增强对机场地面交通复杂性的评估与可解释的预测能力，以支持多阶段决策制定

《Journal of Air Transport Management》：Enhanced evaluation and interpretable prediction of airport surface traffic complexity for multi-stage decision support

　　**摘要**
随着机场地面活动的增加，评估地面交通状况及其复杂性变得越来越具有挑战性。然而，传统的地面复杂性指标在支持不同运行阶段的复杂性评估方面仍存在局限性。因此，为了在不同应用背景下支持机场地面运营管理，本文构建了一个综合评估系统，整合了多个关键指标，如飞机与停机位的拓扑关系和滑行效率，并提出了一种基于主成分分析-层次分析-相似性偏好排序技术（PCA-AHP-TOPSIS）的增强型交通状况复杂性（TSC）评估方法。此外，引入了动态停机位相似性的概念以实现可解释的线性预测，并开发了基于可解释停机位情景分析（KISA）的关键指标预测模型。通过引入多周期比较，有效提高了关键指标的预测准确性。实验结果表明，TSC与地面效率指标高度相关。这不仅验证了将滑行效率等指标纳入TSC的必要性，还展示了准确的关键指标预测在支持前瞻性复杂性评估中的重要作用。

**1. 引言**
随着民用航空业的快速发展，机场地面运营的压力持续增加。根据国际民航组织（ICAO）的预测，尽管疫情短期内产生了影响，航空业在未来30年内仍将保持平均每年3.3%的增长率（ICAO）。这一增长趋势伴随着航班数量的显著增加。因此，对跑道和起飞停机位等机场地面资源的需求持续上升。然而，这些资源的供应通常非常固定且有限。因此，短期内难以通过扩大基础设施来实现快速增长（Hu等人，2018年）。供需之间的不平衡给机场和管理当局在制定资源分配计划方面带来了前所未有的挑战。研究表明，许多繁忙的机场在高峰期已经达到了甚至超过了其运营能力（Bouwer等人，2015年）。对飞机滑行的过度需求导致机场地面出现严重拥堵，进一步增加了地面运营的复杂性和不确定性，使地面环境变得高度动态和不可预测。

在这种背景下，如何科学准确地量化机场地面的运营状态，特别是在评估地面复杂性方面，已成为空中交通管理和实践中的一个关键问题（Simi?和Babi?，2015年）。到2023年，机场协同决策（A-CDM）系统已在欧洲33个机场得到实施和应用（EUROCONTROL）。然而，仅依赖数据收集和共享难以揭示机场地面状况的复杂性，现有数据也无法直观地量化其动态特征和状况水平。因此，有必要基于现有的运营数据开发机场地面交通复杂性和拥堵的定量指标，从而支持机场地面运营状态的评估和管理决策。

在实际应用中，机场地面交通复杂性建模可以为机场运营不同阶段的决策提供重要支持。在战术前期，复杂性评估可以帮助管理当局识别潜在的高负荷时期，并在规划层面支持控制策略的制定，例如调整出发放行计划、预留滑行时间缓冲区以及提前协调预期的推出率。在战术运营阶段，复杂性指标可以为控制员和运营人员提供情况参考，并在运营层面支持控制策略的实施，例如调整推出许可的时间、协调跑道交叉顺序以及根据当前交通状况修改出发顺序。在运营后期评估阶段，复杂性分析可以支持运营规则的优化、管理策略的调整以及运营经验的总结。此外，统一的复杂性指标可以帮助不同利益相关者建立对运营状况的一致理解，并改善信息共享和协同管理。

现有的计算机场地面状况复杂性的方法通常侧重于对不同时间或空间范围内交通变化的事后评估（Vogel等人，2013年）。通过整合历史多源数据，这些方法量化了机场地面运营中的各种时空分布特征（Netjasov等人，2011年），并形成了一套地面拥堵复杂性指标。然而，这些方法仍存在一些局限性。一方面，分析主要依赖于历史数据，只能提供过去交通状况的事后评估；另一方面，这些方法缺乏预测未来地面拥堵复杂性的能力。难以在准确量化过去情景与前瞻性评估未来交通状况之间取得平衡。这一限制限制了当前方法在动态运营环境中的适用性，尤其是在为实时决策和拥堵管理策略提供有效支持方面。因此，在更广泛的时空范围内，基于多维度运营数据构建适用于战术前期、战术阶段和运营后期的地面状况复杂性评估框架仍然是当前研究中的一个关键挑战（Moreno等人，2024年）。此外，对未来地面复杂性的前瞻性评估通常涉及难以实时获得的关键指标，例如滑行时间。有必要使用直接可观察的实时数据合理估算这些指标，为复杂性评估提供更可靠的输入。

在进行地面状况复杂性的前瞻性评估时，最常见的方法是预测导致复杂性的未知关键指标（Pérez Moreno等人，2024年）。然而，在实践中，这些预测往往基于“黑箱模型”，使得控制员难以理解结果背后的推理。因此，他们更倾向于依赖自己的经验来确保运营安全，这直接限制了这些技术的采用（Du等人，2022年）。2023年，欧盟航空安全局（EASA）发布了《人工智能路线图2.0》，其中提出了七项关于人工智能可信度的要求，并特别强调了提高模型可解释性的重要性（EASA和匿名作者，2023年）。这表明，可解释的预测方法可以帮助更准确地预测未来交通状况的发展，并为控制员在复杂运营环境中提供更直观可靠的决策支持。

因此，与传统的交通预测方法相比，机场地面运营管理不仅关注关键指标的预测准确性，还关注澄清预测结果的基础及其与历史运营情景的关系，以提高模型输出的可解释性和可接受性。与现有的复杂性评估框架相比，当前研究还需要从对现有状况的事后描述转向对未来状况演变的前瞻性分析。因此，开发一种将关键指标预测、历史情景参考和复杂性量化相结合的可解释评估方法，已成为多阶段机场地面运营决策的重要研究需求。

为了提高关键指标预测的可接受性并提供决策支持，基于情景相似性的预测方法被视为当前研究中的一个有前景的方向。这种方法将历史情景与当前运营情景进行比较，并使用历史运营结果作为参考来辅助预测目标情景所需的关键指标。在电力行业中，这种方法已被广泛用于短期负荷预测（Chen等人，2009年；Son等人，2022年；Jiang等人，2023年）。在航空运输领域，尽管这种方法已成功应用于某些个别指标的预测（Du等人，2022年），但其对反映整体运营状况的宏观指标以及复杂性估计的适用性和预测能力仍需要进一步研究和验证。

总之，为了全面评估机场地面交通状况的复杂性，本文建立了一个基于飞机与停机位之间拓扑关系以及滑行效率的关键指标系统。进一步提出了一种适用于不同运营阶段的增强型TSC评估方法。此外，为了能够评估当前和未来状况的复杂性，本文引入了一种基于动态停机位相似性的关键指标线性生成过程，并设计了相应的KISA模型，实现了关键指标和TSC的可解释端到端预测（Liu等人，2023年）。这种方法提供了一种新的方法来实现对地面复杂性的精确评估和控制。最后，本文使用上海浦东国际机场的数据测试了所提出的复杂性评估方法的准确性，验证了所提出的指标系统和评估模型的有效性。

**本研究的主要贡献如下：**
（1）本研究开发了一个以飞机与停机位拓扑关系和滑行效率为基础的、面向任务的机场地面交通状况分析关键指标系统。在此基础上，建立了一个统一的复杂性度量标准——TSC，用于表示不同运营背景下的地面运营状态。该贡献不仅关注孤立指标，还提供了一种结构化的方法来量化当前和演变中的运营条件下的机场地面复杂性。
（2）为了支持前瞻性复杂性评估，本研究引入了动态停机位相似性的概念，该概念将目标停机位与基于可观察交通指标、整体地面运营特征和气象特征的历史可比运营情景联系起来。这种机制提供了一种可解释的方法来生成未来复杂性估计所需的关键指标，而不仅仅依赖于直接的黑箱预测。
（3）基于上述机制，本研究提出了KISA模型。通过将多期情况特征比较纳入模型输入结构，KISA实现了关键指标的可解释端到端预测，同时输出动态停机位相似性向量。这样，所提出的模型不仅支持当前和未来地面复杂性的估计，还为运营决策提供了可追踪的历史情景参考。
（4）使用上海浦东国际机场的实际地面运营数据，本研究从复杂性相关性、预测性能和运营适用性的角度系统验证了所提出的框架。结果证明了所提出的TSC表示的有效性，确认了可预测关键指标在提高复杂性评估中的价值，并进一步说明了动态停机位相似性在支持可解释机场地面运营管理中的实际意义。

