重新评估航空公司服务质量评级：报告单位、固定权重以及与乘客满意度的匹配程度

《Journal of Air Transport Management》：Reassessing the airline quality rating: Reporting units, fixed weights, and alignment with passenger satisfaction

　　摘要：三十多年来，航空公司质量评级（AQR）一直使用相同的专家权重来保持纵向可比性。我们研究了这种评级方法是否能够支持时间上的比较，并且与乘客满意度保持一致。我们使用了1987年至2024年期间38年的航空旅行消费者报告数据（涵盖25家航空公司），并评估了这些数据与美国顾客满意度指数（ACSI）在195个航空公司年份中的对应关系。

AQR结合了不同量纲的评级指标，但没有进行标准化处理，因此报告惯例优先于专家权重：在2022至2024年的行业汇总数据中，投诉（权重最低）占总加权项幅度的大约79-83%。研究期间，行李处理和投诉的定义发生了变化，降低了不同报告制度之间的可比性。综合的准点率指标可能会掩盖COVID疫情期间延误和取消事件之间的反差。与ACSI相比，AQR的相关性较弱（r=0.188），并且几乎无法解释航空公司内部的满意度差异（R2=0.001）。一个标准化的、特定时代的PCA基准具有更高的样本内相关性（r=0.483）。通过两种方法来弥合行李处理报告的变化，标准化可以解释这一-point估计值增加的一半到七成；但在排除了某些航空公司数据的情况下，重新估计系数的好处并未得到证实。

PCA综合指数是一个诊断性基准，并非替代指数。AQR保留了横向排名信息，但不应单独用于推断服务质量随时间的变化。一个合理的纵向指数必须标准化输入数据、弥合报告变化、分别监测延误和取消情况，并对外部验证任何修订后的汇总规则。

1. 引言：
航空公司服务质量是服务-利润链条中的第一个环节：运营表现决定了乘客满意度，进而影响市场份额和财务结果（Heskett等人，1994年；Anderson等人，1994年；Fornell等人，2006年）。因此，准确衡量服务质量不仅仅是一个学术问题。它决定了航空公司如何分配资源以改进质量，监管机构如何监控航空公司表现，以及研究人员如何模拟服务质量-满意度-盈利能力之间的路径。三十多年来，由Bowen和Headley（1991年）开发的航空公司质量评级（AQR）一直作为这一目的的主要综合指数。AQR基于交通运输部的航空旅行消费者报告（ATCR），是一个形成性综合指数（Diamantopoulos和Winklhofer，2001年），它将四个运营指标——准点率（OT）、拒绝登机（DB）、行李处理不当（MB）和乘客投诉（CC）——结合成一个加权分数，权重来自1991年对65位行业专家的调查。2002年对766名频繁飞行者的调查显示“相对权重没有显著差异”，作者保留了原始权重，理由是保持纵向可比性（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年）。然而，尚无研究探讨该公式的单位结构和固定权重如何影响综合指数的有效性。

然而，该公式存在一个结构性缺陷：四个维度以交通运输部自己的报告单位进入公式，且没有进行标准化处理，它们的数值尺度相差一个数量级以上。因此，在2022至2024年的行业汇总数据中，尽管投诉获得的专家权重最低，但它们占据了总加权项幅度的约80%，而专家认为最重要的准点率仅贡献了8-9%。即使各维度使用相同的尺度，仍存在第二个结构问题：AQR的权重自1991年以来一直固定不变，尽管在此期间行业经历了重大变化——放松管制、合并、超低成本航空公司的兴起以及COVID-19大流行。后续运营环境下这种固定汇总方法是否仍然具有信息价值，以及它是否仍与乘客满意度一致，这些都是需要通过实证研究来回答的问题：我们描述了这些维度运营变化的动态（H2-H3），并评估了其与ACSI的对比情况（H4）。

除了权重问题外，AQR还将取消航班视为准点率指标中的延误形式。当延误和取消航班同时发生时，这种处理方式是合理的，因为它们都是运营压力的共同结果。然而，监管或运营激励的变化可能会改变这种关系（Fukui和Nagata，2014年），在这种情况下，AQR背后的运营动态结构也会相应改变。此前没有研究测试延误和取消航班之间的关系是否保持稳定。也没有研究在评估AQR与乘客满意度的一致性时区分报告尺度的处理方法和系数设定。

我们使用1987至2024年期间25家美国航空公司的ATCR数据，以及1998至2024年间12家航空公司的195个航空公司年份的数据，来测试AQR的结构特性，并将其与美国顾客满意度指数（ACSI）进行对比。ACSI是一个独立的、基于调查的乘客满意度指标，提供了外部基准：如果综合指数能够准确反映服务质量，那么它应该与乘客自身的评估结果相关。我们的分析依次解决了三个问题：不可度量性、时间不稳定性和标准有效性。首先，我们分解AQR公式，以量化未标准化比率之间的尺度差异对综合指数有效维度平衡的扭曲程度。其次，我们进行了特定时代的PCA分析（主成分分析），评估运营动态结构是否保持稳定。第三，我们将发布的AQR与标准化的、适应时代的基准进行比较，研究了在构建步骤和固定效应设定中观察到的标准有效性差距。

我们发现，决定哪些维度被计入AQR的是交通运输部的报告尺度，而不是AQR的专家权重：由于AQR在未经标准化的情况下使用这些比率，报告惯例优先于专家判断，导致四维度的综合指数变成了近似单维度的指数。AQR为了保持年度间的可比性，三十多年来一直保留了1991年的权重设置，但恰恰在这个纵向维度上，AQR无法解释剩余的满意度差异。我们的示例性综合指数（自适应权重综合指数）通过标准化输入并重新估计各时代的系数，在独立乘客调查基准下表现优于发布的AQR；这一差异大部分可归因于标准化处理。我们的贡献在于诊断性问题——识别了这种标准有效性差距的来源并量化了其相对权重——而不是提出替代指数：我们没有提出一个替代方案，但我们的结果指出了一个合理替代指数所需满足的设计要求（第6.2节）；完善解决这些缺陷的综合指数构建仍是未来研究的任务。

2. 文献综述
2.1. 服务-利润链及其演变
服务-利润链（SPC）框架由Heskett等人（1994年）提出，认为服务公司的盈利能力是由一系列环节驱动的，这些环节将内部服务质量与员工满意度、员工生产力、外部服务价值、客户满意度联系起来，最终影响市场份额和盈利能力。Heskett等人（1994年）强调，链条中的每个环节都可以直接增强或削弱下一个环节，管理者应“测量和管理这些环节之间的关系”以提高盈利能力。Anderson等人（1994年）表明，客户满意度可以提高盈利能力，并且满意度不仅反映了当前的服务质量，还反映了过去的累积体验。这一发现意味着客户使用的评估标准会随着期望的变化而演变。在航空业中，服务质量的改进会转化为更高的营业收入和更低的成本，这与SPC的核心预测一致（Steven等人，2012年）。

SPC的财务影响已在多个行业中得到证实：客户满意度可以预测股票回报（Fornell等人，2006年），并且是财务表现的主要指标，尽管这种关系的强度因行业而异（Ittner和Larcker，1998年；Rust等人，1995年）。Kamakura等人（2002年）指出，任何服务质量维度对盈利能力的影响取决于收益提升和成本增加的相对大小，这些大小会随着运营环境的变化而变化。在航空业，Dresner和Xu（1995年）发现，只有准点率和行李处理不当是市场份额的重要预测因素，而拒绝登机和投诉则不是。这种不平衡性与AQR的固定等间隔加权方案难以调和。SPC框架还表明，运营投入与客户满意度之间的关系会随时间变化。Lapre和Tsikriktsis（2006年）发现，美国航空公司的投诉率与累积飞行经验呈U形关系：最初随着航空公司改进流程而下降，但当客户期望超过这些改进时又上升。如果客户用于评估服务的标准随时间变化，那么各个服务维度的相对重要性也会随之变化，固定权重的指数无法跟踪这种演变。

2.2. 服务质量的不对称性、非线性和时间变性
相关研究探讨了满意度-利润链的功能形式。Anderson和Mittal（2000年）表明，这些环节是不对称的——服务失败对满意度的降低幅度大于同等改善带来的提升幅度——并且是非线性的，因为一旦表现达到客户期望，进一步的改善带来的满意度提升会递减。尽管这些不对称性和非线性与我们关注的固定权重问题属于不同的假设，但它们强化了一个更广泛的观点：从运营表现到客户满意度的映射比任何单一线性加权方案都要复杂。这些模式在航空业中也存在：Steven等人（2012年）发现服务-满意度-表现联系中的边际回报是非线性的且递减的。他们还指出，AQR将取消航班视为准点率指标中的延误形式，而不是作为一个独立维度来处理，这与满意度之间存在明显的线性关系——这引发了这种延误-取消关系是否保持稳定的问题。如果从运营表现到客户满意度的映射如此复杂，那么用于跟踪航空公司服务质量的指数就面临三个问题：其公式是否结合了可度量尺度的维度（不可度量性），其所总结的运营关系是否保持稳定（时间不确定性），以及其综合得分是否与其旨在反映的结果一致（标准有效性）。我们依次探讨了这些问题。

