基于Caputo分数阶SEIVQRD模型的狂犬病传播动力学及控制策略研究

《Scientific Reports》：Mathematical analysis and passive control strategies for a fractional-order dog-to-human rabies model in danger zones

　　

摘要

狂犬病是一种 invariably fatal 的人畜共患病，在流浪狗大量聚集的危险区域内，对人类和犬只构成严重的公共卫生问题。为了深入了解该疾病在犬只与人类之间的传播动力学，本文提出了一种新的分数阶SEIVQRD区域模型，采用Caputo导数。与大多数传统SEIR模型难以研究控制干预作用不同，我们明确纳入了各种被动控制方法的作用，如犬只大规模疫苗接种以及人类暴露前后预防。分数阶微积分的应用使我们能够考虑病毒高度可变潜伏期的非局部性质和遗传效应。我们证明了模型的一些重要性质，如解的正性和有界性，并计算了犬群的基本再生数（\(R_{0d}\)）。证明当\(R_{0d}<1\)时，无病平衡点是全局渐近稳定的。此外，通过敏感性分析的归一化，发现犬类疫苗接种是控制流行阈值的最主导参数，从而预防人类死亡。最后，通过Adams Bashforth Moulton预测校正方法进行数值模拟，以验证理论结果。