基于非平衡相变行为的 CO?管道断裂模拟及断裂终止模型验证

《Process Safety and Environmental Protection》：Simulation of CO 2 pipeline fracture based on non-equilibrium phase transition behavior and validation of a fracture arrest model

　　

摘要在超临界/稠密相CO?管道破裂过程中，泄压过程通常伴随着显著的非平衡相变，使得CO?的平台压力难以预测，从而导致裂纹尖端压力的计算出现偏差。通过使用激波管模型对爆炸试验中的蒸发系数进行标定，平台压力的计算精度得到了显著提高。结果表明，该模型能够准确捕捉裂纹尖端压力平台和压力响应。该模型计算得出的饱和压力通常比等熵模型的结果低0.76–0.93 MPa，断裂速度与实验结果吻合良好，断裂形貌与实验观测高度一致。Test 1 ×65的裂纹止裂条件计算结果表明，当壁厚从7.8 mm增加至12 mm时发生裂纹止裂；同样地，当管径从406 mm减小至300 mm时也实现了裂纹止裂。利用非平衡相变计算得到的裂纹尖端压力对DNV和ISO裂纹止裂评估模型进行了修正。修正后的裂纹止裂模型结果与模拟结果基本一致，从而验证了该模型在预测CO?管道裂纹扩展和止裂方面的工程适用性。

引言在能源转型背景下，碳捕集、利用与封存（CCUS）技术已成为实现大规模CO?减排的核心途径之一（Agency, 2021, Fratalocchi and Rossini, 2026, Wang et al., 2026）。CO?管道运输作为连接碳源与封存利用场所的关键环节，具有运输量大、成本低、效率高等显著优势，是CCUS产业链中不可或缺的重要组成部分（Kim et al., 2024, Liu et al., 2026）。以超临界或稠密相状态运输CO?被广泛认为是最具经济效益的方式（Li et al., 2025, Hu et al., 2025a）。然而，在该相态条件下，一旦发生管道破裂，管内高压CO?将释放更大能量驱动快速裂纹扩展。此外，内部驱动力作用时间更长，极易诱发长距离管道断裂，对周边环境和人员安全构成严重威胁（Chen et al., 2026, Zhang et al., 2025）。

CO?管道断裂行为的特殊性源于其复杂的流体热力学特性。与天然气的泄压行为不同，超临界或稠密相CO?管道在泄压过程中，流体由于剧烈的瞬态特性而迅速穿越气液两相区，从而引起延迟成核并产生非平衡相变。泡点是平衡条件下开始气化的压力。在管道断裂后快速泄压过程中，流体可能穿越泡点线而不立即发生相变，而是进入亚稳态——即延迟成核现象。这种延迟导致实际相变压力显著低于平衡饱和压力，这正是本研究所讨论的非平衡相变行为的根本来源。从热力学角度看，亚稳态可以持续存在直到接近热力学稳定性极限——旋节线。非平衡相变使得平台压力难以预测，导致裂纹尖端长时间承受高驱动力。同时，泄压过程还伴随着显著的焦耳-汤姆逊效应和节流温降（Canestrari et al., 2024, Munkejord et al., 2020, Xiao et al., 2020, Wang et al., 2025a）。尽管低温可能导致管道材料韧性劣化，但这种效应主要在裂纹萌生阶段显著（Chen et al., 2023, Liu et al., 2027）。在高速韧性断裂过程中，断裂过程的时间尺度极短，热传导受限。因此，在裂纹扩展过程中冷却对裂纹尖端断裂行为的影响可以忽略不计。因此，深入揭示CO?管道的断裂扩展机制，建立准确的裂纹扩展和裂纹止裂评估模型，对于确保CO?管道运输的安全稳定运行具有重要的理论价值和工程意义。

鉴于CO?独特的泄压过程，经典的Battelle双曲线模型（BTCM）已不再适用（Cosham et al., 2016, Cosham et al., 2014, Michal et al., 2018）。Hu等（Hu et al., 2021）开发了裂纹止裂壁厚解决方案框架，将CO?泄压波模型与改进的BTC模型相结合。对于基于强度的设计无法满足裂纹止裂要求的工况，该方法对冲击韧性和管道壁厚进行补充计算。Mahgerefteh等（Mahgerefteh et al., 2012）将流体泄压程序与BTC模型耦合，开发了CO?管道韧性断裂行为的预测模型，并分析了初始条件和杂质类型对断裂扩展的影响。Bicelli等（Bicelli et al., 2026）将均质平衡模型（HEM）与多项式混沌展开（PCE）相结合，量化了动态CO?泄压过程中的不确定性。他们还利用BTC模型分析了CO?管道断裂扩展的敏感性，指出初始温度是决定管道韧性断裂扩展脆弱性的关键参数。