**本文的结构如下：**第2节回顾了空中交通管理领域中关于复杂性和关键指标预测的相关研究。第3节描述了基于PCA-AHP-TOPSIS的多维综合指标系统的构建和TSC的计算方法。第4节介绍了动态停机位相似性的概念以及基于该概念的关键指标预测方法，包括线性推导过程和KISA模型的设计。第5节使用上海浦东国际机场的实际运营数据验证了复杂性和效率指标之间的相关性，以及KISA模型在关键指标预测中的性能和预测指标对TSC的贡献。最后，第6节总结了本文的内容，并讨论了所提出方法的应用前景。

**2. 文献综述**
航空运输领域中关于状况指标和复杂性的研究主要集中在两个方面：情景交通流特征和集体动态行为特征。这些研究从两个层面进行了探讨，即宏观交通流模式和飞机的微观行为模式。目标是系统揭示交通系统的运营特征和复杂性的主要驱动因素。

在情景交通流特征方面，现有研究主要关注整体交通流的时空分布及其在运营情景中的演变。根据不同的研究重点，这些研究可以进一步分为两个方向：航空交通流和地面交通流。在航空领域，研究主要关注航空交通复杂性的特征及其动态变化模式。Moreno等人（2024年）基于交通流量、高影响流的比例和扇区结构等因素开发了一个动态复杂性指标，以表示扇区运营的复杂性水平。Moreno等人（2024年）通过对航空交通复杂性研究的系统回顾指出，复杂性特征描述已从单一交通状态测量逐渐发展到多因素和多情景分析。G?ppel等人（2025年）进一步提出了一种用于移动区域的复杂性度量框架，揭示了交通异质性、冲突关系和空域结构在动态边界条件下的复杂性变化影响。Arnaldo等人（2026年）将复杂性分布特征引入动态空域配置研究，表明不同区域之间的复杂性存在显著的空间差异，并可作为空域重组的重要依据。总体而言，现有研究已逐渐从静态复杂性测量发展到更全面地描述动态演变和空间分布特征。同时，随着对空中交通流复杂性的深入理解，地面交通流的复杂性特征也受到了越来越多的关注。现有研究主要关注机场交通流的波动性、复杂性演变模式以及控制员的任务特点。Liu等人（2022年）使用多尺度加权排列熵方法量化了中国繁忙机场的到达和离场航班流量波动的复杂性，揭示了机场交通流复杂性在多个时间尺度上的演变和差异。Jurini?等人（2024年）进一步提出了一个基于任务的终端空域复杂性指标框架，考虑了不同的交通类型、天气条件和非正常情况，强调了复杂性特征与实际操作任务之间的密切关系。总体而言，现有研究已从简单的交通量描述扩展到对操作波动、任务工作量和情景特征的更全面描述，为分析机场地面运营复杂性提供了重要支持。

另一方面，关于集体动态行为特征的研究主要集中在特定操作环境下多个飞机表现出的复杂性。这类研究详细探讨了飞机之间的相互作用如何影响情景拥堵的复杂性。Clewlow等人（2010年）分析了JFK和波士顿洛根机场的滑行时间，发现到达和离场航班的数量是地面操作微观行为复杂性的重要组成部分。当跑道互动增加时，飞机之间的相互影响显著提高了滑行阶段的复杂性。Wang等人（2021年）利用多个机场的实证数据分析了影响滑行时间的微观因素，如航线、飞机类型、机场运营模式、拥堵状况和天气条件。他们发现，只有少数几个复杂性指标（如到达/离场状态、距离、转弯次数、速度和最近飞机的数量）能够准确描述地面情况。总之，针对单个飞行机的复杂性研究主要关注飞机个体及其群体的行为和相互作用如何影响情景拥堵的复杂性，以及表示这些效应的方法。

需要注意的是，大多数现有的复杂性计算方法主要用于评估历史情景中的地面复杂性或拥堵情况。这些方法在预测实时或未来的复杂性相关指标方面能力有限，且对不同操作环境下的前瞻性复杂性评估支持不足。此外，目前关于实时和前瞻性复杂性相关指标的研究主要集中在空域领域（Vogel等人，2013年），而对地面运营指标的系统评估和预测相对薄弱。这种情况在一定程度上限制了机场地面运营效率的提高和资源分配的优化。大多数研究仅从上述两个维度中的一个角度提取构成复杂性的关键指标。因此，为地面运营情景建模和预测复杂性相关指标对于提升智能机场管理水平和确保航空运营安全具有重要意义。为了确保评估过程的一致性并充分利用现有数据资源，复杂性评估并不直接预测全面的复杂性指标，而是通过间接预测构成复杂性的关键指标来实现这一点（Moreno等人，2024年）。这种间接预测方法不仅提高了预测的可解释性和灵活性，还便于模型适应不同的操作情景。

现有的关键复杂性相关指标预测方法可以根据方法论分为三类：基于统计/拟合的方法、基于数学模型的方法和基于机器学习的方法。早期研究中，由于技术和方法的限制，这些关键指标的预测主要依赖于统计平均或直接拟合原始数据指标。Shumsky（1995年）开发了一种统计模型，利用地面交通数据提高了滑行时间预测的准确性，在10分钟和1小时的时间窗口内实现了改进。Kistler和Gupta（2009年）提出了一种简单的线性回归模型，通过拟合滑行时间与地面飞机数量、滑行距离和停车次数的关系来估计滑行时间。然而，这些方法在处理异构数据时缺乏适应性，并且在极端特征情景下的拟合效果较差，因此对构成复杂性的关键指标的预测准确性有限，逐渐被取代。

基于数学模型的方法使用排队论或模糊逻辑等框架抽象滑行过程进行预测。Idris等人（2001年）引入了一个关键指标预测模型，考虑了航空公司运营、交通量和跑道入口处的排队长度等因素。研究表明，滑行指标的预测准确性很大程度上受出发排队长度的影响。Chen等人（2017年）使用主要国际机场的运营数据比较了各种机器学习模型和基于模糊规则的系统对关键指标的预测性能。结果发现，在复杂交通条件下，基于模糊规则的系统的表现优于传统方法，能够更好地捕捉滑行过程中的不确定性，提高预测准确性，并减轻因估计误差导致的延误传播。然而，这些方法在模拟影响因素之间的非线性依赖性方面仍存在一定的局限性，其预测准确性还有进一步提升的空间。

近年来，基于机器学习的方法大幅推进了复杂机场地面运营中关键指标的预测。Balakrishna等人（2010年）提出了一种基于强化学习的方法来预测地面情况指标，并使用坦帕国际机场（TPA）的数据进行了验证，显示出改进的预测准确性。Wang等人（2023年）开发了一种Informer–Random Forest回归模型，用于预测单个飞机的滑行指标，在北京首都机场实现了更高的单飞机指标预测准确性。除了机场地面预测，最近的研究还探讨了更具可解释性和物理指导性的空中交通动态建模。例如，Xu（2024年）系统研究了物理指导下的机器学习在交通流预测和优化中的应用，而Xu等人（2025年）提出了一个基于数据驱动的控制方程识别框架，用于近终端交通流动态。尽管这些研究不专门针对宏观机场地面指标，但它们凸显了提高交通流预测模型可解释性的兴趣日益增长。然而，大多数现有研究关注的是单个飞机，并未对宏观关键地面指标进行系统评估。此外，机器学习模型的“黑箱”特性降低了其实用性。

为了提高可解释性，研究人员探索了基于相似性的关键情景指标预测方法，可分为两类：基于聚类的方法（Wang等人，2022年）和基于相似性的加权方法（Du等人，2022年）。尽管基于聚类的方法比较直接，但它们存在类别定义不一致和对距离指标敏感的问题，尽管可解释性较好，但在高精度预测任务中的改进有限。相比之下，基于相似性的方法使用动态相似性指标计算情景相关性，并通过对历史数据加权来生成预测，从而提高准确性和可解释性。然而，当前的相似性框架也仅限于单个飞机的视角，缺乏对全面地面指标的宏观分析。因此，开发一种可解释的、系统级的预测方法变得至关重要。

