一种基于自适应梯度神经网络的改进人工势场实时机器人路径规划方法

《Neural Networks》：A Modified Artificial Potential Field Approach for Real-Time Robot Path Planning via Adaptive Gradient Neural Network

　　

**摘要**

人工势场（APF）方法是经典的运动规划算法，因其简洁性而被广泛应用。然而，在复杂的动态环境中，传统APF方法本质上存在局部极小值和振荡问题。为此，本文构建了一种基于自适应梯度神经网络（AGNN）的改进人工势场（MAPF）方法，旨在生成安全且平滑的实时路径。具体而言，巧妙设计了一个线性引力场以确保全局收敛，同时避免了传统公式中的奇异性问题。此外，建立了一种分段力放大机制，在障碍物周围形成不同的安全区域，从而为主动避障提供更强的斥力。与此同时，构建了一种切向逃逸机制以打破力的平衡，有效解决局部极小值陷入问题。更重要的是，开发了一种AGNN模型，根据梯度幅值自适应调节运动步长，有效抑制了狭窄通道中的振荡。此外，严格建立了全局渐近收敛性和障碍物不可穿透性的理论保证。最后，通过数值仿真和基于Webots机器人仿真平台的物理引擎仿真，验证了MAPF方法在生成可行且无碰撞路径方面的有效性。

**引言**

自主移动导航是现代机器人系统的基石，通过赋予机器人在复杂动态环境中独立运行的能力，显著扩展了其应用边界。从分布式多机器人协同Liu等人（2024）到复杂动态环境中的多无人机避障Liang等人（2026），这些应用对导航系统提出了严格要求。此类环境具有高度动态性和不可预测性，障碍物可能突然出现或改变其轨迹。相关工作还考虑了通信感知的多机器人协同Liu等人（2025）、协作机器人控制Guan等人（2026）以及智能车辆的纵向控制Gao等人（2025）。在这些复杂的交互场景中，机器人不仅需要从起点到终点规划一条可行路径，还需具备实时计算效率和收敛性优化，以确保运行安全Huang等人（2024）。

为应对上述挑战，现有的机器人路径规划方法通常分为基于地图的全局规划和基于传感器的局部规划Jian等人（2021）。全局规划算法，如快速探索随机树Khuat等人（2025），在结构化环境中搜索运动解方面表现良好。针对复杂环境，基于神经网络增强的规划与避障方法也得到了研究Liang等人（2023）。相关的障碍感知和基于学习的控制方案进一步说明了如何将避障嵌入到模型不确定性下的运动生成中Tang等人（2026）、Xie等人（2025b）。更广泛的神经动力机器人控制研究也涉及了分层学习Xie等人（2025a）、Xie和Wu（2026）、操作性能优化Xie等人（2024）、Jin等人（2026）、稀疏和多目标运动规划Xie等人（2026）、Song等人（2026b），以及奇异性避免Tan等人（2026b）、Tan等人（2026a）。然而，全局规划算法在面临未知动态障碍物时往往需要重新计算整条路径，导致严重的计算延迟。为解决这一缺陷，局部规划算法应运而生。动态窗口方法Dobrevski和Sko?aj（2024）和神经动力优化通过在一个短周期内优化运动指令来避开障碍物，但它们通常受限于计算资源的消耗，难以在嵌入式系统上实现高频更新。

近年来，数据驱动方法如深度强化学习和神经动力学方法展示了环境适应性Huang等人（2025）、Lan等人（2025）。然而，它们对大量训练数据的依赖以及缺乏解析收敛保证，限制了其在安全关键领域的应用。尽管某些神经动力学框架已为时变线性系统和矩阵方程建立了收敛保证Zhang等人（2024b）、Zhang等人（2024a），但这些理论基础尚未扩展至路径规划领域。相比之下，人工势场方法（APF）凭借其优雅的数学形式和极低的计算开销，成为实时避障的首选方案。

尽管经典人工势场方法被广泛采用，但在实际部署中仍存在若干局限性Song等人（2026a）。首先，经典的二次引力场导致目标不可达问题，非平滑的势场梯度使得在目标附近障碍物的斥力过度占主导地位Wu和Lisser（2023）。其次，也是最关键的问题，狭窄通道内会出现振荡和超调现象。尽管众多学者尝试了各种改进措施，例如引入模拟退火Xie和Jin（2023）、与全局规划器结合构建混合算法、利用模糊逻辑自适应调节增益参数Xie和Jin（2024），以及用于非凸优化的协同进化神经动力学Fan等人（2025）、Liao等人（2026）、Chen等人（2026），但这些修改往往未能解决根本原因。问题的根源在于，大多数现有优化方案将机器人的运动步长视为静态参数，或仅从几何角度进行简单的启发式调整，缺乏基于梯度流的自适应动态机制Jin等人（2023）、Ouyang等人（2026）。类似地，深度神经网络中的梯度调制策略已证明，动态缩放梯度幅值可以有效防止训练不稳定，这为设计自适应梯度驱动的运动系统提供了理论启示Liu等人（2023）。这种对时间演化特性的忽视，使得机器人无法根据势场梯度的急剧变化动态调节收敛速率，从而导致路径不光滑甚至系统不稳定Wang等人（2025）。事实上，近期的神经动力学方法已研究了噪声容限循环动力学Jia等人（2026）、自适应协调机制Hua等人（2026）以及主动噪声抑制Shang等人（2026），为设计鲁棒的梯度驱动动态系统提供了令人信服的研究范式。

