一种面向包含分数阶延迟动态特性的分数阶系统的分数阶PI控制器的统一图形化设计方法

《Scientific Reports》：A unified graphical design methodology for fractional-order PI controllers for fractional-order systems including fractional delay dynamics

　　

摘要

本文提出了一种解析方法，用于为具有整数时延和分数时延的分数阶系统设计分数阶比例积分（FOPI）控制器。所提出的 FOPI 控制器的整定参数是通过施加频域设计规范获得的，以确保所得闭环系统的性能更优且鲁棒性增强。由于所提出的方法涉及分数阶非线性方程，因此采用图解法来获取相应的解。与相关方法的比较证实，所提出的方法实现了更好的时域性能和更大的鲁棒性。所提出的 FOPI 控制器生成的控制信号是平缓、快速且平滑的，使其成为可靠且实际应用的绝佳选择。所提出的控制器在扰动影响下以及测量噪声作用下进行了测试。所得结果展示了所提出的 FOPI 控制器的抗扰动和抗测量噪声能力。与传统的基于优化的调参方法不同，所提出的方法提供了一种直观且系统的设计。所提出的方法在数值上很简便，因为它采用了图解法，并且由于采用了替代性的设计规范，计算开销更小。