总之，现有的地面交通复杂性评估方法存在以下问题：
1. 测量系统不完整：当前研究主要集中在空域复杂性上，而对机场地面情况复杂性的系统研究相对较少。缺乏一个全面的关键词指标系统和统一的测量地面交通复杂性的方法。
2. 功能限制明显：大多数当前的交通情况测量方法侧重于历史情景的回顾性评估，无法提供未来地面交通复杂性的前瞻性预测和动态评估。
3. 现有线性预测方法的适应能力不足：在预测构成复杂性的关键指标时，基于相似性的方法可以利用历史情景信息辅助进行线性可解释的预测。然而，最常用的相似性度量是静态和单一标准的，难以适应实际操作中的复杂和不断变化的情况，这限制了对关键指标的动态理解和复杂交通情况的准确预测。
4. 忽略了周期性特征：现有预测方法很少考虑时间模式（如航班计划和空域限制），因此在随后对地面交通复杂性的估计中，尽管表面情况看似相似，但实际复杂性可能有显著差异。

为解决上述问题，本文进一步细化了关键指标和复杂性的提取方法，开发了一种更准确和可解释的线性预测关键指标的方法。该方法为空中交通管制员提供了决策支持，并提高了TSC（地面交通协调）估计的准确性和透明度。

3. 交通情况指标的定义和复杂性的增强
3.1. 关键指标的指定
为了全面描述机场地面交通情景和情况，需要构建一个科学和系统的多维指标系统。基于之前的研究成果（Yin等人，2018年），本文建立了一个全面的地面交通情况指标系统，包括五个类别和总共九个关键指标。这些关键指标从飞机与时隙之间的拓扑关系以及滑行效率的角度进行设计，系统地反映了地面交通情景的多维特征，为地面操作的定量评估提供了坚实的基础。通过系统地测量这些关键指标，可以进一步揭示机场地面操作的动态变化和复杂特征。本文采用的关键指标侧重于从宏观角度衡量地面交通情况，而不是关注单个航班。图1展示了到达航班、离场航班和时隙之间的拓扑关系。本文提出的指标系统具体包括：
- 地面瞬时流量指标（SIFI），包括两个子指标：时隙?????????????1开始时滑行的飞机数量（如图中的??1、??2、??1和??2）和时隙?????????????2结束时滑行的飞机数量（如图中的??1、??4、??1和??4）；
- 地面累积流量指标（SCFI），包括两个子指标：在目标时间周期?????????????1内滑行的离场飞机数量（如图中的??1、??2、??3和??4）和在机场?????????????2到达的飞机数量（如图中的??1、??2、??3和??4）；
- 飞机排队长度指标（AQLI），包括两个子指标：在目标时隙?????????????1内起飞的飞机数量（如图中的??2和??3）和在目标时隙?????????????2内降落的飞机数量（如图中的??3和??4）；
- 时隙资源需求指标（SRDI），包括两个子指标：在目标时隙?????????????1内推迟的离场飞机数量（如图中的??3和??4）和在目标时隙?????????????2内提前到达的飞机数量（如图中的??2和??3）；
- 相对滑行时间指标（RTTI），通过计算目标时隙的平均滑行时间与同一时隙?????????????的历史平均滑行时间的比率来衡量当前时隙的滑行效率。

第k个时隙的各种指标的公式表达如下：
(1) ??1:?????????????1?(??) = ∑??∈?????(????????(??)≤?????????????????(??)(2) ??2:?????????????2?(??) = ∑??∈?????(????????(??)≤???????????(??)(3) ??3:?????????????1?(??) = ∑??∈?????(??????????????(??)∩???????????(??)>?????????????????(??)
(4) ??4:?????????????2?(??) = ∑??′∈?????(???????????(??′)?????????????????(??)
(5) ??5:?????????????1?(??) = ∑??∈?????(?????????????????(??)≤???????????(??)(6) ??6:?????????????2?(??) = ∑??′∈?????(?????????????????(??)≤???????????(??′)(7) ??7:?????????????1?(??) = ∑??∈?????(?????????????????(??)≤???????????(??)
(8) ??8:?????????????2?(??) = ∑??′∈?????(?????????????????(??)≤????????(??′)(9) ??9:?????????????2(??) = ?????????????1(??)

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图1.以下是翻译后的中文内容：

### 飞机与时间段之间的时空拓扑关系示意图

这里，?? 表示起飞航班集合，?? 表示到达航班集合。?????????????????(??) 和 ???????????(??) 分别代表时间段的开始时间和结束时间。?????????(??) 和 ???????????(??) 分别代表起飞航班的推迟时间和起飞时间，而 ????????(??′) 和 ???????????(??′) 分别代表到达航班的进港时间和降落时间。?? 是一个指示函数，它返回一个二进制结果：当函数中的条件满足时，?? 返回 1；否则返回 0。???????????????? 表示第 k 个时间段内所有航班的平均滑行时间，而 ????????????? 表示在不同日期、相同航班计划下，最大时间段内航班的历史平均滑行时间。

值得注意的是，在将这个指标系统应用于预测实时和未来的拥堵复杂性时，除了 ??9 之外，大多数指标都可以使用估计的推迟时间和计划的起飞时间来计算，同时考虑战术操作需求。关于 ??9 在未来复杂性计算中的估算方法将在后续章节中详细说明。

### 基于 PCA-AHP-TOPSIS 的机场表面拥堵（TSC）评估

基于构建的综合性指标系统，本文进一步将 PCA、AHP 和 TOPSIS 整合到一个统一的 PCA-AHP-TOPSIS 框架中。提取的九个关键指标被赋予权重并进行综合评估（Li 等人，2021 年）。提出了一种用于多指标增强机场表面拥堵（TSC）的定量计算方法。该方法有效减少了指标之间的冗余信息，提高了评估系统的科学有效性和客观性。TOPSIS 方法使得多个指标能够有机整合，并对复杂性进行统一量化。这为使用单一综合指标来反映 TSC 的整体情况提供了一种有效方式。该方法的具体实施过程如图 2 所示。

#### 3.2.1 PCA

PCA 是一种经典的降维统计方法，旨在最大化保留原始信息。其核心目标是构建几个相互正交的主成分。每个主成分分别最大化解释原始数据的方差（Jolliffe 和 Cadima，2016 年）。PCA 对原始变量进行线性变换，并将数据投影到新的主成分空间中。主成分根据它们对总方差的贡献进行排序。通常，前几个主成分可以覆盖原始数据中的大部分信息。这种方法使用较少的变量来有效表示数据的主要特征。在本研究中，PCA 被应用于九个提出的关键指标。保留一定数量的主成分，使得它们的累积贡献率达到 95%。每个关键指标在这些主成分上的载荷根据成分的方差贡献率进行加权（Li 等人，2021 年）。然后对结果进行归一化。这个过程量化了每个关键指标对整体交通情况的相对贡献。所得到的贡献率为后续 AHP 中指标重要性的成对比较提供了定量基础。

#### 3.2.2 基于 AHP 的权重计算

AHP 是由美国运营研究人员 Thomas L. Saaty（1994 年）提出的一种常用的多准则决策分析方法。该方法将复杂的决策问题分解为多个层次，并通过成对比较来量化每个层次元素的重要性。最终产生一个综合评估结果。在本研究中，为了计算 TSC，需要系统地为九个提出的关键指标分配权重并评估其重要性。在 AHP 模型下，根据 PCA 获得的重要性对指标进行成对比较。使用 1-9 的评分等级构建判断矩阵，然后计算每个指标的权重。具体计算步骤如下：