鉴于此，本文提出了一种基于自适应梯度神经网络（AGNN）模型的改进人工势场（MAPF）方法，从递归神经网络的角度重构路径规划问题。不同于传统的静态启发式调整，本文构建了一种AGNN模型，其收敛速率由势场梯度的幅值自适应调节，有效抑制了狭窄通道中的振荡。为应对非凸环境中的局部极小值困境，设计了一种切向逃逸机制，利用非保守力打破力的对称性。结合分段力放大机制和线性引力场，该设计确保了主动避障和全局稳定收敛。最后，所提方法的有效性不仅通过数值仿真进行验证，还通过Webots仿真平台上的物理引擎仿真进行验证。

本文的研究框架如图1所示。本文其余部分组织如下：第2节首先建立路径规划问题的数学模型，随后详细阐述所提MAPF方法的设计，包括改进势函数的构建、梯度推导以及核心AGNN模型。第3节从理论上建立了所提方法的全局收敛性和安全性保证。第4节通过三种不同场景的数值仿真以及Webots平台上的物理引擎仿真，全面验证了MAPF方法的有效性和优越性。最后，第5节总结了本文工作并指出了未来的研究方向。

本文的主要贡献总结如下：

1. 提出了一种基于AGNN模型的用于机器人路径规划的MAPF方法。不同于传统的固定步长方法，MAPF将路径生成视为时变方程求解过程，通过基于梯度的动态增益调节机制从根本上消除了路径振荡，从而保证了运动的平滑性。该梯度驱动动力学的全局渐近收敛性通过Lyapunov稳定性分析得到了严格证明。

2. 设计了一种分段力放大机制以建立多层次安全区域。该策略在障碍物近边界区域提供高增益非线性斥力，无需复杂的优化求解器即可严格保证机器人在紧凑环境中的主动安全。进一步证明无碰撞工作空间为正不变集，提供了严格的安全性保证。

3. 构建了线性引力场和切向逃逸机制，以系统性地解决经典APF的固有局限性。线性引力场有效解决了长距离过强吸引力导致的控制饱和和超调问题。同时，切向逃逸机制引入旋转力场打破极值点处的平衡，引导机器人走出局部极小值陷阱。

**节选片段**

**改进人工势场方法**

本节详细介绍了基于AGNN模型的所提MAPF方法。移动机器人的路径规划问题被重新表述为非线性动态系统在标量能量景观中的状态演化过程。结合具有线性吸引和指数排斥特征的复合势场与AGNN框架，所提MAPF方法旨在复杂环境中生成平滑、安全且全局收敛的实时路径。

**理论分析**

本节从理论上证明了所提系统的可行性和安全性。首先，利用Lyapunov稳定性和切向逃逸动力学推导了全局可达性。其次，通过正不变集理论建立了物理边界的不可穿透性，以保证安全性。

**假设1** 工作空间有界，障碍物分布离散且有限。目标点 q_goal 位于无碰撞空间中，且严格位于距任何边界超过安全阈值的位置。

**假设2** 每一个…

**实验结果**

为证明所提MAPF方法的有效性和优越性，进行了全面评估。本节展示了数值仿真和高保真物理引擎实验的结果，以验证算法在收敛性、安全性和振荡抑制方面的性能。

**结论**

本文提出了一种由自适应梯度神经网络（AGNN）驱动的改进人工势场（MAPF）方法，用于实时机器人路径规划。通过整合线性引力场、分段力放大机制和切向逃逸策略，所提方法有效克服了传统APF固有的局限性，如目标不可达、局部极小值陷入以及安全裕度不足。关键在于，AGNN模型已…

**CRediT作者贡献声明**

Zisheng Chen：撰写—初稿。Ting Li：撰写—审阅与编辑。Ying Liufu：监督、方法论。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**

本研究部分得到了国家自然科学基金（批准号：624B2060）的资助。

Zisheng Chen | Ting Li | Ying Liufu