2.3. AQR和不可度量性问题
衡量航空公司服务质量的方法大致分为两类：主观和客观。主观指标（包括美国顾客满意度指数（ACSI）、J.D. Power航空公司满意度排名和SKYTRAX评级）捕捉了乘客的感知体验，但依赖于专有的调查方法，限制了可复制性和透明度（Waguespack和Rhoades，2014年；Tiernan等人，2008年）。美国的主要客观指标是航空公司质量评级（AQR），这是一个基于交通运输部自1987年以来发布的航空旅行消费者报告（ATCR）的综合指数。AQR自1991年起每年发布（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年），最初是由19个因素（包括安全、服务和财务表现）组成的加权综合指数（Bowen和Headley，2023年）。权重来自1991年对65位行业从业者和学者的调查。2002年对766名频繁飞行者的全国性调查显示“AQR各要素的相对权重没有显著差异”，因此“为了保持年度间的可比性，权重一直保持不变”（Bowen和Headley，2023年，第3页；Irish，2025年，第3页）。保持权重不变可以在多年间保持相同的专家优先结构；这种固定汇总方法在后续运营环境下是否仍然具有信息价值，以及它是否仍与乘客满意度一致，这些都是本研究需要探讨的实证问题。表1展示了当前的AQR公式结构。

表1. AQR综合指数公式结构
维度 | 运输部报告的比率（公式输入） | 权重 | 行业平均值
|-------|----------------|----------------|-----|----------------|-------|----------------|------|----------------|-------|----------------|-------|---------|----------------|-------|美国运输部（DOT）将这四个指标整合到《航空旅行消费者报告》（ATCR）中，每个指标都在其自身的报告单元中。ATCR将全年这些ATCR的比率进行汇总，并直接代入其加权公式中——无需进行单位转换或标准化比例。表1展示了ATCR公式的结构。这四个维度在专家评分中的权重几乎相等（|w| = 7.17至8.63），但它们以数值范围差异较大的单位进入公式：行业平均值的比率从接近0.4的比例到超过9的投诉率不等，差距超过一个数量级。Ebert和Welsch（2004年）将这种现象定义为比率尺度的不可比性：在不同尺度上的变量进行加权求和产生的排名取决于报告单位的任意选择。问题在于，ATCR将基于出发的比率（准点率）与基于登机的比率（登机被拒率、投诉率）混合在一起；这两个分母之间的转换因子——每次出发的登机次数——因航空公司规模、载客率和航线结构的不同而有所不同，从而在这些比率之间引入了与服务质量无关的机械性联系（Pearson, 1997; Kronmal, 1993）。如果没有标准化，无论权重如何分配，以最大规模报告的维度都会主导最终的综合得分。

这种不可比性不仅存在于不同时间点之间。即使在同一维度内，单位本身也会随时间变化：美国运输部在2019年重新定义了行李指标（从每1000名登机乘客的投诉数量改为每100件托运行李的损坏数量），并在2022年再次进行了调整；2023年中期，它用更广泛的消费者投诉总数替换了分类编码的投诉数据（见表1注释；附录A）。如果不对这些比率进行标准化，任何行政变更都会被视作服务质量的变动——ATCR的作者也承认这一点：“个别和行业得分的下降直接归因于用于计算行李损坏率的指标的变化”（Bowen和Headley, 2020, 第8页）。这直接削弱了固定权重的初衷：只有当输入数据保持在稳定的尺度上时，固定权重才能确保跨年份的可比性，但ATCR的输入数据并未如此。2018年应用于“每1000名乘客的行李投诉报告”的权重与2022年应用于“每100件托运行李的损坏数量”的权重实际上是不同的——虽然名称相同，但实际意义不同。

尽管航空业发生了根本性变化，ATCR的专家评分权重从未重新调整过。更根本的问题在于公式本身。美国运输部使用不同单位的四个维度进行报告，这些单位的数值范围相差一个数量级，但ATCR公式在汇总时并未进行标准化处理。专家们认为投诉是最不重要的维度，但在数值上，投诉率的绝对值远高于其他三个维度。在未标准化的加权求和中，数值范围会凌驾于专家判断之上：无论权重如何，数值最大的维度都会占据主导地位。因此，这个表面上具有四个维度的ATQR实际上可能主要依据投诉率来衡量服务质量。此前没有任何研究考察过每个维度是否按照其分配的权重真正起到相应的贡献作用。

2.4. 维度结构的时间不稳定性
多项证据表明，不同维度的相对重要性会随时间变化。服务质量具有反周期性——在经济衰退期间，准点率会提高，而其他故障率会下降；在经济扩张期间，服务质量则会下降（Rhoades和Waguespack, 2008; Rhoades等, 2021）。因此，运营维度的相互作用会因行业状况而有所不同。服务质量与盈利能力之间的关联受到运营模式的调节（Tsikriktsis, 2007），并且准点率对投诉率的降低效应会随着乘客支付费用的增加而减弱（Wittman, 2014）。综合来看，这些研究表明，单个服务质量维度对绩效结果的影响会因条件、航空公司和时间的不同而有所差异。测量研究从另一个角度也得出了类似结论。SERVQUAL的期望值减去绩效模型（Parasuraman等, 1988）被绩效测量方法取代，因为Cronin和Taylor（1992）表明仅凭绩效就能更准确地预测服务质量；Ladhari（2008）的综述指出，服务质量的维度及其相对重要性因情境和行业而异，需要持续验证。然而，没有研究考察过ATQR背后的维度结构在其38年的历史中是否发生过变化。如果曾经协同变化的维度开始独立变化或完全反向变化，那么相同的固定汇总方法就会反映不同的运营问题组合，使用固定权重汇总ATCR数据的研究可能会误解其实际含义。

区分形成性指标和反映性指标有助于理解这一问题的处理方式（Diamantopoulos和Winklhofer, 2001）。ATCR是一个形成性综合指标：其维度并不反映一个共同的潜在因素，而是通过专家指定的权重共同构成该指标，因此“省略某个指标就等于省略了该指标所代表的部分内容”（Diamantopoulos和Winklhofer, 2001）。由于形成性指标不要求各指标之间的相关性，因子的分析和内部一致性标准无法验证或否定它；真正需要验证的是所选指标集和汇总规则是否仍能符合外部标准（Diamantopoulos和Winklhofer, 2001）。因此，维度间相关结构的变动本身并不会使ATQR的固定权重无效。不过，这种变动确实会改变综合指标所反映的内容。当输入数据的变动模式不同时，同样的加权求和会汇总出不同的运营行为模式，进而掩盖了各故障类型之间的替代关系。这种替代关系是否对测量结果有影响是一个实证问题，需要具体分析：基于相关性和主成分分析（PCA）的比较可以揭示共同变动结构的变化，而外部标准的验证则可判断固定汇总方法是否仍能反映其设计初衷。我们在第2.3节中使用了结构测试来描述这种关系，将有效性判断留到第5.3节进行。

ATCR的设计者设定固定权重“以确保跨年份的可比性”（Bowen和Headley, 2023）。这种设计确保了公式的恒定性，但并未保证其汇总的运营结构也保持不变，此前也没有研究验证这一点。我们使用基于PCA的结构比较（Tucker的收敛系数、Box的M值、Jennrich的检验）来检查各维度的方差-协方差结构是否随时间保持稳定，然后在第5.3节中测试公布的汇总结果是否仍能与独立的满意度基准一致。

3. 标准有效性：与乘客满意度的一致性
一个综合指标不仅应保持时间上的稳定性，还必须与其旨在反映的结果相关。我们使用美国客户满意度指数（ACSI）作为外部满意度标准。由于运营服务质量与顾客满意度是相关但不同的概念——满意度是服务-利润链条中的下一个环节，是感知质量的直接结果（Fornell等, 1996），因此需要比较ATCR是否与乘客满意度一致，而不是两者是否衡量相同的潜在因素。如果ATCR能够捕捉到乘客实际体验的运营质量，其综合得分应与独立的满意度测量结果高度相关；我们将这种一致性称为标准有效性。美国客户满意度指数（ACSI）由Fornell等人（1996年开发，并自1994年起每年发布）提供了这样的基准。该指数基于对航空乘客的年度调查，使用其建立的模型在0-100的范围内报告总体满意度（Fornell等, 1996）。ACSI已被证明能预测多个行业的财务绩效（Fornell等, 2006; Ittner和Larcker, 1998），并被他用于多个行业服务质量的外部基准测量。