设 ??1,??2???9 表示九个关键指标（??1,??2,???9）的归一化权重向量，满足以下条件：
$$
9 \sum_{i=1}^{9} \omega_i = 1; \quad \omega_i \geq 0
$$
为了确定每个指标的权重，首先使用 PCA 分析得到的权重贡献率作为参考。然后依次比较每对指标，以评估它们对整体交通情况的相对影响。使用 1-9 的评分等级来量化比较结果。这样就构建了一个 9×9 的成对比较矩阵，以反映指标之间的重要性关系。矩阵表示如下：
$$
M = \begin{bmatrix}
\mathbf{m}_{11} & \mathbf{m}_{12} & \cdots & \mathbf{m}_{19} \\
\mathbf{m}_{12} & \mathbf{m}_{13} & \cdots & \mathbf{m}_{29} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
\mathbf{m}_{91} & \mathbf{m}_{92} & \vdots & \mathbf{m}_{99}
\end{bmatrix}
$$
其中，$\mathbf{m}_{ij}$ 表示指标 $i$ 和指标 $j$ 之间的评分比，满足 $\mathbf{m}_{ii} = 1$ 或 $\mathbf{m}_{ij} = 1/\mathbf{m}_{ji}$。最终权重向量可以通过解以下特征向量方程获得：
$$
\mathbf{M}\mathbf{W} = \mathbf{\lambda}_{\max}\mathbf{W}
$$
这里，$\mathbf{\lambda}_{\max}$ 是矩阵 $\mathbf{M}$ 的最大特征值。此外，为了确保判断矩阵的逻辑一致性和权重的科学有效性，AHP 方法要求对成对比较矩阵进行一致性检查。一致性比率（$\mathcal{C}$）的计算方法如下：
$$
\mathcal{C} = \frac{\sum_{i=1}^{9}\left(\mathbf{M}\mathbf{W}_i \mathbf{W}_j - \mathbf{W}^T \mathbf{W}_i\right)^2}{\sum_{i=1}^{9}\mathbf{W}_i^2}
$$
只有当 $\mathcal{C} < 0.1$ 时，所得到的权重才被认为是有效的；否则，需要重新构建比较矩阵。通过上述计算过程，可以获得长度为 9 的归一化权重向量 $\mathbf{W} = [w_1, w_2, w_3, \cdots, w_9]$。

需要注意的是，AHP 本质上是一种基于判断矩阵的主观权重分配方法，其权重结果在一定程度上取决于成对比较过程中的人为判断。为了尽可能减少纯主观权重分配带来的偏差，本研究使用从前述 PCA 分析中获得的指标权重贡献率作为 AHP 中成对比较的重要参考，以便权重确定过程能够同时考虑样本数据的特征和实际操作知识。因此，本文采用的 PCA-AHP-TOPSIS 方法不是一种纯粹的主观权重分配方法，而是一个结合了客观统计信息和主观专家判断的综合评估框架。事实上，PCA 和 AHP 的组合也已被广泛应用于其他多准则评估领域，例如 Li 等人（2021 年）和 Jamalfaisal 等人（2025 年）的研究，这表明这种方法具有一定的应用基础。

#### 3.2.3 基于 TOPSIS 的 TSC 评估

TOPSIS 是一种常用的多属性决策分析方法。其主要思想是通过比较每个评估对象与理想解和负理想解的距离来确定其排名。受到环境情境复杂性研究的启发（Li 等人，2021 年），本研究应用 TOPSIS 来计算九个关键指标的得分。然后，将这些得分与上述 PCA-AHP 权重向量结合起来，从而得到不同时间段场景的 TSC 值。

首先，统一每个关键指标的方向，使所有指标都为正数（即较高的值表示更好的性能），并对指标数据进行归一化。在本研究中，最终评估关注的是场景中的交通情况复杂性。场景中的航班越少，复杂性越低。因此，本研究中使用的所有关键指标都是正指标，这意味着较高的值表示较高的复杂性。因此，不需要对指标进行额外的正转换，只需要归一化即可。归一化公式如下：
$$
\mathbf{C}_s^t = \frac{\mathbf{C}_i - \math的平均值}{\sigma}\mathbf{C}_i
$$
其中，$\mathbf{C}_i$ 是第 $i$ 个指标的原始值，$\math的平均值$ 和 $\sigma$ 分别是指标 $\mathbf{C}_i$ 的均值和标准差。为了进一步反映每个指标在综合评估中的相对重要性，本研究将 AHP 得到的每个指标的权重与归一化数据结合起来。每个归一化指标值乘以其对应的 PCA-AHP 结果权重，得到第 $i$ 个指标的加权得分 $\mathbf{V}_i^k$，计算公式如下：
$$
\mathbf{V}_i^k = \omega_i \times \mathbf{C}_i
$$
接下来，定义正理想解向量 $\mathbf{C}^+$ 和负理想解向量 $\mathbf{C}^-$ 如下：
$$
\mathbf{C}^+ = \left[\max_{k}(\mathbf{V}_1^k, \mathbf{V}_2^k, \cdots, \mathbf{V}_9^k\right], \quad \mathbf{C}^-= \left[\min_{k}(\mathbf{V}_1^k, \mathbf{V}_2^k, \cdots, \mathbf{V}_9^k\right]
$$
本研究使用欧几里得距离来计算每个样本与正理想解和负理想解之间的距离。距离表示如下：
$$
d = \sqrt{\sum_{i=1}^{9} (\mathbf{C}_i^+ - \mathbf{V}_i)^2 + (\mathbf{C}_i^- - \mathbf{V}_i)^2}
$$
其中，$\mathbf{C}_i^+$ 和 $\mathbf{C}_^-$ 分别表示第 $k$ 个样本与正理想解和负理想解之间的距离。最后，通过 TOPSIS 方法计算出的接近系数被视为每个样本的 TSC 值。计算公式如下：
$$
\math{T}_k = \frac{\mathbf{C}_i}{\math{C}_{\max}} = \frac{\mathbf{V}_i^k \mathbf{C}^+ + \mathbf{C}_i^-\mathbf{C}_i^-}{\sum_{i=1}^{9} (\mathbf{V}_i^+ - \mathbf{V}_i)^2 + (\mathbf{C}_i^- - \mathbf{V}_i)^2}
$$
这个复杂性可以反映机场表面情况的水平。较大的值表示较高的场景复杂性。

总之，本研究建立了一套基于飞机与时间段之间的拓扑关系以及滑行效率的关键指标系统，用于复杂性评估。基于 PCA-AHP-TOPSIS 方法，开发了一个单一的场景复杂性评估指标。该指标可以根据关键指标的组成来评估交通后的情况。值得注意的是，前八个指标可以直接从航班计划或实时数据中获得。然而，RTTI 指标（??9）的实时估算依赖于其他预测方法。因此，为了更好地支持历史场景和未来交通情况的复杂性评估，有必要进一步完善 RTTI 的实时估算方法，提高其准确性和实用性。在下一章中，本研究将提出一种基于动态时间段相似性的可解释 RTTI 估算方法。

#### 4. 基于动态时间段相似性的关键指标预测

在上一章中，我们提到 RTTI 指标（??9）是一个无法直接获得的回顾性指标。因此，需要根据现有的表面情况数据进行进一步预测。这种基于现有表面情况数据的预测方法——预测关键指标并最终生成复杂性预测结果——是航空交通领域中预测关键指标和复杂性的常用方法（Moreno 等人，2024 年）。因此，在计算表面复杂性时，本文引入了“动态时间段相似性”的概念，以解决现有预测方法在处理潜在场景变化、可解释性和决策支持方面的局限性。基于这种方法的线性预测过程不仅提高了结果的可解释性，还为识别潜在的表面条件变化和支持决策提供了新的视角。

#### 4.1 特征构建

在预测 RTTI（??9）时，关键在于准确预测每个时间段的平均滑行时间。然而，影响航班平均滑行时间的因素不仅限于表面条件。仅依赖表面交通指标可能会导致特征线性相关等问题。因此，在特征构建过程中，需要考虑多个维度的信息。本节系统地回顾了影响整个机场表面平均滑行时间的关键因素。与预测单个航班的滑行时间相比，平均表面滑行时间更依赖于宏观层面的指标。因此，我们从三个方面提取影响滑行时间的主要特征：整体表面飞行特征、整体表面交通特征以及机场表面的整体气象信息。

