(Pr?.?Nd?.?)?Fe??B的各向异性磁性能、自旋重定向与磁热效应：一种基于经典统计力学的模型

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：Anisotropic Magnetic Properties, Spin Reorientation and Magnetocaloric Effect of (Pr 0.5Nd 0.5) 2Fe 14B: A classical Statistical Mechanics-Based Model

　　

摘要

在这项理论研究中，我们报告了磁晶各向异性对 (Pr_0.5Nd_0.5)₂Fe₁₄B 化合物某些磁性的影响。使用基于经典统计力学的模型来构建配分函数，进而计算磁化和磁化率的场依赖性和温度依赖性。通过计算特定温度和场下的自旋重排温度 (SRT)、能量、概率和力矩，研究了该化合物中的自旋重排现象。发现该化合物中的 SRT 约为 75 K，而母体 Nd₂Fe₁₄B 化合物中为 135 K。在 80-100 K 温度范围内，等温熵变 ΔS_m 显示出平台状行为。例如，对于 0-2 和 0-14 T 的场变化，分别约为 0.45 和 3.13 J/(kg·K)。对于 0-14 T 的场变化，品质因数即相对制冷量 RCP(S) 和温熵积 TEC (10 K) 分别为 176.2 J/kg 和 3.15 J/(kg·K)。ΔS_m 对粒子半径的依赖性显示出随着粒子尺寸减小而相对增加。此外，对于相对较小的粒子半径，不会发生自旋重排现象。

引言

Nd₂Fe₁₄B 化合物因其卓越的永磁能力和其磁性的物理起源（例如磁晶各向异性、自旋重排现象和诱导相变）而被广泛研究 [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]。多篇作品报告了在 Nd₂Fe₁₄B 中用 Pr 部分取代 Nd 的情况 [例如 4,8]。例如，Kim 等人 [4] 报告了对 (Nd_1-xPr_x)₂Fe₁₄B (x=0.25, 0.5 和 0.75) 的自旋重排和磁晶各向异性的实验研究。他们表明，自旋重排角 (SRA) 随 Pr 含量的增加而线性减小，并随温度升高而减小。发现两个各向异性常数 K₁ 和 K₂ 强烈依赖于温度，特别是在相对较低的温度下。K₂ 在整个研究的温度范围 (4.2-250 K) 内被发现为正。然而，K₁ 小于 K₂，并在相对较低的温度下，对于三种研究的浓度，符号从负变为正。Politova 等人 [8] 的工作专门针对 x=0.5 的情况，其中测量了平行和垂直于四方晶体的 c 轴的磁化曲线，温度不同，磁场高达 14T。沿 c 轴在高达 14 T 的磁场中，ΔS_m 的温度依赖性在约 70 K 处显示出极大值，即在 SRT 附近。ΔS_m 的构造普适曲线显示出在 SRT 处二级相变的特征。实验上，通过研究磁化、磁化率、力矩磁强计、中子衍射或穆斯堡尔光谱中的异常来识别 SRT [9], [10], [11]。关于稀土化合物中自旋重排转变的理论分析已被报告 [10], [11], [12]。其他与 SR 现象相关的作品已被报告 [例如 [13], [14], [15], [16], [17]]。例如通过实验测量研究了 HoAgGe, ErAgGe, TmAgGe 等几何阻挫稀土主导磁性固体的结构、磁性和磁卡 (MC) 性质 [18]。报告了一种具有创纪录低场磁卡响应的几何阻挫 LiCaGd₅(BO₃)₆ 氧化物 [19]。制备了多晶 Tm₂FeAl1₃ 金属间化合物，并实验研究了其晶体结构、磁转变和磁卡 (MC) 性质 [20]。在本工作中，我们使用基于经典统计力学的模型，其中磁化向量被视为经典向量，其取向由各向异性、塞曼和热能决定。我们报告了平行和垂直于四方晶体的 c 轴的磁化和磁化率对温度和场的依赖性。计算了 4.2 K 在 5 T 场下的能量、关联概率和力矩的角度依赖性。报告了 SRA 的温度依赖性，并与 x= 0, 0.25 的化合物进行对比。在 60-120 K 温度范围内报告了磁卡 ΔS_m，场变化（从零初始场）在 2-14 T 范围内。对于高达 14 T 的场变化，也计算了品质因数 RCP(S) 和 TEC (10 K)。最后，我们研究了 ΔS_m 的尺寸依赖性，粒子半径为 10, 20 和 30 A⁰，场变化为 0-1 和 0-14 T。

章节摘要

模型与分析

我们在工作中使用基于经典统计力学的模型来计算四方 (Pr_0.5Nd_0.5)₂Fe₁₄B 的磁性和磁卡效应，例如在 4.2 到 250 K 温度范围内的等温和等场磁化，磁化率，概率，能量和磁卡效应 (MCE)，通过计算 ?S_m 对温度和场在不同场方向上的依赖性。在这个经典模型中，磁化被视为连续的

磁化对温度和磁场的依赖性

图 (1a, b) 显示了使用方程 3 在 T= 4.2 和 200 K 分别计算的磁化对磁场的依赖性，磁场高达 14 T，平行和垂直于四方晶体的 c 轴。显然，沿 c 轴的磁化在相对较低的磁场下表现出迅速趋于饱和。将温度提高到 200 K 时，显然与 4.2 K 计算的那些相比，磁化有明显的降低。其行为

结论

总之，这项理论工作使用基于经典统计力学的模型，报告了 (Pr_0.5Nd_0.5)₂Fe₁₄B 在 4.2- 250 K 温度范围内，以及从零点场开始的 0- 14 T 场变化下的磁性和磁卡性质。我们计算了沿此四方晶体的 c 轴和垂直于 c 轴的磁化和磁化率对温度和磁场的依赖性。计算数据与可用的

CRediT 作者贡献声明

Elkenany Mona: 写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿，软件，方法论，调查，数据整理。 Sherif Yehia: 写作 – 审阅与编辑，验证，监督。 Aly Samy H: 写作 – 审阅与编辑，监督，方法论，概念化。 Mohammad Fatema Z: 写作 – 审阅与编辑，监督，方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本论文中报告的工作。

M.M. Elkenany|S.H. Aly|Sherif Yehia|Fatema Z. Mohammad

物理系，达米埃塔大学，新达米埃塔，埃及