在航空领域，ACSI反映了乘客对其整体体验的评估，这正是像ATCR这样的客观指标所旨在反映的结果。如果一个采用自适应权重的综合指标（根据观测到的协方差结构调整权重，而非估计乘客重要性的时代特定PCA系数）与ACSI的一致性显著更强，那么这表明单位处理方式和系数设定会影响其与ACSI的对齐程度；由于这种比较同时考虑了这两个方面，第5.3节将这种差异分解为各自的来源。相反，如果固定权重和自适应权重的综合指标表现相当，这将支持ATCR的设计选择。此前没有研究进行过这种比较。研究人员通常将ATCR和ACSI视为平行但独立的测量工具（Tiernan等, 2008; Waguespack和Rhoades, 2014），尽管注意到主观和客观指标有时会存在差异，但没有任何研究系统性地考察过不同加权方案是否能提高与乘客满意度的对齐程度。

3. 假设的提出
我们考察了两个问题：一是衡量指标之间的不可比性，二是运营协方差的不稳定性。我们提出了四个假设：H1检验公式是否允许四个维度均衡贡献；H2和H3描述运营变化的模式；H4评估公布的汇总结果与外部满意度标准的一致性。

3.1. 维度贡献与不可比性（H1）
首先，我们需要验证ATCR公式是否允许四个维度都有意义地发挥作用。如表1（第2.3节）所示，这四个维度以不同的比例形式进入公式：准点到达率作为出发次数的比例、每10,000次登机次的登机被拒率、每100件托运行李的损坏数量（2019年之前的数据）以及每100,000次登机次的投诉率。这些比例尺度的差异导致数值范围相差一个数量级。Ebert和Welsch（2004）证明，这种比率尺度上不可比变量的加权求和不受单位重新缩放的影响；经济合作与发展组织（OECD）（2008年）的手册因此要求在汇总前进行标准化处理，但ATCR并未进行此类操作。

ATCR直接对这些不同的比率应用几乎相等的专家权重（|w| = 7.17至8.63），其中投诉率的权重最低。尽管ATCR报告中的准点率以百分比形式呈现（例如76.5%），但公式实际上处理的是小数比例。例如，在2024年，进入公式的行业平均比率分别为：准点到达率为0.765、登机被拒率为0.37、行李损坏率为0.48、投诉率为9.19（Irish, 2025）。前三个维度的权重都低于1.0，而投诉率的权重却远高于它们。当几乎相等的权重应用于这种数量级差异的比率时，尽管投诉率的权重最低，它仍应在综合得分中占主导地位。这一算术上的暗示在任何先前的ATCR研究中均未得到实证验证。

H1（维度贡献）：当应用于不标准化的比率时，ATQR的几乎相等权重并不能确保各维度贡献的均衡性。

3.2. 运营协方差的不稳定性（H2）
固定权重确保了汇总规则的恒定性，但并未保证该规则所概括的运营关系也保持不变，自1991年以来这些关系是否稳定仍是一个实证问题。两项研究表明情况并非如此。首先，服务维度与满意度之间的关联是不对称和非线性的（Anderson和Mittal, 2000）：每个维度的相对影响取决于其当前的绩效水平。随着绩效水平的变化（由于技术、法规或竞争压力），每个维度的相对重要性也会相应变化。其次，运营投资会在不同维度之间产生权衡；改善一个指标往往需要牺牲另一个指标（Kamakura等, 2002）。当资源限制或运营条件发生变化时，这些权衡也会改变，从而导致维度之间的相关性结构变化。自1987年以来，航空业经历了五次重大调整： deregulation时期的整合、9·11袭击、2008年的金融危机和并购浪潮、整合后的创纪录盈利能力时期，以及COVID-19大流行。每次调整不仅改变了绩效水平，还改变了航空公司面临的权衡——例如，9·11之后的安全要求导致了与航空公司能力无关的新延误原因，而COVID-19后的劳动力短缺则迫使航空公司必须在取消航班和延误管理之间做出艰难抉择。如果重大调整后的权衡发生变化，维度间的协方差结构也会随之改变，且变化幅度应与调整的严重程度成正比。

H2（运营协方差的不稳定性）：五个运营服务指标之间的共同变动模式在不同行业时期有所差异，COVID-19大流行后的变化最为显著。

3.3. 重大冲击后的相关性反转（H3）
第二个结构问题是维度之间的相关性。如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间， DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。

如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间，DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。

如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间，DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。

如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间，DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。

如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间，DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。

如果相关性不仅发生变化，而且符号也发生了反转，那么总体得分可能会掩盖所结合的不同故障类型之间的替代关系：原本同时发生的问题现在相互影响，它们的加权总和几乎没有变化。延迟与取消之间的关系提供了一个直接的检验方法。在疫情之前，延迟和取消通常作为拥堵或天气的共同症状同时出现。COVID-19疫情打破了这种关系：严重的劳动力短缺迫使航空公司必须在主动取消航班和维持具有更高延迟风险的航班计划之间做出选择（Dube等人，2021年），使得原本相关的问题变成了相互竞争的运营策略。与此同时，在恢复期间，DOT投诉数量激增——这是由于退费纠纷和重新预订失败造成的，而不是常规的运营问题（Bowen和Headley，2023年；Irish，2025年；Pereira等人，2023年）——这可能导致投诉率与运营绩效脱钩。如果这些反转确实发生了，那么AQR的准时率指标——将取消和延迟合并为一个指标——将总结出一种与之前不同的运营行为模式。为了分离标准化、分母转换、同一时代内的重新缩放以及系数重新估计的各自贡献，我们使用了相同的四个维度构建了五个复合指标（见表3），并比较了它们与ACSI评分的相关性（N=195）；固定效应模型和分布滞后模型（表9、表10）保留了三个关键指标——公布的AQR、标准化后的每趟航班固定权重复合指标以及自适应复合指标。

表3. 复合指数规格。
| 组成指标 | 权重 | 关键特征 |
|-----------------|-----------------|---------------------------|
| 公布的AQR | 4 | 固定专家评估（1991年） |
| 无（原始比率） | | 年度报告中的官方评分（Bowen和Headley, 2023; Irish, 2025） |
| 标准化（不同分母家族）+固定权重 | 4 | 每趟航班的z分数 |
| 标准化（每趟航班）+固定权重 | 4 | 公同分母；包含分母转换 |
| 标准化（同一时代内，每趟航班）+固定权重 | 4 | 同一时代内的z分数 |
| 自适应权重复合指标 | 4 | 数据驱动（每个时代）；每趟航班的z分数 |

注：所有五个复合指标都使用相同的四个维度：准点性能（AQR规定的准点到达比例，取消和改道的航班计入未准点）、拒载情况、行李处理不当以及消费者投诉。三种标准化固定权重复合指标应用了1991年的原始权重来计算z分数，并且仅在标准化方法上有所不同。每一行都改变了一个构建元素，因此最终的自适应复合指标能够分离出在相同缩放下进行的系数重新估计。

H1检验每个维度对复合指标的贡献是否与其分配的权重成比例。公布的AQR作为基准。最后的构建保持同一时代内的缩放不变，只改变系数，从而提供了系数重新估计的匹配比较。由于ACSI数据从1998年开始，因此标准有效性样本（N=195）涵盖了1998至2024年的数据，相对于完整的PCA样本（N=461）略显不完整。

自适应权重复合指标的规格是：自适应权重是根据每个时代单独估计的第一个主成分的负载。具体来说，设????????表示第??家航空公司在第??年的第??个维度的比率（包括OT、DB、MB、CC），????????是该比率在第??时代的z分数。第??时代的负载向量????是这四个z分数维度之间相关性的第一个主成分，其符号对齐方式为准点比率负载为正（复合指标质量越高）。自适应权重复合指标的计算公式为：
Adaptive?????=∑?=1?????????????????,??∈??。