### 4.1.1 整体表面飞行特征

整体表面飞行特征是指描述一个时间段内所有航班属性的特征。考虑到航空公司、停机位和目的机场等信息在宏观层面上难以用特征来表达，本研究重点关注两种类型的特征：飞机类型分布和平均滑行距离（??10）。其中，飞机类型分布包括三个特征：轻型飞机的比例（??11）、中型飞机的比例（??12）和重型飞机的比例（??13）。因此，整体表面飞行特征总共包括四个特征。特别需要注意的是，飞机类型分布也可能在某种程度上影响拥堵程度，例如通过影响起飞顺序和跑道吞吐量来满足尾流湍流间隔要求。然而，本研究并没有明确地对这种详细的跑道级运营机制进行建模。相反，它们的影响可能进一步体现在平均滑行时间上。因此，飞机类型分布主要是作为影响RTTI（??9.4.1.2）的一个特征间接考虑的。总体表面交通特性是指代表特定时间段内起飞和降落航班交通状况的相关特性。该时间段内每个航班的滑行时间主要受起飞和降落航班之间相互作用的影响。与单个航班的视角不同，本文所需的交通特性需要全面反映所有地面航班之间的整体影响。因此，基于第3.1节提出的地面状况指标，本文还选择了前八个指标（??1-??8）作为交通级别的特征来描述宏观层面的地面交通状态。值得注意的是，考虑到后期战术层面的运营要求，用于计算上述交通特征的原始数据是估计的推backs时间和计划中的起飞时间。根据相关研究（Yin等人，2018年；Du等人，2022年）和后续实验结果，使用计划时间也可以达到所需的预测精度。为了表征气象条件对滑行时间的影响并简化统计结果，我们采用了欧洲航空安全局（EUROCONTROL，2009年）提出的空气交通管理性能（ATMAP）天气算法来评估不同时间段内的气象条件。该算法会分配一个分数来反映当前时间段内机场地面面临的气象条件的严重程度。较高的ATMAP值表明该时间段的气象条件较差，而较低的值则表示条件较好。根据该算法的要求，我们收集并处理了每个时间段的相应METAR报告，为每个时间段提供了一个独特的ATMAP特征（??14）。

4.2 动态时间段相似性的推导和测量
在平均滑行时间的估计中，机场运营环境复杂且变化很大，受多种因素影响。传统方法大多依赖于静态或线性指标。这些方法无法有效捕捉运营状态、交通模式或气象条件的动态变化。它们在意外事件发生时的泛化能力尤其差，其预测结果无法反映实际运营的真正多样性。尽管黑盒模型可能提供一定的预测精度，但它们通常缺乏可解释性，这对决策支持帮助不大。基于单一指标或距离度量的方法也无法描述复杂场景之间的动态关系。这限制了历史决策信息在多阶段预测中的有效使用。鉴于这些挑战，本研究借鉴了电力行业短期负荷预测中的动态相似性概念，提出了一种动态时间段相似性测量方法。通过动态建模不同场景之间的相似性关系，这种方法可以更准确地捕捉复杂环境下的滑行时间变化模式，从而提高预测精度、可解释性和历史决策信息的使用效率。根据功能要求，该方法的设计必须满足以下条件：
(1) 动态时间段相似性的计算过程不能仅依赖于单一计算方法。它必须满足动态评估模式，能够基于目标场景与候选相似场景之间的差异生成非线性相似性。
(2) 动态时间段相似性的生成过程应与后续的预测过程相结合。它不仅应反映场景之间的相似性和潜在变化，还应与预测过程保持一致。该过程应实现端到端的预测框架，以减少误差积累。

4.2.1 动态时间段相似性的构建
为了构建动态时间段相似性，本文定义并推导了如下过程：对于第n个候选相似时间段场景下的平均滑行时间???(??)，本研究根据目标时间段场景??的出发滑行时间????及其与第n个候选相似时间段场景的滑行时间之间的差异????来表示它。因此，候选时间段场景下的滑行时间可以表示为：
(19)???(??)=????+????
差异????主要是由于时间段之间影响因素的变化造成的，这导致时间段内的平均滑行时间减少或增加。假设第n个候选相似时间段场景的滑行时间与目标时间段场景之间的差异????遵循均值为0的正态分布，即????～???(0,??2??)，其中??2??代表时间段场景之间宏观特征差异引起的方差。本研究的主要目标是评估目标时间段场景中的平均滑行时间????，这需要可量化的表示。为此，为了进一步明确计算过程，假设在候选相似场景集合中只有两个不同的时间段场景??和??。根据方程(19)的定义，这两个时间段的滑行时间可以分别定义为???(??)～?????(????,??2??)和???(??)～?????(????,??2??)。
应当注意的是，从统计角度来看，考虑更多的候选相似场景可以获得更准确的????估计。结合使用具有不同方差的更多样本可以减少总体方差，最终更准确地估计目标时间段场景的平均滑行时间。然而，为了说明目的，此推导过程仅使用两个不同的候选相似场景作为示例。因此，可以通过结合多个场景并应用权重来估计目标时间段场景的平均滑行时间??????，其表达式如下：
(20)??????=?????????+?????????
其中??表示动态时间段相似性，两个场景之间的相似性应满足????+????=1。显然，基于统计方法，使用上述两个候选相似时间段场景可以获得??????的方差???(??????)，其估计为：
(21)???(??????)=??2?????2??+??2?????2??=??2?????2??+(1?????)2??2??
为了在估计过程中最小化方差，我们对上述方程求导数，结果为：
(22)???(???(??????))???????=2???????(??2??+??2??)?2????2??
(23)??2?(???(??????))???????2=2???????(??2??+??2??)
显然，二阶导数大于0，意味着方程(21)的最小值是可以实现的。相应的相似性权重可以表示为：
(24)????=??2????2??+??2??
(25)????=??2????2??+??2??
此外，将这一过程扩展到使用多个不同候选相似时间段来估计目标时间段的平均滑行时间时，相似性可以表示为：
(26)????=∏??∈??\{??}??2??∑????=1∏??∈??\{??}??2??
这里，??表示候选相似时间段场景的集合，包括n个不同的候选时间段场景。因此，当扩展到多个相似时间段场景时，如方程(20)所示，可以得到以下结果：
(27)??????=∑??∈???????????
其中所有权重的总和也应满足总和等于1的条件，即∑??∈??????=1
考虑到最终需要最小化方差并且提高预测精度，可以近似认为目标时间段场景的预测平均滑行时间是几个候选相似时间段场景平均滑行时间的加权总和。因此，可以表示为：
(28)????=∑??∈??????????(??)
权重与前面提到的权重一致，即∑??∈??????=1
总之，这种方法形成的最终加权过程可以满足基于相似场景的可解释预测过程的要求。该过程根据场景相似性估计相应的权重：由于场景差异导致的平均滑行时间差异越小，动态时间段相似性值越大。因此，此计算过程中所有相似时间段的权利重可以动态评估，该方法可以使用线性加权方法来预测平均滑行时间。这种线性过程生成的平均滑行时间具有完全透明的线性表达式，满足了预测过程中可解释性的要求。应当注意的是，传统的基于图的建模方法（Xu等人，2024年）通常依赖于相对明确的网络拓扑结构来表征机场层面的交通状态传播关系。相比之下，在本文研究的场景中，时间段之间的依赖性更多地体现在运营状态的动态相似性中，而不是在稳定且明确的图结构关系中。同时，演变过程受到多种因素的共同影响，包括交通波动、运营策略调整和随机干扰，这使得构建统一且可靠的基于物理的约束模型变得困难。在这种背景下，本文提出的线性相似性构建可以直接、简洁且可解释地表征时间段之间的关系，同时所需的结构假设较少。此外，本文随后提出的模型涉及的参数数量相对较少，因此在样本有限和运营场景异质性较强的情况下不太容易过拟合，具有良好的实际应用潜力。

4.2.2 动态时间段相似性的估计
基于方程(28)中的平均滑行时间生成过程，每个时间段的平均滑行时间可以表示为：
(29)?????(??)=∑??∈??????????(??)
这里，??表示目标时间段的所有候选相似场景集合。
应当注意的是，动态时间段相似性不是基于固定表达式计算的。由场景错误引起的效应会导致权重的动态变化，使得直接计算动态时间段相似性变得困难。因此，本文提出基于大量历史数据构建神经网络来确定在最小化预期误差条件下的相似性（Jiang等人，2023年）：
(30)???????≈???(??????,????)
(31)??=argmin?????????? ? ??1???∑??????∈??(∑????∈?????????????(????)????(??????))2+???∑??????∈??∑????∈??????????(???(????)????(??????))2
在方程(30)和(31)中，???????表示目标时间段??与其对应的候选相似时间段场景??之间的相似性。??????表示目标时间段??的宏观特征，而????表示候选相似时间段场景??的宏观特征。??是要预测的所有目标时间段的集合，??是候选相似时间段场景的集合。???(??)是从历史场景数据或特征到相似性的映射，这种关系由神经网络实现。
在方程(31)中，??是由所有候选相似时间段为目标时间段形成的相似性集合，??是偏差重要性系数，??是研究期间要预测的所有目标时间段场景的数量，???(????)是第n个候选相似时间段场景的平均滑行时间，???(??????)是该场景的实际平均滑行时间。上述方程中实现最小化的损失函数主要由两部分组成：最小化数据集上的滑行时间预测误差，同时减少平均滑行时间偏差较大的时间段之间的相似性。在这个过程中，神经网络计算动态时间段相似性并确保预测过程的线性。
因此，神经网络需要同时满足评估场景相似性和线性生成平均滑行时间的要求。根据方程(29)和(31)中的权重和预测过程的要求，本文设计了一个称为KISA的关键指标预测模型。在KISA模型中，我们考虑了时间段的周期性变化，以实现从动态时间段相似性到关键指标预测结果的线性生成过程。这提高了过程的可解释性，有助于提高空中交通管制员在实际操作中对预测结果的接受度。

