内禀退相干效应对时间依赖的各向异性海森堡态传输量子关联鲁棒性与脆弱性的影响

《Physica B: Condensed Matter》：Intrinsic decoherence effects on the robustness and fragility of teleported quantum correlations for time-dependent anisotropic Heisenberg states

　　

- 自旋链通道在本征退相干下实现 Werner 态的隐形传态。
- 超越经典保真度界限并不能保证纠缠的传输。
- 平衡的通道制备方案可实现高保真但无资源的隐形传态。
- 资源表现出刚性的脆弱性层级：Bell 非局域性最先消逝。
- 强参数驱动有效地屏蔽纠缠免受退相干影响。

引言

量子隐形传态通过消耗共享纠缠与经典通信，实现未知量子态在遥远方之间的传输[1], [2]。在标准单量子比特范式的基础上，Lee 与 Kim 提出了双量子比特隐形传态的完整协议[3]。其方法利用两副本独立的含噪量子通道，使得传出的输出态反映底层物理介质保存完好量子资源的能力。

非经典关联并非表现为均匀属性，而是形成一个严格的层级结构。纠缠代表最基本的等级，而 Einstein–Podolsky–Rosen 导引施加了更严格的约束，Bell 非局域性则要求对经典实在性的最强违背[4], [5]。因此，一个纠缠态可能缺乏可导引性，而一个可导引态仍可满足所有局域隐变量模型。近期对自旋链的研究印证了这种分层结构[6], [7]。为量化这些不同的层级，并发度作为双体纠缠的标准度量，而 Clauser–Horne–Shimony–Holt 形式刻画 Bell 非局域性[8]。此外，导引通过严格的三测量判据认证，而量子记忆辅助的熵不确定性关系提供互补的操作性诊断[9]。同时追踪这些特定度量现已成为量子信息分析的常规做法[10], [11], [12]。

Heisenberg 自旋系统为构建实用量子通道提供了多功能平台。在这一数学框架内，各向异性交换决定主要的最近邻耦合，而源自自旋–轨道耦合的反对称 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用产生仅靠对称交换无法获得的独特关联[13], [14], [15], [16]。施加不均匀磁场可破坏相邻位点间的空间反演对称性。此外，参数耦合机制将基态与双激发构型混合。调节这些离散的物理组分，可以对外部退化实现存储量子资源的精确屏蔽与操控[17], [18], [19]。

与由外加热浴支配的标准开放系统动力学不同，由 Milburn 主方程定义的本征退相干引入了一种不同的损耗机制[20]。该理论模型以一系列仅由系统哈密顿量决定的随机相位冲击取代连续酉演化。结果是量子相干在能级本征基内本征地衰减，而存活关联则取决于内部确定性动力学。大量当代研究采用这种精确的本征方法来建模自旋链和量子点，揭示了诸如纠缠突逝、后续复活以及稳态残留关联的持续存在等时间现象[21], [22], [23], [24]。

尽管通过相互作用自旋通道的隐形传态持续吸引理论兴趣，但现有处理大多局限于单量子比特传输[25], [26], [27]。以往分析已表明，磁场梯度和精心设计的自旋相互作用可将平均隐形传态保真度提升至经典阈值以上。隐形传态的效率直接与量子通道结构挂钩，正如在三粒子纠缠通道[28]以及基于热纠缠的通道[29], [30]中所展示的那样。近期，通过自旋链的隐形传态被用于检测常规及拓扑量子相变和能量[31], [32]。然而，将双体混合 Werner 态通过复杂相互作用环境传输的问题仍基本未被探索[33], [34], [35]。具体而言，各向异性交换、反对称相互作用、场梯度、参数驱动和本征退相干对完整双量子比特协议的联合影响构成一个重大理论空白。

本研究通过建立双量子态隐形传态的数学与物理框架来解决这一缺陷。我们研究在 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用、梯度磁场和参数驱动影响下、且在 Milburn 本征退相干下演化的双体各向异性 Heisenberg 链。通过将一般 Werner 态经该动态通道的两份相同副本路由，我们提取输出态的完整解析密度矩阵。我们评估平均隐形传态保真度以及完整的非经典量化指标层级。我们的主要目标是确定维持每种特定等级关联的精确参数区间，确定这些资源在本征退相干下的时间脆弱性顺序，以及阐明超越经典保真度界限与传输真实纠缠之间的根本分歧。

片段章节

物理模型与本征退相干动力学

考虑由两个自旋-1/2 粒子组成的双体系统，它们作为基本量子通道。物理相互作用由各向异性 Heisenberg 交换支配，并进一步受到反对称 Dzyaloshinskii-Moriya 分量的修正。此外，系统纳入了均匀磁场 B、不均匀场梯度 b 和参数耦合项 Γ。支配哈密顿量写为 H=JxS1xS2x+JyS1yS2y+JzS1zS2z+DzS1xS2y?S1yS2x+BS1z+S2z+bS1z?S2z+Γσ1+σ2

隐形传态协议与输出态

量子隐形传态过程使用前述自旋链作为基础共享资源。Lee–Kim 协议要求通过两份独立且相同制备的含噪量子通道副本发送一个双量子比特态[3]。该协议的成功完全取决于演化通道对最大纠缠 Bell 基的投影。我们定义四个 Bell 态为 |β0〉=|Φ+〉、|β1〉=|Φ?〉、|β2〉=|Ψ+〉和 |β3〉=|Ψ?〉。相应的

非经典关联的量化指标

为评估传出态的质量与物理性质，我们评估了五个不同的操作性度量。这些量化指标构成量子关联的严格层级，从平均保真度到 Bell 非局域性，并伴随熵不确定性界限。

结果与讨论

我们现在评估物理通道及相应对非经典量化指标的时间演化。在所有数值模拟中，各向异性交换耦合固定在 Jx=1、Jy=0.6 和 Jz=0.8。每个图对比中等与强参数值跨越三个通道制备角 ?=0、ρ?=π/4 和 ?=π/2。所计算的五个度量提供互补洞见。保真度确立协议的操作性优势。并发度、导引以及

结论

我们研究了作为量子隐形传态通道、受本征退相干、Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用、不均匀磁场和参数驱动影响的双体自旋链。两份该演化系统的独立副本执行了 Lee–Kim 协议以传送混合 Werner 态，得到精确的 Bell 对角输出。我们评估了平均隐形传态保真度以及并发度、量子导引、Bell 非局域性和记忆辅助

CRediT 作者贡献声明

F. Aljuaydi：撰写–原稿、方法论、调查、数据整理。E.K. Jaradat：撰写–原稿、资源、调查。A.-B.A. Mohamed：撰写–审阅与编辑、监督、数据整理。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢审稿人的宝贵意见，这些意见显著提升了本手稿的质量。作者感谢沙特阿卜杜拉齐兹王子大学通过项目编号（PSAU/2026/01/45406）资助本研究工作。

F. Aljuaydi | E.K. Jaradat | A.-B.A. Mohamed