这种构建方式的三个特点对其解释具有重要意义：首先，它可以基于运输部公布的比率进行复制；在指定的变量、转换方法和时代边界条件下（其敏感性在第5.3节的测试4中进行检验），系数是通过机械方式估算的；其次，这种估算是无监督的：ACSI数据并未用于PCA拟合，因此负载值并未经过优化以满足验证标准；第5.3节中的留一法交叉验证（测试6）提供了直接的航空公司排除效应检验。第三，PCA提取的是方差最大化方向，但这不一定与满意度最大化方向一致；我们使用这种复合指标作为诊断基准——单位处理和系数设定如何影响与ACSI的一致性——而非作为提议的替代指标。方差最大化方向是否与满意度一致是一个经验性问题，标准有效性测试会对这一假设进行检验，第5.3节（测试6）评估了这一假设对样本内估计的敏感性。时代特定的负载向量在附录D（表D2）中报告。

这种构建的一个局限性是：由于每个时代都是分别进行标准化和拟合的，因此复合指标的评分尺度是特定于该时代的。因此，下面的标准有效性测试评估的是同一时代内的差异，在固定效应模型中还评估了不同航空公司之间的差异；这些测试并没有建立一个可以直接跨十年比较的单一评分尺度，这需要超出本文诊断范围的额外设计。

我们进行了固定效应分解分析，以确定标准有效性差异的来源。对于每个复合指标，我们估计了五种不同的规格，这些规格分别考虑了时代层面的变化、时间不变的航空公司差异以及前一年的评分。

模型1：原始汇总相关性（公式（2）。
ACSI?????=???+????Composite?????+???????，其中Composite?????是指表3中为第??家航空公司在第??年定义的复合指标之一。这个基线规格混合了所有类型的变异。由于所有复合指标都与相同的ACSI评分相关，它们的汇总相关性并不独立；因此，在检验相关性是否显著差异时，需要使用Steiger（1980）的检验（用于依赖性重叠相关性的????????*统计量，并在平均相关性处评估Dunn–Clark协方差）来考虑这种共享的依赖性。

模型2：时代固定效应（公式（3）。
ACSI?????=???+????Composite?????+∑??????????(Era=??)+???????。时代虚拟变量（????）吸收了不同时期ACSI水平的系统变化，从而隔离了同一时代内复合指标与ACSI之间的关系。

模型3：航空公司固定效应（公式（4）。
ACSI?????=???+????Composite?????+∑??????????(Carrier=??)+???????。航空公司虚拟变量（????）吸收了时间不变的航空公司异质性（商业模式、品牌等），因此系数描述了航空公司内部评分变化与航空公司内部ACSI变化之间的关系——这对服务利润链至关重要。对于自适应构建，这种关联是相对于时代而言的（见第4.3节）。

模型4：双向固定效应（公式（5）。
ACSI?????=???+????Composite?????+∑??????????(Era=??)+∑??????????(Carrier=??)+???????。这个规格同时控制了时代变化和航空公司异质性，从而隔离了扣除时代均值后的航空公司内部评分变化。标准误差按航空公司分组，以考虑航空公司内部的序列相关性。第5.3节评估了对时代边界定义和样本限制的稳健性。

模型5：带有航空公司固定效应的分布滞后（公式（6）。
Anderson等人（1994）指出，顾客满意度反映了累积的质量体验，而不仅仅是当前时期的质量。这个规格检验的是前一年的评分在考虑当前评分后是否对当前的ACSI评分产生额外的影响。它不要求两个系数都显著，并且对于跨越边界的自适应评分对，不会在一个共同的尺度上估计持久性（见表10的注释）。

需要注意的是，这些模型检验的是标准有效性，即复合指标是否与ACSI的满意度测量结果一致，而不是服务质量是否因果地提高了满意度。固定效应模型消除了可能夸大或减弱复合指标与ACSI相关性的混淆因素，但因果关系的确定并非我们的目标。

5. 结果
5.1. 维度贡献（H1）
我们首先检验AQR公式是否允许各个维度均匀地贡献其影响力。如第2.3节“ACQR和不可通约性问题”和第3.1节“维度贡献和不可通约性”所记录的，AQR对运输部报告的比率应用了几乎相等的专家权重，而这些比率的数值尺度相差一个数量级（见表1）。运输部的分母是合理的——每个分母都反映了关于比较基础的考虑——但AQR公式在没有标准化的情况下直接将它们合并，因此比例尺最大的维度无论权重如何都会占据主导地位。我们通过计算每个维度在准点性能（OT）、拒载情况（DB）、行李处理不当（MB）和消费者投诉（CC）方面的绝对加权贡献份额来量化这种不平衡，使用的是行业平均性能比率（Irish, 2025）。表4报告了结果。

表4. 按维度分解的AQR幅度。
| 年份 | CC份额 | OT份额 | DB份额 | MB份额 |
|------|------|------|------|
| 2022 | 79.0% | 9.4% | 5.0% | 6.6% |
| 2023 | 80.4% | 8.7% | 5.1% | 5.7% |
| 2024 | 83.1% | 8.3% | 3.7% | 4.8% |

注：行业平均比率来自Irish（2025，第9页，“2022、2023和2024年各航空公司的AQR标准”：2022年（OT=73.0%，DB=0.42，MB=0.56，CC=7.39），2023年（OT=74.6%，DB=0.47，MB=0.53，CC=8.27），2024年（OT=76.5%，DB=0.37，MB=0.48，CC=9.19）。这十个航空公司分别是Alaska、Allegiant、American、Delta、Frontier、Hawaiian、JetBlue、Southwest、Spirit和United。

表4显示，数值尺度决定了复合指标的结果：投诉占绝对加权术语幅度的大约80%（从2022年的79%上升到2024年的83%），而其他三个维度合计贡献了大约20%。这种模式反映了专家判断的根本性转变。准点性能获得了最高的专家权重（8.63），但对复合指标的贡献只有8-9%；而投诉获得了最低的权重（7.17），却占据了79-83%的份额。虽然专家权重的差异不大（8.63对比7.17=1.2倍），但数值尺度的差异大约是十倍（OT约为0.7对比CC约为7-9）。在没有标准化的情况下，公式使得运输部的报告惯例高于专家的判断：决定复合指标的是比例尺最大的维度——而不是被认为最重要的维度。

5.1.1 评估（H1：维度贡献）：得到支持。尽管投诉被赋予了最低的专家权重，但在2022-2024年的行业汇总数据中，投诉占了复合指标绝对加权术语幅度的大约80%。投诉比率与其他三个维度之间的十倍尺度差异超过了几乎相等的权重。

5.2. 运营协方差不稳定性和相关性逆转（H2, H3）
我们分三步检验时间稳定性：识别每个时代中主导共同变动结构的维度，这些变化是否具有统计学意义，以及这些变化的程度，并连续追踪整个样本中的变化。

5.2.1 时代特定的共同变动结构
表5通过报告每个行业时代的PC1负载向量来描述不同时代中主导协方差轴的变化。最大的PC1系数标识了对该轴贡献最大的变量；这不是对乘客重要性的测试，也不是验证AQR专家权重的标准。每一行代表一个维度，每一列代表一个时代，粗体值表示该时代中占绝对负载最大的维度。一个旋转的主导维度意味着相同的加权和可以概括不同时期的不同运营模式。

表5. 不同时代的PC1负载。
| 变量 | 时代1（1987–2000） | 时代2（2001–2007） | 时代3（2008–2014） | 时代4（2015–2019） | 时代5（2020–2024）|
|-------------|--------------|-----------------|--------------|---------------|
| 延误 | +0.577 | +0.422 | +0.383 | +0.404 | +0.562 |
| 取消 | +0.406 | +0.351 | +0.193 | +0.176 |
| 拒载 | +0.420 | +0.516 | +0.521 | +0.387 |
| 投诉 | +0.538 | +0.569 | +0.516 | +0.470 |

注：粗体表示每个时代中绝对负载最大的维度。PC1方差的解释范围从38.7%（1987–2000）到43.6%（2015–2019）。时代1：放松管制；时代2：9/11事件后；时代3：危机与合并；时代4：整合；时代5：COVID-19。

有两种模式凸显出来。首先，主导维度在各个时代之间发生变化：时代1是延误（放松管制），时代2是投诉（9/11事件后），时代3-4是拒载（金融危机至合并后），时代5再次是延误（COVID-19），且拒载的影响紧随其后（+0.547）。加载结构并不稳定。其次，在时代5中，取消的负载符号发生了逆转（+0.176→-0.302），表明取消不再与其他质量问题同时发生，而是与其他维度形成权衡——取消更多航班的航空公司往往延误和行李问题较少。这些变化意味着复合指标在时代5中总结的共同变动模式与前几个时代不同；这种差异是否具有测量意义是第5.3节讨论的外部标准问题。

5.2.2 结构性断裂测试
表5显示了不同时代的加载结构存在差异，但仅凭视觉检查无法区分统计上可靠的差异和抽样变异性。我们通过两个问题来检验这一点：（1）整体相关结构是否发生变化？（2）PC1负载向量是否具体发生了变化？多个补充测试分别回答了这些问题。

