大规模互联电力电子系统的稳定性分析：状态空间与阻抗建模范方法

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》：State-Space and Impedance Modeling Methods for Stability Analysis of Interconnected Power Electronic Systems

　　

随着可再生能源（renewable energy sources，RESs）高比例接入以及电力电子装置广泛使用，电力电子系统（power electronic systems，PESs）可能出现宽频带、多设备交互、广域传播的振荡现象。这些特征给传统的状态空间模型（state-space model，SSM）与阻抗模型（impedance model，IM）分析带来挑战，因此大规模PESs亟需高效的小信号稳定性分析方法。研究人员全面综述了面向大规模PESs的前沿小信号稳定性分析方法，包括新型SSM分析、单总线IM分析与多总线IM分析，系统梳理其基本概念、评价与发展趋势；同时讨论并网变流器的频率扫描型与数据驱动黑盒模型，并最终对不同方法作对比分析。

研究背景方面，过去二十年全球电力结构发生显著变化，RESs装机快速增长，电压源换流器（voltage source converter，VSC）等电力电子设备广泛接入，使PESs呈现低惯量、弱阻尼以及交直流混联特征。实际系统中记录了大量宽频振荡事故，振荡频率从数Hz到数kHz，涵盖低频振荡（low-frequency oscillations，LFO）、次/超同步谐振或振荡（sub-/super-synchronous resonance/oscillation，SSR/SSO）、中频谐振（middle-frequency resonance，MFR）与高频谐振（high-frequency resonance，HFR）；并且存在多设备交互与广域传播，局部单模态振荡可演化为全局多模态问题。传统SSM在大规模场景下面临超高维状态矩阵推导困难、复杂拓扑中独立状态变量辨识困难、任一组件改动即需重构模型、且不适应黑盒系统等问题；传统IM则面临集总阻抗/导纳聚合计算量大、超高阶集总阻抗物理意义不清、单总线聚合丢失拓扑信息难以定位振荡等问题。因此，需要模块化、可扩展、高效自动化、准确全面的大规模小信号稳定性分析方法。

该论文发表在《CSEE Journal of Power and Energy Systems》，研究人员开展的工作是对大规模PESs小信号稳定性分析方法进行系统性综述，得出三类主流路线各具适用边界、应结合使用以兼顾建模效率与物理可解释性的结论，其意义在于为新能源电力系统宽频振荡分析与控制器/组网设计提供方法学地图。

关键技术方法上，研究人员采用文献综述与分类研究方法，依托组件连接方法（component connection method，CCM）构建连续时间状态空间模型（continuous-time state-space model，CT-SSM），依托节点分析法（nodal analysis method，NAM）构建离散时间状态空间模型（discrete-time state-space model，DT-SSM）；在阻抗侧采用分步式区域分层法与直接等效阻抗网络模型获取单总线集总阻抗，并进一步用多总线节点导纳与返回比矩阵分析系统稳定性，同时纳入频率扫描与数据驱动黑盒建模作为工程补充。

II. 传统分析方法评价与大规模分析期望

研究人员指出，传统SSM依赖工作点小信号线性化，稳定判据为系统矩阵A无右半平面（right half plane，RHP）特征值；其大规模应用障碍是模型构造而非判稳本身。传统IM将系统分为电流控制型逆变器（current-controlled inverter，CCI）诺顿等效与电压控制型逆变器（voltage-controlled inverter，VCI）戴维南等效，用广义奈奎斯特判据（generalized Nyquist criterion，GNC）判断右半平面极点数N_{R_P}。大规模分析应满足模块化、可扩展性、高效自动化、准确全面四项期望。

III. 大规模系统的状态空间分析

研究人员将新型SSM分为CCM-based CT-SSM与NAM-based DT-SSM。CCM先把各组件写成统一CT-SSM，再用互连代数方程通过稀疏矩阵M₁–M₄组装系统矩阵A_CT，稳定条件为A_CT特征值实部全负。NAM先把组件CT-SSM映射到DT-SSM，以支路电压Δv_b、电流Δi_b和节点电压Δv_N为接口，用基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's current law，KCL）与基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's voltage law，KVL）及节点-支路关联矩阵M_nb构造节点导纳矩阵Y_N与离散状态矩阵A_DT，稳定条件为A_DT特征值均在z平面单位圆内。结论是NAM-based DT-SSM比CCM-based CT-SSM更易自动化，节点矩阵物理意义明确；但组件SSM仍依赖人工推导，黑盒场景下需向量拟合与矩阵拟合等系统辨识手段。

IV. 大规模系统的单总线阻抗分析

研究人员将单总线IM分为分步式方法与直接等效方法。分步式从多环反馈系统演化为区域分层法，把CCI的Y型与无源部件的Z型逐层聚合，用返回比矩阵L=ZY做局部稳定判断，再逐级保证全局稳定。直接等效法又称阻抗网络模型，先用子系统节点导纳矩阵消去内部节点得到集总导纳Y_eq=Y_k,k?Y_k,INY_IN,IN^?1Y_IN,k，再用两子系统总阻抗Z_Σ=Z_eq1+Z_eq2的零点判断稳定。结论是单总线法便于工程使用，但集总后物理含义弱化、难以定位局部振荡。

V. 大规模系统的多总线阻抗分析

研究人员指出多总线IM保留网络节点信息，可用节点导纳矩阵与多输入多输出返回比分析局部模态与全局模态耦合。相比单总线聚合，多总线法能反映设备间交互路径与振荡传播，更适合大规模AC/DC混合PESs的宽频稳定性评估。

VI. 并网变流器的频率扫描与数据驱动黑盒模型

研究人员总结频率扫描可通过扰动-响应测量获得变流器端口阻抗频谱，数据驱动黑盒模型则用测量数据拟合传递函数或状态关系，适用于控制算法保密、内部方程不可得的场景；但存在拟合精度、频率范围与外推风险问题。

VII. 不同分析方法的关系、优势与局限

研究人员归纳SSM类方法利于模态、参与因子与灵敏度分析，但大规模白盒建模成本高；IM类方法适合端口稳定判断与黑盒/灰盒设备接入，但单总线法损失拓扑信息，多总线法计算与建模更复杂。二者并非互斥，工程上可联合使用。

讨论与结论部分总结：研究人员认为大规模PESs小信号稳定性分析应从“单设备/单总线”走向“组件化、网络化、自动化”。CCM与NAM提升了SSM的可扩展性；单总线IM工程直观，多总线IM兼顾网络结构与端口判稳；频率扫描与数据驱动模型补足了黑盒设备建模能力。未来需在复杂组件自动建模、黑盒系统高精度辨识、多总线计算效率以及SSM与IM统一框架方面继续研究。

研究结论原文浓缩为：1）传统SSM与IM不能直接满足大规模PESs分析需求；2）CCM-based CT-SSM与NAM-based DT-SSM通过组件化组装降低建模难度，其中NAM-based DT-SSM在自动化与物理可解释性上更具优势；3）单总线IM适合工程端口分析但弱于振荡定位，多总线IM能保留拓扑与传播路径信息；4）频率扫描与数据驱动黑盒模型是保密控制器场景的重要补充；5）不同方法应依据系统规模、设备可见性、计算资源与分析目标协同选用。