4.3 KISA网络结构设计
4.3.1 输入结构
本文设计的神经网络考虑了时间段场景的特定特征。由于机场存在航班计划或特定事件，时间段内的某些特征可能会表现出异常。然而，由于这些事件的周期性，它们可能与之前时间段的地景存在潜在联系或相似性。因此，在网络输入结构的设计中，本文采用了多时段比较模式以提高预测精度。整个过程如图3所示。

图3. Kisa模型数据输入和输出过程。
如图3所示，整个工作流程主要包含两个阶段：特征提取阶段和用于模型输入构建的特征整合阶段。在第一阶段，使用多源异构数据（包括飞行计划数据、A-CDM数据和气象信息）来构建每个时段场景的特征集。在第二阶段，通过将每个目标时段与其潜在相似的历史时段场景配对来建立多期比较模式。这些历史时段场景并不直接作为独立样本用于模型输入，而是与目标时段一起组织成一个动态的比较输入结构。这样，模型可以同时将目标时段与多个时间尺度上的候选相似场景进行比较，从而捕捉到周期性模式并减少由于短期干扰或意外事件导致的相似性误判。最后，将整合的比较特征输入到模型网络中，用于关键指标预测和随后的相似性评估。

在整个机场的运营条件下，根据飞行计划和意外事件的可能性构建了输入结构，如图4所示。首先，收集了所有目标时段场景前1天、7天和28天的同一时段的特征，并进行统计分析，以形成不同时段的多期尺度动态相似性比较结构，称为动态周期向量????。在这项研究中，基于特征的数量形成了一个长度为52的向量。

接下来，将所有要预测的目标时段场景与其各自的一组候选相似时段场景结合起来，得到一个大小为??×2×52的输入向量，其中??代表候选相似时段的数量，“2”表示将目标时段的特征向量与候选相似时段的特征向量连接起来形成的维度。在这种比较结构中，除了比较当前目标时段的特征外，还比较了不同周期的运营环境，从日、周和月的变化角度检查时段之间的相似性。这减少了由于不可预见的变化或外部影响因素导致的相似性误判。

本研究使用的神经网络采用了前面章节中提到的??×2×52的输入数据结构。考虑到输入数据的格式和相似性比较的需求，本研究采用了LeNet网络（一种卷积神经网络CNN）作为基本框架，并适当修改它以匹配本研究的数据格式。最终的网络结构如图5所示。

在上图中，网络的主要计算过程可以描述如下：由于在相似性比较过程中存在大量冗余数据，因此首先对数据进行降采样，然后将通道维度减小的向量展开成一个2D张量。这个张量的实际大小类似于普通图像。因此，使用基于LeNet的网络对这种类似图像的数据应用了卷积和池化过程。处理后的向量随后通过几个全连接层，最终产生一组代表场景相似性的相似性值。这个输出的大小是n1，与候选相似时段的数量一致。值得注意的是，为了提高预测准确性，这个神经网络中加入了残差层。

考虑到权重归一化的问题：(32)∑??∈??????=1??≥0 因此，需要对权重进行额外的预处理：首先，所有负的相似性值需要映射到0。这可以通过在全连接层之后添加一个ReLU层来实现。之后，需要对所有剩余的权重进行归一化，这可以通过在ReLU层之后添加一个归一化层来完成。最后，这些权重以加权的方式与相应相似时段场景的平均滑行时间结合，实现线性滑行时间生成过程。在训练过程中，根据损失函数(31)迭代优化，从而减少预测误差。

基于2023年上海浦东国际机场（ZSPD）的A-CDM数据，本研究验证了TSC指标的有效性以及所提出的关键指标预测模型KISA的预测准确性。浦东机场具有复杂的地表布局（见图6）和四条用于起飞和降落的跑道。这对准确评估地表复杂性带来了重大挑战。本研究选择了2023年2月至6月的数据，计算了每个时段的TSC指标，并构建了一个数据集来验证KISA模型。使用相应的METAR报告对每个时段的气象条件进行了特征描述。

为了更深入地理解本文提出的九个关键指标之间的相关性，并强调在使用PCA-AHP-TOPSIS方法构建单一指标时减少冗余和依赖性的必要性，有必要对这些关键指标进行相关性分析。由于本文中使用的所有指标都是数值变量，因此计算皮尔逊相关系数来定量分析指标之间的线性关系。然后使用热图来可视化相关矩阵，使指标之间的关系更加直观。公式如下：(33)??=∑????=1(?????ˉ??)3(?????ˉ??)√∑????=1(?????ˉ??)2·√∑????=1(?????ˉ??)2 在这个公式中，????和????是两个变量的观测值，而ˉ??和ˉ??是它们的平均值。项??是观测值的总数。得到的相关系数??的范围是从[?1,1]，其中??>0表示正相关，??<0表示负相关，??=0表示没有线性相关。相关性分析的结果如图7所示。

显然，本文讨论的原始指标之间存在显著的相关性。如果直接使用这些原始指标进行综合评估，可能会导致信息冗余和权重分配不合理，从而影响评估结果的科学有效性和公平性。为了解决这些问题，本文采用了PCA-AHP-TOPSIS方法。目标是通过科学的权重机制和综合排名有效地减少指标之间的相关性和冗余性，并提高指标系统的代表性和区分度。首先，在PCA分析中，为了尽可能保留原始数据的信息，当累积方差贡献率达到95%时提取五个主成分（Scree图如图8所示）。然后，根据每个指标在主成分中的加载值及其相应的方差贡献率进行加权合成（Li等人，2021），得到每个指标的综合评分。此外，通过结合AHP方法，确定关键指标的最终权重向量为[0.1329, 0.1225, 0.1150, 0.1021, 0.0922, 0.1001, 0.1041, 0.0976, 0.1235]。

最后，通过将权重向量与使用TOPSIS方法计算的接近度指标结合起来，结果显示在研究期间，TSC与平均延误时间之间的皮尔逊相关系数为0.7421，表明两者之间存在显著的正面相关性。因此，TSC在一定程度上可以反映地表拥堵程度，并显示出强大的事件后分析能力。为了便于视觉分析和与后续事件后和预测复杂性进行比较，本研究选择了研究期间一个典型拥堵日期的96个时段的数据进行可视化，如图9所示。该图展示了要预测的RTTI指标、TSC和平均延误时间之间的关系。结果表明，TSC的趋势与关键指标和平均延误时间高度一致，相关性清晰。因此，在评估历史场景的复杂性时，TSC表现出色。

在这项研究中，每个要预测的时段场景的候选相似场景是从前5天的场景中选出的。候选集的大小将在附录中详细讨论。在这个实验中，为每个要预测的时段提供了总共480个候选相似场景，每个场景代表15分钟的时间间隔，以便于找到相似场景的过程。这个大小通常涵盖了常见的运营场景，在后续的实际运营中，机场或相关管理部门可以根据需要调整候选集的大小。此外，在这个实验中，目标周期内80%的时段（总共11,136个时段）被用作训练和验证集，剩余的20%的时段（总共2784个时段）被用作测试集。所有特征在实验中都进行了归一化，以提高计算效率并减少资源消耗。