表6总结了每个时代转换时的补充统计测试结果。

表6. 结构性断裂测试结果。
| 时代转换 | Box's M | Jennrich |
|-------------|-------------|-------------|
| 时代1（1987–2000）→时代2（2001–2007）| p = 0.004 | p < 0.001 |
| 时代2（2001–2007）→时代3（2008–2014）| p < 0.001 | p < 0.001 |
| 时代3（2008–2014）→时代4（2015–2019）| p = 0.804 | p = 0.138 |
| 时代4（2015–2019）→时代5（2020–2024）| p < 0.001 | p < 0.001 |
| 延误-取消逆转 | （r：+0.53 → -0.34） |

注：Box's M检验协方差矩阵的相等性；Jennrich检验相关矩阵的相等性。Fisher z检验确定了具体哪些对发生了变化。详见附录C（表C1）中的统计规格。

表6报告了结构性断裂测试的结果。由于Box's M检验协方差矩阵（对方差和相关性变化都敏感），而Jennrich仅检验相关矩阵，因此这两个测试共同判断了一个断裂是否仅仅是方差的变化，还是维度之间关系的真正转变。在四个时代转换中的三个时代，两个测试都拒绝了相等性，表明维度之间的关系本身发生了变化——而不仅仅是尺度。时代3到时代4的转换（2008–2014→2015–2019）没有显示出显著的结构性断裂（Box's M：p = 0.804；Jennrich：p = 0.138），这与时代3和4相似的负载模式一致。时代4到时代5的转换（合并后→COVID-19）产生了最有力的结构变化证据（p < 0.001）。

在导致这种变化的特定相关性中，最显著的是延误与取消的逆转：从正相关（r = +0.525）变为负相关（r = -0.342，p < 0.001），这表明取消与其他质量问题形成了权衡。行李-拒载和行李-投诉的相关性也发生了变化（两者在成对Fisher检验中的p值都<0.01，因此这里采用的是描述性解读）。

Box's M和Jennrich假设样本是独立的，但实际相邻的时代样本并不是独立的：相同的航空公司出现在每次转换的两侧，且样本存在序列相关性。因此，我们用航空公司群集自举法（5000次重复；规格见附录C）来补充参数测试，该方法将航空公司作为独立的重采样单元——每个航空公司都被重新抽取，保留其完整的时间序列，同时保持了航空公司内部的序列相关性和跨时代的航空公司重叠。在这种保守的推断下，从第4时期到第5时期的延迟-取消关系的逆转仍然非常显著：相关变化的自助法95%置信区间为[?1.166, ?0.528]（p < 0.001）。早期的延迟-取消变化减弱到了边缘显著性（第1时期到第2时期：p = 0.084；第2时期到第3时期：p = 0.071；第3时期到第4时期：无显著性，与参数结果一致），因此我们将这些参数上的拒绝视为结构变化的描述性证据，并得到了下面滚动窗口分析的支持；而关于结构断裂的推断性结论则基于COVID-19时期依赖性稳健的结果。结构断裂测试表明共动结构发生了变化；Tucker的一致性系数量化了变化的程度，将轻微的漂移（φ ≥ 0.85）与主导加载模式的显著差异（φ < 0.85）区分开来。

**不同时期的加载模式有多相似？** Tucker的一致性系数（φ）用一个数字回答了这个问题：高于0.95的值表示加载向量相同，0.85–0.94表示相当相似，低于0.85的值表示加载模式不同（Lorenzo-Seva & ten Berge, 2006）。表7比较了所有时期的配对。较低的值（尤其是粗体的）表示结构上的差异。

表7. Tucker的φ矩阵。

**第1时期（1987–2000）** 第2时期（2001–2007） 第3时期（2008–2014） 第4时期（2015–2019） 第5时期（2020–2024）

第1时期（1987–2000） 1.000 0.971 0.896 0.882 0.672
第2时期（2001–2007） 1.000 0.966 0.945 0.719
第3时期（2008–2014） 1.000 0.988 0.830
第4时期（2015–2019） 1.000 0.862
第5时期（2020–2024） 1.000

表8. 与ACSI的综合相关性（N = 195，12家航空公司，1998–2024年）。

**结果如下：**

- 标准化（独立分母）+ 固定权重（1991年权重，4个维度）：0.188 **0.009 0.424 ***<0.001
- 标准化（每次出发）+ 固定权重（1991年权重，4个维度）：0.399 ***<0.001 0.445 ***<0.001
- 标准化（同一时期内的每次出发）+ 固定权重（1991年权重，4个维度）：0.368 ***<0.001 0.411 ***<0.001
- 自适应权重综合（自适应权重，4个维度）：0.483 ***<0.001 0.502 ***<0.001

**注：** 所有五个综合指标都与相同的ACSI分数相关，因此相邻步骤之间的差异使用Steiger的（1980）???????1*检验来检测依赖性相关性，结果在文本中逐步报告。这些检验将195个航空公司年份视为独立单元，没有考虑航空公司内部的相关性；分解分数是在指定的行李权重规则下的点估计。系数重新估计的区间是基于拟合的尺度和负载的分数水平的自助法（95%置信区间[+0.012, +0.151]）。行李权重按照每架飞机的出发人数来计算（交通部的2019年之前的标准）；如果将行李权重保持在各年的交通部 contemporaneous 单位中，得到的r = 0.334（附录D）。

**表9. 指标有效性——逐步固定效应结果。**

**模型1（合并）** **模型2（时期固定效应）** **模型3（航空公司固定效应）** **模型4（双向固定效应）**

- 公布的AQR β1：1.074 1.887 **?0.126 0.247** (SE) (0.715) (0.486) (0.379) (0.342) R2：0.035 0.131 0.001
- 标准化（每次出发）+ 固定权重 β4：4.361 **4.117** 2.211 1.667* (SE) (1.312) (0.995) (1.269) (0.582) R2：0.136 0.157 0.069 0.064
- 自适应权重 β2：2.404 ***2.404** 1.443 **1.140** * (SE) (0.497) (0.552) (0.439) (0.206) R2：0.233 0.331 0.144 0.169

**注：** 因变量：ACSI分数。模型1：合并OLS；模型2：五个时期的固定效应；模型3：12家航空公司的固定效应；模型4：时期和航空公司的固定效应。CR1中的航空公司聚类标准误差在括号中；只有12个集群时，p值使用t参考，自由度为G ? 1 = 11，完整的野生集群自助法敏感性见附录D。R2是模型1的总体R2，模型2和模型3、模型4的是部分R2：综合指标解释的ACSI方差比例（精确的Frisch–Waugh残差化）。*p < 0.05, **p < 0.01, ***p < 0.001.*

**表10. 分布滞后结果（ACSIt ～ compositet + compositet-1，航空公司固定效应）。**

- 综合指标 βt βt-1 p R2 within
- 公布的AQR：?0.130 0.701 0.028 0.958 0.001 186
- 标准化（每次出发）+ 固定权重：0.262 0.620 2.959 0.100 0.114 186
- 自适应权重：1.210 **0.003 0.900 0.065 0.231 186

**注：** 因变量：ACSI分数。每个模型都包括航空公司固定效应，同时输入当前年份（βt）和前一年（βt-1）的综合指标；R2 within是扣除航空公司平均值后的航空公司内部方差。CR1中的航空公司聚类标准误差；只有12个集群时，p值使用t参考，自由度为G ? 1 = 11，完整的野生集群自助法敏感性见附录D。滞后项之间的相关性较低（标准化综合指标的0.64，AQR的0.11；VIF ≤ 1.7）；联合检验、累积关联和两滞后扩展见附录D。时期边界与表5、表6、表7、表8、表9一致；在边界年份（2001、2008、2015、2020），当前年份和前一年的综合指标是基于不同的时期特定缩放构建的，因此这些滞后估计只是提示性关联，而不是跨时期的共同变化。*p < 0.05, **p < 0.01, ***p < 0.001.**

第5时期（COVID-19大流行和恢复期）的加载模式与第1时期（解除管制时期）的加载模式明显不同，后者是AQR最初开发的时期（φ = 0.67，< 0.85阈值）。这种差异是逐渐积累的——每年的变化都很小，但三十年内的累积差异是显著的。第2至第4时期（9/11事件后到2001–2019年整合期间）与第5时期的融合度更高（φ = 0.72–0.86），而2020年之前的四个时期保持了高水平的相互一致性（φ = 0.88–0.99；参数检验在三个2020年之前的转换中拒绝了平等性，尽管成对依赖性稳健的自助法发现早期的延迟-取消变化仅是边缘显著，见第5.2节）。这种广泛的相似性在第5时期（COVID-19时期）结束。第5时期的主导共动模式与AQR设计时期的模式几乎没有相似之处。

