基于同步相量测量单元（PMU）且最小化概率误差的线性潮流计算方法

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》：PMU-Based Linear Power Flow Calculation Method with Minimizing Probability Errors

　　

随着可再生能源（renewable energy）大规模接入、混合交直流（hybrid AC-DC）网络长距离输电以及负荷频繁波动，基于量测的在线潮流计算需要适应现代电力系统的波动性与随机性，并要求高准确度与实时性。然而，传统潮流方法存在计算耗时长、收敛困难以及由远程终端单元（RTU）异步误差导致的不准确问题。因此，研究人员提出一种基于PMU、以最小化潮流概率误差为目标的在线精确线性潮流方法，用以提升准确度与实时性。该潮流方法不再限定PQ、PV或Vθ母线（bus），并在电压与电流量测之间建立线性关系。针对PMU量测误差复杂和低质量数据占比较高的问题，研究人员建立0–1整数规划（0–1 integer programming）模型，用于选择一组可最小化概率误差的线性量测方程，并提出完整的基于PMU的线性潮流计算方法。最后，研究人员在IEEE 39母线系统和中国大规模电网上验证了所提线性潮流计算方法的有效性。

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》刊载的该研究面向现代电力系统高比例可再生能源接入、混合交直流长距离输电与负荷频繁波动背景下的在线潮流计算需求。传统方法依赖非线性、非凸方程，存在收敛困难、计算时间通常达到秒级、难以反映系统状态快速波动，且受远程终端单元（RTU）异步误差影响而不准确。研究人员指出，相量测量单元（PMU）已在中国所有500 kV变电站及部分重要220 kV变电站配置，可提供10 ms量级的同步电压、电流相量，从而为建立电压与电流量测之间的准确线性关系提供基础。

为开展研究，研究人员采用三个主要关键技术方法：一是用节点导纳矩阵（Y）及支路正向、反向导纳矩阵将母线电压相量与注入电流相量、支路正向电流相量、支路反向电流相量写成复线性量测方程；二是将复数量测方程转为实部（re）与虚部（im）实数方程，利用全微分分析量测幅值误差与相角误差对电压相量误差的传播关系；三是建立0–1整数规划（0–1 integer programming）模型，在系统可观测约束下选择n个量测方程，使潮流结果的概率误差最小，最后通过矩阵求逆得到线性潮流结果。

SECTION I. Introduction

研究人员综述传统非线性潮流计算在大规模系统中的收敛与实时性问题，说明数据驱动线性潮流虽有改进但仍存在近似误差，并指出PMU广泛配置与同步量测能力为准确线性潮流建模提供条件，从而引出本文研究动机与三项贡献。

SECTION II. A Brief Introduction to Traditional Power Flow Calculation Methods

研究人员给出传统潮流中注入有功功率P_i、无功功率Q_i、电压幅值U_i与相角θ_i的非线性方程，并说明PQ、PV、Vθ母线各取两个方程；随后指出PMU部署后可用电压相量与电流相量替代传统左侧量测，为线性化奠定基础。

SECTION III. PMU-Based Online Linear Power Flow with Minimizing Probability Errors

研究人员构建基于PMU的线性潮流框架：对n母线b支路系统，共有2n+2b个复线性量测方程，写成Z^c=A^cU^c。进一步将复方程展开为实方程，定义量测幅值方差σ_z,i²与相角方差σ_θ,i²，通过误差传播得到量测不确定性对U^c的影响，并以最小化潮流概率误差为目标选择n个方程。该节说明（1）传统功率方程与PMU电流相量方程在物理意义上等价；（2）量测误差经A^re、A^im传播到U^re、U^im；（3）低质量PMU数据下需按误差灵敏度与可观测性选方程。

SECTION IV and SECTION V. Verification on IEEE 39-Bus System and Practical Power Grid

研究人员在IEEE 39母线系统与中国实际大电网中验证所提方法。结果表明，基于所选PMU量测方程的线性潮流相比传统方法具有更高准确度，且无需迭代、计算更快，能够跟踪系统状态快速变化；在实际电网中同样体现出在线应用所需的实时性与鲁棒性。

讨论与结论部分

研究人员总结：传统非线性潮流难以满足现代电力系统在线、实时、准确的计算需求；所提基于PMU的线性潮流模型利用同步相量建立电压与电流线性关系是合理且可快速求解的；通过0–1整数规划选择最小化概率误差的量测方程，可提高低质量PMU数据条件下的潮流准确度。结论是，该方法在IEEE 39母线系统与中国大规模电网中均能有效获得比传统潮流更准确的潮流结果，并为在线稳定分析与高级应用提供更高质量的实时基础数据。