适用于本实验的硬件条件如下：CPU为Core i9-13900HX，配备64GB RAM，GPU为NVIDIA RTX 4060。程序的软件环境基于Pytorch深度学习框架（版本2.0.1）。为了将这种方法的预测准确性与其他常用模型进行比较，本研究采用了六个常用的评估指标，包括广泛使用的平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和R2在数值预测中的使用。它们的计算方法如下：(34)??2=1?∑??1(??????????)∑??1(?????1??3∑??1????)2 (35)??3??3??=1????∑??=1∣??????????∣ (36)??3??3??3??=√1??∑????=1(??????????)2 在公式中，??代表要预测的目标时段场景的数量，?????是时段场景??的预测平均滑行时间，????是时段场景??的实际平均滑行时间。此外，我们还计算了三个常用的滑行时间预测评估指标，即错误在1分钟内的时段场景百分比、错误在3分钟内的时段场景百分比和错误在5分钟内的时段场景百分比。本研究中使用的其他参数如表1所示。应当注意的是，??的值需要通过预训练测试来确定，并选择最佳性能的结果作为该模型的超参数。结果如图10所示，其中??的值为1。

由于RTTI估计中最关键的步骤是预测每个时段的平均滑行时间，我们将提出的KISA模型的预测准确性与几个基线模型的预测准确性进行了比较。用于性能比较的模型包括线性回归（LR）、多层感知器（MLP）、支持向量回归（SVR）和梯度提升回归树（GBRT）。这四种预测方法分别代表了常见的预测模型，如线性拟合模型和集成学习模型。除了上述模型外，本文还介绍了其他研究中基于相似场景预测平均滑行时间的模型，包括使用聚类的预测模型（Clu-BP）（Qiao等人，2024年）和相似度度量（DML-kNN）（Du等人，2022年）。这种比较使得能够评估本文提出的“端到端”预测模式与多阶段预测模式。所有上述预测方法都是基于Scikit-learn工具包中的封装方法构建的，有些方法使用基于Pytorch的实现进行了复现。本文提出的KISA模型在340次迭代后达到了最终收敛。此外，所有模型的预测结果如表2所示，比较了每种方法在六个评估指标上的性能。显然，本文提出的KISA模型在所有六个指标上都取得了优越的预测性能，进一步证明了采用端到端预测过程的优势。

由于RTTI估计中最关键的步骤是预测每个时段的平均滑行时间，我们将提出的KISA模型的预测准确性与几个基线模型的预测准确性进行了比较。用于性能比较的模型包括线性回归（LR）、多层感知器（MLP）、支持向量回归（SVR）和梯度提升回归树（GBRT）。这四种预测方法分别代表了常见的预测模型，如线性拟合模型和集成学习模型。除了上述模型外，本文还介绍了其他研究中基于相似场景预测平均滑行时间的模型，包括使用聚类的预测模型（Clu-BP）（Qiao等人，2024年）和相似度度量（DML-kNN）（Du等人，2022年）。这种比较使得能够评估本文提出的“端到端”预测模式与多阶段预测模式。所有上述预测方法都是基于Scikit-learn工具包中的封装方法构建的，其中一些方法使用了基于Pytorch的实现。不同模型在训练集和测试集上的预测准确性结果比较。评估指标包括：

| 模型 | 训练集 | 测试集 |
|---------|--------|--------|
| MAERMSER2 | 2.94 | 4.20 |
| MAERMSER2LR | 2.99 | 4.23 |
| MLP | 2.82 | 4.04 |
| SVR | 2.85 | 4.28 |
| GBRT | 2.83 | 4.02 |
| Clu-BP | 2.65 | 3.92 |
| DML-kNN | 2.55 | 3.82 |
| KISA | 2.43 | 3.66 |

此外，与基于类似场景的其他预测模型相比，采用动态权重计算过程的KISA模型显著优于使用等权重方法的DML-kNN模型（Du等人，2022年）。这表明KISA模型通过更精细的权重生成过程，更好地捕捉了场景特征变化对相似性的潜在贡献，并更准确地量化了场景之间的相似度，从而增强了预测过程的稳健性。此外，由于DML-kNN模型是一个混合机器学习模型，其错误积累可能比KISA模型的“端到端”预测过程更多，因此相应的预测性能明显下降。

在错误分布指标方面，表3显示了不同时间范围内的分布情况。与其他方法相比，KISA模型在所有时间范围内的预测准确性始终更高。我们进一步分析了每种方法的预测结果偏好和错误趋势。如图11所示，KISA模型的错误趋势较小，没有明显的过高或低估现象。其大多数预测结果都在5分钟的误差范围内。此外，我们分析了每种模型在平均滑行时间预测过程中的累积误差分布。图12的结果显示，KISA模型的预测结果在累积误差分布方面显著优于其他方法，误差更加集中于较低范围。这些预测结果共同证明了所提出的KISA模型明显优于其他用于比较的模型。

表3. 不同模型在1分钟、3分钟和5分钟范围内的误差比较。

5.4. 随后时段TSC的验证：包含RTTI与不包含RTTTI的情况

为了阐明RTTI指标在随后时段TSC估计中的必要性和作用，本文使用第5.2节中的相同典型数据进行了案例分析。比较了每个时段的平均延迟时间与三种类型TSC结果之间的相关性：基于实际数据的TSC（????????1）、基于RTTI预测结果的TSC（????????2）以及不包含RTTI的TSC（????????3）。首先，将所有三种类型的TSC和每个时段的平均延迟时间进行标准化，以消除单位差异的影响。然后，使用相关性分析来检查每个时段的平均延迟时间与三种类型TSC之间的关系。在这种相关性分析中，使用皮尔逊相关系数来量化变量之间的线性关系强弱。相关性分析结果的可视化展示在图13中。

根据相关性分析的结果，每个时段的平均延迟时间指标与提出的????????1、????????2和????????3之间的相关系数分别为0.7537、0.7139和0.6256。所有这些都显示出强烈的正相关性。值得注意的是，与????????3相比，包含RTTI预测指标的????????2与平均延迟时间的相关性更为显著。尽管????????2的相关性略低于????????1，但总体上仍保持较高水平。这些结果表明，所提出的TSC能够在很大程度上有效反映地面运行效率和拥堵状况。这些发现还证实了引入RTTI指标的必要性，并证明了其在评估交通情况复杂性方面的可行性。此外，这一实证结果进一步证明了构建的KISA模型在表征和评估RTTI指标方面的准确性，以及其在后续评估情况复杂性方面的适用性和稳健性。

从实际应用的角度来看，RTTI指标为机场地面的情况评估提供了统一框架下的有用支持。在预战术阶段，可以根据计划数据和动态时段相似性预测与RTTI相关的关键指标，以估计未来时段场景的TSC。在战术阶段，RTTI可以与当前可用的运营信息结合，以支持对正在进行和即将发生的地面交通情况的滚动评估。结合预测RTTI的TSC与平均延迟时间之间的更强相关性进一步表明，所提出的框架可以更好地反映地面运营期间的拥堵和运营效率。在运营后阶段，可以从观察数据中计算RTTI和TSC，以进行回顾性复杂性评估。因此，本研究中的三个阶段代表了在不同数据可用条件下的同一框架的不同应用模式，而不是单独的评估模型。

基于对TSC评估、RTTI预测和随后时段验证的先前分析，本研究从机场地面运营管理的角度得出了几个实际意义。首先，预测的TSC值可以作为识别未来可能高拥堵或高工作量的时期的整体预警参考。这让管理者能够在规划阶段制定控制策略，例如调整起飞放行计划、预留滑行时间缓冲区，并提前协调预期的飞机退场率。其次，由于RTTI反映了相对的滑行时间条件，并作为TSC的重要组成部分，其预测可以帮助管理者和控制员进一步诊断复杂性的增加是否与异常的滑行时间增长有关。这样，该框架可以在运营层面支持更有针对性的控制策略，例如调整退场许可的时间、协调跑道交叉顺序以及修改起飞顺序。第三，通过比较不同时段和历史场景的TSC和RTTI值，机场运营商可以进行运营后的评估，识别反复出现的地面瓶颈，评估以往管理策略的有效性，并进一步优化运营规则。因此，所提出的框架不仅支持复杂性评估，还支持在规划阶段制定控制策略、在运营层面实施控制策略以及长期改进机场地面管理。

在KISA模型中，为了证明相似性评估结果的合理性，我们从测试集中随机选取了一个雨天场景，并输出了该场景的预测结果和动态时段相似性。该场景的相似性已被可视化，结果展示在图14中。可以观察到，一些候选时段场景与预测的目标时段场景具有高相关性。相似性大于0.02的时段场景被认为是高度相关的场景。与目标时段场景最相似的五个场景列在表4中。显然，更高的动态相似性表明特征与目标场景的平均滑行时间之间具有一致性和相关性。这为从类似场景中提取历史决策信息和情境参考提供了强大的决策支持工具，从而有助于提高实际运营中决策的科学基础和效率。