**5.2.3. 滚动PCA**
基于时期的检验依赖于离散的边界。滚动PCA提供了一个连续的视角来观察这种不稳定性，使我们能够检查基于时期的模式是否与潜在的连续变化大体一致。图1追踪了这种连续演变。

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**图1. 1991–2024年的滚动5年PCA加载。** 图1可视化了表5在离散时期捕捉到的相同的加载不稳定性，但作为一个连续过程。如果共动结构在整个研究期间保持稳定，那么每个维度的PC1加载将大致保持稳定，图1a中的线条将平行运行。实际上，线条会交叉并重新排列。三个转折点尤为突出：（1）2001–2003年（9/11事件）：投诉加载上升，而延迟加载下降；（2）2008–2010年（金融危机）：拒绝登机成为一个主要维度；（3）2020年（COVID-19）：取消显著增加，延迟重新成为主要加载，拒绝登机也上升。图1b显示，PC1的方差解释从约43%下降到COVID后的约40%，表明维度不再沿单一的主导协方差轴共同变化。这些连续变化与表5中的基于时期的模式一致，表明时期划分与加载结构的连续演变相符，而不是任意分割；成对航空公司自助法识别COVID时期的延迟-取消变化为唯一显著的转折点（见第5.2节）。图2突出了其中最显著的变化。

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**图2. 延迟-取消相关性逆转。** 图2可视化了最大的结构变化。在COVID之前（2015–2019年，左图），取消更多的航空公司也延迟更多（r = +0.525，上升趋势）。COVID之后（2020–2024年，右图），模式发生了逆转：取消更多的航空公司延迟更少（r = ?0.342，下降趋势，p < 0.001）。这种逆转意味着这两个问题现在表现为权衡关系，而不是共同症状。AQR的综合准时度指标可以相互抵消，掩盖了延迟-取消关系的变化。

**5.2.3.1. 评估**
H2（运营协方差不稳定性）：得到支持。服务质量维度之间的共动模式在不同行业时期有所不同。参数检验（Box's M，Jennrich）在四个时期转换中的三个拒绝了平等性，而成对航空公司聚类自助法（延迟-取消）将COVID时期的转换识别为唯一显著的变化；与原始第1时期加载模式的一致性远低于0.85阈值（φ = 0.672）。正如预测的那样，COVID-19时期的转换产生了最显著的变化。这些都是描述性的结构发现：因为AQR是一种形成性指标，协方差不稳定性本身并不使其固定权重无效（见第2.4节），但它确实意味着相同的加权总和汇总了不同时期的不同运营模式。

H3（延迟-取消逆转）：得到支持。延迟-取消之间的关系——历史上是正相关的（延迟更多的航空公司也取消更多）——在COVID之后变为负相关（r = +0.525 → ?0.342，p < 0.001；航空公司聚类自助法对变化的95%置信区间：[?1.166, ?0.528]），这与延迟和取消之间的策略性替代一致。因为AQR将这两种失败类型合并为一个综合准时度指标，所以逆转表明该维度的内部组成发生了变化：曾经概括两种共动症状的聚合现在表现为两种相互竞争的策略。这一发现揭示了准时度指标所隐藏的内容；接下来在第5.3节中直接测试了发布的聚合是否仍然能够追踪满意度。

**5.3. 标准有效性（H4）**
我们现在评估发布的AQR与乘客满意度的外部标准的对齐情况，并将其与时期适应性基准的差距分解为单独的构建步骤。我们分三个步骤进行：比较不同复合构建阶段的ACSI相关性，以确定是否存在有效性差距；使用固定效应分解该差距，以确定其是起源于时期之间还是航空公司内部；通过分布滞后测试当前年份和前一年的分数是否与ACSI相关。

**5.3.1. 设计决策：四维与五维**
AQR将延迟和取消合并为一个综合准时度指标。第5.2节将它们分开以发现结构逆转，但这种分离是否也提高了标准有效性？四维复合指标与ACSI的相关性为r = 0.483；五维复合指标的相关性为r = 0.463。差异不显著（Steiger z = ?1.358，p = 0.175）。分离取消是发现逆转所必需的；为了进行有效性比较，我们保留了四维规格，以匹配AQR自己的维度集（其点估计值更高，尽管不显著）。因此，以下所有比较都保留了四个维度。

**5.3.1.1. 合并比较——是否存在有效性差距？**
表8比较了五种构建方式与ACSI的合并相关性。

表8显示了一个较大的标准有效性差距，并将其来源分解为四个步骤，每个步骤分别报告。首先，在单独的分母家族内部应用z标准化——每次出发的准时度，其他维度基于它们的登机人数，保留1991年的权重，不转换为共同的分母——将皮尔逊相关性从0.188提高到0.399（Δr = +0.212，Steiger p < 0.001），占总改进的72%。一个限制条件是：由于交通部本身在2019年将行李单位改为每个托运的行李，因此没有一个完整时期的序列可以在其同时期的发布单位中包含所有维度而不需要桥接规则；我们的无转换序列在整个期间都按照每架飞机的出发人数来计算行李（交通部的2019年之前的标准）。如果使用每年同时期的交通部单位作为桥接，则r = 0.334（Δr = +0.146，占总改进的50%；Steiger p = 0.011；附录D）。在任何共同分母转换之前进行标准化，解释了大约一半到七成的改进——这个点估计的分解依赖于指定的行李权重规则。其次，将标准化维度转换为每次出发的共同分母没有产生统计学上可区分的变化（0.399 → 0.368，Δr = ?0.031，Steiger p = 0.145），因此有效性改进并非由每次出发的分母转换产生；第三，从全样本标准化转换为同一时期的标准化，仍然固定1991年的权重，增加了正向但不显著的改进（0.368 → 0.409，Δr = +0.040，Steiger p = 0.184）。第四，在匹配的同一时期缩放下重新估计系数——用特定时期的PCA系数替换1991年的权重，同时保持缩放不变——增加了显著的改进（0.409 → 0.483，Δr = +0.074，Steiger p < 0.001；在估计的尺度和负载条件下对拟合分数进行航空公司重新采样，得到的95%置信区间为[+0.012, +0.151]）。这种系数效应是样本敏感的：在匹配的航空公司排除比较中（下面的测试6），增加量缩小到+0.016（0.347 → 0.362），并且在统计上没有得到证实。时期适应性构建相对于全局标准化固定权重得分的总提升为Δr = +0.115（p < 0.001），其中匹配的系数效应占样本中的+0.074。第5.1节中记录的共度问题提供了差距最大的点估计成分：标准化尺度比更新权重更重要，权重增加提供了四个步骤中最弱的证据支持。

发布的AQR在皮尔逊相关性和Spearman相关性之间也显示出较大的差距（0.188 vs. 0.424），这种模式与非线性或异常值敏感的关联一致：AQR携带了排名顺序信息，但其分数幅度与ACSI的相关性较弱。

**5.3.1.2. 固定效应分解——差距来源于何处？**
表8中的合并相关性混淆了时期之间的变化和航空公司内部的变化。为了区分这些来源，我们应用了第4.3节中定义的固定效应分解分析。表9展示了逐步分解的结果。在合并估计下（模型1），即使添加了控制变量，发布的AQR也不显著（p = 0.161，带有聚集的标准误差），而适应性复合指标是显著的（p < 0.001）。最严格的测试是通过使用承运人固定效应（模型3）来进行的，该测试旨在探讨在去除承运人平均值后，承运人的时代标准化得分是否与ACSI协变：AQR显示没有承运人内部的信号（β = ?0.126，p = 0.746，R2 = 0.001）——在这个样本和规格中，我们几乎找不到证据表明发布的AQR能够追踪承运人内部的ACSI变化。仅通过标准化可以部分恢复这一信号（R2 = 0.069），但在聚类标准误差下并不显著（p = 0.109）；特定时代的自适应构建产生了更大的系数和更高的R2值（R2 = 0.144），在t（11）下p = 0.007，在精确的野生群集自助法下p = 0.065。双向规格（模型4）是自适应组合最强且最保守的结果（在t（11）和野生自助法下p < 0.001）。

关于表9和表10中的自适应组合，有一个范围限定：因为其得分是按时代分别缩放和拟合的（第4.3节），这些固定效应估计描述的是与时代相对的承运人内部变化之间的关联；它们并不能建立跨时代边界的单一得分尺度上的追踪关系。AQR接近零的关联不受此限制，因为发布的得分实际上是一个单一的系列。图3可视化了这种逐步分解。

