三维纳维-斯托克斯湍流中极端不确定性生成事件的预测

《Journal of Fluid Mechanics》：Prediction of extreme uncertainty-production events in three-dimensional Navier–Stokes turbulence

　　我们研究了三维（3D）纳维-斯托克斯湍流中不确定性能量的指数增长，着重强调不确定性的间歇性和高度局部化的放大/产生，这是理解湍流系统可预测性的一个关键因素。从纳维-斯托克斯方程中，可以识别出一些对不确定性产生项 $P_{\varDelta }$ 的增长/衰减有贡献的关键场：应变率、涡量和涡变形。我们在 $Q{-}R$ 平面中考察了这些场的动力学，其中 $Q$ 和 $R$ 分别是速度梯度张量的第二和第三不变量，以理解它们在不确定性产生项 $P_{\varDelta }$ 演化中的作用。我们通过估计周期性域中不同雷诺数下湍流直接数值模拟（DNS）在整个时空域上的承诺函数来进行研究。我们对局部不确定性产生项的罕见极端事件概率的估计——作为不确定能量、应变率、涡量和涡变形的函数——证实了应变率在驱动不确定性中的重要作用。当应变率和涡量过于接近其空间平均值时，仅基于此处考虑的场，稳定的概率预报似乎是不可能的。