此外，我们分析了一天内96个时段及其各自候选相似场景之间的关系，并对结果进行了可视化分析。如图15所示，偶尔可以在图中观察到类似条带的相似性分布模式。表5显示，我们从两个类似条带的相似性分布中提取了两个样本时段进行比较分析。结果表明，这两个日期在特征表示上显示出显著的相似性。通过分析，这种现象归因于两个可能的原因：分布较远的??1和??2类别之间的条带状分布，以及分布较近的??2类别内的紧密分布。分布较远的??1和??2类别之间的条带状相似性主要是由于这两个类别中的时段场景特征相对相似，形成了条带模式。另一方面，分布较近的??2类别内的条带模式主要是由于短时间内时段场景特征没有显著变化，导致局部相似的时段。这一结果与飞行运营场景的一般理解一致。此外，由于每个时段生成的相似性向量具有相同数量的候选相似场景，因此可以对每个时段进一步进行聚类。将代表时段的相似性向量聚类以形成典型的滑行场景集，有助于更精确地分类机场情况。然而，这并非我们当前研究的重点，我们将在未来的研究中进一步探讨这一点。

5.5. 动态时段相似性分析

在KISA模型中，为了证明相似性评估结果的合理性，我们从测试集中随机选取了一个雨天场景，并输出了该场景的预测结果和动态时段相似性。该场景的相似性已被可视化，结果显示在图14中。可以看出，一些候选时段场景与预测的目标时段场景具有高相关性。相似性大于0.02的时段场景被视为高度相关的场景。与目标时段场景最相似的五个场景列在表4中。显然，更高的动态相似性表明特征与场景和目标场景的平均滑行时间之间具有一致性和更强相关性。这为从类似场景中提取历史决策信息和情境参考提供了强大的决策支持工具，从而有助于提高实际运营中决策的科学基础和效率。

表4. 目标时段及其5个最接近候选时段之间的场景特征比较。

从应用角度来看，这些相似性结果为解释评估的复杂性水平提供了可追溯的历史参考场景。这样的参考可以在战术阶段支持运营判断，在运营后阶段提供回顾性解释。因此，本研究中的动态时段相似性机制不仅作为关键指标预测的手段，还是整体评估框架的一个可解释组成部分。

上述发现还为机场地面运营提供了几个管理视角。首先，通过将当前或未来的时段与历史上相似的场景联系起来，机场管理者可以回顾以前的控制策略及其相应的运营结果，从而支持更基于经验的决策。其次，当未来时段被识别为与历史上高复杂度场景相似时，管理者可以提前制定相应的控制策略，例如协调退场率、调整滑行时间缓冲区以及分配控制器工作负载。第三，在运营后分析中，相似性结果可以帮助管理者识别哪些类型的场景反复导致高复杂性，并评估以前的管理策略是否有效。从这个意义上说，动态时段相似性可以将历史运营数据转化为规划层面的控制策略、运营层面的控制策略以及机场地面管理的持续改进。

应当指出，本文中的上述分析主要旨在展示所提出的相似性评估框架在代表性运营条件下的可解释性和应用潜力，包括受天气影响的场景。尽管雨天案例在一定程度上验证了该方法在受干扰条件下的有效性，但仍需要在跨机场设置、不规则天气干扰和交通不平衡条件下进行进一步研究，以便更全面地评估其在大规模A-CDM部署中的操作普适性。这些问题将在未来的工作中持续探讨，以便进一步提高所提出方法的适用性和稳健性。

6. 结论

本文提出了一种基于飞机与时段之间的拓扑关系以及滑行效率的机场地面情况评估的综合性指标系统。构建了一个改进的指标TSC来衡量地面交通情况的复杂性。这个复杂性指标支持对历史、实时和未来时段场景的多阶段复杂性评估。为了进一步支持这一点，引入了一个基于动态时段相似性的关键指标预测模型，该模型实现了基于相似场景理论的端到端评估方法。实验结果表明，所提出的TSC可以有效反映机场地面的拥堵情况，并与平均延迟时间显示出显著的相关性。该预测方法实现了关键指标的高精度预测，具有良好的可解释性，并支持历史场景回溯和决策辅助。因此，可以实现未来时段场景的TSC的高精度评估。本文的主要贡献如下：

(1) 综合指标体系与TSC：本文提出了一种用于评估机场地面状况的综合指标体系，该体系基于飞机与滑行时刻之间的拓扑关系以及滑行效率。研究采用了PCA-AHP-TOPSIS方法构建了一个改进的TSC提取和量化框架。该方法有效减少了指标之间的信息冗余，为机场地面交通状况提供了明确且可量化的评估标准，提升了指标体系的操作可行性。所提出的TSC支持多级复杂性评估，可以利用历史数据对过去的情况进行评估，同时也支持基于预测数据对未来情况进行估算。实验结果表明，TSC与平均延误时间及其他机场地面效率指标具有显著相关性。TSC能够有效量化并反映机场地面的运行复杂性和拥堵状况，为机场决策提供强有力的数据支持。

(2) “动态滑行时刻相似性”概念的引入：为了解决在预测TSC时无法直接获得RTTI指标中场景平均滑行时间的问题，本文引入了基于相似场景理论的“动态滑行时刻相似性”概念，并提供了相应的推导方法。基于这种相似性，提出了一个预测框架。该框架通过候选相似场景的平均滑行时间的加权线性组合生成目标场景的平均滑行时间。这种相似性提高了滑行时间预测过程的可解释性，并增强了空中交通管制员对预测结果的接受度。

(3) KISA模型的开发：为了解决在不同交通场景下动态滑行时刻相似性的评估问题，本文提出了KISA模型用于可解释的滑行时刻场景分析。KISA模型基于CNN框架，整合了动态滑行时刻相似性评估结果和候选相似场景的历史平均滑行时间，实现了端到端的可解释滑行时间预测过程。在特征处理方面，模型通过提取多周期特征向量（包括日、周和月周期）系统地描述了场景之间的差异，显著增强了预测过程的抗噪能力和模型的稳健性。与传统预测模型及基于相似场景的方法相比，KISA模型分别将MAE和RMSE降低了2.69%和2.34%，在偏差和累积误差方面表现更优。

(4) RTTI分析与决策支持：为了明确所提出的RTTI在未来TSC中的作用以及预测RTTI对TSC的影响，本文对不同条件下的TSC与效率指标之间的相关性进行了比较分析。结果表明，结合预测RTTI的TSC显示出更强的相关性。得益于KISA预测模型的高准确性，基于预测RTTI的TSC相关性仅略低于使用实际RTTI数据计算出的TSC相关性。此外，本研究还探讨了动态相似性在提供历史决策支持中的作用。实验结果表明，与目标预测场景相似度较高的历史场景的实际情况更接近目标情况，这为未来决策支持工具的开发提供了理论基础和可行方法。

在未来的工作中，我们将从三个方面进一步完善所提出的框架：首先，将更详细地考虑机场地面运营的空间异质性，区分不同跑道和滑行道区域的拥堵状况，这有助于更准确地捕捉局部交通变化，尤其是在具有多条跑道和复杂地面布局的机场中，进一步提高框架的评估性能；其次，如果有可能的话，还将纳入与空中交通管制（ATC）相关的因素，以提升所提方法的完整性和实际应用性；最后，需要进一步研究不同运行条件下权重结果的敏感性和统计稳定性。由于本研究范围的限制，目前尚未针对这一问题进行专门的扩展分析，未来的工作将使用更多的运行场景和更大的样本数据来验证相关结论。此外，最近的研究（如Xu等人，2023年）表明，不确定性建模和动态空间依赖性表征是相关研究的有希望的方向。这些技术可以作为对所提出的基于相似性的复杂性评估框架的补充增强措施，从而支持在不确定运行场景下的未来TSC估算。

作者贡献声明：
桥佩兰：概念构思、方法论、软件开发、验证、初稿撰写。
胡明华：数据收集、项目管理、资源协调、监督、审稿与编辑。
尹建安：概念构思、资金筹集、方法论制定、资源协调、监督、审稿与编辑。
常振宁：概念构思、数据整理、可视化。
刘轩：方法论研究、软件开发、验证。

作者单位：南京航空航天大学民航学院，南京，211106，中国