5.3.1.3 前一年的关联
表10在承运人固定效应下将ACSI与当前年份和前一年的综合得分联系起来，这是SPC预测的一种形式，该预测认为满意度反映了累积的经验（Anderson等人，1994年）。对于自适应构建，跨越时代边界的配对连接了使用不同缩放和系数的得分；因此，这些估计是时代相对的关联，而不是在一个共同的得分尺度上的持续性。AQR没有显示出同时性或滞后的关联：其内部R2值为0.001，其联合测试也没有达到显著性（p = 0.75）——这一零假设没有被任何推断方法改变。标准化恢复了一个提示性的滞后信号（βt-1 = 2.959，p = 0.100），但没有同时性的信号（βt = 0.262，p = 0.620）。自适应加权综合得分显示了最清晰的时间模式：在每种推断方法下，同时性关联都是显著的（βt = 1.210，p = 0.003；精确的野生群集自助法p = 0.045），前一年的系数是正的但估计不精确（βt-1 = 0.900，p = 0.065），两个时期的累积关联在t参考下是显著的（2.11，p = 0.011），尽管在最保守的野生自助法下有所减弱（p = 0.105；附录D）。总体而言，内部R2值为0.231，而AQR的值为0.001。

综合来看，对比主要不在于单个滞后系数：在检查的同时性、一滞后和两滞后规格中，AQR基本上没有承运人内部的信号，而自适应综合得分具有一个稳健的同时性信号和一年滞后的关联，但在最保守的推断下这一关联并未达到常规显著性。单独的滞后衡量的是前一年的质量，而不是过去经验的全面累积；由于自适应得分是按时代相对的，跨越时代边界的滞后估计连接了在不同缩放下构建的得分（表10注）。

5.3.2 稳健性
表8中报告的汇总优势可能需要其他解释：COVID时代的异常值、LCC与传统承运人的差异、时代边界的选取、样本内权重估计、投诉分母的选择，或者2023年DOT投诉报告方式的变化都可能影响了结果。为了检验这些可能性，我们进行了八项敏感性测试。没有一项测试推翻了结果。详细信息见附录D（测试1–8）。

其中三项测试是本次分析的新内容，值得在这里总结。测试6通过三种互补的分析来探究权重过拟合问题。第一种是承运人保留的验证：在留出一个承运人的交叉验证中——时代权重重新估计十二次，每次都排除被评分的承运人——综合得分与ACSI的相关性为r = 0.362（Spearman ρ = 0.512），尽管仍大约是发布的AQR的0.188的两倍，但从样本内的0.483减少表明有一定的样本敏感性，并且保留的得分仍在相同的日历时代内进行评估；由于分组共享训练数据且承运人内的观察结果是相关的，我们对此比较进行了描述性报告。第二种是扩展的权重估计分析：在完整的25个承运人主面板上估计时代权重（351个观察结果，包括验证观察结果以及ACSI未覆盖的13个承运人），然后应用于195个观察结果的验证样本，得到r = 0.461，仅从样本内的0.483缩小了0.022（z = 4.20，p < 0.001）。第一种设计是承运人保留的；扩展面板分析部分重叠，并没有完全脱离样本。在这两种情况下，综合得分的点估计都高于发布的AQR。

第三种匹配比较在相同的训练分组缩放下隔离了系数重新估计：将1991年的固定权重应用于相同的训练分组内时代z得分，得到的保留值为r = 0.347，因此从样本内的+0.074增加到样本外的+0.016，并没有在统计上得到证实（附录D）。总体而言，相关性优势在承运人保留的评分下也得到了描述性观察。

综合来看，对比主要不在于个别滞后系数：在检查的同时性、一滞后和两滞后规格中，AQR基本上没有承运人内部的信号，而自适应综合得分具有一个稳健的同时性信号和一年滞后的关联，但在最保守的推断下这一关联并未达到常规显著性。单个滞后衡量的是前一年的质量，而不是过去经验的全面累积；由于自适应得分是按时代相对的，跨越时代边界的滞后估计连接了在不同缩放下构建的得分（表10注释）。

6. 讨论
6.1 理论贡献
我们的结果修正了两个影响使用AQR进行研究的假设。第一个假设涉及可衡量性。发布的公式对DOT报告的速率应用了几乎相等的权重，这些速率在不同的数值尺度上，因此每个维度的实际贡献更多地取决于DOT选择的报告单位，而不是专家权重。在2022-2024年的行业汇总中，尽管投诉被赋予了最低的专家权重，它们仍占综合得分绝对权重项大小的约80%。在对维度进行Z标准化处理的同时，保持每个出发次数的分母和协调的每个航班分母分开的情况下，AQR-ACSI的相关性从0.188提高到0.334-0.399（表8；范围反映了DOT自身的2019年行李单位变化是如何被桥接的）——大约是总差异的一半到七分之一。因此，标准化是一种逻辑上优先于权重重新估计的补救措施。

第二个假设涉及时间稳定性。AQR内含的一个假设是，单一的固定汇总规则在后续的行业规则中仍然具有相同的信息量。在COVID之前的时代，共同移动结构大致相似（Tucker的φ ≥ 0.88），但在大流行期间出现了显著差异（φ = 0.672，1987-2000年）。由于AQR是一个形成性指标，这种结构上的断裂本身并不使固定权重失效（第2.4节）；它表明AQR总结的运营关系发生了变化，而外部有效性分析提供了额外的证据，表明发布的汇总在此样本中与ACSI的吻合度较低。除了幅度之外，延迟-取消之间的相关性的反转代表了一种质的重组，这与取消作为延迟的战略替代有关，而综合的准时测量未能揭示这一点。Pereira等人（2023年）证实了这种转变，发现大流行将满意度驱动因素转向了退款政策和客舱清洁度。因此，在保持固定汇总规则的同时，如果基础关系发生变化，可能会掩盖信息——例如延迟-取消的替代。单独考虑投诉分母的变化，如DOT按每次航班计算的投诉方式，会将自适应综合得分的相关性从0.483改变为0.484，固定权重版本的相关性从0.368改变为0.373，这些变化都很微小，表明发现不依赖于投诉的标准化方式。

6.2 结论
表11总结了所有四个假设测试的结果。
假设 结果 关键证据
H1：维度贡献 支持 缺乏标准化使得DOT的报告单位（表1），而不是专家权重，决定了得分；尽管权重最低，投诉仍占2022-2024年绝对加权项大小的约80%
H2：运营协变的不稳定性 支持 不同时代的共同移动模式有所不同：Box的M和Jennrich在4次转换中的3次拒绝了这一假设（成对延迟-取消自助法：COVID转换是唯一单独显著的变化）；Tucker的φ = 0.672（时代1对比时代5）
H3：延迟-取消关系的反转 支持 延迟-取消的相关性发生了反转：+0.525 → ?0.342（p < 0.001；承运人群集自助法置信区间[?1.166, ?0.528]）
H4：标准有效性 支持 自适应加权的r = 0.483对比AQR的r = 0.188（p < 0.001）；仅在两个行李桥下的点估计分解中，Z标准化就解释了大约一半到七分之一的改善（r = 0.334–0.399）；在匹配缩放下重新估计系数增加了δr = +0.074（样本内，但在保留样本中仅增加了+0.016，未得到证实）；总体而言，在承运人保留样本中的r = 0.362（描述性）
H4：标准有效性 支持 自适应加权的r = 0.483对比AQR的r = 0.188（p < 0.001）；Z标准化本身在两个行李桥下的点估计分解中解释了大约一半到七分之一的改善；在匹配缩放下重新估计系数增加了δr = +0.074（样本内，但在保留样本中仅增加了+0.016，未得到证实）

所有四个假设都获得了支持，并有一个明确的证据层次结构。分解将标准有效性差距的最大部分归因于不可公度性（H1）；H2和H3记录了运营变化的描述性差异；系数重新估计的增量贡献（H4的最终步骤）在样本中是正的，但在样本外未得到证实。仅Z标准化就恢复了两个行李桥下观察到的点估计差距的大约一半到七分之一；在匹配缩放下重新估计系数在样本中增加了额外的收益，但在样本外未得到证实。如果后疫情时期的需求恢复与机组人员短缺相叠加，面临这种权衡的航空公司为了保护剩余航班计划的完整性而主动取消航班，那么我们所观察到的逆转现象正是这种行为的结果。这种基于激励的调整有先例可循：Fukui和Nagata（2014年）发现，旨在改善服务质量某一个方面的地勤延误规则实际上将问题转移到了另一个方面（即航班取消），而疫情时期的投诉主要集中在退款纠纷上，而非常规运营问题（Bowen和Headley，2023年；Pereira等人，2023年）。在这种情况下，延误和取消不再是运营压力的共同表现，而是开始相互替代：这正是通过综合的准点率指标可以 silently 检测到的变化，而单独监测延误和取消则无法发现这些变化。直接验证这一机制（例如，通过航班级别的取消前时间）是未来研究的任务。

