基于微力学应变梯度方法的脆性断裂：粗到细与细到粗梯度介质对比研究

《Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures》：Coarse-to-Fine vs. Fine-to-Coarse Graded Media Through a Micro-Mechanics–Based Strain-Gradient Approach to Brittle Fracture

　　**摘要**本文通过采用应变梯度正则化的二阶半变分连续介质框架，研究了晶粒尺寸梯度对脆性材料中动态断裂成核与传播的影响。本构参数——包括明林系数以及一个空间变化的特征长度 *L*（代表平均晶间距）——通过颗粒细观力学上尺度化方法解析推导得出，从而使 *L* 具有明确的物理含义，而非纯粹的数量关系。损伤演化由施加不可逆性的库什纳–库恩–塔克条件控制。研究对紧凑拉伸试样进行了系统的数值模拟，涵盖从粗到细和从细到粗两种分级方式，速度范围从准静态到高动态，并辅以网格收敛性和参考算例分析。通过监测拐角角度和分叉角度、动态增强因子、反力及应变不变量，研究发现：晶粒尺寸梯度方向是控制断裂稳定性、速率敏感性和裂纹路径选择的主要驱动因素，其行为取决于裂纹穿过的微观结构转变，而非仅取决于局部晶粒尺寸。**总结**- 裂纹速度与梯度类型共同决定路径分叉和拐角角度。- 动态增强因子（DIF）和反力在"从粗到细"与"从细到粗"两种分级之间表现出速率相关的不对称性。- 应变张量的迹可作为裂纹张开活性和损伤局部化的有效标量代理。- 决定断裂稳定性和分叉模式的是晶粒尺寸梯度，而非单纯的局部晶粒尺寸。