基于膨胀向量量化变分自编码器的物理系统可迁移降阶建模

《Scientific Reports》：Transferable reduced order modeling of physical systems via a dilated vector quantized variational autoencoder

　　

摘要

降阶模型（ROMs）对于复杂物理系统的高效仿真至关重要。然而，降阶模型在超出训练范围的操作条件下，其性能往往会下降。为了克服这一挑战，我们提出了一种可迁移的降阶建模框架——膨胀向量量化变分自编码器（DVQVAE），该框架专为紧凑场表征、结构分析以及跨操作条件的适应性而设计。通过结合多尺度卷积与向量量化，DVQVAE 能够在保留重要空间结构的同时压缩高维物理场数据。所得的离散潜在变量可通过码图（code maps）和掩码测试（masking tests）进行检验，这些方法在不假设每个码字对应唯一物理模式的前提下，提供了所学表征的结构信息。此外，引入 KAN-Transformer 对潜在变量的非线性演化进行建模。在流体力学和电磁学的一系列基准案例中验证，我们的框架在重建精度、结构可解释性和迁移效率方面始终优于传统降阶模型——为高效、结构可解释且可迁移的降阶模型提供了一种新范式。这些能力展示了该方法作为实用代理模型的潜力，可在多种物理系统中加速基于仿真的工程任务。