国际上已开展了十多次高压CO?管道全尺寸爆炸试验（Cosham et al., 2016, Cosham et al., 2014, Michal et al., 2018, Aursand et al., 2016, Barnett and Cooper, 2016, Linton et al., 2018, Godbole et al., 2018, Biagio et al., 2017），许多研究者基于实验数据对BTC模型进行了修订和完善。Mohammed Nor等（Mohammed Nor et al., 2023）引入一个附加系数并推导出拟合方程，以解决经典BTC模型在裂纹止裂韧性预测方面的偏差。结果表明，该方程显著减少了断裂试验中错误预测的数量。Cao等（Cao Yuguang et al., 2024）通过系统整理和对比实验数据发现，对BTC模型计算的裂纹止裂韧性引入2.5倍修正因子可获得更可靠的裂纹止裂预测，但这种修正方法可能过于保守。受NG-18断裂韧性图的启发，Cosham等（Cosham et al., 2022）将管道材料和初始条件等参数分为断裂抗力与断裂驱动力，进行了无量纲分析，然后综合现有全尺寸爆炸试验结果推导出明确的断裂抗力边界。在此基础上，挪威船级社（DNV）（DNV-RP-F104, 2026）进一步细化了裂纹止裂的边界条件，将裂纹止裂评估结果分为三个不同区域，并引入了裂纹止裂评估图。该方法已成为当前评估CO?管道裂纹止裂最普遍使用的工具。然而，该方法在适用性方面存在一定局限性，对低韧性管道的预测往往过于保守。

除了基于管道材料韧性和几何尺寸的管道裂纹止裂设计外，机械止裂装置提供了防止韧性裂纹扩展的另一种手段。Biagio等（Biagio et al., 2017）描述了SARCO?项目中进行的一项全尺寸爆炸试验，使用X65级钢材制造的24英寸管道评估复合止裂装置在大口径管道中的止裂性能。Liu等（Liu et al., 2025a, Liu et al., 2025b, Liu et al., 2025c）开展了两次中小规模全尺寸爆炸试验，评估碳纤维复合止裂装置厚度对管道止裂性能的影响。研究发现，当止裂装置数量达到15个时，裂纹扩展显著减缓，断裂行为趋于局部化。随后，开发了一种耦合Euler-Lagrange（CEL）方法以再现完整的裂纹扩展过程。模拟裂纹速度和止裂位置与实验数据吻合良好。Hu等（Hu et al., 2025b, Hu et al., 2026）利用CEL方法研究了环形止裂装置和复合套筒止裂装置的止裂性能，阐明了环形间距和径向间隙等关键设计参数的影响。然而，目前关于CO?管道止裂装置的研究大多仍处于初步阶段，尚未建立系统的设计指南。本研究聚焦于由管道几何和材料性能决定的固有裂纹止裂能力，旨在为未来评估机械止裂装置的性能提供基准。

鉴于全尺寸爆炸试验的巨大成本以及现有理论模型的局限性，数值模拟逐渐成为研究CO?断裂过程和裂纹止裂控制的关键技术手段。Aursand等（Aursand et al., 2013, Aursand et al., 2014）基于HEM方法和Span-Wagner状态方程（S-W EOS）开发了能够处理气相、液相和固相的CO?泄压程序，并将其集成到LS-DYNA有限元求解器中，进行CO?管道断裂的间接流体-结构相互作用（FSI）模拟。结果表明，与天然气管道相比，CO?管道表现出更高的断裂扩展速率，一旦发生断裂则更难止裂。随后，Aursand等（Aursand et al., 2016）基于前述泄压代码开发了CO?PIPETRANS项目全尺寸爆炸试验的数值模型。该模型的断裂速度模拟结果与实验数据吻合良好，但在平台压力和断裂止裂行为的预测方面存在一些偏差。Nordhagen等（Nordhagen et al., 2017）采用PR-EOS将泄压行为的计算扩展至富CO?体系，提出了标定材料参数的三步法，并进一步考虑了回填材料的影响。结果表明，该模型对裂纹长度提供了相对保守的估计；然而，多相流体特性的计算仍基于一维HEM。Gruben等（Gruben et al., 2018）使用壳单元创建管道的简化模型，同样耦合了一维HEM以考虑流体泄压的影响。他们建立了27米长的全尺寸管道模型，对每个韧性管段的断裂速度提供了相对保守的描述。Keim等（Keim et al., 2019）基于Abaqus/Explicit平台开发了直接FSI模型，使用CEL方法，通过将GERG-2008 EOS嵌入VUEOS子程序来计算流体泄压行为。该模型能够实现管道裂纹尖端驱动力的更复杂耦合分析，为断裂扩展过程中压力载荷的变化提供了更深入的认识。Keim等（Keim et al., 2020）将回填土壤对管道变形和惯性的影响纳入先前的FSI框架中；其模型在裂纹扩展速度方面与实验数据吻合良好。Zhen等（Zhen et al., 2025）采用解耦建模方法，基于三维泄压模型将管道分为三个区域。以裂纹尖端压力等于饱和压力为参考，对裂纹尖端前后区域应用不同的泄压公式，从方程上表征断裂过程中CO?的泄压行为。模拟结果与实验数据相比略显保守；然而，由于泄压公式来源于拟合，其适用性有限。基于CO?泄压波传播机理，Wang等（Wang et al., 2025b）提出了一种三区（裂纹尖端、裂纹尖端前方和裂纹尖端后方）解耦算法，该算法结合了泄压模型，同时考虑了回填土壤的影响。在此基础上，建立了直径610 mm、长27 m的长管道模型，模拟断裂速度与实验数据吻合良好。

