一项研究中，92W-5Co-3Ni钨合金在不同应变速率（0.001至100 s^?1）和温度（298至1073 K）下进行了压缩试验，揭示了热激活的流动行为，其特征是流动应力随应变速率增加而增大，随温度升高而降低[8]。

为了定量描述W和WHA的变形行为，已开发多种本构模型来预测流动应力与应变、应变速率和温度的关系。Wang等人[9]评估了六个本构模型来描述纯W的流动应力行为，并得出结论认为Arrhenius模型在不同变形条件下预测流动应力具有最高精度。同样，Scapin等人[10]评估了Johnson-Cook（JC）模型、Zerilli-Armstrong（ZA）模型和改进的Zerilli-Armstrong（m-ZA）模型对95W-3.5Ni-1.5Cu钨合金的适用性，并报道m-ZA模型与实验数据的吻合度最佳。为进一步改善预测能力，研究者在本构公式中纳入了微观组织因素。Lu等人[11]通过将W体积分数随应变、应变速率和温度的演化纳入考虑，为93W-4.9Ni-2.1Fe钨合金开发了本构模型。所提出的模型比传统模型具有更好的流动应力预测能力。Lai等人[12]比较了ZA、m-ZA、机械阈值应力（MTS）和改进的机械阈值应力（m-MTS）模型对95W-3.5Ni-1.5Fe钨合金的预测能力。在评估的模型中，m-MTS模型表现出最高的预测精度。文献中报道的本构模型总结见表1。

尽管已有大量本构建模工作，但专注于W-Ni-Co钨合金的研究仍然相对有限。在最近的一项研究中，Poluru等人[13]提出了一种改进的JC（i-JC）模型，通过纳入多项式项来捕捉92W-5Co-3Ni钨合金在室温变形过程中观察到的负应变率敏感性。其结果显示i-JC模型的流动应力预测能力优于JC或m-JC模型。然而，由于应变率敏感性、绝热加热和损伤演化之间复杂的相互作用，准确描述W-Ni-Co钨合金的变形行为仍然具有挑战性。特别是，变形过程中穿晶裂纹的形成和扩展会显著影响流动响应，需要在本构建模和有限元模拟方面进行进一步改进以提高预测能力[6]。

本研究在宽应变速率和温度范围内研究了烧结态91W-6Ni-3Co合金的流动行为和微观组织表征。为了描述流动曲线，采用了KHL、i-JC和m-ZA等多种本构模型。然而，这些现有模型无法准确捕捉高应变速率下应变硬化、热软化和损伤演化的综合效应。为解决这些局限性，本文提出了一种改进的具有应变率依赖优化参数的Zerilli-Armstrong（o-ZA）模型，以更好地预测合金在不同热机械条件下的变形行为。

章节摘录

实验与模拟方法

化学成分为91W-6Ni-3Co（wt%）的WHA试样通过常规球磨法将W、Ni和Co粉末按所需比例混合制备而成，球磨时间为48 h，球料比为1:1。混合粉末随后在200 MPa下进行冷等静压处理，制得致密的圆柱形生坯。生坯在氢气氛中于1490°C下液相烧结（LPS）75 min。圆柱形压缩试样直径为6 mm，

LPS钨合金的微观组织分析

LPS W-Ni-Co合金的SEM显微照片显示典型的两相微观组织，由W晶粒（亮对比）镶嵌在连续的FCC富Ni-Co基体（暗对比）中组成，如图2(a)所示。W相分布均匀，呈现主要为球形的形貌，包含粗大和细小晶粒，具有光滑的非树枝状界面，且几乎没有孔隙，表明LPS过程中实现了有效的致密化。烧结合金的相对密度为

本构模型的开发

91W-6Ni-3Co合金在不同温度和应变速率下的流动应力行为揭示了应变硬化、应变率敏感性和热软化之间的强相关性。考虑了四种不同的模型来预测流动行为：i-JC模型、KHL模型、m-ZA模型和具有应变率依赖硬化参数的o-ZA模型。这些模型的参数使用修正后的应力-应变数据进行标定。此外，对所有模型进行比较，以确定最适合的模型

结论

通过Gleeble热压缩试验、本构建模和有限元分析，系统研究了91W-6Ni-3Co合金的热机械流动行为。主要结论总结如下：

• 1)
  流动应力随应变速率增加而增大，随温度升高而降低。在低应变速率（0.1–1 s^?1）下观察到连续应变硬化，而在高应变速率（10–100 s^?1）下，由于热效应，应变超过约15%时表现出应变软化

CRediT作者贡献声明

Siddhant Pratap Singh：撰写——初稿，可视化，方法学，调查研究。Rajneesh Patel：可视化，方法学，调查研究。Abhishek Kumar Singh：撰写——审阅与编辑，可视化，监督，方法学，调查研究。G. Prabhu：撰写——审阅与编辑，资源，项目管理。Pawan Sharma：撰写——审阅与编辑，项目管理。Surya D. Yadav：撰写——审阅与编辑，调查研究。G.M. Karthik：撰写——审阅与编辑，

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人冲突关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

我们感谢DRDO在项目编号DFTM/10/3855/M/05/PM-03/002/D(R&D)下提供的资金支持。

Siddhant Pratap Singh|Rajneesh Patel|Abhishek Kumar Singh|G. Prabhu|Pawan Sharma|Surya D. Yadav|G.M. Karthik

印度理工学院（巴拿拉斯印度大学），瓦拉纳西221005，机械工程系，印度