以美国航空公司为例，其发布的AQR指数从2007年的-2.19降至2024年的-3.33，而ACSI得分从60上升到79。这些指标在公开数据中的单位无法直接相互比较，除非进行必要的转换：行李处理相关指标在2019年发生了变化，指标的计量标准在2022年发生了调整，投诉数量在2023年有所增加（附件A，表A1）。因此，如果不考虑报告制度的变化，AQR指数的变化就无法解释为服务质量的实际改善；它本身并不能揭示航空公司服务质量的趋势。投诉数据也不是个例：行李处理指标在2019年被重新定义，在2022年进行了调整（第2.3节），这意味着在固定权重保证可比性的时期内，AQR指标的内部构成要素本身已经发生了变化。事实上，由于美国运输部的单位标准变动，没有转换的话，就无法用同一时期的数据构建AQR指数的完整序列（附件D）。这种变化意味着，在未解决报告制度问题之前，就无法进行跨年度的比较。

实际后果是，当投诉率上升时，该指标可能对某些方面的改进不敏感：即使航空公司提高了准点率、减少了行李处理失误和拒登情况，如果投诉率增加，AQR指数也可能没有明显改善。相反，投诉率的暂时下降可能会掩盖运营方面的恶化。这两种发现的证据价值不同：不可比性解释了合并相关性差距的大部分（在两种转换方法下分别占到了大约一半到七成），并即使在同一时期也会扭曲综合指标的数值大小。时代分析能够揭示协方差的变化，但重新估计系数的增量有效性受到样本大小的影响：在样本中Δr = +0.074，而在剔除异常值后降至+0.016，这并没有得到统计学上的证实。AQR指数在航空公司内部各指标之间的关联性接近于零（R2 = 0.001，表9），因此无法将其变化归因于所考虑的构建因素。

然而，在横向比较中，AQR指数在大多数年份仍与ACSI指数保持一定的正相关关系，尽管年内存在显著差异：在一个指标表现不佳的航空公司，其他指标的表现通常也不佳，因此不同指标之间的同步变化（例如，拒登情况较少的航空公司通常行李处理失误和投诉也较少）使得排名大致一致，尽管存在权重调整带来的失真。这种横向上的合理性给人一种有效性的假象，掩盖了其长期统计上的弱点——真正重要的应该是航空公司内部的变化，而不是今年哪家航空公司表现更好。图4展示了这种合理性的同时暴露了其局限性。

即使在同年内，AQR指数的未标准化率和固定权重也可能导致排名上的显著差异：2024年，美国航空公司在AQR指数中排名第七，但在ACSI指数中排名第二，这种五位的差距不应被视为偶然的排名波动。因此，我们的贡献更多是一种结构性诊断，而不是一个替代性指标，旨在解释为什么基于固定权重的综合指标在横向比较中看似有效，但在时间序列分析中却不够准确。

对于使用AQR指数进行面板回归的研究人员（如Kalemba和Campa-Planas（2017年）在盈利性回归中将公布的AQR指数作为独立变量），我们的研究结果提出了一个具体问题。横向分析受到的影响较小，因为年内排名仍与ACSI指数保持一定的正相关，尽管存在年度内的差异。然而，纵向分析面临更严重的问题：一个几乎无法解释航空公司内部满意度变化的综合指标可能会减弱估计的纵向关联性（R2 = 0.001，表9）。我们建议使用ATCR数据进行纵向研究的研究人员测试标准化和不同权重设置是否会影响他们的结论。对于综合指标的设计者而言，我们的研究指出了一个理想的后续指标需要满足的四个设计要求：首先，在应用权重之前应将各指标标准化到一个共同的标准上——对报告数据进行z标准化的处理，无需转换为共同的分母，就能捕捉到大部分改进（表8）。其次，应将监管机构的报告单位变化视为需要特别处理的事件：当输入指标被重新定义或调整时（例如2019年和2022年的行李处理、2023年的投诉），如果不进行标准化或建立明确的转换，那么综合指标会将行政变化误认为是质量变化。在报告制度内进行标准化可以吸收纯粹的重新调整；如果重新定义了指标的分子，则需要进一步的明确转换或重叠检查，而固定权重的原始公式则无法实现这一点。第三，应定期审查权重，而不是永久固定它们；但在采用任何更新之前，应使用外部标准进行验证，因为我们的实验结果显示，在样本内的加权调整效果可能会大幅减弱（测试6）。第四，用于跨十年比较的指标需要一个能够连接不同时期评分标准的框架（第4.3节）。美国运输部已经每年公开了各个指标的数据；这些要求并不需要新的数据收集，只需要方法上的更新。

对于准点率指标，我们建议采用一种分阶段的方法：用于综合指标构建的指标（第5.3节），同时分别跟踪延误和取消情况以进行运营监控，因为COVID之后这两个指标不再同步变化。在这些问题得到解决之前，研究人员和实践者不应仅依赖公布的AQR指数来评估航空公司服务质量的变化；还应结合附件A中记录的报告制度变化以及适当标准化的基准指标进行评估。

本研究旨在诊断当前AQR指数的公式需要结构上的改进，而不是提出一个替代指标。自适应权重的综合指标虽然在一定程度上提高了解释能力，但其PCA权重最大化的是解释方差，而非满意度预测；并不能保证两者完全一致。尽管在样本中，这种综合指标的表现优于固定权重的AQR指数，并且在剔除异常值后的评分下也有类似的总体表现（第5.3节，测试6），但一个专门设计的替代指标应该根据各指标与乘客结果的实际关系来调整权重。设计一个更新的指标公式（无论是线性的、几何的（Ebert和Welsch，2004年）还是非补偿性的（Greco等人，2019年）仍然是未来研究的任务。我们指出了此类工作需要解决的几个限制。

我们使用ACSI指数作为外部标准，因为它提供了1998年至2024年间美国各航空公司的年度数据，并且与财务结果有关联（Fornell等人，2006年；Ittner和Larcker，1998年）。尽管如此，其专有的方法论无法独立验证。由于ACSI指数仅涵盖主要的美国航空公司，其有效性分析仅覆盖了ATCR面板的一部分，因此结果可能不适用于ACSI指数之外的地区性或超低成本航空公司。即使使用了自适应权重，其相关性也只有r = 0.483，仍有一大部分ACSI指数的变化无法得到解释。这种现象是可以预料的，并非问题所在：ACSI指数反映了客观的运营表现，而AQR指数则包含了更多主观因素。未来的研究可以考虑使用两阶段分层方法，将每次出发和每位乘客的分母分开（附件E中的五变量模型），尽管目前由于ATCR提供的每个分母组的变量数量不足，这种方法不太实用。

总之，AQR指数作为美国航空公司服务质量的标准指标已有三十年历史。其横向排名与乘客满意度仍有一定相关性，但这并不能证明其长期的有效性。该指数的未标准化输入意味着报告单位的差异可能会影响最终得分：尽管投诉得到的权重最低，但在2022-2024年的行业汇总数据中，投诉占总加权幅度的79-83%。AQR指数的设计者设定权重是为了“保持年份间的可比性”（Bowen和Headley，2023年）。虽然固定权重保留了设计者的优先级结构，但当指标纳入重新定义或重新调整的输入数据时（如2019年的行李处理、2022年的投诉数量以及2023年投诉范围的扩大），就无法保持跨年度的可比性。此外，现有的准点率指标无法揭示疫情期间延误和取消之间的变化。与ACSI指数相比，AQR指数的整体相关性较弱（r = 0.188），并且几乎无法解释航空公司内部满意度的变化（R2 = 0.001）。因此，不应单独使用AQR指数来推断服务质量的变化。

最直接的问题在于报告单位的处理方式。通过两种方法转换行李处理的相关数据，z标准化可以将AQR和ACSI指数的相关性从0.188提升到0.334-0.399，占标准化后时代特定PCA基准值增加幅度的约一半到七成。重新估计系数可以在样本中进一步提高相关性，但在剔除异常值后的评分下这种提升并未得到证实。PCA指数是一个诊断性的基准，并非一个推荐的替代指标。证据表明，最需要改进的地方在于指标的缩放和汇总方式；它并不能证明该指标集合本身的充分性。定期更新系数仍然需要外部验证。一个可靠的纵向指标应该对其输入进行标准化，解决报告定义的变化，并定期使用外部标准验证任何调整后的结果。