上述数值模型充分考虑了平台压力对断裂扩展的影响，但未纳入CO?的非平衡相变行为。

Skarsv?g等人（Skarsv?g et al., 2023）报道，实验测得的饱和压力可比HEM（均相平衡模型）预测值低达1.25 MPa，这凸显了在CO?管道断裂预测和止裂评估中考虑非平衡效应的重要性。SINTEF的研究人员在非平衡相变的热力学基础研究方面做出了重要贡献。Aursand等人（Aursand et al., 2017）开发了一种稳健的方法，利用先进的状态方程确定单组分和多组分体系均相流体的旋节线（即热力学稳定性极限），并讨论了可测量的过热极限与旋节线之间的关系。在此基础上，Skarsv?g等人（Skarsv?g et al., 2023）采用经典成核理论计算了CO?的过热极限，修正了泡点线，最终建立了一个包含延迟相变的止裂评估模型，与原始BTC模型相比显著提高了预测精度。Marx等人（Marx and Nonn, 2024）首次将非平衡相变行为嵌入到CO?管道的流固耦合模型中。他们应用Skarsv?g等人（Skarsv?g et al., 2023）的方法确定实际饱和压力，并将等熵线延伸至其与泡点线的交点之外，从而获得相应的热物性参数。与全尺寸爆破测试测量结果的比较表明，该方法的预测精度有所提高。

基于CO?的真实减压行为，本文提出了一种用于管道断裂评估的解耦模型，为考虑非平衡相变效应的CO?管道断裂模型计算提供了可靠的补充途径。与Marx等人（Marx and Nonn, 2024）建立的数值模型不同，本文提出的模型不需要预定义的等熵减压曲线，而是直接基于Lee模型计算CO?的相变行为，从而能够更准确地刻画非平衡相变的特征。此外，通过在有限元建模中采用解耦策略，有效提高了计算效率。基于实验数据，提出了一种两步法来校准管道损伤参数，并对用于描述延迟相变行为的蒸发系数进行了全面的比较和评估。通过将模拟得到的断裂速度和压降曲线与实验数据进行对比，验证了该模型和计算框架的可靠性。该方法不仅解决了传统有限元软件在模拟流体非平衡相变方面的局限性，还通过解耦策略显著提高了计算效率。基于所建立的模型，本研究系统地评估了管道直径和壁厚变化对断裂传播速度和止裂能力的影响。计算结果与考虑非平衡相变的DNV止裂评估方法进行了对比，进一步验证了该模型在预测止裂行为方面的可靠性，并为工业CO?管道选择合适的直径和壁厚提供了参考。

**管道材料参数**

为验证本文所提出模型的准确性，利用CO?PIPETRANS项目（以下简称"爆破测试"）中两次全尺寸超临界/密相CO?管道爆破测试结果进行了对比分析。测试管道段总长度为21.5米，外径约为406毫米；其他管道参数如表1和表2所示（Aursand et al., 2016）。具体而言，W1的韧性参数……

**测试1的结果**

图11显示了爆破测试1中位于管道中心以西1米、3米和5米处的测试点所测得与模拟的压降曲线对比。需要注意的是，测量数据已经过滤波处理以去除显著波动。该模型的总计算时间为23毫秒。图中还展示了在相同计算周期下，根据参考文献（Aursand et al., 2016）中的HEM模型所得到的结果，以直观对比延迟相变的影响。

**结论**

本研究建立了一个综合性的数值框架，将非平衡相变行为纳入CO?管道断裂模拟中。与间接修正饱和压力的方法不同，本文提出的模型基于Lee模型并采用经实验校准的蒸发系数，直接计算CO?的相变行为，从而能够更准确地刻画非平衡相变的特征。此外，……

**利益声明**

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。

**CRediT作者贡献声明**

杨德水：资源、调查。郭雅琦：可视化、验证。赵学风：资源、项目管理。孟兰：项目管理、形式分析。张立军：监督、资源。王一飞：写作—审阅与编辑、写作—原稿撰写、验证、软件、方法论。尹布泽：调查、数据整理、概念化。胡启辉：监督、资源、形式分析。李宇行：资源、资助获取。

**致谢**

本研究得到了黑龙江省自然科学基金重点项目"超临界与密相二氧化碳管道瞬态降压机制与韧性防裂模型研究"（ZD2024E010）的资助。

王一飞 | 尹布泽 | 胡启辉 | 郭雅琦 | 赵学风 | 孟兰 | 张立军 | 杨德水 | 李宇行